慣性約束聚變靶丸高精度X射線數字成像

王 琦，高黨忠，馬小軍*，徐 春，朱溢佞，姜 凱，張園成，楊詩棣

(1.中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽 621900；2. 天津三英精密儀器股份有限公司，天津 300399；3.首都師范大學 數學科學學院，北京 100048)

1 引 言

在激光慣性約束聚變(Inertial Confinement Fusion，ICF)實驗中，靶丸質量是影響內爆性能的關鍵因數，為了達到聚變點火條件，需要對靶丸的直徑、壁厚、表面輪廓及光學厚度等參數進行精確的測量[1]。上述靶丸參數中，靶丸直徑與黑腔直徑的比例與輻射場的均勻性和對稱性緊密相關，靶丸的殼層厚度也必須與輻射溫度準確匹配[2]，精密檢測靶丸的直徑、厚度等幾何參數是實現靶物理目標的重要支撐，其測量不確定度一般要求為±1 μm[3]。ICF靶丸主要有鈹靶丸、高密度碳靶丸和輝光放電聚合物靶丸三種，均由低原子序數元素構成。上述靶丸一般為多層結構，材料透光性差，傳統的光學測量方法無法準確識別靶丸的殼層邊界，不能對其內徑和壁厚等幾何尺寸進行檢測。

目前，國內外ICF研究機構均采用X光底片照相技術測量靶丸的直徑、壁厚等幾何參數[4-6]。該技術利用靶丸各殼層對X射線吸收強度的差異識別、定位殼層界面，從而計算其壁厚和直徑。X光照相中，靶丸直接放置于底片之上，X射線源從較遠距離(約1 m)對它進行輻照曝光，由于X射線源與底片的距離遠遠大于靶丸直徑(0.5～2 mm)，圖像幾何放大比近似為1，X射線源焦點半影誤差得到極大抑制，得到的靶丸圖像近似于平行光束直接投影。同時，X射線源的管電壓較低(小于10 kV)，靶丸殼層低Z材料對該波長范圍內的X射線吸收相對較強，易于獲得高襯度圖像。得益于底片的高分辨能力，該方法得到的ICF靶丸圖像具有較高的精度和襯度，尺寸測量不確定度可達0.8 μm(k=2)。

X光底片照相法存在的主要問題是測量流程繁瑣、測量效率較低。底片通常需要曝光2～4 h才能獲得較為清晰的圖像，無論對于1個還是1批靶丸，測量過程的耗時基本相同。另外，底片定影、顯影過程難以精確控制，靶丸X射線圖像中易出現本底不均勻和局部污點，給靶丸X射線圖像的圓心定位和界面識別帶來困難。

隨著ICF研究的不斷深入，對靶丸數量的需求越來越大，現有檢測方法測量效率低的問題已嚴重制約了靶丸生產，迫切需要建立一種高效率、高精度的ICF靶丸幾何參數測量技術。X射線數字成像技術采用數字化的探測系統，可實時獲得靶丸的數字圖像，探測效率高，是有效解決ICF靶丸幾何參數高效率、高精度檢測的技術途徑[7-10]。HUANG等人應用Xradia公司的X射線微米CT系統(X射線透鏡耦合顯微成像)對ICF靶丸的充氣孔尺寸進行表征[11]，獲得了較高的測量精度，但是，對于較大尺寸的特征結構(如靶丸直徑)，該設備的測量誤差高達±50 μm，難以滿足ICF靶丸幾何尺寸的測量需求。趙學森等人應用X射線CT系統獲得了ICF靶丸數字圖像，對靶丸外表面輪廓進行了提取和評價[12]。該系統同樣基于X射線透鏡耦合顯微成像原理，獲得的數字圖像相襯效應較為嚴重，內外邊緣均出現明顯擴展，不能用于靶丸直徑的高精度測量。此外，Huang和趙學森等人的CT系統每次僅能實現單個靶丸的裝夾與檢測，不能滿足靶丸的高效率檢測要求，利用X射線數字成像技術進行高效率、高精度的靶丸幾何尺寸測量還需要進一步的研究。

X射線直接投影成像和X射線透鏡耦合顯微成像是目前X射線數字成像系統中主要的成像技術，本文從這兩種成像技術的基本原理出發，根據靶丸幾何參數檢測不確定度需求，確定了ICF靶丸X射線數字成像的技術路線。在此基礎上系統分析了影響成像精度、襯度和效率的因素，明確了系統設計的技術指標。最后，建立靶丸X射線數字成像系統，通過對比分析，對系統的性能指標進行了檢驗。

2 X射線數字成像原理

2.1 X射線直接投影成像原理

圖1為X射線直接投影成像的原理圖。成像系統包含的主要構件為X射線源、樣品及位移臺、X射線探測器。X射線穿過樣品到達探測器，由于幾何放大效應，探測器上可獲得樣品的放大圖像，幾何放大倍數Mg為：

Mg=SD/SO,

(1)

式中：SD為X射線源至探測器的距離，SO為X射線源至樣品的距離。理論上，通過調節樣品在射線源和探測器之間的相對位置，即可獲得合適的放大比例。

圖1 X射線直接投影成像原理Fig.1 Principle diagram of X-ray direct-projection imaging

2.2 X射線透鏡耦合顯微成像原理

X射線透鏡耦合顯微成像原理如圖2所示，與直接投影成像原理不同，其探測單元包括閃爍片、顯微物鏡組和可見光CCD。其成像過程如下：X射線穿過樣品到達閃爍片，閃爍片將X射線轉換為可見光，樣品可見光圖像經過顯微物鏡組放大，聚焦投影至可見光CCD，采集得到可見光數字圖像。其圖像放大比例M為：

M=Mg×Mo,

(2)

式中：Mg為樣品X射線圖像投影至閃爍片上引起的幾何放大比例，計算方法同式(1)相似；Mo為顯微物鏡組的放大倍數。改變Mg或Mo均可調節圖像的放大倍數。

圖2 X射線透鏡耦合顯微成像原理圖Fig.2 Principle diagram of X-ray lens coupled micro-imaging

上述兩種X射線數字成像模式中，X射線源的焦點尺寸均是影響系統性能的一個關鍵參數。設焦點直徑尺寸為d，焦點引起的半影誤差Rf的計算公式可表示為[13]：

Rf=d×(Mg-1)/Mg,

(3)

由式(3)可知，幾何放大比例對半影誤差的影響較大。若圖像分辨率優于0.5 μm，在焦點尺寸為1 μm的條件下，幾何放大比例應小于2倍。而對于直徑為1 mm的靶丸，放大2倍后，如圖像分辨率要求達到0.5 μm，則要求探測器像元尺寸小于1 μm。在現有技術條件下，焦點尺寸為1 μm的X射線源、像元尺寸小于1 μm的X射線探測器均難以獲得。因此，僅僅依靠幾何放大的X射線直接投影成像技術不能滿足ICF靶丸的高精度測量需求。

綜上所述，X射線透鏡耦合顯微成像原理可通過顯微光學對樣品圖像進行放大，并通過降低幾何放大比例抑制X射線源焦點半影誤差的擴展，有望實現ICF靶丸尺寸的高精度檢測。

3 系統設計及研制

3.1 系統主要技術指標

目前，我國ICF實驗使用的靶丸尺寸主要在0.5～1 mm之間，因此，X射線靶丸數字成像系統主要針對該尺寸范圍的靶丸檢測需求展開研制。系統設計指標為成像分辨率優于0.5 μm，單次成像時間不大于90 s。

3.2 系統分辨率

影響X射線數字成像系統的成像分辨率的主要因素包括X射線焦點源的幾何尺寸、成像幾何條件、CCD分辨率以及閃爍片厚度等。

由于任何X射線源都不是理想點源，焦點幾何形狀產生的半影效應會導致分辨率退化，是影響X射線成像分辨率的主要因素之一。根據式(1)和式(3)可得到：

Rf=d×OD/SD,

(4)

式中OD為樣品至探測器的距離。

從式(4)可以看出，減小OD可有效降低半影誤差，提高圖像分辨率；同樣，增大SD亦可抑制半影誤差的擴展。但是，SD的增加會導致到達探測器的光子數量銳減(同距離的平方成反比)，使曝光時間延長，降低成像效率。因此，SD要在保證成像效率的前提下適量增加。此外，OD的減小還可降低相襯效應引起的靶丸邊緣擴展，提高靶丸邊緣識別的準確性。李然等發現[14]，幾何放大比在1.11～10之間時，圖像的相襯強度高于吸收強度；幾何放大比低于1.11時，圖像吸收強度迅速升高。

在X射線透鏡耦合顯微成像中，閃爍片轉換成的可見光圖像是否能以較高的分辨率被CCD采集，其關鍵在于顯微物鏡組的分辨能力。根據光學衍射極限公式：

(5)

式中：λ為入射光波長，N.A.為顯微物鏡的數字孔徑，Mg為閃爍片前端的幾何放大比。閃爍片通常由CsI(Tl)晶體制成，其峰值發光波長約為550 nm。若滿足Ro<0.5 μm的條件，則對顯微物鏡數字孔徑的要求為:

N.A.>0.671/Mg.

(6)

樣品可見光圖像經過顯微物鏡組放大后，將圖像聚焦至CCD像平面進行數字轉化與采集，因此，探測器也需要有足夠的分辨能力，才能保證最終數字圖像的分辨率。探測器分辨率Rd同其像元尺寸Sp之間的關系如下：

Rd=Sp/M.

(7)

因此，當Rd<0.5 μm時，要求:

Sp<0.5M=0.5×Mg×Mo.

(8)

閃爍片將X射線圖像轉化為可見光圖像，其厚度對圖像分辨率也有一定的影響，主要體現在：厚度過大，光學系統像差增加，分辨率下降；厚度過小，X射線轉化效率降低，探測效率下降。因此，閃爍片厚度需要在分辨率和探測效率之間進行平衡。張永興等的研究表明[15]，對于20倍顯微物鏡，為獲得足夠高的圖像分辨率，與之匹配的閃爍片厚度應小于20 μm。

3.3 圖像襯度分析

ICF靶丸通常為多層結構，不同殼層中摻雜痕量示蹤元素，或梯度摻雜Si，Ge等元素[16]。部分殼層之間對高能量X光子的吸收強度差異極小，如何提高圖像襯度也是實現ICF靶丸高精度檢測需要考慮的關鍵問題。

X射線透過靶丸后，其透射X射線強度可由朗伯-比爾定理表示：

I=I0exp(-μmρx).

(9)

圖3 C，Si對不同能量光子的質量吸收系數Fig.3 Mass absorption coefficients of C and Si as a function of photon energy

從式(9)可知，X射線透射強度I同穿過物質的質量吸收系數μm、密度ρ和厚度x相關，在ρ，x相近時，μm對圖像襯度起決定性作用。圖3為C，Si的質量吸收系數曲線，從圖中可以看出，當光子能量在10～20 keV時，兩種元素的質量吸收系數相對差異較大，即該能量范圍內光子對GDP(Si)靶丸具有較好的成像襯度。

3.4 成像效率分析

高成像效率是本套系統的設計目標之一。相對于采用底片照相，數字探測器具有較高的探測效率。然而，為保證圖像分辨率，X射線透鏡耦合顯微成像單次僅能對一個靶丸進行成像。為保證靶丸批次檢測效率，要求X射線靶丸數字成像系統單次曝光的采集時間不大于90 s。

影響曝光時間的主要因素包括X射線源亮度和探測器的量子效率。應用濱松L9421型閉管微焦點X射線源(焦點尺寸為8 μm)對靶丸數字成像進行驗證試驗，在管電壓20 kV、管功率4 W，OD=2 mm，SD=20 mm的條件下，曝光時間約取200 s，可獲得良好的圖像襯度與信噪比。由前面的分析可知，較小的OD有利于提高系統的成像分辨率，X射線源的光子密度與SD平方成反比，與其管功率成正比(假設激發效率相同)，較小的OD在較小的管功率下亦具有較高的X射線光通量，有利于提高成像效率。通過結構優化，靶丸X射線數字成像系統OD可減小至1.25 mm左右。以上述實驗條件作為參照基準，在SD=20 mm，Rf=0.5 μm(OD=1.25 mm)時，若曝光時間降至90 s，則X射線源管功率需提高至8.9 W；同樣，若繼續降低X射線源的焦點半影誤差Rf，則射線源至探測器(閃爍片)的距離SD、管功率均要進行相應的改變(OD不變，為1.25 mm)，各參數之間的對應關系如表1所示。從表1可以看出，提高X射線源的管功率是獲得高圖像分辨率、高成像效率的必要條件。

可見光CCD的量子效率同樣對成像效率有影響。對于不同波長的光子，可見光CCD的量子效率存在較大差異，所以，CCD的選型應同閃爍晶體的發光光譜相互匹配。CsI(Tl)晶體產生的光子的峰值發射波長為550 nm[18,21]，應選擇在該波長附近具有最高量子效率的CCD與之配合，才能獲得較高的采集效率，節省曝光時間。

表1X射線源焦點半影誤差、射線源至探測器(閃爍片)距離與管功率

Tab.1 Focus penumbra error of X-ray source, distance from X-ray source to detector (scintillation plate) and tube power

Rf/μmSD/mm管功率/W0.5208.90.4721.2100.42513.9

3.5 系統研制

根據上述設計思路和技術指標要求，研制的靶丸X射線數字成像系統如圖4所示。該系統的整個光路采用豎直式設計，便于靶丸放置。X射線源置于最下端，位置固定；靶丸放置于樣品臺中央的陣列孔板中，位置可三維調節；探測器設置于系統最上端，可在豎直方向上移動，便于調節樣品同探測器的距離。所有組件均安裝在大理石底座上，可降低外界震動干擾，減小溫度漂移，提升系統整體穩定性。

圖4 X射線靶丸數字成像系統設計圖Fig.4 Configuration of X-ray digital imaging system for capsules

圖5是靶丸X射線數字成像系統的實物圖。該系統采用的主要部件及技術參數如下：(1)X射線源為FineTec 100.01Z TT型(定制型)，管電壓為15～70 kV，最大靶功率為35 W，在20 kV，10 W的工作條件下，焦點尺寸為6 μm；(2)顯微物鏡為Nikon CFI Plan Apo 20X顯微物鏡，NA=0.75；(3)閃爍片組件由內至外分別為玻璃基片、CsI(Tl)晶體薄片、鎢屏蔽片，通過結構優化和工藝改進，鎢屏蔽片外表面同閃爍片距離減小至0.5 mm，對于直徑為1 mm的靶丸，其OD最小可達1 mm(靶丸球心至閃爍片距離)；(4)可見光CCD為FLI ML16070型，像素尺寸為7.4 μm，像元數量為4 864×3 232。

圖5 X射線靶丸數字成像系統照片Fig.5 Photo of X-ray digital imaging system for capsules

4 實驗結果與討論

4.1 成像分辨率

采用JIMA卡對系統成像分辨率進行驗證，成像條件為：X射線源管電壓20 kV、功率5 W，幾何放大比1.05，顯微物鏡倍數20×，曝光時間90 s。圖6是JIMA卡的X射線數字圖像，從圖中可以看出，對于0.5 μm的線對，橫向、縱向均可清晰分辨，這表明系統的圖像分辨率可達0.5 μm。需要說明的是，縱向灰度曲線的峰-谷極差比橫向灰度曲線的峰-谷極差大，這表明系統縱向具有更高的分辨率。產生這種現象的原因是X射線源焦點并非標準圓點，焦點的橫向投影尺寸大于縱向投影尺寸，導致橫向半影誤差較大，從而造成兩個方向的灰度曲線呈現不同的特征。

圖6 圖像分辨率測試結果Fig.6 Test results of image resolution

利用線對卡法對系統的調制傳遞函數進行了測試。圖7是系統的調制傳遞函數(Modulation Transfer Function, MTF)曲線，從圖中可以看出，調制度10%處的分辨率約為1 194 LP/mm，相對應的空間分辨率約為0.4 μm。

隨著人們生活水平的提高以及經濟的快速發展，對煤炭的需求量也在不斷增加，但是由于缺乏先進的掘進設備，施工工藝和技術相對落后，制約著我國煤礦相關產業的發展。在開采中選擇合適的掘進線路，制定合理的掘進工序并配備高效的掘進設備才能提高工作效率，減少開采風險，保證開采人員的安全。為了有效應對各種因素對煤礦巷道掘進的影響，提高煤礦巷道掘進效率，從而提升整個煤礦開采作業的質量和開采效益，必須對存在的各種影響因素進行分析，然后研究如何應對這些因素產生的不利影響。

4.2 圖像襯度

通過對三層GDP靶丸進行X射線數字成像，驗證系統的成像襯度。成像條件為：X射線源管電壓20 kV、功率5 W，幾何放大比1.05，顯微物鏡倍數20×，曝光時間60 s。圖8(a)是GDP靶丸的X射線數字圖像，從圖中可以看出，GDP靶丸殼層各界面清晰，這表明該系統具備較高的圖像襯度。圖8(b)是靶丸局部的徑向灰度曲線及其二階微分曲線，從圖中可以看出，界面位置A，B，C，D的灰度值不連續，對該灰度曲線二階微分即實現界面位置的準確定位，從而實現靶丸直徑和壁厚的測量。

圖7 X射線成像系統的調制傳遞函數曲線Fig.7 Modulation transfer function curve of X-ray imaging system

圖8 GDP靶丸X射線數字照片及徑向曲線分析

圖9為同一GDP靶丸的X射線底片成像圖像，從圖中可以看出，靶丸殼層內的B，C界面較難分辨。其原因在于靶丸X射線底片成像中，靶丸與底片直接接觸，底片成像圖像中相襯效應占比更小，弱化了界面處的可識別性。圖10是兩種成像模式下靶丸的局部放大圖像，從圖中可以看出，由于相襯效應，X射線數字成像所得到的靶丸圖像殼層邊界清晰，相比于底片圖像，其邊界出現一定的展寬。若邊界展寬嚴重，將影響靶丸幾何尺寸的測量準確性。利用靶丸X射線數字成像系統探測器與樣品距離可調的特點，可實現靶丸圖像相襯強度的控制，在不影響尺寸測量精度的前提下，提高X射線圖像中靶丸殼層邊界的襯度。

圖10 GDP靶丸X射線數字成像與底片成像對比Fig.10 Contrast of X-ray digital imaging with film imaging of GDP capsule

4.3 測量效率

上述成像分辨率及圖像襯度驗證實驗表明，在90 s的曝光時間內，系統的分辨率、襯度均滿足設計要求，這也證明了本系統的成像效率達到了單次成像時間不大于90 s的設計指標。此外，本系統進行了自動化設計，僅需將靶丸放置在陣列孔板中，設置好成像條件，即可自動進行靶丸成像與幾何尺寸測量，其測量效率大為提高。

4.4 測量不確定度分析

靶丸X射線數字成像技術采用相對測量方法測量靶丸直徑、壁厚等幾何參數，即通過標準樣品標定數字圖像像素對應的幾何尺寸，獲得比例系數，然后，測量目標特征的像素值，再乘以比例系數即可計算得到目標特征的幾何尺寸，即有：

(10)

式中：l為目標特征幾何尺寸，r為比例系數，lp為目標特征的數字圖像像素，ds為標準樣品的幾何尺寸，dp為標準樣品對應的數字圖像像素。

由此可知，利用X射線數字成像技術測量靶丸幾何參數，其測量不確定度來源主要有標準樣品的幾何尺寸誤差和像素值測量誤差，以及待測靶丸的像素值測量誤差。

X射線數字圖像的像素尺寸通過標準球進行定標，標準球為藍寶石材質，直徑為(1 000.4±0.3) μm(k=2)，因此，ds引入的測量不確定度采用B類評定，其值為0.15 μm；dp引入的測量不確定度采用A類評定，對標準球進行10次重復測量，得到測量數據如下：2 921.1，2 919.2，2 920.7，2 921.8，2 919.5，2 920.2，2 919.3，2 921.5，2 919.0，2 919.6 pixel，該測量數據組的標準偏差為1.0 pixel；以GDP靶丸為樣品，對其進行10次重復測量，得到測量數據如下：2 222.7，2 220.7，2 221.8，2 220.3，2 222.4，2 221.0，2 222.2，2 222.7，2 220.3，2 220.5 pixel，該測量數據組的標準偏差為1.0 pixel，即lp引入的測量不確定度為1.0 pixel。

根據不確定度合成公式，可得靶丸X射線數字成像系統測量靶丸幾何尺寸的擴展不確定度為0.9 μm(k=2)。

5 結 論

本文通過分析影響靶丸X射線數字成像的分辨率、成像襯度及測量效率等諸多因素，確定了系統研制的技術方案，建立了X射線靶丸數字成像系統。實驗結果表明，本系統成像襯度良好、成像分辨率及成像效率較高，靶丸幾何參數的測量不確定度可達0.9 μm。