竊聽環(huán)境下多源無線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇與功率分配方案

胡 勇， 周寧浩， 包秀文， 侯 嘉

(蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院， 蘇州 215006)

協(xié)作通信技術(shù)可以形成虛擬多輸入多輸出(multi-input multi-output，MIMO)，達(dá)到空間分集的目的，從而有效抵抗衰落。這樣的傳輸方案同時(shí)也將無線通信由傳統(tǒng)單跳網(wǎng)絡(luò)演變成為了多跳網(wǎng)絡(luò)，但是無線通信的廣播和開放特性使得網(wǎng)絡(luò)安全受到了嚴(yán)重挑戰(zhàn)，尤其容易受到竊聽。針對(duì)該問題，有學(xué)者提出了物理層安全技術(shù)[1], 較早的研究了含竊聽節(jié)點(diǎn)的通信物理層安全問題，并給出了安全容量的定義。文獻(xiàn)[2]研究了高斯噪聲信道下的安全容量，指出當(dāng)主信道的信道容量高于竊聽信道時(shí)可以增強(qiáng)系統(tǒng)的安全性能。而文獻(xiàn)[3]分別針對(duì)放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify and forward, AF)協(xié)議和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode and forward, DF)協(xié)議，研究了含單竊聽節(jié)點(diǎn)的單源多中繼協(xié)作模型的安全性能。文獻(xiàn)[4]則研究了AF協(xié)議下的安全性和可靠性折中的方案, 其結(jié)果表明多中繼選擇方案的安全性能優(yōu)于單中繼選擇方案，更優(yōu)于直接傳輸，并且中繼個(gè)數(shù)越多，性能提升越明顯，這個(gè)結(jié)果使得多中繼模型成為了物理層安全的熱點(diǎn)研究方向。近年來，文獻(xiàn)[5-6]首先給出了幾種單竊聽節(jié)點(diǎn)環(huán)境下的中繼選擇和功率分配方案，其中文獻(xiàn)[5]根據(jù)源-中繼鏈路和中繼-目的鏈路的信道參數(shù)來計(jì)算出源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的功率分配因子，這種方案和等功率分配方案相比能進(jìn)一步提升系統(tǒng)的安全性能。而針對(duì)多個(gè)竊聽用戶的場景，文獻(xiàn)[7]在Nakagami-m信道模型下，研究了多跳網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇方案，并給出了安全中斷概率的閉合表達(dá)式。文獻(xiàn)[8-10]研究了瑞利信道模型下的中繼選擇策略，其中文獻(xiàn)[8]在AF協(xié)議和DF協(xié)議下研究了兼顧主信道和竊聽信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI)的最優(yōu)中繼選擇，建立了信道狀態(tài)信息與系統(tǒng)安全中斷概率的表達(dá)式，也證明了信道狀態(tài)信息的應(yīng)用對(duì)于傳輸安全分析是十分必要的；文獻(xiàn)[9]提出了最小中繼選擇策略；文獻(xiàn)[10] 提出了一種保密最大化導(dǎo)向的中繼選擇策略；文獻(xiàn)[11]提出一種基于剩余能量的中繼選擇策略，這些中繼選擇策略都被證明了對(duì)傳輸?shù)陌踩治鼍哂兄匾挠绊憽?/p>

然而上述文獻(xiàn)大都是針對(duì)單源多中繼情況進(jìn)行的研究，而在大多數(shù)通信應(yīng)用場景中，多源多中繼的情況更符合實(shí)際。因此文本主要研究了含多個(gè)竊聽用戶的多源多中繼協(xié)作模型的中繼選擇策略，并結(jié)合文獻(xiàn)[7]中提出的功率分配方法，利用信道狀態(tài)信息設(shè)計(jì)了一種竊聽環(huán)境下的多源多中繼網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇和功率分配相結(jié)合的方案。

1 系統(tǒng)模型

圖1 多個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)攻擊下的多源多中繼模型Fig.1 Multi-source and multi-relay model under multiple eavesdropping node attacks

整個(gè)通信過程分為兩個(gè)階段，第一階段為所有源節(jié)點(diǎn)將各自的信息廣播給所有中繼節(jié)點(diǎn)，中繼收到的信息ysirj可表示為

(1)

式(1)中:xsi表示源節(jié)點(diǎn)要發(fā)送的信息；nsirj表示源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)鏈路的加性高斯白噪聲。第二階段，為每個(gè)源節(jié)點(diǎn)分配一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，所選中繼節(jié)點(diǎn)采用DF協(xié)議轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)。譯碼后的信號(hào)xi和目的節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)yrjd分別為

xi=xsi

(2)

(3)

式(3)中:nrjd表示中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)鏈路的加性高斯白噪聲。如果源-中繼鏈路的信道狀態(tài)不好，可能出現(xiàn)譯碼失敗的情況，所以系統(tǒng)容量是源-中繼和中繼-目的這兩條鏈路之間的較小值。 所以源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)鏈路的信道容量(在帶寬歸一化的理想狀況下)為

(4)

而竊聽節(jié)點(diǎn)接收中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)可表示為

(5)

式(5)中:nrjek表示中繼節(jié)點(diǎn)到竊聽節(jié)點(diǎn)鏈路的加性高斯白噪聲。則中繼節(jié)點(diǎn)到竊聽節(jié)點(diǎn)鏈路的信道容量為

(6)

根據(jù)始終考慮最壞情況的原則，由竊聽節(jié)點(diǎn)鏈路信道容量最大的用戶對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)竊聽，結(jié)合式(4)、式(6)可知，在竊聽攻擊下每條源-目的鏈路的安全容量可以表示為

(7)

如果令PS=αsirjP，PR=(1-αsirj)P，其中αsirj為源節(jié)點(diǎn)Si到中繼節(jié)點(diǎn)Rj鏈路的功率分配因子，αsirj∈(0,1)，則式(7)又變?yōu)?竊聽信道參數(shù)已知情況)

Csi,ek=

(8)

而竊聽信道參數(shù)未知情況下，每條源-目的鏈路的信道容量應(yīng)該為

Csi=

(9)

由式(8)、式(9)可知，為了提高系統(tǒng)安全容量，可以增大分子的值或者降低分母的值，而分子對(duì)整體的影響遠(yuǎn)大于分母，所以分子取最大值，即源-中繼-目的鏈路信道容量達(dá)到最大。

當(dāng)min[αsirjP|hsirj|2,(1-αsirj)P|hrjd|2]取得極大值時(shí)，有：

αsirjP|hsirj|2=(1-αsirj)P|hrjd|2

(10)

由式(10)可得功率分配因子為

(11)

將式(11)代入式(8)即可提高每條源-目的鏈路的安全容量。再根據(jù)式(8)可以得到整個(gè)系統(tǒng)的最小安全容量為

C=min{Cs1,ek,Cs2,ek,…,CsM,ek}

(12)

根據(jù)式(12)可知此時(shí)系統(tǒng)的安全中斷概率Pout為

Pout=Pr(maxC

(13)

2 中繼選擇與功率分配方案

在多源情況下要綜合考慮各個(gè)源節(jié)點(diǎn)，為每個(gè)源節(jié)點(diǎn)選擇合適的協(xié)作中繼才能最大化系統(tǒng)效益[11]。為了最小化系統(tǒng)安全中斷概率，即最大化系統(tǒng)最小安全容量，系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為max{C}，這可以通過窮舉算法求得最優(yōu)解，即窮舉出源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)所有的組合，從中選擇一個(gè)使系統(tǒng)最小安全容量最大的組合。窮舉算法的計(jì)算復(fù)雜度為N!/(N-M)!，但是當(dāng)M和N數(shù)值較大時(shí)，計(jì)算量會(huì)大大增加。為此，在竊聽攻擊下的多源多中繼系統(tǒng)模型下研究了一種復(fù)雜度較低的中繼選擇與功率分配方案相結(jié)合的選擇方案，其基本流程如圖2所示，具體描述如下。

步驟1根據(jù)源-中繼和中繼-目的兩條鏈路的信道參數(shù)，計(jì)算出功率分配因子αsirj。

式(14)中:CM,N表示第M個(gè)源節(jié)點(diǎn)通過第N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)作，發(fā)送信息給目的節(jié)點(diǎn)這條鏈路的信道容量。

Ri,f=arg max(Ci,j)，j∈R

(15)

Ri,s=arg max(Ci,j)，j∈R-Ri,f

(16)

(17)

(18)

S=S-i*

(19)

R=R-Ri*,f

(20)

步驟5當(dāng)S=φ(空集)的時(shí)候，源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)的選擇過程結(jié)束，各源節(jié)點(diǎn)按照指定的中繼節(jié)點(diǎn)開始傳輸信息，否則跳轉(zhuǎn)到步驟3。

3 仿真結(jié)果與分析

對(duì)竊聽攻擊下多源多中繼協(xié)作模型的中繼選擇與功率分配方案進(jìn)行仿真分析。將等功率分配的隨機(jī)中繼選擇、等功率分配的窮舉算法和等功率分配的最大信道容量中繼選擇作為對(duì)比方案。這里， 等功率分配的隨機(jī)中繼選擇不考慮任何信道狀態(tài)信息，隨機(jī)為每個(gè)源節(jié)點(diǎn)分配中繼節(jié)點(diǎn)。等功率分配的窮舉算法是列舉出所有的源-中繼配對(duì)組合，選出使系統(tǒng)性能最優(yōu)的組合。等功率分配的最大信道容量中繼選擇是采用本文的中繼選擇策略進(jìn)行中繼選擇。以上3種方案的源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)都是等功率分配，即PS=PR，且滿足主信道的平均信道增益高于竊聽信道的條件。仿真參數(shù)如表1所示。

圖2 竊聽環(huán)境下多源多中繼協(xié)作模型的中繼選擇與功率分配方案流程圖Fig.2 Flowchart of relay selection and power allocation scheme for multi-source multi-relay cooperative model in eavesdropping environment

表1 竊聽環(huán)境下多源多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)仿真參數(shù)Table 1 Multi-source multi-relay cooperative network simulation parameters in eavesdropping environment

圖3 SNR與安全中斷概率的性能分析Fig.3 Performance analysis of SNR and SOP

圖3給出了系統(tǒng)安全中斷概率隨鏈路SNR(信噪比)變化的仿真結(jié)果。從圖3中可以看出，4種方案的系統(tǒng)安全中斷概率(security outage probability, SOP)均隨鏈路SNR的增加而呈下降趨勢(shì)，下降速度由慢變快，再由快變慢，逐漸趨于定值。當(dāng)源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)等功率分配時(shí)， 等功率分配的隨機(jī)中繼選擇不考慮各條鏈路的信道狀態(tài)信息，隨機(jī)為每個(gè)源節(jié)點(diǎn)分配中繼節(jié)點(diǎn)，所以具有最差的性能。等功率分配的窮舉算法通過列舉出所有源-中繼的配對(duì)組合，從中選擇最優(yōu)的一種組合，因此擁有最好的安全性能，但復(fù)雜度較高。等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案通過源-目的鏈路的安全容量確定各個(gè)源節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先為優(yōu)先級(jí)最大的源節(jié)點(diǎn)分配中繼，從而提高系統(tǒng)最小安全容量，使性能接近窮舉算法。和等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案相比，提出的方案由源-中繼和中繼-目的鏈路的信道參數(shù)計(jì)算出最優(yōu)功率分配因子，確保了式(8)和式(9)中分子的值最大化，提升了各條鏈路的安全容量，再按最大信道容量中繼選擇方案進(jìn)行中繼選擇，可以較好地降低系統(tǒng)安全中斷概率，具有更好的安全性能。另外，從圖3中還可以看出， 等功率分配的最大信道容量中繼選擇、等功率分配的窮舉算法和本文方案在竊聽信道狀態(tài)已知情況下系統(tǒng)安全中斷概率低于竊聽信道狀態(tài)未知情況。這是因?yàn)樵诟`聽信道狀態(tài)已知的情況下，進(jìn)行中繼選擇時(shí)考慮了竊聽信道的影響，所以此時(shí)系統(tǒng)具有較高的安全性能。

圖4描述系統(tǒng)安全中斷概率與MER(主信道和竊聽信道的平均增益比)的關(guān)系。可以看出，當(dāng)MER不斷提高時(shí)，竊聽信道的容量在不斷下降，從而提高了鏈路的安全容量，所以4種方案的安全中斷概率都在不斷下降，并且安全中斷概率是：本文方案<等功率分配的窮舉算法<等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案<等功率分配的隨機(jī)中繼選擇。除了等功率分配的隨機(jī)中繼選擇方案，其他的方案都考慮了主信道狀態(tài)信息和竊聽節(jié)點(diǎn)的影響，所以下降速度比隨機(jī)中繼選擇要快。隨著MER的增加，本文方案在降低竊聽信道容量的同時(shí)，還對(duì)源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率分配，提升了主信道容量，所以本文方案的下降速度更快。當(dāng)?shù)裙β史峙涞母F舉算法、等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案和本文方案3種方案中繼選擇時(shí)沒有考慮竊聽節(jié)點(diǎn)，即竊聽信道狀態(tài)未知，系統(tǒng)安全中斷概率比竊聽信道狀態(tài)已知情況要高。同時(shí)，當(dāng)MER增加到一定程度時(shí)，3種方案竊聽信道狀態(tài)已知和竊聽信道狀態(tài)未知兩種情況下的差異會(huì)越來越小，這是因?yàn)镸ER較大時(shí)竊聽信道的容量較小，竊聽節(jié)點(diǎn)對(duì)中繼選擇的影響也越小，所以差異在不斷減小。

圖4 MER與安全中斷概率的性能分析Fig.4 Performance analysis of MER and SOP

圖5 竊聽用戶數(shù)目K與安全中斷概率的性能分析Fig.5 Performance analysis of different eavesdropping users and SOP

圖5描述了竊聽用戶個(gè)數(shù)K對(duì)系統(tǒng)安全中斷概率(SOP)的影響。4種方案的安全中斷概率均隨竊聽用戶的增加而增大，增大速度是本文方案最快， 等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案和等功率分配的窮舉算法較快于等功率分配的隨機(jī)中繼選擇。同時(shí)，安全中斷概率的增長速度在逐漸降低，最終會(huì)趨于穩(wěn)定。竊聽用戶越多，就會(huì)有容量越大的竊聽用戶進(jìn)行竊聽，每條鏈路的安全容量都會(huì)降低，系統(tǒng)安全中斷概率也會(huì)增加。本文方案、等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案和等功率分配的窮舉算法因?yàn)榭紤]了竊聽節(jié)點(diǎn)因素，所以增加速度會(huì)高于等功率分配的隨機(jī)中繼選擇。但是本文方案因?yàn)橥ㄟ^功率分配方案提升了各鏈路的主信道容量，所以具有更好的安全性能，證明了本文方案的優(yōu)越性。同樣因?yàn)橹欣^選擇考慮了竊聽節(jié)點(diǎn)， 等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案、等功率分配的窮舉算法和本文方案3種方案竊聽信道狀態(tài)已知情況的安全性能優(yōu)于竊聽信道狀態(tài)未知情況。

圖6 中繼個(gè)數(shù)N與安全中斷概率的性能分析Fig.6 Performance analysis of different number of relays and SOP

圖6給出了4種方案安全中斷概率(SOP)與中繼個(gè)數(shù)N的仿真圖。本文方案、等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案和等功率分配的窮舉算法的安全中斷概率隨著中繼個(gè)數(shù)的增加呈快速下降狀態(tài)，而等功率分配的隨機(jī)中繼選擇的安全中斷概率一直不變。中繼個(gè)數(shù)越多，就有更大概率提高每條源-目的鏈路的安全容量，從而降低系統(tǒng)的安全中斷概率。同時(shí)隨著源-中繼組合的增加，選出窮舉算法最優(yōu)解的可能性就越低，導(dǎo)致等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案和窮舉算法的差異不斷擴(kuò)大。本文方案的各條鏈路經(jīng)過功率分配后，提高了各條鏈路的安全容量，各個(gè)源節(jié)點(diǎn)能選擇使該條鏈路安全容量更大的機(jī)會(huì)也越多，從而降低了整個(gè)系統(tǒng)的安全中斷概率。另外因?yàn)楦`聽節(jié)點(diǎn)的影響， 等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案、等功率分配的窮舉算法和本文方案的安全中斷概率在竊聽信道狀態(tài)已知情況低于竊聽信道狀態(tài)未知情況。

4 結(jié)論

在竊聽環(huán)境下多源無線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)模型中，針對(duì)DF轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，研究了一種中繼選擇和功率分配相結(jié)合的方案。該方案首先由源-中繼和中繼-目的鏈路的信道參數(shù)計(jì)算出源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)功率分配因子，再建立各條鏈路的安全容量矩陣，由安全容量矩陣中最大和次大容量決定源節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)，為優(yōu)先級(jí)高的源節(jié)點(diǎn)優(yōu)先分配中繼節(jié)點(diǎn)。該方案與等功率分配的窮舉算法及等功率分配的最大信道容量中繼選擇方案相比，有更好的安全性能，且復(fù)雜度會(huì)低于窮舉算法。