幾何畫板在初中數學教學中的應用

胡夢姣

幾何畫板作為新興教學輔助工具，被廣泛應用在教學的各個領域，其在教學中的作用是顯而易見的。數學幾何知識較為抽象，學生在學習過程中相對較難理解，在教學中教師應當運用更加形象的形式進行教學，在數學教學中運用幾何畫板進行教學，不僅可以節約教師的板書時間，同時還可以讓學生在動態的圖形演示中更好地理解數學中抽象復雜的幾何知識，提高學生邏輯思維能力及空間想象能力，從而更好地樹立學生的學習數學的信心。

揭示數學概念中運用畫板

數學幾何概念能夠為學生的解題提供相應的思維指導，其在給出某一結論時往往也揭示了某一抽象的幾何問題動態變化規律，學生在數學的學習過程中如果僅僅是死記硬背而不加以理解，即使是對概念的知識已經十分了然于胸，也不能在解答相關題目時發揮應有的作用，例如在“圓的旋轉”這一節內容的學習中，教材中已明確給出了旋轉的性質：“把一個平面圖形繞著平面內某一點O旋轉一個角度，叫做圖形的旋轉”。若在教學中教師單單給學生講述這一數學概念，學生必然會產生許多困惑，難以在腦海里形成相應的知識成像，因此也會對學生在后一節知識“中心對稱圖形”的學習產生一定困擾，因此教師在講述相關的知識概念的同時還應該運用更加科學的教學手段，提高學生對揭示知識內在規律的興趣，加深對相關數學概念的理解，促進解題能力的提高。例如，教師在進行“二次函數的圖像及性質”這一章知識的教學中，這一章節的教學目標旨在引導學生熟悉二次函數的圖像，了解其定義，并能運用描點法繪制二次函數的圖像，學生初接觸二次函數，對其還不甚了解，獨立繪制相應的圖形還有些許難度，因而教師可以先從一元一次函數入手，讓學生按照列坐標軸、描點連線的形式先繪制“y=x+1”的圖形，待學生對描點法有所了解后再設計相關的問題：“那么二次函數y=x?的圖像有什么特點呢？試著繪出相應的圖形。”學生在繪制完相應的圖形后，教師不要立馬給予評價，可以先運用幾何畫板繪制問題情境中的幾何圖像，在繪制完成后，再引導學生對照自己繪制的圖形，檢查是否有不當之處，同時教師還要引導學生繪制的函數圖像進行討論總結，學生經過自主思考對y=x?圖像性質有了更深的理解后，最后教師再借助幾何畫板引導學生進行“y=-x?、y=2x?、y=-2x?”函數圖像的繪制，讓學生觀察a值的大小及正負變化對函數曲線及開口方向的影響，以此來深化教學內容。

平面幾何教學中應用畫板

平面幾何圖形知識中揭示圖像之間關系的包括圖像的平移、位似、旋轉等知識內容，平面幾何圖形是構成立體幾何圖形的基礎，鞏固平面幾何知識的理解可以為學生日后立體幾何知識的學習奠定良好的基礎，教師在教學中可以通過帶領學生制作動態的平面幾何圖形，引導學生觀察圖形的變化探究知識的本質規律。例如，教師在進行“三角形的內角和”這一節知識教學時，驗證三角形的內角和都為180°必須要通過繪制三角形進行測量驗證，而手繪的三角形難以避免會產生一些誤差，此外，在課堂中繪制三角形并且利用量角器逐個測量難免會花費大量時間，從而影響課堂效率。幾何畫板操作起來簡單快捷，同時它可以精準的用來測量角度，繪制相應的圖形，在進行教學時，教師可以先導出三角形相關的數學概念，再帶領學生任意繪制一個銳角三角形，然后再借助幾何畫板中測量工具進行三角形角度的測量，并將測得的各個角度進行相加，最終得出結果所測三角形內角和為180°，教師這時可以再提出問題：“那么直角三角形、鈍角三角形的內角和也同樣為180°嗎？”教師在針對所提問題指導學生自行繪制相應的三角形并測量其角度，通過三角形的繪制與測量，學生便會發現任何一個三角形的內角和都是180°。最后教師再在測量所推導出來的結論基礎上，利用幾何畫板帶領學生更科學、更嚴謹的進一步論證“三角形的內角和為180°”這一結論，并在相應的圖形繪制時帶入“平角的角度為180°、同旁內角互補”兩個知識內容進行輔助驗證，學生借助幾何畫板自行推導，最終對“三角形的內角都是180°”有了更深一步的認識。

幾何知識教學中應用畫板

立體幾何相對于平面幾何更需要學生具有良好的空間想象能力，有的學生由于空間想象能力相對較弱，在立體幾何圖形的學習中倍感吃力，然而數學知識很多都涉及到了立體幾何知識，在教學中應該引導學生克服這一薄弱環節，讓學生不再對立體幾何望而生畏，因而教師在課堂教學中要有效利用幾何畫板，幫助學生更好的從二維空間向三維空間過渡，形成三維空間想象意識。在數學中，點構成線、線構成面、面構成體，每一知識點都有千絲萬縷的聯系，教師在教學中可以借助幾何畫板播放，如球體、圓臺、圓錐等立體幾何圖形由面構成體的動態畫面，讓學生通過觀察感知每一個圖形的特點，從而提高學生對學習立體幾何圖形的興致。

幾何畫板在教學中有其一定的優勢，但是它也并不是萬能的，因而教師在利用幾何畫板進行教學時要把握好尺度，合理適度的將其利用在數學教學中，以此來更好的優化數學教學效果。

（作者單位：甘肅省嘉峪關市第四中學）