高中數學核心素養與提升

蘇月英

2019年高考數學一結束就引發了網上數以萬人的熱議，閱讀量超過了20億，創造了高考數學關注討論人數最多的記錄，難得聲音較大，其中有條評論說到：“我們以為數學是換湯不換藥，結果換了個碗”，可見高考數學試卷有了質的變化，用專業的語言講就是試題的命制由知識立意轉化為能力立意，旨在考查學生的核心素養，據學生對高考試題的反應看，學生的核心素養急待提升。作為一線高中數學教師，本就很關注高考問題和學生核心素養的培養，網上的熱議更激起筆者對高考數學試題的興趣，于是就對2019年高考數學全國Ⅰ卷進行了仔細研究，得出幾點感悟與大家分享。

注重基礎，突出主干

2019年高考數學全國Ⅰ卷總體評價：注重基礎，突出主干，穩中求新，素養濃重呈現。數學的六大核心素養中的運算能力和邏輯推理能力在考題的基礎和主干知識中占主體地位，延續了往年試題的穩定性，學生對這一部分無太大異常反應。而其他能力，特別是建模和數據分析能力，學生明顯暴露出薄弱，處理起來不能得心應手，是今后高中數學教學中應重點加以培養的。

2019年高考數學全國Ⅰ卷注重對高中基礎內容的全面考查，第（1）題的集合、第（2）題的復數、第（3）題的基本初等函數冪、指、對函數的性質、第（7）題的平面向量、第（8）題的算法、第（9）題的等差數列、第（13）題的應用導數求曲線切線方程、第（14）題的等比數列等內容在選擇題、填空題中得到有效考查，而且考查內容都是基本知識，難度不大，應該說這些題目延續了往年試題的風格與特點，在多數學生能力掌控范圍之內。選擇題和填空題的其它題目如第（5）題的函數圖像、第（10）和（16）題的圓錐曲線、第（11）題的三角函數、第（12）題的立體幾何相對前面題目綜合性較強，難度稍大，但并不是難的無從下手，對于實力較好的學生還是不會被阻擋住的，第（6）題和第（15）題分別以不熟悉的和熟悉的生活背景來考查基礎知識排列組合與概率，不算難題。解答題中重點考查三角函數、立體幾何、直線與圓錐曲線、導數、概率統計、數列、選修及坐標與參數方程和不等式等主干內容，大的方向上與往年并無太多差異，突出基礎性的內容。

穩中求新，注重素養

2019年高考數學全國Ⅰ卷，在整體設計上和難易程度上均保持平穩，而學生之所以感覺難，是因為有些新意，對數學素養要求較高。

卷面呈現新鮮感、不俗 如（4）題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為考查背景，給人以賞心悅目的美感，（6）題“卦”的問題展現了古代數學文化思想，（15）題以現實生活中非常普及的乒乓球比賽規則為背景，體現了數學的應用價值，這些都使這張試卷充滿活力，而不死板、僵硬。也恰恰是這一部分新穎的題目成為有些學生考場上的絆腳石，處理不好影響整場考試的發揮，因此較多新穎題目（主要設閱讀題目）也就成為現在學生的一個巨大的挑戰，因此對學生的能力素養要求，比如說閱讀能力的提高迫在眉睫。

主觀題的布局結構有創新 概率統計問題由原來的（18）或（19）題的位置在2018年移至20題位置，今年干脆出現在（21）題的位置。就位置上給考生一種“難”的暗示，幸好命題人以大家非常熟悉的用白鼠進行藥物試驗為背景，讓考生心情能稍作平靜，能順利入手，較好地解答出第一問，但接下來的第二問卻與數列結合考查，這是首次出現，創新程度較大，而且對于概率的解釋屬開放性解答，學生尤其不適應。（22）題選修4-4：坐標系與參數方程此題相對與平時所練習題目有些味道，不像平時所練習的那么平淡無味，而且還要注意參數范圍，考生考慮不周會失分。以上題目在很大程度上對學生的數據分析能力要求較高。

解決方法新 （4）題“斷臂維納斯”的身高問題：直接計算確實很麻煩，此題計算可以用近似計算和估算，但考生完全可以據其是西方女性，且還符合最美人體特征，通過直觀想象，直接猜測答案，這也體現學生的一種數學素養。（5）題：函數f（x）= ? ? ? ?的圖像問題，由解析式可得函數f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，又用特殊值0

2019年的數學試題明顯注重考查數學素養，如計算能力、邏輯推理能力、直觀想象、建模能力等，很大程度上考查學生的閱讀能力與圖形的識別與應用能力，整張試卷考查更具綜合性和應用性，更體現新的教育理念。試題設置的情境真實、貼近生活，同時具有深厚的文化底蘊，體現數學原理和方法在解決問題中的價值和作用，對2020屆高中數學教學有很好的導向和促進作用，高中數學素養提升勢在必行。

（作者單位：河北鄭口中學）