培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)系統(tǒng)性思維

侯燕

小學(xué)數(shù)學(xué)相對來說比較簡單，但是其中也有很多的理論知識對于小學(xué)生來說理解起來比較困難，教師如果不采用合理的方法來進(jìn)行教學(xué)，很可能挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不利于學(xué)生之后的發(fā)展。劃歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一種思想方法，在數(shù)學(xué)課堂上，巧妙利用劃歸思想可以將復(fù)雜的問題變得簡單。因此，本文從立足起點(diǎn)、捕捉關(guān)鍵、靈活轉(zhuǎn)化這三個方面來引導(dǎo)學(xué)生利用劃歸思想，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)系統(tǒng)性思維進(jìn)行了探討。

立足起點(diǎn)，化生為熟

小學(xué)生的生活經(jīng)驗有限，但是他們還是有自己的知識經(jīng)驗的，他們在學(xué)習(xí)新的知識之前，已經(jīng)學(xué)過很多的知識，并且他們對這些知識比較熟悉。那么，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以先從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識入手，在此起點(diǎn)上再教給學(xué)生新的知識。這樣，學(xué)生比較容易理解與接受，就可以將教學(xué)任務(wù)變得簡單，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加系統(tǒng)。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“元、角、分”的時候，就抓住了學(xué)生的知識起點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，讓陌生的知識變成學(xué)生熟悉的知識。本課主要讓學(xué)生認(rèn)識人民幣，并且了解元、角、分之間的關(guān)系。在課堂上，教師如果僅靠自己的一張嘴來進(jìn)行教學(xué)，很難吸引學(xué)生的興趣。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識之前都有一定的購物經(jīng)驗，因此，在上課之前，筆者事先準(zhǔn)備了1張100元、1張50元、1張20元、1張10元以及若干張5元和1元，除此之外，還準(zhǔn)備了5角、2角、1角以及各種分值的硬幣。在講課的時候，筆者用實物聯(lián)系知識，這樣學(xué)生就會對知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生熟悉的感覺，從而投身到學(xué)習(xí)的過程中。

小學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)與掌握總是建立在已經(jīng)掌握的舊的知識與經(jīng)驗上，這是小學(xué)生學(xué)習(xí)新知的一個特點(diǎn)。那么，教師在教學(xué)的過程中，需要牢牢把握學(xué)生的這個特點(diǎn)，這樣就能將未知轉(zhuǎn)化為已知，化生為熟，達(dá)到教學(xué)目的。

捕捉關(guān)鍵，化繁為簡

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有些題中的條件對于學(xué)生來說分析起來比較困難，學(xué)生如果沒有認(rèn)真理解題，就不能有效把握題的關(guān)鍵信息，他們在解題的過程中往往很難著手，影響做題效果。那么，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在遇到類似的題的時候，做到靜心靜氣，戒驕戒躁，仔細(xì)捕捉題中的關(guān)鍵信息，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，化繁為簡，從而有效解決問題。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的時候，就引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目信息，捕捉題目關(guān)鍵，將復(fù)雜的題目信息變得簡單。在學(xué)完本節(jié)課內(nèi)容之后，為了檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，筆者給學(xué)生出了一道題，題目為：小紅、小剛、小明為了探望生病的小蘭，一共做了300個千紙鶴，已知小紅比小剛少做了15%，小明比小剛多做了18%，那么他們3個人分別做了多少個千紙鶴？這個題目中人名比較多，學(xué)生如果不仔細(xì)分析，很容易出錯，而且題目中的條件也比較復(fù)雜，學(xué)生都開始皺眉頭。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生將“小紅比小剛少做了15%”這個條件改為“小剛比小紅多做了15%”，那么這個題目的關(guān)鍵就為小剛，重新讀題就可以發(fā)現(xiàn)小明比小剛多，小剛比小紅多，小明最多，小紅最少，通過百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識來進(jìn)一步解答就可以得出正確答案。

學(xué)生在做題的過程中，題目中都會有很多的已知條件，如果學(xué)生頭腦不是很清楚，條件很可能混淆學(xué)生的視聽，他們解決問題的信心也會被打擊，導(dǎo)致之后遇到相類似的問題就會發(fā)怵。那么，教師需要幫助學(xué)生穩(wěn)定心態(tài)，認(rèn)真分析題目中的已知條件，理清條件之間的關(guān)系，化繁為簡，讓他們在解題的時候更加系統(tǒng)。

靈活轉(zhuǎn)化，化難為易

數(shù)學(xué)問題并不是每一個都很容易的，有些問題對于學(xué)生來說就比較困難，其中可能的原因是他們第一次接觸這樣的問題，還不能用合理的方法來進(jìn)行解決，所以解決這樣的問題對他們來說是一個大問題。那么，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，降低難度，化難為易。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形面積的計算”的時候，就積極引導(dǎo)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化條件，將難的問題變得簡單。在學(xué)完三角形的面積計算的方法之后，筆者開始引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。首先，筆者在黑板上畫了1個平行四邊形，學(xué)生看到這個圖形之后，都比較苦惱，不知該如何計算其面積。之后，筆者將平行四邊形的對角線連起來，學(xué)生就可以很直觀的看到，平行四邊形是由2個三角形構(gòu)成的，而且這2個三角形的面積相等。由于三角形的面積=1/2×底×高，那么同底等高的平行四邊形的面積就=底×高。這樣將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成2個三角形的面積，使復(fù)雜問題簡單化。

在解決一些比較困難的數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生往往會感到無從下手，只能干著急。這個時候，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成學(xué)生比較容易理解的問題，這樣學(xué)生在解題的過程中才會感到比較輕松，解題效果也會更好，從而使教學(xué)效果事半功倍。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生如果想高效快速地解決數(shù)學(xué)問題，理解并且掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法就顯得尤其重要。劃歸思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，對于學(xué)生以后的發(fā)展很有幫助。因此，教師在教學(xué)的過程中需要結(jié)合具體的實際情況，在課堂上合理滲透這樣的方法，從而達(dá)到輕松解決數(shù)學(xué)問題的目的，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)系統(tǒng)性思維。

（作者單位：江蘇省常州市丁堰小學(xué)）