長江水質的評價和預測

章文卓 何皓明 李子敬

摘? 要：水是人類賴以生存的資源，保護水資源就是保護我們自己，對于我國大江大河水資源的保護和治理應是重中之重。長江作為我們的母親河，水質的污染程度日趨嚴重，改善問題亟待解決。評價和分析污染狀況和污染源，并對污染情況做出預測、提出處理方案和建議具有重大的意義。近年來長江水質污染嚴重，水質改善問題亟待解決。該文主要評價和分析污染狀況和污染源，并對污染情況做出預測、提出處理方案和建議。

關鍵詞：水質評價? 污水排放? 水質預測? 灰色預測

中圖分類號：O159 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（b）-0079-02

1? 問題重述

附件3給出了長江沿線17個觀測站（地區）近2年多主要水質指標的檢測數據，以及干流上7個觀測站近一年多的基本數據（站點距離、水流量和水流速）。通常認為一個觀測站（地區）的水質污染主要來自于本地區的排污和上游的污水。一般說來，江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環境中通過物理降解、化學降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標稱為降解系數。事實上，長江干流的自然凈化能力可以認為是近似均勻的，根據檢測可知，主要污染物高錳酸鹽指數和氨氮的降解系數通常介于0.1～0.5之間，比如可以考慮取0.2（單位：1/天）。

2? 模型假設

（1）假設溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數（CODMn）、氨氮（NH3-N）、pH值4個污染源的指標可以充分反映長江的水質。

（2）假設長江干流的自然凈化能力是近似均勻的，錳酸鹽指數和氨氮的降解系數為0.2（單位：1/天）。

（3）假設一個觀測站（地區）的水質污染僅來自于本地區的排污和上游的污水。

3? 問題分析

水是人類賴以生存的資源，保護水資源就是保護我們自己，對于我國大江大河水資源的保護和治理應是重中之重。長江作為我們的母親河，水質的污染程度日趨嚴重，改善問題亟待解決。評價和分析污染狀況和污染源，并對污染情況做出預測、提出處理方案和建議具有重大的意義。

3.1 問題1分析

為預測未來10年長江的水質情況，我們觀察附件4所給信息發現由于歷史數據較少，其規律較模糊，有很大的不確定性，因此我們采用灰色預測模型對未來10年長江的總流量和污水排放總量進行預測。再將灰色預測模型得到的未來10年長江的總流量和污水排放總量的預測結果帶入回歸方程，即可得到未來10年長江各類水質的含量。

3.2 問題2分析

根據問題3的預測結果可知未來10年內每年的長江水總流量和污水排放總量，它們決定了每年長江水的污染情況，即各類水的含量。現要滿足未來10年內每年長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內，且沒有劣Ⅴ類水。因此，需要找到每年的長江水總流量和污水排放總量與長江干流的水質的關系。將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類水歸為一類，稱可飲用水;將Ⅳ、Ⅴ類水歸為一類，稱重污染水;劣Ⅴ類水為一類水。

4? 模型的建立和求解

4.1 問題1的模型建立及求解

4.1.1 問題1模型的建立

為預測未來10年長江的水質情況，我們觀察附件4所給信息得到以下內容。

由于歷史數據較少，其規律較模糊，有很大的不確定性，因此我們首先采用灰色預測模型對未來10年長江的總流量和污水排放總量進行預測，建立如下模型：

題目中指出附表中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水，于是我們將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類水歸為一類，即可飲用水;將Ⅳ、Ⅴ類水歸為一類，稱重污染水;劣Ⅴ類水為一類。

由于江水總流量和廢水排放量直接決定了每年長江的污染情況，影響著每一類水的含量，因此我們將長江總流量和廢水總排放量作為兩個自變量，分別研究它們和各類水含量的關系，建立多因素回歸模型：

4.1.2 問題1模型的求解

首先，預測未來10年長江總流量。

第一步： 級比檢驗。

第四步：模型檢驗。

經驗證，該模型的精度較高，可進行預測和預報。

通過MATLAB編程可得未來10年長江的廢水排放總量預測值如表1所示。

通過MATLAB的cftool軟件工具分別進行了可飲用水、重污染水、劣Ⅴ類水與長江總流量和廢水總排放量y這兩個自變量的回歸分析。

4.2 問題2的模型建立及求解

4.2.1 問題2模型的建立

根據問題3的預測結果可知未來10年內每年的長江總流量和污水排放總量，它們決定了每年長江水的污染情況，即各類水的含量。現要滿足未來10年內每年長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內，且沒有劣Ⅴ類水。

將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類水歸為一類，稱可飲用水;將Ⅳ、Ⅴ類水歸為一類，稱重污染水;劣Ⅴ類水為一類水。采用與問題3相同的方法進行多因素回歸分析，建立模型如下。

4.2.2 問題2模型的求解

通過MATLAB的cftool軟件工具分別進行了長江干流可飲用水、重污染水、劣Ⅴ類水與長江總流量和廢水總排放量這兩個自變量的回歸分析。

5? 模型的評價

5.1 模型的優點

（1）對于模型一，通過對各項污染物指標進行歸一化建立綜合指標，考慮到了各項指標對水質的影響，能夠充分地利用數據。

（2）對于模型三，長江年排水量及污水排放量使用了灰色預測模型，降低了較少數據帶來的不確定性，并針對年排水量、污水排放量兩者對水質的影響建立了多元擬合。

5.2 模型的缺點

對于模型三，多元擬合的結構選擇的是多項式擬合，擬合結果不夠精確。

參考文獻

[1] 張穎，高倩倩.基于灰色模型和模糊神經網絡的綜合水質預測模型[J].環境工程學報，2015，9（2）：537-545.

[2] 司守奎.數學建模算法與應用[M].2版.北京：國防工業出版社，2015.

[3] 于晶，趙敏，孫冬營，等.基于圖模型的流域上下游水質污染沖突研究[J].水利學報，2013，44（12）：1389-1398.