基于紋理圖像與網(wǎng)格協(xié)同優(yōu)化算法的三維模型壓縮

董濤

摘? 要：該文提出一種基于紋理圖像與網(wǎng)格協(xié)同優(yōu)化算法的三維模型壓縮簡(jiǎn)化方法，在不降低三維模型視覺顯示效果前提下，壓縮三維模型數(shù)據(jù)。首先，對(duì)原始模型進(jìn)行重網(wǎng)格化，獲得具有規(guī)則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多分辨率網(wǎng)格;其次，結(jié)合模型網(wǎng)格提取紋理特征點(diǎn)，依據(jù)特征點(diǎn)確定圖像有效區(qū)域;最后，利用嵌入式零樹小波算法對(duì)圖像進(jìn)行編碼和解碼操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維模型的壓縮簡(jiǎn)化及圖像重建。實(shí)驗(yàn)證明，該方法提取的圖像有效區(qū)域更快捷、壓縮率高、細(xì)節(jié)豐富。

關(guān)鍵詞：紋理圖像? 三維模型? 壓縮

中圖分類號(hào)：TP39 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）01（b）-0014-02

隨著計(jì)算機(jī)圖形圖像處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，三維模型技術(shù)越來(lái)越多的應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域。瀏覽三維模型時(shí)，需將服務(wù)器端的模型文件傳輸?shù)娇蛻舳说臑g覽器上，渲染生成模型，直接使用高精度模型不便于存儲(chǔ)、傳輸和處理。三維技術(shù)在給用戶帶來(lái)真實(shí)體驗(yàn)的同時(shí)，也帶來(lái)了龐大的模型及紋理數(shù)據(jù)量[1]。解決該問題，一方面要采取硬件方面的措施，另一方面需要圖形圖像方面的軟件技術(shù)支持。

多年來(lái)關(guān)于三維模型的壓縮與簡(jiǎn)化方面取得了較多的研究成果。Levoy首次提出直接使用點(diǎn)來(lái)表示和渲染三維模型表面。Michael Deering提出幾何壓縮方法。Beers等提出了一種紋理壓縮方法。Shao Yajuan提出三維網(wǎng)格和紋理圖像的同步壓縮與漸進(jìn)傳輸方案。Qin Aihong等提出借助一組具有值不變性的參照平面代替原有算法的預(yù)測(cè)點(diǎn)，提高了壓縮算法精度。Sungyul Choe等設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可隨機(jī)讀取模型局部信息的編碼算法。綜上所述，使用紋理圖像與網(wǎng)格協(xié)同優(yōu)化算法進(jìn)行三維模型壓縮尚未有人研究過。

1? 該文方法概述

該文算法首先運(yùn)用網(wǎng)格半正則化算法對(duì)原始模型進(jìn)行重網(wǎng)格化，生成具有半正則結(jié)構(gòu)的多分辨率網(wǎng)格，將模型的基網(wǎng)格作為原形，依據(jù)加入細(xì)節(jié)信息的數(shù)量建立多個(gè)層次，構(gòu)建網(wǎng)格的四叉樹結(jié)構(gòu)。其次求取基網(wǎng)格以外的所有層次頂點(diǎn)實(shí)際位置和預(yù)測(cè)位置的偏移量，構(gòu)建偏移量小波生成樹[2]，依據(jù)特征點(diǎn)的分布區(qū)域及點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提取感興趣區(qū)域。最后利用嵌入式零樹小波算法對(duì)圖像進(jìn)行編碼和解碼操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維模型的壓縮簡(jiǎn)化及圖像重建。

2? 三維模型紋理圖像壓縮

2.1 紋理圖像與模型網(wǎng)格

紋理映射的過程是設(shè)備坐標(biāo)到的紋理坐標(biāo)的變換。給定空間曲面S∈R3，S中的隨機(jī)點(diǎn)（x、y、z），通過紋理映射τ找到它在參數(shù)域中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（u，v），可表示為：

其中，τ為紋理映射函數(shù)，模型空間點(diǎn)坐標(biāo)（x、y、z）及其在紋理空間的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)（u，v）均是已知信息，我們可以先提取三維模型網(wǎng)格的特征頂點(diǎn)，并將其映射到紋理貼圖坐標(biāo)系中，獲取感興趣區(qū)域的特征點(diǎn)。這些特征點(diǎn)必然分布在紋理圖像的可見區(qū)域，并且集中在模型細(xì)節(jié)豐富區(qū)域，最后依據(jù)圖像紋理的連續(xù)性，可獲取紋理圖像的關(guān)鍵區(qū)域。

2.2 模型網(wǎng)格和紋理圖像的特征點(diǎn)提取

為方便提取模型網(wǎng)格的幾何信息，可以將模型的基網(wǎng)格作為原形，依據(jù)加入細(xì)節(jié)信息的數(shù)量建立多個(gè)層次，構(gòu)建網(wǎng)格的四叉樹結(jié)構(gòu)。該文采用基于多分支的半正則化方法對(duì)原始模型網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，構(gòu)建半正則化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格。半正則網(wǎng)格的面具備樹形細(xì)分結(jié)構(gòu)，邊和邊上的點(diǎn)也同樣是樹形結(jié)構(gòu)。

該文按照c1→c2→…→cn的順序?qū)m合我們需求層次的偏移量小波系數(shù)集合ci（i=1，2，…，n）進(jìn)行如下操作：首先對(duì)當(dāng)前集合，設(shè)閾值。將ci中各個(gè)小波系數(shù)cij（1≤j≤i）依次與閾值ωi比較，若小波系數(shù)大于閾值，則選擇該小波系數(shù)所屬的三維點(diǎn)作為備選特征點(diǎn)。其次檢測(cè)當(dāng)前分辨率下的集合中所有符合條件的特征點(diǎn)數(shù)目，如果數(shù)目大于預(yù)設(shè)值，則將當(dāng)前閾值增大一倍，繼續(xù)求取備選特征點(diǎn)，直到特征點(diǎn)數(shù)目小于等于預(yù)設(shè)值，將所有備選點(diǎn)保存為特征點(diǎn)。對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)vp，從原始模型網(wǎng)格中提取與特征點(diǎn)空間距離最小的點(diǎn)vm，并根據(jù)原始網(wǎng)格中每個(gè)頂點(diǎn)在紋理空間的映射位置，獲取該點(diǎn)在紋理圖像上的對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)，即為紋理圖像特征點(diǎn)Pvm。

2.3 紋理圖像感興趣區(qū)域的提取與變換

模型網(wǎng)格特征點(diǎn)提取后，依據(jù)特征點(diǎn)的分布區(qū)域及點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便可以提取紋理圖像感興趣區(qū)域。對(duì)于某一感興趣區(qū)域而言，臨近特征點(diǎn)的紋理坐標(biāo)比較接近，因此可以把紋理圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo)作為研究對(duì)象，依據(jù)坐標(biāo)的相似程度對(duì)各個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行深入分析，分成若干個(gè)類。將物理或抽象對(duì)象的集合分成由類似對(duì)象組成的多個(gè)類的過程被稱為聚類[3]。通過對(duì)紋理圖像特征點(diǎn)進(jìn)行聚類，可以實(shí)現(xiàn)圖像感興趣區(qū)域的提取，可以對(duì)圖像小波變換域的系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步處理。

依據(jù)獲得的特征點(diǎn)分布情況，我們可以在紋理圖像上進(jìn)行計(jì)算，劃分若干個(gè)包含特征點(diǎn)的矩形選區(qū)，對(duì)選區(qū)包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行四叉樹分割，每個(gè)末端節(jié)點(diǎn)內(nèi)包含若干特征點(diǎn)，然后定義四叉樹葉子節(jié)點(diǎn)中心的一個(gè)特征點(diǎn)為種子點(diǎn)，將獲得n個(gè)種子點(diǎn)標(biāo)記為待聚類的中心。聚類時(shí)的點(diǎn)集不受葉節(jié)點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)的限制，重復(fù)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到聚類中心的距離，將點(diǎn)歸類到距離最近的類中去，直到算法的結(jié)果收斂，不能被聚類的點(diǎn)認(rèn)為是噪聲點(diǎn)。提取包含一個(gè)類所有特征點(diǎn)的矩形選區(qū)，這些矩形選區(qū)就是我們要提取的紋理圖像感興趣區(qū)域。

對(duì)原圖像進(jìn)行分解，將相鄰像素差值折半后存儲(chǔ)到高頻帶，相鄰像素的均值存儲(chǔ)到低頻帶，這樣就對(duì)紋理圖像完成了一次小波分解。如果需要對(duì)圖像實(shí)施進(jìn)一步小波變換[4]，僅需針對(duì)原圖像的低頻區(qū)域操作即可。經(jīng)過小波變換后，可以獲得一幅包含多層次分辨率的圖像。對(duì)原始圖像變換后提取的感興趣區(qū)域進(jìn)行編解碼時(shí)，需適當(dāng)調(diào)整區(qū)域內(nèi)部的小波系數(shù)。該文采用最大位移法[5]，位移因子f滿足f≥max（Ma），Ma是小波系數(shù)幅值位平面的最大值。經(jīng)位平面提升的區(qū)域內(nèi)小波系數(shù)的最小幅度大于背景小波系數(shù)的最大幅值。以幅值2f為閾值，幅值大于閾值為感興趣區(qū)域小波系數(shù)，反之為背景小波系數(shù)。通過該方法可以確定感興趣區(qū)域小波系數(shù)，如果將這些系數(shù)右移f位，即可還原感興趣區(qū)域系數(shù)。

2.4 紋理圖像編碼與重建

該文采用嵌入式零樹小波算法對(duì)圖像進(jìn)行編碼，結(jié)合小波圖像多層的數(shù)據(jù)形態(tài)，改善小波系數(shù)的組織方法，減少不重要系數(shù)的位運(yùn)算次數(shù)，確保重要的小波系數(shù)被優(yōu)先表示和編碼，并盡可能提高相關(guān)的峰值信噪比，以期提高圖像重建質(zhì)量。根據(jù)數(shù)據(jù)先選擇一個(gè)初始閾值T0，T0>，其中Gmax是最大的小波系數(shù)，接下來(lái)每次掃描的閾值是前次掃描閾值的一半。然后進(jìn)行主輔掃描，掃描中訪問到的每個(gè)系數(shù)都分類到正顯著（POS）、負(fù)顯著（NEG）、零樹根（ZTR）、孤立零（IZ）4個(gè)符號(hào)中，最終輸出編碼信號(hào)。

運(yùn)用嵌入式零樹小波算法對(duì)變換后獲取的小波系數(shù)進(jìn)行編碼，對(duì)于編碼后的輸出結(jié)果，可以采用Huffman Coding方法二次壓縮，最終生成紋理圖像的二進(jìn)制代碼文件。在三維模型的傳輸過程中，解碼器采用相反的操作過程，利用接收到的小波系數(shù)重建模型紋理圖像。在解碼恢復(fù)圖像的過程中，首先恢復(fù)最重要的系數(shù)，再恢復(fù)閾值減半后控制輸出的系數(shù)。

3? 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)三維模型進(jìn)行壓縮，采用最大位移法對(duì)模型紋理圖像小波系數(shù)進(jìn)行處理后，再對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行嵌入式壓縮編碼和熵編碼，模型原始大小為8.21MB，采用上述方法對(duì)模型進(jìn)行壓縮簡(jiǎn)化處理后，獲得的二進(jìn)制壓縮文件大小為0.26MB，壓縮后文件與原始紋理貼圖的壓縮比為3.2%。解碼重建時(shí)，解碼器對(duì)紋理圖像感興趣區(qū)域系數(shù)優(yōu)先解碼，獲得重建圖像。各頻帶經(jīng)過位移提升的系數(shù)優(yōu)先傳遞給解碼器，感興趣區(qū)域解碼后，快速獲得了清晰度較高的重建圖像。

解壓前，試驗(yàn)?zāi)Ｐ透信d趣區(qū)域小波系數(shù)的二進(jìn)制碼的數(shù)據(jù)量為0.12MB。用不完全解碼的文件重建紋理圖像，對(duì)模型進(jìn)行貼圖映射，獲得三維模型重建圖像。模型紋理圖像分辨率低的部分對(duì)模型表面集合細(xì)節(jié)復(fù)雜部分的影響較小。感興趣區(qū)域分辨率較高，貼圖紋理清晰、精細(xì)。而細(xì)節(jié)較少的次要區(qū)域圖像的紋理分辨率較低。使用壓縮文件中的部分?jǐn)?shù)據(jù)可以快速取得理想的三維模型紋理圖像重建效果。

最后，對(duì)壓縮文件的其余部分進(jìn)行解碼。對(duì)原始紋理貼圖進(jìn)行小波變換時(shí)，小波系數(shù)的損失精度限于小數(shù)點(diǎn)后數(shù)位，對(duì)系數(shù)幅值產(chǎn)生的影響可忽略，利用這些系數(shù)可精確還原模型紋理圖像。解碼后生成的紋理圖像與感興趣區(qū)域重建圖像。重建后，三維模型的紋理圖案保持了很高的分辨率，解碼器能準(zhǔn)確的重建原模型的顏色信息。

表1中記錄了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛪嚎s前的文件大小;經(jīng)過嵌入式零樹小波算法壓縮后的文件的大小;優(yōu)先傳輸?shù)奈募笮　?/p>

4? 結(jié)語(yǔ)

該文針對(duì)三維模型紋理圖像的壓縮簡(jiǎn)化過程進(jìn)行了深入研究，提出了基于紋理圖像與網(wǎng)格協(xié)同優(yōu)化的三維模型壓縮算法，構(gòu)建針對(duì)三維模型紋理圖像的編解碼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)壓縮簡(jiǎn)化算法進(jìn)行驗(yàn)證，取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。該文算法需瀏覽原始模型網(wǎng)格全部頂點(diǎn)，依次提取原網(wǎng)格頂點(diǎn)中與每一個(gè)半正則網(wǎng)格特征點(diǎn)距離最近的頂點(diǎn)，進(jìn)一步提取紋理圖像特征點(diǎn)，巨大的特征點(diǎn)數(shù)量必然會(huì)降低算法的計(jì)算效率。后續(xù)研究會(huì)嘗試建立更合理的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提高算法的執(zhí)行效率。

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