油頁巖原位開采冷凍墻技術(shù)凍結(jié)過程溫度場變化特征的實(shí)驗(yàn)研究

阮冬梅 劉玫君 張俸豪

摘 ?要：在煤炭等化石能源日益枯竭的今天，作為替代能源的油頁巖逐漸引起人們的關(guān)注。然而，油頁巖雖然儲量豐富，但其開采會對環(huán)境造成嚴(yán)重污染。因此，為減少其開采對環(huán)境的污染，未來油頁巖開發(fā)利用的主要方式必然是原位開采。該文通過建立油頁巖原位開采冷凍墻室內(nèi)物理模型模擬油頁巖原位開采冷凍墻帷幕的形成過程。實(shí)驗(yàn)過程中采用-30℃的冷源，冷凍時長為30h，建立平面二維熱傳導(dǎo)模型，計算值與實(shí)測值擬合程度較好，二者差值在1℃以內(nèi)，相對誤差不超過10%，驗(yàn)證了模型的可靠性，為油頁巖原位開采冷凍墻的設(shè)計及地下水污染的控制提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：油頁巖原位開采 ?冷凍墻 ?溫度場

中圖分類號：TD83 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（c）-0051-03

油頁巖的開采方式包括異位開采和原位開采。其中原位開采因其對環(huán)境污染較小將是將來油頁巖的主要開采方式。其中冷凍墻帷幕法是目前較為流行的一種方法。它的主要工藝是將冷凍液注入冷凍井，冷凍井通過與周圍巖土體進(jìn)行熱量交換，使其周圍巖土體凍結(jié)，形成冷凍墻，隔絕開采區(qū)域與周圍的地下水環(huán)境，有效防止地下水污染。由于油頁巖的開采區(qū)域面積一般很大，修建一個滿足開采要求，防止開采過程中泄漏的油氣污染地下水的冷凍墻帷幕一般耗資巨大，因此如何合理地布設(shè)冷凍井對降低油頁巖的開采成本具有重要意義。為此，首先需要對冷凍墻凍結(jié)過程的熱力學(xué)原理進(jìn)行分析。

1 ?國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

基于熱傳導(dǎo)方程，國內(nèi)外學(xué)者們推導(dǎo)出了關(guān)于冷凍帷幕影響下凍土溫度場的解析解。在1950—1970年期間，特魯巴克和巴霍爾金兩位學(xué)者提出了經(jīng)典的單管、單排管、雙排管冷凍管的影響下冷凍管周圍溫度場的解析公式[1];1982年，陳文豹等人根據(jù)潘集礦區(qū)的資料提出了凍結(jié)孔的直徑和凍結(jié)壁的平均溫度的計算公式——成冰公式，并且在實(shí)際的工程應(yīng)用中取得了良好的效果[2];1982年，丁德文將凍結(jié)過程中凍結(jié)壁的變化劃分為4個階段，并得出了各個階段的數(shù)學(xué)模型和近似解[3];1997年，Holden研究了凍結(jié)的各個階段溫度場的變化規(guī)律;2012年，胡向東、汪洋等人在前人單排管、雙排管的基礎(chǔ)上首次提出了關(guān)于三排管并對影響下凍結(jié)溫度場分布的解析解，完善了溫度場求解的計算方法，同時滿足實(shí)際工程的需要[4]。在過去幾十年中，國內(nèi)外的學(xué)者們就人工凍結(jié)影響下溫度場的計算提出了豐富完善的研究成果，并得到了工程實(shí)踐的驗(yàn)證。

2 ?實(shí)驗(yàn)

該課題的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^室內(nèi)實(shí)驗(yàn)建立油頁巖原位開采冷凍墻室內(nèi)物理模型，在單排冷凍管內(nèi)建立一個循環(huán)系統(tǒng)，并向內(nèi)部注入冷凍液，凍結(jié)形成冷凍墻。地下水通過冷凍墻會形成一個水流靜止的擾流區(qū)域，利用模型模擬分析冷凍墻周圍地下水溫度場為油頁巖原位開采冷凍墻的設(shè)計及地下水污染的控制提供理論依據(jù)。

實(shí)驗(yàn)裝置主要包括冷凍裝置、供水裝置、模擬試驗(yàn)槽（33.15cm×62.39cm）。

3 ?模型的建立與求解

3.1 模型的建立

（1）該實(shí)驗(yàn)采用的砂土為均質(zhì)各向同性，在縱向上假定無溫度梯度，因此可將溫度場的求解簡化為單排管的平面熱傳導(dǎo)問題。

（2）該實(shí)驗(yàn)單排冷凍管布設(shè)間距較小，約為5cm，因此制冷量的計算需考慮冷凍管相互之間的影響。冷凍管制冷量計算公式[5]：

式中：E（t）為移動界面位置;s為相鄰冷凍管間距m;d1為冷凍管內(nèi)徑m;Tm為介質(zhì)凍結(jié)溫度值℃;Td為冷凍管外壁溫度值，℃。

在該實(shí)驗(yàn)中，視冷凍管外壁溫度與冷凍液溫度一致。

（3）溫度場內(nèi)任意一點(diǎn)的溫度值是時間與空間的函數(shù)，根據(jù)其變化將其劃分為凍結(jié)區(qū)、降溫區(qū)以及移動界面[6]。

T未凍土、T凍土為降溫區(qū)和凍結(jié)區(qū)中以冷凍管為中心半徑為r的點(diǎn)在t時刻的溫度℃;α未凍土、α凍土為未凍土和凍土的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h;k未凍土、k凍土為未凍土和凍土的導(dǎo)熱系，W/（m*℃）。L為單位體積巖土的結(jié)冰潛熱，kJ/m3，L=334.4γd（W-Wu）;γd為土的干密度kg/m3;W為土壤中的總含水率;Wu為凍土中未凍土含水率;T0為介質(zhì)初始溫度值℃。

3.2 模型的求解

4 ?計算結(jié)果與討論

4.1 溫度場對比分析

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測定并參考經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[7]，此時實(shí)驗(yàn)各種砂土的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

4.2 討論

圖1、圖2、圖3分別為細(xì)砂凍土區(qū)r=0.04m、中砂凍土區(qū)r=0.05m、粗砂凍土區(qū)r=0.09m時的數(shù)據(jù)對比分析圖，溫度場中各點(diǎn)的溫度均隨著冷凍時間的延長而逐漸下降，其下降趨勢由快變慢，在相同時間內(nèi)細(xì)砂的溫度下降幅度最大，粗砂溫度的下降幅度最小;計算值與實(shí)測值擬合程度較好，但仍然存在一定的誤差，且誤差隨時間的延長而增大，其誤差范圍在0℃～1℃，相對誤差不超過10%，產(chǎn)生誤差的原因推測如下所示。

（1）儀器誤差。（說明儀器誤差產(chǎn)生的來源，大小，如何規(guī)避等后者在將來如何改進(jìn)）。

（2）該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置是一個開放體系，冷凍裝置直接與大氣接觸，二者存在熱量交換，時間越長其交換的熱量越多，故誤差越大。

（3）實(shí)驗(yàn)裝置較小，不能十分精確地擬合公式所模擬的試驗(yàn)條件，實(shí)驗(yàn)裝置精度較差。

5 ?結(jié)論

（1）通過對井函數(shù)進(jìn)行簡化，得出相應(yīng)解析解，為計算溫度場變化提供依據(jù)。

（2）單排凍結(jié)管溫度場變化規(guī)律在凍結(jié)之前與凍結(jié)之后呈現(xiàn)的函數(shù)形式不同。凍土區(qū)各點(diǎn)溫度的解只與凍土的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，而非凍土區(qū)各點(diǎn)溫度的解除了與非凍土的土壤熱力學(xué)參數(shù)有關(guān)，還與凍土土壤的熱力學(xué)參數(shù)有關(guān)。

（3）通過對各點(diǎn)溫度變化進(jìn)行解析，可分析各土壤參數(shù)對溫度的影響。該實(shí)驗(yàn)建立平面二維熱傳導(dǎo)模型，計算各點(diǎn)溫度的解析解，通過分析發(fā)現(xiàn)，在相同時間內(nèi)，細(xì)砂的溫度下降幅度>中砂>粗砂，即粒徑越小，溫度變化越快。

6 ?建議

（1）該文在建立數(shù)學(xué)模型時只考慮了平面熱傳導(dǎo)，忽略了熱量在垂直方向上的傳導(dǎo)，因此建立了平面二維熱傳導(dǎo)模型。而實(shí)際地層中存在垂向熱量交換，因此應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)時需要進(jìn)一步建立三維熱傳導(dǎo)模型。

（2）該文在實(shí)驗(yàn)時選用的是均質(zhì)的砂土，而實(shí)際地層是非均質(zhì)的，因此下一步試驗(yàn)將考慮實(shí)際地層的垂向分均值特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

（3）該文未考慮在某些條件下，例如，冷凍井直徑為一定值條件下的最優(yōu)布井方式，接下來的工作將考慮經(jīng)濟(jì)條件下的最優(yōu)布井方式。

參考文獻(xiàn)

[1] 錢家麟，王劍秋，李術(shù)元.世界油頁巖綜述[J].中國能源，2006，28（8）：16-19.

[2] 陳文豹，湯志斌.潘集礦區(qū)凍結(jié)壁平均溫度及凍結(jié)孔布置圈徑的探討[J].煤炭學(xué)報，1982，7（1）：46-52.

[3] 丁德文，傅連弟，龐榮慶.凍結(jié)壁變化的數(shù)學(xué)模型及其計算[J].科學(xué)通報，1982（14）：875-879.

[4] 胡向東，汪洋.三排管凍結(jié)溫度場的勢函數(shù)疊加法解析解[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2012（5）：1071-1080.

[5] 高誠，蘇建政，王益維，等.油頁巖原位開采數(shù)值模擬研究進(jìn)展[J].石油鉆采工藝，2018（3）：330-335.

[6] 李方政，夏明萍.基于指數(shù)積分函數(shù)的人工凍土溫度場解析研究[J].東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004（4）：469-473.

[7] 煤炭工業(yè)部地質(zhì)局編.中華人民共和國煤炭工業(yè)部制訂：煤炭資源地質(zhì)勘探規(guī)范[S].煤炭工業(yè)部地質(zhì)局，1980.