基于遺傳算法的二階慣性加純滯后模型辨識孫明革

趙俊銘

摘 ?要：遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程的群智能優化算法，將遺傳算法應用到系統辨識方法中，能夠解決作圖法和兩點法隨意性大，不能充分利用工業現場數據的問題，從而提高辨識精度。辨識結果表明：遺傳算法是模型參數估計的有效工具。該文基于遺傳算法的二階慣性加純滯后模型辨識搜索最優解的方法，解決全局最優化問題。

關鍵詞：遺傳算法 ?系統辨識 ?參數估計

中圖分類號：TS22 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（c）-0020-02

20世紀70年代初，美國密西根（Michigan）大學的霍蘭（Holland）教授和他的學生提出并創立了一種新型的優化算法——遺傳算法（Genetic Algorith，GA）[1]它是模擬自然遺傳學機理和生物學進化理論而形成的一種全局并行的、隨機搜索方法。遺傳算法具有強魯棒性，并具有收斂到全局最優解的能力[2]。遺傳算法是以適應度函數作為判斷依據，進行尋優的算法，它與模型的表達式無關，這就決定了遺傳算法適用于模型參數估計。

1 ?遺傳算法介紹

遺傳算法是迭代算法，它首先隨機生成一個初始總群，這個初始總群由一定數目的個體組成。這個初始種群按照一定的操作規則，如選擇、復制、交叉、變異等，不斷地演化出新的一代[3]。遺傳算法通過適應度函數來評判個體優劣。并以“優勝劣汰，適者生存”的進化理念，引導搜索過程不斷地向最優解逼近，從而得到問題的最優解。

2 ?二階慣性加純滯后模型

二階慣性加純滯后模型傳遞函數如（1）所示：

二階慣性加純滯后模型，需要確定的參數有K、T1、T2、τ。參數τ根據現場階躍響應曲線從沒有變化的時刻到有變化的時刻來確定的。但K、T1、T2這3個參數需要遺傳算法對其進行估計。

3 ?基于遺傳算法的辨識應用

該文將采用實數編碼的遺傳算法子自動尋找K、T1、T2這3個參數，具體步驟如下。

（1）編碼：K、T1、T23個求解變量是染色體X的基因。

（2）總群產生：首先設定初始總群每個個體基因變量的上限值和下限值，在區間的[0，1]中生成隨機數C，假設某個體A中的基因變量B表示為AB，并且該變量的最小值表示為Min（AB），變量的最大值表示為MAX（AB），則有：

（3）確定及計算適應度函數：已知模型參數后，通過MATLAB軟件的sim指令運行開環的仿真程序求得各個時間的系統輸出值y（t），仿真輸出值y（t）與現場實際值y0（t）越接近，仿真效果越好，其適應度值越高，盡而說明辨識的參數接近實際值。假定該種群規模為n，因現場數據記錄0～1010s的實際值，所以取0～1010s時間t的y（t）曲線與y0（t）曲線差的絕對值倒數為適應度值Fi，防止計算出現錯誤，在分母上加1，即：

（4）選擇：該文選擇輪盤賭選擇法，該選擇法每一輪產生[0，1]區間的隨機數r，其用作確定候選個體的選擇指針。個體選擇概率：，…n，累計概率：Si=∑i1

（5）交叉：該文選擇算術交叉法，該方法對種群的每一個個體，產生區間[0，1]里的隨機數r，若r

（6）變異：實數變異與以往的二進制變異不同，不能改變基因串中的基因，而是需要在父個體的進行運算。其變異算子如下：

其中C=，其中x（i）以概率取值1，以概率取值0，通常取m=20;L為變量取值范圍。

（7）終止條件：個體適應度值基本相同，適應度值很難進一步提高，或到達最大迭代次數。不斷循環上述條件（4）（5）（6）（7），直到滿足終止條件輸出最優解。

4 ?仿真驗證

根據上述方法，利用MATLAB軟件進行了仿真驗證，證明遺傳算法適用于二階慣性加純滯后模型的參數估計。仿真與現場曲線如圖1所示。

從仿真曲線和現場曲線來看，遺傳算法對二階慣性加純滯后模型參數估計是有效的，但還存在一定誤差，誤差原因為：（1）現場曲線保留小數點后兩位精確度較低。（2）該文遺傳算法辨識精度還存在不足。（3）現場控制過程受外界干擾。

5 ?結語

該文利用遺傳算法對二階慣性加純滯后模型參數估計，得到仿真曲線與現場曲線相似程度較高，仿真過程中，遺傳算法充分體現多點尋優的特點，特別是不依賴模型形式的特點，不但能在二階慣性純滯后系統模型參數估計應用，它也可以應用于其他非線性模型參數估計中。辨識精度方面存在不足，遺傳算法可與其他算法進行結合，進一步提高辨識精度，辨識參數更加接近實際值。

參考文獻

[1] Holland.J.H.Adaptation in Natural and Artificial Systems[M].The University of Michigan Press，1975.

[2] 惲為民，席裕庚.遺傳算法的全局收斂性和計算效率分析[J].控制理論與應用，1996（4）：455-460.

[3] 黃少榮.遺傳算法及其應用[J].電腦知識與技術，2008，4（34）：1874-1876，1882.