一種利用計算機技術在惠斯通電橋中精準測量電阻的方案

陳浩 范修榮 劉震 張宇菲 程晉星 閔銳

摘? 要： 惠斯通電橋測量中值電阻是大學物理實驗室基本實驗，傳統的測量方法存在測量精度低、數據處理費時費力等缺陷，基于單片機的方法雖有改進，但在測量精度及數據處理方面仍有不足。研究了一種利用計算機技術的惠斯通電橋測量電阻方案，該方案由計算機、測量軟件、嵌入式處理器、電橋電路、高精度數控電阻箱組成，利用嵌入式處理器模塊實現上下位機實時通訊，計算機控制下位機電橋電路調節平衡并采集電橋平衡時的測量數據，實現計算機自動采集測量數據，完成數據處理及存儲。該方案使電阻測量更簡單快捷方便，數據處理更直觀科學精確，有利于教學活動的開展。

關鍵詞： 大學物理實驗; 惠斯通電橋; 精確測量電阻; 計算機技術

中圖分類號：TN710.9? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1006-8228（2020）02-18-03

A scheme for accurate measuring resistance with Wheatstone bridge using

computer technology

Chen Hao1， Fan Xiurong1， Liu Zhen1， Zhang Yufei1， Cheng Jinxing2， Min Rui1，3

（1.School of Science， Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068， China; 2.School of Computer Science， Hubei University of Technology;

3.Hubei Energy Photoelectric Devices and Systems Engineering Research Center）

Abstract： As a basic experiment， Wheatstone bridge is used to measure median resistance in university physics laboratory. Traditional measuring method has some shortcomings， such as low measurement accuracy， time-consuming and laborious data processing. Although the method has been improved by using single-chip computer， there are still some shortcomings in measurement accuracy and data processing. A new scheme using computer technology for measuring resistance with Wheatstone bridge is proposed in the paper， which is composed of PC， measuring software， embedded processor， bridge circuit and high precision NC resistance box. In the scheme， real-time communication between upper and lower computer is realized by using embedded processor module， and controlled by PC， lower computer can adjust electric bridge circuit to keep balance and collect the measurement data and repeat the process automatically， and complete the data processing and storage. This scheme makes resistance measurement more simple， convenient and faster， data processing more intuitive， scientific and accurate， and is conducive to implementation of teaching activities.

Key words： university physics experiments; Wheatstone bridge; accurate measurement of resistance; computer technology

0 引言

傳統的惠斯通電橋法使用滑線式惠斯通電橋[1]，存在人眼讀數費時費力，實驗誤差大，操作繁瑣，調零緩慢，測量精度受檢流計的“靈敏閥”電阻箱的精度影響，數據處理復雜，測量組數過少，測量數據無法保存等問題[2]。基于單片機的方法雖有改進，但無法快速多次測量[3];用數字電位器取代手調電阻箱實現數控，存在阻值階躍不連續問題;初始電阻誤差較大，MOS器件易受溫度影響[4]，易引入誤差，降低測量精度;檢流計也影響測量精度[5] 。此外，在數據處理上，該方案不能存儲數據，需要人力處理大量數據，處理速度慢，結果顯示單一[6]。基于此，筆者設計了一套利用計算機技術在惠斯通電橋中精準測量電阻的方案，以解決上述問題。

1 設計方案

方案原理如圖1所示，方案基于惠斯通電橋，由PC和數模電路組成。PC機控制電路測量、數據的收集、存儲和處理;數模電路由嵌入式處理器、電壓比較電路、數控電阻器，方形電阻回路組成。

通信模塊：嵌入式處理器串口和電腦USB實現數據的全雙工傳輸，完成上下位機的數據傳輸，實現數字電位器、數控電阻箱可調，實時反饋電阻回路平衡狀態。

比較電路模塊：由電壓跟隨器采集數字電位器滑動端與待測電阻、電阻箱之間的電壓，經過電壓比較器得到兩端電壓差，上位機記錄此電壓差，通過與零閾值比較，判斷電橋是否平衡。

電橋回路：如圖2所示，回路由數字電位器、電橋交換電路、數控電阻箱模塊組成，利用數字電位器的兩端和滑動端，充當阻值可調的電阻R1、R2;用繼電器實現惠斯通原理中“交換抵償法”[7]。電阻源采用模擬與數字混合硬件電路搭建，其具有阻值數控和量程可切換等特點，采用分壓比和DAC轉換方式，接收PC端控制信號模擬可調電阻。

電阻源：如圖3所示。據歐姆定律[R=UI]，控制電流與電壓成比例關系：[I=KURref]，此時電阻源等效電阻[Re=UI=UKURref=1KRref]，通過控制分壓系數倍數，達到電阻值的連續調節[8]。圖3中a、c為單口網絡的輸入端與輸出接地端，U2和U3運放構成電壓跟隨器，U1構成反相比例運算電路，根據運放輸入端虛斷可認為運放U3同相輸入端輸入電流為零[9]，即[Iab=I]，DAC1，DAC2與反相加法器構成分壓電路，Rpull_up是拉高電阻拉高b點電壓，Rref，U2構成電壓電流轉換電路[10]。

端口等效電阻原理：

應用DAC分壓等效電阻：

經計算當選用24位的DAC或利用低位合成的方法，可實現阻值在10～10000可調，步進量優于0.1Ω的電阻源，隨著DAC的位數提高，電阻源的品質可進一步提升。

2 設計方案特點

本方案具有以下特點。

⑴ 控制器用PC機取代單片機，軟件測量系統可實現全自動測量，圖像顯示，誤差彌補，結果分析，數據存儲等。相較單片機，采集分析計算數據能力大大提升，可存儲大量數據，實現多次測量，減少人力。

⑵ 用數字電位器代替傳統橋臂電阻R1，R2，具有使用靈活、抗振動、抗干擾、體積小、壽命長等優點，使測量簡單快捷，為多次測量提供了實現基礎。

⑶ 相比于基于單片機的測量，增加電橋交換電路，實現“交換抵償法”，消除匹配電阻，導線等電橋框架帶來的誤差。

⑷ 改善檢流計的“靈敏閥”，采用電壓比較電路思想，利用模數轉換器，電壓跟隨器來代替電流計，將電壓轉換為模數輸入電壓與基準電壓的差值，當基準電壓與輸入電壓近似相同，則電橋達到平衡，相比于傳統的檢流計，本方案采用壓差比較量化，易實現數字化。

⑸ 數控電阻箱的使用方案具有阻值范圍較寬、分辨力高，使用靈活、多量程，阻值連續可調、調節準確度高、體積小、無觸點、使用壽命長等優點。

3 測試結果

在10.0Ω-10.0 KΩ測量范圍內測量6組數據，每組測量100次。待測電阻接入電路后，用計算機自動完成100次的測量，在計算機軟件上取平均數、回歸分析、最小二乘法、置信度，分析此次測量數據的回歸值、置信度、實際誤差，具體數據如下。

由表1可知，待測阻值從10.0Ω向10.0 KΩ變化過程中，實際測量誤差控制在0.0200%之內，最優可達0.0004%;測量阻值較小時置信度較高，測量阻值增大時，置信度呈現遞減趨勢。主要原因：①當待測阻值增大時，電流減小，數控電阻箱中的數模轉換器所合成電阻精度會變差;②待測電阻較大，受控電流很小，對裝置的靈敏度要求很高，萬用板焊接焊點、導線等帶來的影響會突顯，影響精度。③通過仿真驗證，當測量阻值范圍增大，最小測量精度值也變大，測量精度下降，實際設計時需要對測量范圍和最小測量精度之間折中考慮，采取最優設計。

4 結束語

本方案基于惠斯通電橋法，采用PC機調節電橋自動平衡，集測量數據的采集、計算、分析、存儲與一體，實現全自動測量、誤差彌補，數據自動存儲、測量結果自動處理、圖表化顯示等功能。通過電橋交換電路、改善檢流計“靈敏閥”、設計新高精度電阻箱等改進措施，提高測量精度、減少測量系統誤差。經仿真計算，當選用24位的DAC時，可實現測量阻值范圍10.0Ω～10.0KΩ，最小測量精度優于0.01歐姆。本方案使惠斯通電橋測電阻過程簡單，速度快，數據處理方式多樣，結果展示方便，節省人力，提高測量精度，減少數據處理產生的誤差。

未來，從以下方面可作進一步改進。

⑴ 大量使用數控器件使電路復雜程度、成本增加;繼電器的開關閉合瞬間產生干擾信號，影響數字電路的穩定性、準確性、抗干擾能力。

⑵ 部分器件對精度有要求，而基于萬用板的數字電路相對粗糙，數據傳輸過程中的干擾和電路間的相互作用在所難免。

⑶ 上下位機通信模塊通過數據線連接，使用范圍有限，可改用藍牙無線傳輸模塊，增加使用范圍。

參考文獻（References）：

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