基于剛度退化模型的連續剛構橋梁損傷指數計算

李民偉

云南省交通運輸廳工程質量監督局

1 引言

連續剛構橋同時具備T 型剛構橋與連續梁橋的優點，其結構受力較為合理、行車條件良好、外形簡潔美觀、施工工藝成熟，同時具備較大的跨越能力，在山區橋梁建設中應用廣泛，其抗震能力設計是該橋型設計時的重要工作內容。采用損傷指數及其數學模型評估橋梁的抗震性能具有簡明扼要的特點，在連續剛構橋抗震設計中具有一定的工程實用價值。

2 損傷指數的計算方法

2.1 剛度退化模型

目前，橋梁結構遭受地震作用后的損傷評估多采用基于最大反應與累積耗能的Park-Ang 模型[1]～[4]，但該模型參數多、權重值不易確定，不利于工程應用。本文采用Ghobarah 提出的剛度退化模型[5]進行橋梁地震作用下損傷指數的計算，該模型具有概念明確、參數相對較少等特點，其計算方法如下：

式中：

DM——橋梁地震作用下的損傷指數；

Kf——橋梁遭受地震后的整體剛度；

Ki——橋梁遭受地震前的整體剛度。

2.2 剛度計算方法

在Ghobarah 提出的剛度退化模型中，橋梁地震作用下損傷指數計算的關鍵是確定其在地震前、地震后的整體剛度。本文采用Ghobarah提出的二次推倒分析方法來計算橋梁在地震作用前后整體剛度的變化，首先是在橋梁遭受地震作用前對其進行推倒分析，確定其在地震前的整體剛度Ki；其次是當橋梁遭受既定地震作用后，回到靜止無荷載狀態的條件下對其進行推倒分析，確定其在遭受地震作用后的整體剛度Kf。

2.3 損傷指數的計算步驟

（1）根據橋梁設計文件，建立有限元計算模型，采用基于橋梁特征值分析的振型荷載作為推倒分析時的側向荷載。

（2）進行橋梁地震作用前的推倒分析，獲得其在順橋向、橫橋向的初始整體剛度、屈服位置、屈服位置對應的屈服位移。

（3）根據橋梁地震作用前的推倒分析結果及其在地震作用下的時程分析結果，對屈服位置的剛度按下式進行修正：

式中：

Keff——修正后的有效剛度；

K0——原始剛度；

μ——位移延性比。

（4）進行橋梁地震作用后的推倒分析，獲得橋梁在遭受地震作用后順橋向、橫橋向的整體剛度。

（5）根據橋梁地震作用前后的剛度變化，按（1）式計算其在既定地震作用下的損傷指數。

3 計算分析

3.1 工程背景

連續剛構橋梁損傷指數的計算以某二級公路特大橋為例。該橋主跨跨徑為190m，兩側邊跨跨徑均為103m，邊中跨比為0.54，橋梁立面布置圖如下。

圖1 某二級公路特大橋立面布置圖（單位：m）

上部結構采用變截面箱梁，墩頂位置梁高為12m，中跨跨中及邊跨支點位置梁高為3.8m；箱梁頂板寬度為12m，底板寬度為6.5m，混凝土強度等級為C55。下部結構采用等截面雙肢薄壁墩，墩高為104m，中部設一道系梁；墩雙肢中心距為10.5m，順橋向肢寬3.5m，橫橋向肢寬8.5m，混凝土強度等級為C50。主墩基礎形式為嵌巖群樁基礎。

當橋梁結構遭受強震作用時，其局部結構會呈現非彈性受力特點，而傳統的反應譜分析法僅適用于彈性體系，不能考慮結構的彈塑性性質。為保證分析結果相對準確，本文采用時程分析法計算橋梁地震作用效應，時程曲線采用經調整的El-Centro波，分析時長取30s。

3.2 推倒分析結果

第一次推倒分析結果顯示，該連續剛構橋梁在順橋向的初始整體剛度為59713.4kN/m，橫橋向的初始整體剛度分別為40792.5kN/m，屈服單元位置、屈服位移、最大位移反應及位移延性比的計算如表1所示。

表1 橋梁位移延性比計算表

橫橋向4 41 42 43 44 85 86 87 88 41 42 43 44墩底系梁系梁系梁系梁墩頂墩頂墩頂墩頂系梁系梁系梁系梁2.221×10-3 3.902×10-4 4.360×10-4 1.184×10-3 6.952×10-4 1.708×10-3 1.842×10-3 1.733×10-3 1.907×10-3 2.394×10-4 2.391×10-4 2.394×10-4 2.393×10-4 5.651×10-3 1.280×10-2 1.304×10-2 1.262×10-2 1.289×10-2 2.712×10-3 2.526×10-3 3.212×10-3 2.938×10-3 2.783×10-3 2.806×10-3 2.436×10-3 2.439×10-3 2.544 32.804 29.908 10.659 18.541 1.589 1.371 1.854 1.541 11.625 11.736 10.775 10.192方向 屈服單元號屈服單元位置屈服位移（rad）最大位移反應（rad）位移延性比

根據表1的計算結果，按（2）式對第一次推倒分析中已屈服單元的剛度進行修正，并對經剛度修正的計算模型進行再次推倒分析。根據剛度修正后的推倒分析結果，該連續剛構橋梁在順橋向的整體剛度為30876.3kN/m，橫橋向的整體剛度為40627.5kN/m。

3.3 損傷指數的計算

根據（1）式分別計算該連續剛構橋梁在既定地震作用下順橋向、橫橋向的損傷指數如下：

橋梁損傷程度與損傷指數間的關系[6]如下：損傷指數在0至0.15 間時，橋梁輕微破壞，不經修復即可繼續使用；損傷指數在0.15～0.3間時，橋梁中等破壞，經簡單修復可繼續使用；損傷指數在0.3～0.8間時，橋梁嚴重破壞，但經臨時加固后可供應急使用；損傷指數大于0.8 時，橋梁倒塌。因此，該連續剛構橋梁在既定地震作用下嚴重破壞但并未倒塌，經臨時加固后可供應急使用。

4 結論

（1）根據確定的橋梁損傷程度評價標準，可采用基于二次推倒分析的剛度退化模型，計算連續剛構橋梁在既定地震作用下的損傷指數，進而評價連續剛構橋梁的抗震能力。

（2）使用基于推倒分析的剛度退化模型計算連續剛構橋梁在既定地震作用下的損傷指數，具有概念明確、計算簡便、易于工程應用等特點。

（3）為準確模擬連續剛構橋梁在地震作用下的慣性力分布，推倒分析的側向荷載模式可采用基于特征值分析的振型荷載。