EN1591法蘭設計方法介紹和分析

陳瑞林*

（武漢工程大學機電工程學院）

0 概況

螺栓法蘭連接廣泛應用于石油、化工等行業中，常用于連接壓力容器和管道使用。在設備運行過程中，法蘭連接處會受到不同類型的作用力，從而導致螺栓預緊力不足，甚至發生泄漏，造成環境污染、財產損失，威脅人民的生命安全，因此保證螺栓法蘭的密封性能尤為重要。

20 世紀90 年代以來，歐洲標準協會也對螺栓法蘭進行了一系列的研究，并結合了美國壓力容器委員會研究項目的成果后，于2001 年發布了標準EN1591《法蘭及其接頭- 墊片圓形法蘭連接的設計規則》，其中第1 部分主要敘述了法蘭計算方法，第2 部分的內容則主要包括部分墊片試驗參數及相關試驗方法。

隨著研究不斷深入，EN1591-1 標準中的法蘭設計計算方法更加完善，對法蘭的影響因素也考慮得更加全面。該標準中的設計計算方法考慮了裝配、運行、檢驗等工況中的各種情況，使結果更接近工程實際。本文對EN1591-1《法蘭及其接頭-墊片圓形法蘭連接的設計規則——第1 部分：計算方法》進行了介紹與分析[1]。

1 計算原理

EN1591-1 標準中的法蘭計算方法主要考慮法蘭接頭整體的系統特性，確保法蘭整體結構的完整性及控制法蘭對接處的泄漏情況。法蘭計算參數主要受流體壓力（內壓或外壓），外加載荷（軸向和側向力，彎矩或扭矩），法蘭、螺栓、墊圈、墊片等因溫度差產生的軸向熱膨脹，螺栓裝配擰緊時載荷的分散程度，材料本身的強度，墊片壓縮系數，法蘭接頭變形引起的墊片力變化以及名義的螺栓載荷等因素影響。法蘭密封性能的計算基于法蘭接頭的所有部件之間載荷-變形關系的彈性分析，并根據墊片材料可能的塑性行為加以修正，其強度計算則是基于法蘭與殼體結合處的極限(塑性)分析來進行的[2]。該計算方法不適用于密封面外有金屬接觸的接頭或剛性隨墊圈寬度變化較大的接頭，而對于由不可壓縮材料制成且允許較大變形的墊片，通過該計算方法得到的結果會比較保守。

該計算方法中包含了三種工況：初始裝配、壓力試驗以及運行工況。其大致計算步驟如下所示。

（1）確定法蘭接頭在裝配工況下需要的最小螺栓載荷，在后續任何工況下，墊片力不應低于墊片密封所需的最小平均值（可參考EN1591-2）。

（2）根據裝配工況確定螺栓載荷并計算出其他工況下螺栓產生的內應力，并組合內、外應力后進行以下檢查：裝配工況下，檢查螺栓擰緊過程中產生的最大螺栓力；檢驗和運行工況下，檢查所需的最小力（除非使用特定螺栓負載的特殊程序），保證接頭不發生屈服現象（除局部高應力區域以外）。較高的初始實際螺栓力會導致螺栓在后續條件（檢驗、運行）下產生塑性變形（有限），但是該類檢查方法確保了塑性變形不會將螺栓力降低到要求的最小值以下。如果考慮法蘭轉角，可以根據標準中的附錄C 計算轉角，并將其與相關墊片允許的最大轉角進行比較。

EN1591-1 標準的要求是法蘭滿足選定的泄漏率，因此墊片密封系數必須取自EN13555 標準或者直接從EN1591-2 標準測試的結果中選取。EN13555 標準中墊片系數是根據氮氣檢測的結果給出的，該結果的可用性、缺陷以及泄漏率的模型轉換和局限性都在附錄I 中給出了詳細的說明。如果沒有對法蘭泄漏進行限制,可以使用附錄中的G 墊片系數進行計算，其他系數則可根據EN13555 標準計算獲得或直接從EN1591-2 標準中選取。在這種情況下，可以根據計算得到的墊片接觸壓力和EN13555 標準測試中該類型墊片的泄漏圖來估算其泄漏率[3]。

標準中概述的程序計算得到的載荷表示滿足要求的緊固等級施加在墊片上的最小螺栓載荷。在法蘭/螺栓/墊片的可接受負載比中增加螺栓負載，降低泄漏率，從而得到保守的設計方案。設計人員可以在荷載和受荷載比限制的荷載之間選擇滿足要求的螺栓荷載，確保符合其緊固等級要求。

2 計算步驟

EN1591-1 標準中的法蘭計算方法主要對整體法蘭、盲法蘭、活套法蘭、螺紋法蘭等各個部位的幾何設計參數進行計算。

2.1 法蘭參數

（1）法蘭環

根據要求計算出螺栓孔及法蘭環相關幾何參數。法蘭橫截面形狀變化較大，標準中沒有給出特定法蘭的橫截面積計算公式。

（2）連接殼

無論法蘭是否帶有錐頸，應先計算用于后續載荷計算的等效壁厚和平均直徑，頸圈計算方法與法蘭計算方法相同。

（3）彈性系數

根據計算方法計算法蘭相關的彈性系數。

2.2 螺栓和墊圈參數

EN1591-1 標準中給出了螺栓尺寸圖，標準螺栓的相關尺寸可以在附錄B 中查到，需要計算的參數包括螺栓有效接觸面積、螺栓彈性模量（在接頭中可能存在的墊圈厚度應包括在長度ls和le中）。

若法蘭帶有墊圈則還需要計算墊圈厚度、平均直徑、極限接觸直徑（內、外）和接觸寬度螺栓邊等參數，最后計算出螺栓、墊圈的軸向彈性模量，若法蘭無墊圈則不用進行計算。

2.3 墊片參數

墊片尺寸計算主要包括墊片理論寬度、墊片理論直徑、墊片理論面積等參數。有效墊片寬度取決于片受力FG，計算時一般建議使用實際值。如果已給出了指定的初始螺栓負載，則FG可由公式（1）進行計算，其他情況下則建議采用公式（2）進行計算：

計算墊片有效厚度可根據下式計算：

該計算過程是一個迭代過程，平墊片bGi可按下式計算：

式（5）適用于矩形截面的平面金屬環墊圈，式（6）則適用于非金屬平墊圈。

一般認為，當連接兩次迭代計算所得到的值精確度為5%時就視為可以接受。若要獲得幾乎不受操作者影響的結果，建議采用精度為0.1%。

2.4 標準力計算

裝配時需要最小的墊片力為：

最小墊片力在任何工況下都應滿足以下要求：

（1）密封性；

（2）在螺栓或螺母上沒有由于外部壓縮軸向載荷或負流體壓力造成的接觸損失；

（3）墊片承受足夠的軸向載荷，從而防止由于外部扭矩或法蘭和墊片界面摩擦產生的徑向力而產生的潛在滑動。

式（21）并未考慮裝配階段后續情況下，墊片可能發生的塑性變形。當墊片塑性變形很嚴重時，可采用式（22）代替式（21），并使用附錄H 中詳細說明的方法或同等方法進行計算。

進一步考慮密封墊裝配時墊片的最小比壓要求，所需的密封墊片力和相應的螺栓載荷為：

而預緊時所需的螺栓力為：

如得到的計算結果與式（25）相反，應使 = ，即需要重新計算墊片的有效厚度，直到其滿足下式：

當該計算方法要求適用于某一特定的螺栓荷載時，應采用下式：

式（29）沒有考慮裝配階段后續情況下可能發生的塑性變形。若塑性變形很嚴重，建議采用式（29）而非式（28）進行計算，并使用附錄H 中詳細說明的方法或類似方法。

由式（29）或式（30）計算得到的值，可以通過式（31）計算出后續條件下的螺栓力情況。

螺栓應滿足以下強度條件：

墊片應滿足以下強度條件：

不同的法蘭應采用不同的載荷比公式進行計算，以整體法蘭為例，其應該滿足以下強度條件：

3 結論

EN1591-1 標準中法蘭的計算方法，能夠更加全面地反映法蘭的實際狀況，不僅能夠通過計算保證法蘭接頭的機械性能，同時也能反應出接頭的密封性能。但EN1591-1 標準中的法蘭計算方法是從計算內容和程序方面達到接頭的密封要求，并沒有真正按緊密性要求對法蘭連接接頭進行設計,因為EN1591-1標準方法中用到的墊片系數是在一定壓力、溫度、介質和結構尺寸的條件下測得的。為了使EN1591-1 標準中的方法更加貼合實際情況，需要對其進行進一步完善，從而降低法蘭接頭處的泄漏幾率。

符號

FG——墊片力，N；

FB——螺栓力（螺栓總數），N；

ε——螺栓的初始螺栓載荷的分散值；

FR——額外的外部負荷引起的力，N；

AB——所有螺栓有效總截面面積，mm2；

fB——標稱設計應力，MPa；

bGi——墊片過渡寬度（徑向），mm；

bGe——墊片有效寬度，mm；

bGt——墊片理論寬度，mm；

AQ——軸向流體壓力有效面積，mm2；

FQ——軸向流體壓力，N；

p——流體壓力，MPa；

eG (QG0) ——根據EN13555試驗可得接觸壓力QG0下墊片的初始壓縮墊片厚度，mm；

dGe——墊片有效直徑，mm；

hG——偏心分量，mm；

dG2——墊片理論外接觸直徑，mm；

QG——平均有效墊圈壓縮應力，MPa；

Qsmax——最大的密封墊表面壓力，在考慮的溫度下可以安全地施加在密封墊上并確保其沒有損壞，MPa；

AGe——墊片有效面積，mm2；

FA——外加軸向力，N；

FL——徑向附加力引起的力，N；

FX——墊片界面沿X 軸的附加力，N；

FY——墊片界面沿Y 軸的附加力，N；

FZ——墊片界面沿Z 軸的附加力，N；

MA——產生的外彎矩，N·mm；

MTG——由于摩擦而增加的外部扭矩；

UT——熱效應引起的軸向位移，mm；

lB——螺栓軸向尺寸，mm；

αBαF——螺栓、法蘭、墊片、活套法蘭、墊圈的

αGαL熱膨脹系數；

αW

eF——法蘭有效軸向厚度 ，mm；

eL——松套法蘭有效軸向厚度，mm；

eFt——法蘭環在直徑dGe處的厚度，mm；

μG——墊片與法蘭面之間摩擦系數

YQ，YR——螺栓連接的軸向柔度，mm/N；

ΔUT——差熱軸向膨脹；

ΔeGc——根據附錄F（公式F.3）所述的方法，從pQR值可以定義由于蠕變引起的墊片的附加撓度，如果不考慮墊片的蠕變，則其值為0；

Q(smin(L))——根據EN13555標準測試結果，密封性等級為L在運行時（有效密封墊區域）所需的墊片表面壓力的最小值，MPa；

FGΔ——裝配狀態下的最小墊片力，該墊片力保證在所有負載發生變化后，后續狀態下的墊片力，N；

WF——指定部件和/或截面的阻力，N；

cA，cB——修正系數；