“把脈”錯(cuò)例“防錯(cuò)”有方

鄧美珍

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師教的質(zhì)量，往往需要通過(guò)學(xué)生學(xué)的質(zhì)量來(lái)反映。錯(cuò)例是一種反饋教學(xué)效果的途經(jīng)之一，通過(guò)錯(cuò)例教師可以充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。由于基礎(chǔ)水平的差異，學(xué)生出錯(cuò)的原因各不相同，出錯(cuò)的地方也不一樣。這樣就需要教師像醫(yī)生給病人治病一樣，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、解題時(shí)的想法，通過(guò)“聽(tīng)、問(wèn)、講、練”，對(duì)病因進(jìn)行把脈，找出出錯(cuò)原因，才能根據(jù)病因有的放矢地采取對(duì)策，讓學(xué)生徹底擺脫錯(cuò)例的糾纏，有效提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、聽(tīng)：傾聽(tīng)心聲，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤資源

傾聽(tīng)既是一項(xiàng)技術(shù)，也是一種藝術(shù)。教師一旦掌握了傾聽(tīng)的技能，教學(xué)就會(huì)取得事半功倍的效果。我們經(jīng)?？梢?jiàn)一些教師在用心地按照教學(xué)設(shè)計(jì)的流程進(jìn)行教學(xué)，而忽略了學(xué)生的聲音，特別是發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言有錯(cuò)或不合老師的意思，就會(huì)強(qiáng)行示意學(xué)生坐下。葉瀾教授指出：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見(jiàn)和觀點(diǎn)、提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源?！弊钣行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是在“錯(cuò)誤”中學(xué)習(xí)。教師要利用好這些錯(cuò)誤資源，傾聽(tīng)學(xué)生的每一句話(huà)語(yǔ)、每一個(gè)問(wèn)題，善于捕捉每一個(gè)學(xué)生的思維火花。

例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)用“進(jìn)一法”或“去尾法”解決問(wèn)題之后，我布置學(xué)生做P 41第7題：美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個(gè)需要0.32kg面粉。李師傅領(lǐng)了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做幾個(gè)生日蛋糕？做完以后，按照習(xí)慣由一個(gè)學(xué)生匯報(bào)解題方法，大家集體訂正，當(dāng)我以為圓滿(mǎn)解決了這道題，準(zhǔn)備下一個(gè)流程時(shí)，突然聽(tīng)到一個(gè)學(xué)生悄悄地對(duì)他的同桌說(shuō)：“你看用4÷0.32=12.5（個(gè)），那么可以做12個(gè)蛋糕后，還剩0.5kg，而做一個(gè)蛋糕只需要0.32kg的面粉，那不是說(shuō)明還可以做一個(gè)蛋糕嗎？”我聽(tīng)到了這個(gè)學(xué)生的嘀咕聲后，心想既然這個(gè)孩子有這樣的疑問(wèn)，說(shuō)明有部分學(xué)生對(duì)余數(shù)和商的小數(shù)部分的意義理解得不夠透徹。我沒(méi)有單獨(dú)跟這個(gè)孩子講解這個(gè)問(wèn)題，而是將這個(gè)話(huà)題拋給了全班學(xué)生，然后故意設(shè)疑說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)同學(xué)問(wèn)得非常好！為什么4÷0.32=12.5（個(gè)），做了12個(gè)蛋糕后，還多了0.5，不是還能再做一個(gè)蛋糕嗎？”學(xué)生們一聽(tīng)，自發(fā)地交流起來(lái)，有的學(xué)生說(shuō)12.5是12.5個(gè)蛋糕，表示做了12個(gè)蛋糕后，剩下的面粉只能做0.5個(gè)蛋糕，不是0.5kg的面粉。由于蛋糕不存在半個(gè)，所以舍去。

在同學(xué)們的交流和演示中，這個(gè)學(xué)生恍然大悟，明白了4÷0.32=12.5﹙個(gè)﹚，只能做12個(gè)蛋糕。我很慶幸我聽(tīng)到了這個(gè)孩子的悄悄話(huà)，及時(shí)了解了學(xué)生的困惑，引導(dǎo)學(xué)生共同討論，合作交流解決了這個(gè)問(wèn)題。這樣不僅讓不太理解這道題的學(xué)生學(xué)會(huì)了解決這類(lèi)問(wèn)題，更讓學(xué)生培養(yǎng)了質(zhì)疑意識(shí)、合作交流解決問(wèn)題的熱情和冷靜思考問(wèn)題的好習(xí)慣。

二、問(wèn)：深究錯(cuò)因，尋求“糾錯(cuò)”對(duì)策

行為主義心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)習(xí)就是行動(dòng)的反饋。由此可見(jiàn)，全面、及時(shí)、準(zhǔn)確的信息反饋是我們掌握學(xué)生錯(cuò)誤形成原因的重要因素。由于學(xué)生基礎(chǔ)水平的差異，導(dǎo)致他們出錯(cuò)的地方也是各不相同的。這就需要教師與學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)訪(fǎng)談，了解錯(cuò)因。與學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)訪(fǎng)談的時(shí)間與學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間間隔最好不超過(guò)一小時(shí)，這樣學(xué)生才能夠記住自己解題時(shí)的想法;訪(fǎng)談時(shí)盡量平等、寬容、理解，這樣學(xué)生才能夠敞開(kāi)心扉，大膽與老師交流，說(shuō)出真實(shí)想法。讀懂了學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū)、缺陷，教師才能更好地反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的緣由，并提出改進(jìn)建議。

同一道題，由于認(rèn)知不同，產(chǎn)生的錯(cuò)誤也不同，如果教師只是盲目地憑自己的想法估計(jì)學(xué)生形成錯(cuò)誤的原因，那就是空洞的教學(xué)，不能徹底地糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知。如果我們能夠根據(jù)學(xué)生的思路，找到有針對(duì)性的對(duì)策，從根源分析，讓學(xué)生了解自己出錯(cuò)的根本原因，才能讓學(xué)生明白正確的解題方法，避免再犯同樣的錯(cuò)誤。

三、講：多元互動(dòng)，提高“防錯(cuò)”意識(shí)

雖然錯(cuò)誤形成的原因有它的個(gè)性，但也有它的共性，如由于粗心大意引起的抄錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算時(shí)忘記進(jìn)位或退位、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)出錯(cuò)等，所以我們?cè)谧駨摹罢疹櫜町悺钡脑瓌t時(shí)，還要面向全體。教師要充分用好錯(cuò)誤資源并在課堂上進(jìn)行講解，讓全體學(xué)生都能夠引以為戒，杜絕同類(lèi)錯(cuò)誤的再次發(fā)生。但如果教師只是進(jìn)行“一言堂”的講評(píng)，數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生勢(shì)必覺(jué)得太簡(jiǎn)單，枯燥無(wú)味，缺乏學(xué)習(xí)熱情。這就需要我們調(diào)整錯(cuò)例講評(píng)的方式，變“一言堂”為多元互動(dòng)的交流，將教師的評(píng)析、學(xué)生的自我評(píng)析與學(xué)生之間的互相評(píng)析相結(jié)合。還可以讓成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生充當(dāng)講解員，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行剖析，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的分析能力，增強(qiáng)學(xué)生的自我矯正能力。

例如對(duì)于人教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”的教學(xué)，在計(jì)算（40+8）×25時(shí)，有個(gè)學(xué)生在黑板上板演：（40 + 8）×25=40+8×25=40+200=240。

發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)例以后，我并沒(méi)有急于評(píng)價(jià)，而是給這個(gè)學(xué)生一次自我評(píng)析的機(jī)會(huì)，這個(gè)學(xué)生認(rèn)真地將解題過(guò)程看完之后，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出錯(cuò)之處，我就順勢(shì)問(wèn)學(xué)生們：你們覺(jué)得他做對(duì)了嗎？

生1：他做錯(cuò)啦！按照乘法分配律40和8都要與25相乘。

生2：從題目來(lái)看，應(yīng)該有48個(gè)25，而他這樣做之后只有8個(gè)25。

板演的學(xué)生聽(tīng)了默默地點(diǎn)頭，我趁機(jī)追問(wèn)：有什么辦法讓他下次不再做錯(cuò)呢？

生3：我們可以將25想象成蘋(píng)果，而40和8是同學(xué)們的人數(shù)，應(yīng)該是48個(gè)同學(xué)都要拿到蘋(píng)果，而他這樣卻只有8個(gè)同學(xué)拿到蘋(píng)果。

在師生的提問(wèn)、觀察、講評(píng)過(guò)程中，我們不僅讓這個(gè)解題錯(cuò)誤的學(xué)生知道了錯(cuò)誤的原因，更讓學(xué)生們進(jìn)一步了解了乘法分配律的算理，提高了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力。

四、練：整合錯(cuò)例，分類(lèi)練習(xí)求突破

小學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性是在進(jìn)行多種類(lèi)、多方面的運(yùn)算練習(xí)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。錯(cuò)例分析、錯(cuò)例講解能夠糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，初步形成正確的思路，但要讓學(xué)生能夠更熟練地掌握運(yùn)算技巧，就需要進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)。只有讓學(xué)生熟練運(yùn)算，才能讓他們對(duì)于使用何種法則等一系列的思維活動(dòng)都了然于心，從而提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率。這就需要教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)例進(jìn)行整合，然后根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行分類(lèi)，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)。

例如用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的教學(xué)，對(duì)于15.7×4.2+15.7×4.8+15.7這類(lèi)題型，學(xué)生最容易出錯(cuò)，我在和學(xué)生互動(dòng)評(píng)析之后，有針對(duì)性地出示了一組練習(xí)：①9.8×9+9.8;②25.1×3.2+25.1×5.8+25.1;③2.8×101-2.8;④7.65×92+7.65×9-7.65。這樣不僅能夠讓學(xué)生熟練地進(jìn)行運(yùn)算，更提高了學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師只要在善于把脈“錯(cuò)誤”的原因，找到“糾錯(cuò)”的秘訣，預(yù)防學(xué)生“出錯(cuò)”和防止學(xué)生再“犯錯(cuò)”，就能讓學(xué)生從“錯(cuò)誤”中吸取教訓(xùn)，獲得經(jīng)驗(yàn)與發(fā)展，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

責(zé)任編輯 羅 峰