基于現代教育新理念的地方財經院校《高等數學》混合式教學方法探析

武躍祥　苗卉

基金項目：

山西省教育科學“十三五”規劃課題“大數據時代背景下高等數學課程的改革與實踐”階段性成果（GH-19033）;山西財經大學教學改革創新項目（2019243）。

摘 要

本文結合混合式教學模式的特點與地方財經院校《高等數學》教學的現狀，探討了現代教育新理念下地方財經院校《高等數學》的混合式教學方法，把翻轉課堂教學模式適當應用于《高等數學》課程教學中，并以函數的微分及其應用教學內容為例，給出了進行翻轉課堂教學的主要步驟和辦法。

關鍵詞

財經院校;高等數學;混合式教學法

中圖分類號： G642.4;O174-4文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.03.013

1 地方財經院校高等數學現階段教學存在的主要問題及現代教育新理念

現階段地方財經院校高等數學教學存在的問題主要表現在以下幾個方面。

（1）多數地方財經高校的高等數學課程授課時間普遍較少，每周只有四到六課時，但是教學內容卻較多，教學任務繁重。（2）為了完成教學任務，教師通常加快講課速度，沒有時間進行教學方法改革，缺少與學生的交流互動，導致課堂練習少，學生對知識點掌握不太好，對知識理解不透徹。（3）班級人數相對較多，文理科高考學生的中學數學基礎有較大差距，學生基礎不同。（4）教師重視理論性內容講授，忽視數學實驗和數學建模等實用性內容。（5）教學效果堪憂。在教學過程中學生往往課上可以基本聽懂，但是課下遺忘速度較快，很多教師教學時往往只介紹定理和公式的證明，卻忽略了數學知識在其余行業的應用，將高數知識與專業有效結合的能力明顯不足。

現代教育新理念強調的是對學生全面素質的培育，更側重于創新性人才的培養。首先，素質教育理念摒棄傳統教育對知識掌握的過分強調，代之以“知識—能力—素質”三位一體的協調發展，其關注于學生文化知識、心理素養、思想道德、審美能力、創新能力等綜合素質的培養，這也進一步決定了現代教育新理念下教師主要任務的轉變—培養學生的綜合能力。其次，創新教育理念主張在學生的培養過程中應關注創新思維、創新意識和創新能力的養成，通過老師的有效引導鼓勵學生充分發揮創新潛能，主動探索未知、發現新方法和新知識。最后，主體教育理念強調在教學過程中學生的主體地位，即在教育過程中充分尊重學生的主體性，使教育過程成為學生自我認識、自我完善的過程。

現代教育新理念與高等數學教學的現狀充分表明，迫切需要新的創新教育模式，改變當前地方財經院校高等數學教學效果不甚理想的狀況。

2 地方財經院校《高等數學》混合式教學方法構想

在地方財經院校高等數學教學過程中，應該不斷改變傳統教學的思想，積極探索和創新教學內容，充分結合現代教育新理念，努力提升高等數學教學對財經類學生應用能力的培養.結合我校高等數學課程的教育現狀，可以考慮從以下幾個方面著手進行教學方法改革。

（1）適當調整高等數學教學內容.財經院校的學生學習高等數學需要適當地調整高等數學教學內容，將與實際工作需求緊密相關的內容作為教學的重點.例如，加強對“常用經濟函數”、“最優化在經濟學中的應用”和“積分在經濟分析中的應用”等知識的教學，提升學生的實踐能力。（2）加強數學建模知識的講授。高等數學教學內容總體上比較枯燥乏味，而且其主要是對學生邏輯思維能力的培養，對于學生解決實際問題的能力、合作能力等綜合能力的培養相對較少，尤其是微分方程的應用要多舉例，積極開展課題探討，培養學生之間的合作能力，將較乏味的數學知識轉化為提升學生綜合能力的良好途徑。（3）采取傳統課堂和翻轉課堂相結合的混合式教學模式，對于理論性較強的知識點，可以側重傳統教學模式，把抽象難理解的內容講清講透;對于方法類和應用類比較容易理解的知識點，則可以側重翻轉課堂的教學模式，讓學生自主討論，在課堂上做小結即可。（4）“大班授課、小班輔導”的模式，主要由教授或副教授進行大班講授，人數大約在100～200人范圍，由青年講師或助教開設小班輔導課，大約40人左右，主要通過內容小結、習題講解、課堂討論、學生上黑板做題等方式進行輔導，以此提高學生的數學思維能力。這種學習模式，實際上也屬于混合式教學模式，教學效果是非常好的。

3 以 “函數的微分及其應用”為例的混合式教學方法

對于高等數學中的微分概念及其應用的教學，教師可以制作成相關的微課視頻，并嘗試用包含翻轉課堂在內的混合式教學模式進行教學改革，翻轉課堂的教學模式要求把班級所有學生分成若干個小組，每組由組長負責該組每個成員的學習情況。

3.1 課題：函數的微分及其應用

（1）學習內容：函數的微分及其應用。

（2）教學重點：微分與導數概念之間的聯系。

（3）教學難點：微分的定義，可微分條件，微分形式不變性。

（4）學習目標：掌握微分與導數的關系，微分基本公式、微分運算法則。學會微分在近似計算、誤差估計等中的應用。

（5）教學目標創新：深刻理解微分的含義、微分法則和函數微分的求法。

3.2 課前任務

熟練掌握導數概念、導數公式，求導法則。

3.3 課堂任務（時間為100分鐘）

（1）給出函數的增量，觀看PPT《微分的定義》，并教師做重點講解，讓學生小組討論對這個概念的理解。時間約16分鐘。

（2）挑一名同學講解函數可微分的充分必要條件，時間約16分鐘;小組討論時間約5分鐘。

（3）再挑一名同學講解函數微分的幾何意義，時間5分鐘;進行小組討論時間約5分鐘。

（4）再挑一名同學講解基本初等函數的微分公式、微分運算法則，時間16分鐘;進行小組討論時間約5分鐘。

（5）教師講解函數的微分形式不變性、函數的線性化，總結本節課重要知識點，并對某些特殊情況進行拓展。時間約16分鐘。

（6）選一名學生列出常用的近似公式，并進行近似計算、誤差估計等簡單應用，時間約16分鐘。

小組學生討論情況、存在問題等由組長記錄，組長和組員根據學習討論情況互評打分，由組長給每一名同學計算總分，課后統一書面形式反饋給教師。教師課后做教學課堂反思。

通過這種混合式教學環節，不僅能促進學習好的學生獲得成就感，也使學習一般的學生能真正掌握知識，從而整體的提高學習效率。

3.4 對比總結

對兩個數學基礎相似的班級分別用教師獨講的傳統教學方法（1班：2018自然地理與資源環境班50人）和教師和學生混講的混合式教學方法（2班：2018人文地理與城鄉規劃班50人）對該知識點授課，課后隨機從每個班抽取15位學生進行五個知識點的測試，通過分數的形式體現學生的學習情況和表現情況，對比相關數據如表1所示。

從上表可見，雖然是小范圍的樣本分析，但混合式模式的教學效果確實是優于傳統教學方法的，也是值得推廣的。所以這是一種非常值得探究的教學方法。

參考文獻

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