平均時距對良態風氣候地區極值風速的影響研究

全 涌，肖鈺川，顧 明

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

在風氣候觀測數據格式方面，不同的國家存在很多的差異，其中在風速時距的選取上尤為突出。這是由于時距的選取不僅與各國的氣候條件有關，還與歷史規范的繼承與延續有關。歷史上，各國的規范中時距有1 min、2 min、10 min、1 h等。例如：設在關島的JTWC (聯合臺風預警中心)對最大風速的測量采用1min平均時距[1]，而RSMC (日本氣象廳的區域氣象中心)采用世界組織所規定的 10 min平均時距[2]。而中國氣象局編制的《地面氣象觀測規范》等規范[3—4]對最大風速的測量以前使用的是2 min的平均時距，近年則使用10 min的平均時距。而對于在同一種風環境下預測不同重現期的風速極值，不同的觀測時距必然會產生不同預測結果。這種差異同樣存在于結構風荷載設計參考風速的選取中，一般情況下，若時距越長，所得到的平均風速樣本就越小，最終得到的極值風速預測值也越小。Durst[5]基于短期風速觀測結果，給出了1 s~10000 s的時距轉換系數，但由于樣本少，對長時距觀測風速并不準確；林雯等[1]給出了特定臺風條件下特定地區 1 min ~10 min時距與平均風速的衰減函數，并研究了不同時距對臺風強度計算值的影響，但其時距選取的范圍仍舊偏小；陳雯超等[2]給出了臺風條件下不同時距風速系數的轉換公式，但其結果均是依據某次特定臺風得到，結論需要更多的個例進行驗證；黃鵬等[6]給出了特定臺風條件華東地區不同時距下湍流度、陣風因子、峰值因子及湍流積分尺度等風特性參數的變化規律，但未涉及時距對極值風速預測的影響。Mike Gibbons等[7]研究了充分數據與不充分數據下極值分布以及母體分布的區別，提出對于風速的母體分布，二者相對較符合；對于風速的極值分布，二者差異隨重現期不同而不同，但未考慮風速觀測時距的影響。Harper等[8]在若干臺風實測數據的基礎上給出了針對海上、陸地、離岸和離海幾種不同下墊面的不同時距臺風風速的轉換系數，但其研究仍局限于臺風，且其轉換系數僅是對采樣樣本的修正，不能對年極值風速預測值等進行修正。

本文基于互聯網上獲得的美國良態風氣候地區11個氣象站的風速、風向長期連續觀測數據[9—10]，結合改進的獨立風暴法和極值I型概率分布，得到時距跨度從1 min~60 min的不同重現期極值風速轉換比例，以解決良態風氣候地區風速觀測時距不統一的問題。

1 風速樣本的選取與預處理

美國國家海洋和大氣管理局(ASOS, NOAA)近期公布了一個相對新的數據集，提供了從2000 年~2016年這16年間處于良態風氣候地區的美國11座城市每分鐘平均風速數據，城市所在位置如圖1所示。此數據的測量是在當地空曠平坦地面上10m高處觀測得到，數據樣本量充足，完整性高。本文經過對這些數據的處理，分別得到了每1 min、2 min、3 min、…、60 min平均值樣本，并對這些數據進行了分析，如圖 2所示(以美國中部城市托皮卡市(Topeka，簡稱 TOP)為例)。

圖1 11座城市所在位置Fig.1 Location of 11 cities

圖2 TOP市1 h內不同時距風速處理結果示意Fig.2 Wind speed of TOP city at different average time intervals in one hour

從圖2可以看出，即使對于在同一種風環境下預測不同重現期的風速極值，不同的觀測格式必然會產生不同預測結果。極值風速的平均時距較小，所得的極值風速就較大。

2 不同采樣時距對應的極值擬合與預測

本文初步采用獨立風暴法進行計算。關于如何識別獨立風暴，對于適當的非連續風速時程和連續風速時程，Cook[11]已經闡述了相應做法。

Harris[12—15]給出了一套相對完整的極值理論。與過去的所有極值分析方法相比，這套理論更加著眼于極值的特性，并為其量身打造了相應的擬合方法，盡可能地削減了極值分析過程中可能造成的誤差。基于此，本文采用了改進后的獨立風暴法：考慮左截斷，并對簡化變量的計算方法進行改進[16]，同時采用加權最小二乘擬合極值Ⅰ型分布，以使得獨立風暴法得到的擬合結果更符合實際。擬合效果和長周期重現期預測如圖3、圖4所示。

圖3 TOP市不同時距下極值風速概率分布Fig.3 Probability distribution of extreme wind speed at different average time intervals in TOP city

圖3可以看出，改進后的獨立風暴法能很好地對極值風速進行擬合及預測。同時，經過不同采樣時距方式處理后風速的觀測極值會有差異，即不同的采樣時距必然導致不同的風速預測極值。圖4是根據擬合結果計算的1 年~1000 年重現期的風速極值。

圖4可以看出，隨著重現期的加長，基于不同采樣時距所求得各重現期的極值風速有明顯差異。同時，對其他 11座城市研究的結果表明：不同采樣時距所求得極值風速之間存在一個轉換比例，以50年重現期為例，在1 min采樣時距下的風速極值均為10 min時距的1.19倍左右。

3 采樣時距的轉換比例

圖5展示了將經過前述計算得到的各重現期下不同采樣時距的極值風速值的結果，折線為真實值連線。可見，隨著采樣時距的加長，極值風速值會逐漸降低，這與前文預測相符。

值得說明的是，由于本文采用的是更接近實際的滑動平均法(即采取每段時距的平均值，不重復使用數據)，故會使極值風速值隨采樣時距的變化而波動，但該波動屬于隨機波動，可以通過取不同城市的平均值等方式加以消除。

上述分析基于以美國中部城市 TOP在不考慮風向情況下進行分析，該市的風氣候類型為良態風，而具有良態風和臺風混合氣候類型其他城市在不同采樣時距下所引起的差異可能會更大。因此，本文又對其他10個城市進行了分析。并以10 min時距下極值風速值為單位 1，得到了不同重現期各城市時距轉換比例的綜合圖如圖6所示，其中各細虛線分別代表美國各城市的時距轉換比例，粗實線為上述城市的平均值；由于各城市的氣候不同等原因，其各轉換比例不完全相同，但整體趨勢和變化范圍類似。

圖4 TOP市不同時距下各重現期極值風速預測Fig.4 Extreme wind speed for different return periods at different average time intervals in TOP city

圖5 TOP市各重現期極值風速隨采樣時距變化趨勢Fig.5 Variation trend of extreme wind speed with average time intervals for different return periods of TOP city

圖6 11座城市各重現期不同采樣時距轉換比例圖Fig.6 Conversion ratio of different average time intervals for 11 cities in different return periods

將10年、50年、100年重現期下各城市轉換比例的均值進行分析，如圖7所示，同時，運用指數函數擬合上述值，得到了改進的獨立風暴法下綜合擬合曲線和相應的擬合公式，并與Durst[5]基于短期觀測數據給出的轉換系數進行對比。

圖7 時距轉換比例圖Fig.7 Conversion ratio of different average time intervals

圖7表明，11座城市極值風速對于時距的轉換比例均值幾乎不隨重現期變化，且其隨采樣時距的改變符合指數函數關系。通過與Durst的結果對比可以看出：與Durst給出的轉換系數在1 min~10 min時距段上基本吻合，而在10 min~60 min時距段上存在差異。這是由于Durst的結果是基于某個觀測站點的短期觀測數據得出，數據量過少，導致其在10 min~60 min時距上轉換系數穩定在1附近，顯然這并不合理，不具有廣泛代表性。

而本文基于美國11個城市16年連續觀測數據得到的結果能反應出這一時距段上轉換系數的變化。為工程應用簡便，將得到的轉換系數擬合為指數曲線，并對系數進行靈敏度分析，結果如下：

式中：t為觀測時距；R(t)為該時距下極值風速轉換為10 min標準時距極值風速時的轉換比例。由此得到不同平均時距的極值風速之間的轉換關系：

式中：t1和t2為平均時距；Vt1和Vt2為對應于平均時距t1和t2的極值風速。

圖8給出了擬合值與真實計算值的結果比較。可見，無論在是長時距(10 min以上)還是在短時距(10 min以下)下，真實值和擬合值的殘差率均在-2%~2%，通過進一步計算，該擬合函數相對于原始數據的和方差(SSE)為 0.005，均方根(RMSE)為0.0096，確定系數(R2)為0.978，這表明指數函數對不同時距間極值風速的轉換比例具有很好的擬合效果。

圖8 轉換比例擬合效果分析圖Fig.8 Analysis chart of conversion proportion fitting effect

4 結論

本文研究了良態風氣候地區風氣候觀測時距差異對極值風速預測產生的影響。對美國處于良態風氣候地區 11座城市氣象站記錄的每分鐘連續觀測數據進行分析計算，給出了平均時距為 1 min~60 min的不同重現期的極值風速，并得到良態風氣候地區詳細的不同時距下極值風速的轉換比例，得到如下結論：

(1) 隨著平均時距的增大，極值風速的預測值逐漸變小，近似呈指數律衰減；

(2) 運用 Harris改進的獨立風暴法，不同城市之間由于氣候等原因在時距轉換比例的計算中存在5%~10%的差異；

(3) 平均時距對極值風速的影響規律基本不受極值風速重現期的影響；

(4) 從統計學角度分析，1 min平均極值風速與10 min平均極值風速大19%左右；

(5) 不同平均時距的極值風速可用式(1)和式(2)進行轉換。