基于有限元軟件對(duì)隧洞開挖進(jìn)行模擬分析

楊理想 賀曉東

（西京學(xué)院，陜西 西安710123）

1 概述

在隧洞開挖過程中，會(huì)由于隧洞開挖的進(jìn)程和地理環(huán)境的差別，會(huì)導(dǎo)致隧洞周邊的地表沉降量和塑型區(qū)域發(fā)生改變。之前的巖土體結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，其伴隨著的巖土體的應(yīng)力也發(fā)生了改變。引起隧洞整體結(jié)構(gòu)本身將受到破壞[1]。華薇[2]等通過有限元模型的計(jì)算分析得到隧洞的每次開挖，其周圍都會(huì)產(chǎn)生變形，以及每次開挖后，隧洞受到的應(yīng)力將會(huì)重新分布，通過支護(hù)圍巖的方法，緩解了應(yīng)力集中的問題，大大提高了隧洞側(cè)壁的支撐強(qiáng)度。通過有限元進(jìn)行隧洞灌漿壓力模擬分析，給出3 個(gè)方案，認(rèn)為其中一個(gè)方案最為可行，僅在隧洞頂拱和底板的中點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生拉應(yīng)力,其它的部位為壓應(yīng)力,豎向應(yīng)力僅在隧洞頂拱中點(diǎn)及頂拱另外的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處出現(xiàn)拉應(yīng)力且值很小, 其它部位為壓應(yīng)力值[3-5]。本文通過有限元COMSOL 軟件建立模型分析計(jì)算出安全塑型區(qū)域以及地表沉降量，為實(shí)際隧洞的開挖提供參考。

2 模擬

2.1 模型建立

在實(shí)際的巖土工程中，隧洞開挖是分布開挖的，本文利用有限元軟件進(jìn)行模擬分析。本隧洞開挖模型采用二維建模，采用平面問題的求解方法。在不受荷載作用的自由巖土體中挖出一條圓形隧洞，土體高45m，寬90m,在距離地表高度15m 處開挖一條半徑為5m 的半圓形隧洞，線彈性材料為各向同性，土體力學(xué)參數(shù)分別為楊氏模量取2e10pa, 泊松比為0.48，粘聚力為120kpa,內(nèi)摩擦角為450,建模如圖1 所示。

圖1 隧洞開挖模型建立

2.2 網(wǎng)格劃分

COMSOL 軟件提供了便捷的網(wǎng)格劃分工具，本文通過軟件自動(dòng)生成三角形網(wǎng)格單元。采用自動(dòng)生成網(wǎng)格，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、精度高。由于計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存功能較大和計(jì)算量要求較高，在利用COMSOL 軟件操作中采用比較多的三角網(wǎng)格和一些節(jié)點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)。在計(jì)算過程中以及解決平面問題的時(shí)候，本文采用三角形網(wǎng)格劃分進(jìn)行模擬分析，如圖2 所示。

圖2 隧洞開挖有限元網(wǎng)格

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文主要進(jìn)行兩個(gè)步驟，先計(jì)算隧洞開挖前的應(yīng)力狀態(tài)，緊接著開始進(jìn)行隧洞開挖后的應(yīng)力狀態(tài)以及所計(jì)算的彈塑性曲線。根據(jù)資料顯示，到目前為止，還沒有一個(gè)本構(gòu)模型能夠反映出所有的力學(xué)性質(zhì)，這就在計(jì)算過程前確定隧洞巖土體的土體性質(zhì)，確定好特定的巖土體性質(zhì)對(duì)巖土體順利施工起到?jīng)Q定性作用，并以此來選用較好的本構(gòu)模型。有限元巖土體模型通過給出的相關(guān)參數(shù)得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，巖土體的單元實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析就是為了盡可能還原真實(shí)的隧洞開挖現(xiàn)場。一般情況下自然狀態(tài)的巖土體初始應(yīng)力值作為巖土體的應(yīng)力狀態(tài)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 巖土體應(yīng)力分析

在巖土體開挖的過程中需要用到初始應(yīng)力的參數(shù)，所以第一步計(jì)算出初始應(yīng)力的值，通過COMSOL 軟件對(duì)隧洞開挖進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到土體開挖前等效應(yīng)力分布云圖如圖3。在隧洞開挖前的隧洞往前是靜止土壓力。計(jì)算得到土體開挖后等效應(yīng)力分布云圖如圖4。

圖3 土體開挖之前應(yīng)力分布圖

圖4 土體開挖之后應(yīng)力分布圖

3.2 地表沉降分析

從圖5 可以看出隧洞開挖之后位移變化情況，地表的沉降在隧洞開挖位置處最大，產(chǎn)生最大的垂直位移達(dá)到100mm,最大處發(fā)生在隧洞挖掘的中心位置，離開挖處隨距離越遠(yuǎn)沉降量逐漸下降，其最小位置發(fā)生軸線位置的最末端處，在距離到開挖區(qū)域大約20mm 處。通過軟件模擬出來與實(shí)踐工程比較相似，符合之前的預(yù)期目標(biāo)，所建立的模型較好的進(jìn)行模擬仿真分析。

圖5 土體開挖后地表與應(yīng)力的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本文通過COMSOL 軟件對(duì)隧洞進(jìn)行模擬分析，計(jì)算出隧洞塑性區(qū)域的應(yīng)力分布和土體開挖后地表的沉降曲線，可以預(yù)測地表的沉降，快速處理施工引起的地基位移。隨著隧洞施工進(jìn)度的推進(jìn)地表沉降、塑性尺寸的范圍也在增大。總之，在模擬了巖土體的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，給出的特定區(qū)域，進(jìn)行的有限元COMSOL軟件分析，位移和塑性范圍內(nèi)所呈現(xiàn)的規(guī)律，較為清楚，為今后隧洞開挖提供參考。