關于《工程熱力學》教學中幾個概念難點的一些思考

余才銳 沈冬梅 汪萬芬 涂有笑

摘要：《工程熱力學》是熱工或能動專業方向的重要專業基礎課，鑒于課程的概念多、抽象、難學等特點，作者選取課程中的可逆與不可逆過程、卡諾循環與逆卡諾循環、熵、 和 等常見的基本概念進行闡述;結合作者多年來在教學中一些做法，用比較淺顯易懂的方法來講授這些概念，在講授的過程中常列舉一些與之相似的生活實例，使學生能夠更好地掌握該學科的內容;通過文中敘述的一些方法，能對從事工程熱力學課程教學的老師們提供一些想法和建議。

關鍵詞：卡諾循環;熵; 和

中圖分類號：G642.41? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）12-0362-02

《工程熱力學》是熱工或能動專業方向重要的專業基礎課，學生學習熱力學課程時普遍感覺吃力，許多概念晦澀難懂，公式較多;老師們往往對此束手無策，有心有余而力不足的感覺，造成師生都不討好的課程，然而工程熱力學又是專業的核心課程，重要性不言而喻。每次期初排課的時候，老師們往往唯恐避之不及。造成這種現狀的原因是多方面的，一是課程本身概念比較抽象，二是不能很好地用多媒體課件、CAE等輔助工具進行詮釋，三是需要較高的數學基礎、復雜的微分公式推導等。本文主要針對以上所述難點，筆者挑選幾個熱力學常見的基本概念加以闡述，比如可逆與不可逆過程、熵等;然后結合自己在教學過程中遇到的一些情況，最后提出一些想法和做法，希望能給從教熱力學課程的同行們一些借鑒。

一、可逆與不可逆過程

熱力學第一定律本質是熱能與機械能的轉換關系，在做功的過程中必須依靠體積的膨脹，在這里可以簡單地畫個活塞做功示意圖。根據物理內容，我們知道活塞所做的功為dw=F.ds，假如做功是可逆過程，作用在活塞上的作用力與系統內工質作用在活塞上的力相等。即F=p.A，所做的功dw=p.A.ds=p.dv，通過積分可知，可逆過程1-2所的膨脹功為：w=p.dv，從圖1（a）中可以看出，可逆過程所做的膨脹功是圖中的陰影部分的面積，大小與做功的工程有關，就像我們在中學物理所學的路程一樣，所做的路線不同，系統所做的膨脹功也會不同。

二、熵的概念

熵首先是1850年朗肯提出的，但是在當時沒有給它命名，到1854年德國科學家克勞修斯給它取名“轉變當量值”;我國物理學家胡剛復先生1923年為德國科學家普朗克演講做翻譯時譯為“熵”，其中文的意思是“能量與溫度的比值（商）”，后來部首加個“火”表示一個物理量[6]。熵的推導是采用克勞修斯的方法，首先假定為一個可逆的卡諾循環，再從熱力學第二定律得出卡諾定理，最后提出熵和熵方程。

（一）可逆與逆卡諾循環

卡諾循環是由兩個定溫過程和兩個定熵過程，狀態由起點，完成一個卡諾循環，又回到起點，中間沒有耗散能的產生，它是一個可逆循環。從圖2可以看出，熱量q從高溫熱源自發地傳遞給低溫熱源，中間還對外做w的功，比如可以用來推動壓縮機做功等。在講授這部分內容時，我們可以舉鍋爐這個例子，鍋爐在工作過程中，通過燃燒化學能產生的高溫煙氣（熱源）傳遞給低溫的水中（冷源），產生的蒸汽可以推動汽輪機做功等。

在課堂上可以提醒學生，生活中的經驗告訴我們，熱量不可能從低溫物體傳遞給高溫物體;類似水不可能從低處向高處流動，但是我們可以通過額外消耗功的方法可以使水從低處向高處流動。

（二）卡諾定理

在講解這方面內容時，可以提出這樣的假設，假設卡諾循環對外所做的功用來驅動逆卡諾循環所需的額外消耗功，也就是把兩個循環過程用熱機對接起來，其中 為不可逆熱機， 為可逆熱機，如圖3所示。

（三）熵的推導

由上述的卡諾定理，我們在多熱源可逆與不可逆循環中的任意一個微元循環中進行積分，關系式表達為：■dq/T≤0，假設可逆循環1-A-2-B-2;認為是由兩個部分組成的，其中1-A-2是可逆循環，2-B-1是不可逆循環[7]。在這里講解的時候，留一定時間讓學生思考，因為這里比較難懂。

我們根據熱力學第一定律dq=du+pdv，我們在可逆循環中認為pdv是膨脹功，但在不可逆循環中，由于有耗散能的產生，比如說摩擦力。在這里我們可以水泵的效率來進行舉例，水泵電機的軸功率可以分成兩個部分，一是有用功率，它是用來推動水流旋轉的;二是無用功率，它是由于摩擦力產生的熱能，隨著水流流出水泵，也就是我們常說的“水泵溫升”。

三、 和 的概念

近幾十年來，熱力學上又出現兩個新的名詞—— 和 ， 即可用能，有效能，最大有用功或可用度; 指一切不能轉化為有用能的能量。 和 的提出有效地解決了能量的損失和能量的轉換等問題，揭示了能量在傳遞和轉換過程中的衰減問題。

從卡諾定理我們知道，工作于同溫熱源和同溫冷源之間的熱機，以可逆循環的熱效率最高，也就是系統從熱源吸收熱量，以環境溫度作為冷源， 就是系統獲得最大有效功;相應地 就是系統中不能從熱源中吸收的能量， 和 的定義不難理解，從熱源吸收的熱量q，q=ex+an，也就是我們平常所說的能量守恒定律，從 和 的角度去描述的話，在一切過程中，系統的 和 的總量保持不變，是守恒的。

四、結語

以上是對《工程熱力學》中常見的、比較難懂的概念進行了闡述，使用了較為淺顯的方式進行了詮釋，把抽象的知識內容通過類比的方法進行了簡化，學生能夠把熱力學的概念和我們生活常識聯系起來，做到理論和實踐結合，使《工程熱力學》不再是門難學的課程，同時老師在概念的講解痛苦中釋放出來，有效地做到教學相長。

參考文獻：

[1]于娟.工程類基礎課程多元化教學模式及評價——以工程熱力學教學實踐為例[J].高等工程教育研究，2017，（08）：174-177.

[2]譚羽非，王雪梅.《工程熱力學》課程實施研究性教學的探索與實踐[J].黑龍江教育（理論與實踐），2016，（12）：58-59.

[3]陳梅倩，陳淑玲，張華.《工程熱力學》課程教學方法的研究與實踐[J].中國電力教育，2008，（1）：80-82.

[4]高經武，張志香.工程熱力學中關于不可逆絕熱過程的分析[J].機械管理開發，2010，（25）：1，203-204.

[5]蔣亞龍.《工程熱力學》課程教學研究初探[J].教育教學論壇，2014，（1）：80-82.