引導學生用數學知識解決力學問題之教學探討

胡新宇 喻梅

摘要：通過具體實例探討在基礎力學教學中引領學生應用數學知識的重要性。數學和力學密不可分，在力學教學中注重數學知識的應用，不僅能夠促進力學的學習，更重要的是有利于培養學生科學的思維方式，開發學生力學思維的新增長點，提高教學效果。

關鍵詞：基礎力學;教學研究;數學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0266-02

工程力學作為許多工科專業的技術基礎課，同時也是力學類專業的入門課程。力學學科的發展與數學的進步是密不可分的，二者相輔相成、相互促進。因此，學習或者講授工程力學必須注重數學基礎，這對培養學生科學的思維方式、鍛煉創新思維非常有幫助。學生一般在學習《工程力學》（含《理論力學》和《材料力學》）之前，都已接受過基本的數學訓練。但是數學課上的抽象概念并沒有跟工程實際建立多少聯系，大家只是被動地接受，很難將所學知識用到具體的工程問題中。力學恰好是工程與數學結合的一根紐帶，利用數學知識解決力學問題，為構建工科大學生合理系統的知識體系打下堅實的基礎。

在工程力學學習中，許多學生認為數學基礎只是用于看懂力學教材中公式的推導過程就可以了。其實力學中許多概念要用數學語言來描述，利用數學工具的嚴密性往往能夠盡早區分開力學學習中的新、老概念，并發現對新概念的理解有哪些不準確的地方，為后繼內容的學習排除隱患，提高學習效率。善于主動運用數學知識能夠為力學學習帶來許多便利。筆者在教學過程中注重培養學生主動發現問題、應用數學知識解決問題的能力，不僅提高了課堂教學效果，更激發了學生的主觀能動性，增強了學習興趣。本文將通過具體的實例，淺談引導學生主動應用數學知識的兩個方面，借此拋磚引玉，以與各位同仁共同探討。

一、補充證明教材中的省略部分

在眾多力學教材[1-3]中由于篇幅有限，不可能把所有公式的數學推導詳盡列出，或多或少、有意無意地會直接留給學生一些省略推導過程的結果。遇到這種問題，不能要求學生強記住這些結果，而是提出疑問，引導學生根據這些結果前面的正文思路，自己去推導。這樣才能做到真正意義上的理解和掌握。

二、批判接受教材中的知識和結論

工程力學理論概念性強，應用靈活多變。在解決具體的問題時，需要較強的邏輯思維，前后推導較為煩瑣，其中難免會出現一些疏于交代的地方，甚至是錯誤之處。學生應學會對此提出疑問，并嘗試用已學知識加以批判地接受，而不是全盤吸收或者直接繞過，否則必然影響到后繼內容的學習。

三、結束語

教學實踐中，把上述兩類問題留給學生獨立思考，并嘗試應用數學知識解決問題。這個過程很好地鍛煉了學生，而且加強了學生對知識的理解，更使得學生在這個過程中獲得了滿足感和成就感，進一步激發了學習興趣。這對培養學生科學的思維方式和嚴謹的治學態度也非常有幫助。

本文列舉的兩個問題也是學生在學習中產生疑問較多的問題，在引導其獨立思考的情況下，教師給以適當的點撥，必然使力學的學習充滿生機和活力。

參考文獻：

[1]劉鴻文.材料力學（Ⅰ）[M].第6版.北京：高等教育出版社，2017.

[2]哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學（Ⅰ）[M].第7版.北京：高等教育出版社，2015.

[3]郝桐生.理論力學[M].第4版.北京：高等教育出版社，2017.