液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)位置控制特性研究

郝云曉 夏連鵬 葛 磊 王翔宇 權(quán) 龍

(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部/山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

0 引言

液壓系統(tǒng)具有功率密度大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)床、注塑機(jī)、工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械、航空航天等諸多領(lǐng)域。傳統(tǒng)閥控缸系統(tǒng)通常采用定量液壓泵供油，溢流閥設(shè)定系統(tǒng)壓力，伺服閥控制液壓缸運(yùn)動(dòng)速度與方向。采用非線性控制方法[1-2]，可實(shí)現(xiàn)液壓執(zhí)行器速度和位置的精確控制，但溢流和節(jié)流損失產(chǎn)生非常大的能耗。相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，現(xiàn)有液壓系統(tǒng)的平均能效僅為21%[3]。

提高閥控系統(tǒng)能效的基本途徑是減小溢流和節(jié)流損失。TIVAY等[4]通過(guò)同時(shí)調(diào)整比例溢流閥設(shè)定壓力與伺服閥開度，降低系統(tǒng)的溢流損失和節(jié)流損失。同樣，可采用集成壓力切斷、負(fù)載敏感和恒功率控制等功能的變量泵，構(gòu)成負(fù)載敏感系統(tǒng)，在滿足負(fù)載需求的前提下，減小液壓泵的輸出流量和壓力[5-10]。文獻(xiàn)[11-12]進(jìn)一步提出通過(guò)判斷控制閥壓差補(bǔ)償器開口量，無(wú)需檢測(cè)液壓泵轉(zhuǎn)速，控制泵擺角的流量匹配原理，較壓力匹配型負(fù)載敏感系統(tǒng)降低能耗近10%。楊華勇等[13]研究了電液負(fù)載敏感系統(tǒng)，結(jié)果表明，系統(tǒng)壓力裕度可降低0.6～0.8 MPa，能效可提高8%～10%。針對(duì)傳統(tǒng)液壓閥進(jìn)出口同時(shí)節(jié)流、超越負(fù)載工況節(jié)流損失大的問(wèn)題，許多研究采用進(jìn)出口獨(dú)立控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)[14-15]，取得了較好的節(jié)能效果[16-17]。文獻(xiàn)[18-20]通過(guò)泵閥協(xié)調(diào)和流量匹配，降低了泵的壓力裕度和控制閥閥口壓差。文獻(xiàn)[21-23]將進(jìn)出口獨(dú)立控制系統(tǒng)應(yīng)用于液壓挖掘機(jī)，改善了挖掘機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性，提高了能量效率。然而，進(jìn)出口獨(dú)立控制系統(tǒng)需采用多個(gè)壓力傳感器和伺服比例閥，增大了系統(tǒng)復(fù)雜性，限制了其應(yīng)用范圍。

采用電-機(jī)械直線執(zhí)行器，通過(guò)電能和機(jī)械能的直接轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能效的提高。但電-機(jī)械直線執(zhí)行器需按照所驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的峰值功率進(jìn)行配置，大幅增加了系統(tǒng)成本和裝機(jī)功率，僅適用于小功率場(chǎng)合。在前期研究中，文獻(xiàn)[24-25]提出一種電-機(jī)械直線執(zhí)行器與液壓缸-蓄能器組合的舉升系統(tǒng)，通過(guò)液壓缸-蓄能器平衡舉升機(jī)構(gòu)自重，回收利用重力勢(shì)能，電-機(jī)械直線執(zhí)行器控制舉升機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。然而，該系統(tǒng)液壓缸輸出力不可主動(dòng)調(diào)控，僅適用于具有第一和第二象限工況的舉升機(jī)構(gòu)。

為解決上述問(wèn)題，結(jié)合電-機(jī)械直線執(zhí)行器與閥控缸系統(tǒng)，提出一種液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，以期實(shí)現(xiàn)全負(fù)載工況的高能效驅(qū)動(dòng)。

1 工作原理

圖1為提出的液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)回路原理。在傳統(tǒng)閥控缸系統(tǒng)中，動(dòng)力源輸出恒定壓力和恒定流量的油液，液壓缸輸出力和速度同時(shí)由比例閥控制，閥口需保持較大壓差，造成的節(jié)流損失很大，同時(shí)，存在非常大的溢流損失。本文提出的液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，液壓缸輸出力保證電-機(jī)械直線執(zhí)行器的承載能力；小功率電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力代替比例閥控制負(fù)載運(yùn)動(dòng)，大幅減小系統(tǒng)節(jié)流損失。同時(shí)采用恒壓泵，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)流量匹配，可避免溢流損失。

圖2為液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整體控制系統(tǒng)。電-機(jī)械直線執(zhí)行器閉環(huán)控制負(fù)載位移x，根據(jù)期望的液壓缸力，通過(guò)調(diào)節(jié)恒壓泵壓力pp和比例閥開度xv，開環(huán)控制液壓缸提供的驅(qū)動(dòng)力FHC。電-機(jī)械直線執(zhí)行器中電動(dòng)機(jī)為伺服電機(jī)，伺服電機(jī)控制器內(nèi)部具有速度環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)，通過(guò)轉(zhuǎn)矩環(huán)自動(dòng)補(bǔ)償力(FL-FHC)，最終實(shí)現(xiàn)負(fù)載受力平衡。

圖2 整體控制系統(tǒng)

2 控制方案

所提系統(tǒng)中，液壓缸和電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力共同驅(qū)動(dòng)負(fù)載，控制的關(guān)鍵在于維持電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力在合適范圍內(nèi)，以保證系統(tǒng)的控制特性。為此，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)電-機(jī)械直線執(zhí)行器的外負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)檢測(cè)液壓缸壓力，確定系統(tǒng)外負(fù)載力。然后，根據(jù)位置信號(hào)與系統(tǒng)受力情況，確定液壓缸的理想輸出力，從而控制恒壓泵壓力和比例閥開度，開環(huán)控制液壓缸輸出力。為補(bǔ)償液壓缸輸出力波動(dòng)和系統(tǒng)干擾力，設(shè)計(jì)了基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的電-機(jī)械直線執(zhí)行器滑模控制算法，對(duì)估計(jì)的電-機(jī)械直線執(zhí)行器外部干擾轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。

2.1 電-機(jī)械直線執(zhí)行器

電-機(jī)械直線執(zhí)行器電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角與輸出力和直線位移之間的關(guān)系為

Fe=kecTe

(1)

(2)

(3)

Te=ktue

(4)

式中Fe——電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力，N

Te——電-機(jī)械直線執(zhí)行器轉(zhuǎn)矩，N·m

kr——減速器減速比

Lp——滾珠絲杠螺距，mm/r

kec——電-機(jī)械直線執(zhí)行器轉(zhuǎn)速與直線速度的比例

ue——電動(dòng)機(jī)交軸電流控制信號(hào)，A

θ——電-機(jī)械直線執(zhí)行器電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角，rad

kt——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，N·m/A

液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)平衡方程為

(5)

式中pA——液壓缸無(wú)桿腔壓力，MPa

pB——液壓缸有桿腔壓力，MPa

AA——液壓缸無(wú)桿腔有效面積，mm2

AB——液壓缸有桿腔有效面積，mm2

m——負(fù)載質(zhì)量，kg

B——系統(tǒng)阻尼系數(shù)，N·s/m

FL——系統(tǒng)外負(fù)載力，N

聯(lián)立式(1)～(5)，將液壓缸輸出力作為電-機(jī)械直線執(zhí)行器干擾力，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡方程為

(6)

其中

d=(Jn-J+Bn-B-TL)/Jn

(7)

TL=(pAAA-pBAB-FL)/kec

(8)

(9)

式中Jn——名義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

J——實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

u——電機(jī)電流環(huán)控制信號(hào)

Bn——名義轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)，N·m·s/rad

B——實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)，N·m·s/rad

pn——電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)

ψf——電動(dòng)機(jī)磁通強(qiáng)度，Wb/m2

(10)

式中zi——xi的估計(jì)值，i=1，2，3

e1——擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器角度估計(jì)誤差，rad

ε——擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器增益

ai——觀測(cè)器相關(guān)常數(shù)，a1=6，a2=11，a3=6

定義η=[η1η2η3]T，η1=e1/ε2,η2=e2/ε，η3=D-z3，其中e2表示擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器角速度估計(jì)誤差。則擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)誤差方程可寫為

(11)

其中

則對(duì)于任意給定的正定矩陣Q，存在對(duì)稱正定矩陣P，滿足Lyapunov方程

ATP+PA+Q=O

(12)

式中O——零矩陣

由上述分析可知，矩陣A為Hurwitz矩陣，可實(shí)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，估計(jì)誤差趨近于0。

(13)

式中θd——設(shè)定角度，rad

k1——滑模控制增益系數(shù)，k1>0

ka——滑模算法自適應(yīng)增益

γ——滑模算法自適應(yīng)增益正常數(shù)

(14)

對(duì)Lyapunov函數(shù)兩邊求導(dǎo)，則有

s(ce2+e3-Bne2/Jn)-k1|s|2-k*|s|

(15)

式中e3——擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器干擾力估計(jì)誤差

2.2 液壓缸輸出力控制

為避免電-機(jī)械直線執(zhí)行器的電動(dòng)機(jī)由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩過(guò)大而響應(yīng)過(guò)慢，并保留一定裕度用于補(bǔ)償液壓缸輸出力波動(dòng)和外部干擾力，設(shè)定永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩|T|≤|Ter|，Ter小于電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，電-機(jī)械直線執(zhí)行器的輸出力為|FeL|≤kec|Ter|。

根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)的干擾力矩jnz3，通過(guò)檢測(cè)液壓缸壓力，可得液壓缸和電-機(jī)械直線執(zhí)行器的總輸出力為

(16)

為控制液壓缸壓力，首先需根據(jù)式(16)及負(fù)載運(yùn)行方向，判斷系統(tǒng)處于阻抗工況還是超越工況，然后針對(duì)不同工況設(shè)計(jì)相應(yīng)的液壓系統(tǒng)控制方法。

當(dāng)在第一象限和第三象限時(shí)，系統(tǒng)處于阻抗負(fù)載工況。為減小節(jié)流損失，比例閥根據(jù)速度控制信號(hào)與系統(tǒng)可達(dá)到的最大速度之比進(jìn)行控制，即

(17)

式中vref——設(shè)定速度，mm/s

vmax——系統(tǒng)可達(dá)最大速度，mm/s

uv——閥控制信號(hào)

當(dāng)系統(tǒng)外負(fù)載力在設(shè)定的電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力范圍內(nèi)時(shí)，恒壓泵維持最低工作壓力ppmin=2.5 MPa。當(dāng)系統(tǒng)外負(fù)載力超過(guò)電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力時(shí)，根據(jù)式(16)可得液壓缸輸出力為

FHC=FTL-kecTer

(18)

液壓缸回油壓力對(duì)液壓缸輸出力的影響可忽略，液壓缸控制腔的壓力期望值為

(19)

當(dāng)液壓缸控制腔壓力期望值小于液壓泵最低工作壓力2.5 MPa時(shí)，液壓泵維持最低工作壓力，液壓缸控制腔壓力基本等于液壓泵最低工作壓力。

當(dāng)液壓缸控制腔壓力大于液壓泵最低工作壓力2.5 MPa時(shí)，液壓泵根據(jù)液壓缸控制腔壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，液壓泵壓力的期望值為

ps=pCC+Δp

(20)

式中 Δp——管路和閥口的壓力損失，MPa

當(dāng)在第二和第四象限時(shí)，系統(tǒng)處于超越負(fù)載工況，此時(shí)液壓泵始終維持在最低工作壓力2.5 MPa。當(dāng)系統(tǒng)外負(fù)載力在電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力范圍內(nèi)時(shí)，根據(jù)式(17)對(duì)比例閥進(jìn)行控制。當(dāng)系統(tǒng)外負(fù)載力超過(guò)設(shè)定輸出力時(shí)，根據(jù)式(18)獲得的液壓缸輸出力，可獲得液壓缸回油腔的壓力為

(21)

定義k=qr/xvmax，qr為控制閥額定流量，L/min，xvmax為最大閥芯位移，mm，此時(shí)，比例閥的控制信號(hào)為

(22)

式中 Δpr——控制閥額定壓降，MPa

當(dāng)速度控制信號(hào)為0，負(fù)載處于定位階段時(shí)，液壓泵壓力根據(jù)系統(tǒng)所受負(fù)載力方向和大小確定。系統(tǒng)負(fù)載力在電-機(jī)械直線執(zhí)行器設(shè)定值范圍時(shí)，液壓泵維持最低工作壓力；系統(tǒng)負(fù)載力大于電-機(jī)械直線執(zhí)行器設(shè)定值時(shí)，液壓泵壓力為

(23)

負(fù)載處于定位階段時(shí)，比例閥根據(jù)系統(tǒng)受負(fù)載力方向進(jìn)行控制

(24)

式中u0——較小正值

3 仿真

為驗(yàn)證所提系統(tǒng)和控制方法的可行性，建立了液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。控制閥頻響20 Hz，額定流量100 L/min，額定壓差3.5 MPa；電-機(jī)械直線執(zhí)行器減速器減速比1.8，滾珠絲杠螺距10 mm/r，伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，設(shè)定轉(zhuǎn)矩閾值Ter=16 N·m；液壓缸活塞和活塞缸直徑分別為40 mm和22 mm，負(fù)載質(zhì)量330 kg。在擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中，Jn=0.015 kg·m2，Bn=0.01 N·m·s/rad，ε=0.005；滑模控制算法中，c=15，k1=10，γ=0.01。

仿真過(guò)程中，設(shè)定最大速度100 mm/s，最大加速度200 mm/s2，圖4為液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)處于阻抗負(fù)載工況時(shí)的運(yùn)行特性仿真結(jié)果。圖4a為位置控制特性曲線，圖4b為負(fù)載力和電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線。由圖4a、4b可知，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可對(duì)系統(tǒng)負(fù)載力進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，同時(shí)在負(fù)載加減速過(guò)程中，可估計(jì)負(fù)載慣性力。通過(guò)滑模算法控制伺服電機(jī)，對(duì)估計(jì)轉(zhuǎn)矩jnz3進(jìn)行補(bǔ)償，由圖4a可以看出，液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有較高的位置控制精度，由負(fù)載力突變引起的位置誤差最大為1.3 mm。

圖3 液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

圖4 阻抗負(fù)載工況系統(tǒng)運(yùn)行特性仿真結(jié)果

圖4c為液壓系統(tǒng)的壓力曲線。由于在阻抗負(fù)載工況下，比例閥開度很大，由圖可知，比例閥進(jìn)出油口壓力損失小，約為0.3 MPa，比例閥起液壓缸換向作用。結(jié)合圖4b可知，當(dāng)負(fù)載力變化時(shí)，液壓系統(tǒng)壓力和電機(jī)轉(zhuǎn)矩均作出相應(yīng)變化。當(dāng)負(fù)載力突變時(shí)，液壓泵壓力響應(yīng)慢，電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩將超過(guò)設(shè)定轉(zhuǎn)矩，以補(bǔ)償液壓系統(tǒng)壓力響應(yīng)慢對(duì)運(yùn)行特性的影響。

圖5為超越負(fù)載工況下，液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行特性曲線。圖5a為位置控制特性曲線，圖5b為比例閥開度和負(fù)載力曲線。由圖5a、5b可知，在超越負(fù)載工況下，根據(jù)系統(tǒng)所受負(fù)載力調(diào)節(jié)比例閥開度和液壓泵壓力，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行特性影響較大，負(fù)載突變?cè)斐傻奈恢谜`差較阻抗負(fù)載大，最大約為1.8 mm。圖5c為液壓系統(tǒng)壓力和轉(zhuǎn)矩變化曲線。由圖5c可知，當(dāng)負(fù)載力變化時(shí)，比例閥根據(jù)負(fù)載力調(diào)節(jié)液壓缸回油腔壓力，使電-機(jī)械直線執(zhí)行器轉(zhuǎn)矩維持在設(shè)定值附近。

圖5 超越負(fù)載工況系統(tǒng)運(yùn)行特性仿真結(jié)果

4 試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提方案的可行性，建立了圖6所示的液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)。控制閥采用Moog-D633型伺服閥(與仿真模型中控制閥參數(shù)相同)。采用力士樂(lè)A10VSO45型遠(yuǎn)程壓力控制恒壓泵。電-機(jī)械直線執(zhí)行器采用菲士A3031004F型伺服電機(jī)，額定轉(zhuǎn)矩32 N·m，設(shè)定Ter為16 N·m，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min。試驗(yàn)過(guò)程中，采用加載臺(tái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)載力控制，采用功率儀檢測(cè)電-機(jī)械直線執(zhí)行器電動(dòng)機(jī)功率，dSPACE MicroLabBox 1202實(shí)時(shí)系統(tǒng)用于整個(gè)系統(tǒng)控制和數(shù)據(jù)采集。

圖6 系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物

圖7為試驗(yàn)獲得的液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)位置控制特性曲線。由圖7可知，液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有良好的位置控制精度，在運(yùn)行過(guò)程中，最大位置誤差約為2.25 mm。

采用傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)作為對(duì)比，恒壓泵壓力設(shè)定為12 MPa。圖8為在相同工況下，液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和閥控系統(tǒng)的運(yùn)行特性曲線。由圖8a、8b可知，在傳統(tǒng)閥控缸系統(tǒng)中，控制閥開度小，壓力損失大。液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，液壓缸和電-機(jī)械直線執(zhí)行器共同驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，液壓泵和液壓缸壓力遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的壓力，液壓泵壓力根據(jù)負(fù)載力進(jìn)行調(diào)控，且比例閥進(jìn)出口壓力損失小。在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)所受負(fù)載力超過(guò)電-機(jī)械直線執(zhí)行器設(shè)定輸出力時(shí)，電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩約為17 N·m。

圖7 所提系統(tǒng)位置控制特性曲線

圖8c為液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)能量特性曲線。恒壓泵功率根據(jù)斜盤擺角及轉(zhuǎn)速計(jì)算，由功率儀測(cè)得電-機(jī)械直線執(zhí)行器功率。傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)節(jié)流損失達(dá)5.6 kJ，液電混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)約為0.65 kJ。經(jīng)計(jì)算，傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)消耗的能量約為31.3 kJ，液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)消耗的能量包括電-機(jī)械直線執(zhí)行器與液壓系統(tǒng)，總能耗為15.3 kJ，能耗減少了51%。

圖8 傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)和所提系統(tǒng)的運(yùn)行特性和能量特性

5 結(jié)論

(1)提出了一種采用液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，電-機(jī)械直線執(zhí)行器控制系統(tǒng)位置，并補(bǔ)償液壓缸輸出力波動(dòng)和干擾力；恒壓泵和比例閥開環(huán)控制液壓缸輸出力，使電-機(jī)械直線執(zhí)行器輸出力維持在設(shè)定值范圍內(nèi)。比例閥主要起液壓缸換向作用，降低了系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的節(jié)流損失。

(2)設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)系統(tǒng)的干擾力進(jìn)行估計(jì)，并采用滑模算法控制電-機(jī)械直線執(zhí)行器位置。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有良好的位置控制特性，位置控制精度高。

(3)與傳統(tǒng)閥控缸系統(tǒng)相比，液電混合直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)大幅降低了節(jié)流損失，系統(tǒng)能耗減少達(dá)51%。