基于潛熱效應的活立木凍融檢測傳感器設計與實驗

田 昊 高 超 趙 玥,3 鄭 焱,4 趙燕東,4

(1.北京林業大學工學院，北京 100083；2.北京工商大學計算機與信息工程學院，北京 100048；3.城鄉生態環境北京實驗室，北京 100083; 4.林業裝備與自動化國家林業局重點實驗室，北京 100083)

0 引言

植物凍融特性對于植物的存活及生長具有重要作用，是評價植物抗凍能力及進行植物選育的重要依據[1-3]。植物凍融時會引起植物組織結冰，產生栓塞，進而導致木質部導管內氣體和水分含量的變化及細胞間氣體水分含量的變化。同時，凍融過程中存在熱能交換，在結冰及融化時伴隨有放熱及吸熱現象[4]。國內外學者對凍融發生的機理已經開展了廣泛的研究，相關研究表明，凍融過程中冰晶產生的位置決定細胞是否死亡[5],細胞內冰晶會導致細胞死亡[6-9]，而細胞外冰晶可以暫時保護細胞[5,10]。因此，在植物凍融過程中檢測植物體內冰晶的形成及變化具有重要意義。早期研究中，主要通過采集植物樣本、在實驗室進行解剖、觀察植物組織的內部結構變化、分析植物組織的生化指標來判斷植物的凍融情況，這種方法存在滯后性，難以實時檢測[11-13]。隨著科學技術的發展，紅外光譜法、核磁共振成像法、阻抗圖譜法等被用于植物凍融檢測[14-16]，這些方法具有測量快速、圖像精度高、便于直觀分析的優點，但是對于農林業生產實際來說，難以實現實時檢測，并且設備價格昂貴。安裝簡便、價格低廉、可以實時在線檢測的植物凍融檢測裝置成為一種迫切的需求。KLEPPER等[17]研究了一種LVDT傳感器，通過無損檢測莖干直徑的變化實時監測植物的凍融情況，LVDT傳感器在植物凍融研究中得到了廣泛使用[18-21]。SEVANTO等在2012年研究了一種Ultrasonic Emissions傳感器，用于監測植物凍融過程中的空化。文獻[22-25]基于介電原理，在植物凍融監測上開展了相關傳感器的研究，通過檢測植物莖干的水分變化分析莖干體積含冰量變化，實現對植物凍融變化的分析。但是，植物凍融變化時，不僅冰水含量的變化影響植物體內水分的占比，植物自身生命活動也會影響植物體內水分含量，基于植物水分研究植物含冰量及凍融變化存在一定誤差。因此，本文基于凍融過程中的潛熱效應[26]，設計一款活立木凍融檢測傳感器，以實現同步實時監測植物凍融過程中體積含水率及熱量變化，基于潛熱效應判斷植物凍融過程中的吸熱點和放熱點，并在此基礎上，結合植物體積含水率變化計算植物體積含冰量及凍融深度，對植物凍融情況進行分析。

1 傳感器設計

1.1 傳感器測量原理

潛熱是物質從一個相變化到另一個相吸收或放出的熱量，這是物質在固、液、氣三相之間以及不同的固相之間相互轉變時具有的特點之一。植物在凍融過程中體內水分存在液態水與固態冰之間的相互轉化，因此必然伴隨潛熱效應的發生，基于潛熱效應進行溫度監測，判斷植物凍融期間的熱量交換及凍融點，同時基于駐波參量同步測量活立木莖干體積含水率變化，進而實現植物凍融的準確判斷，并根據植物體內體積含水率計算植物凍融期間植物體內體積含冰量的變化，避免植物自身生命活動引起體積含水率變化而造成的計算誤差，測量原理如圖1所示。

圖1 傳感器測量原理圖

當植物莖干發生凍融時，莖干內的水分發生固液轉換，潛熱效應引起莖干溫度的變化，進而導致插入莖干內部的鉑電阻溫度的變化，鉑電阻的內阻會隨溫度線性變化，恒流源向鉑電阻的兩端提供穩定幅值的電流，通過電壓放大器觀察鉑電阻兩端的電壓，即可等效得到鉑電阻的內阻，進而計算得到鉑電阻的溫度，鉑電阻測溫等效電路如圖2所示。其中U1、U2為放大器。

圖2 鉑電阻測溫電路示意圖

根據運算放大器的“虛短”原理可知

Vx=A1(Vin-V1)=A1(Vin-IxRin)

(1)

式中Vx、Vin、V1——電路各點電壓

Rin——輸入電阻

Ix——流過鉑電阻的電流

A1——U1的開環放大倍數

當A1=+∞時，式(1)可化簡為

Ix=Vin/Rin

(2)

運放U2輸出的電壓為

Vout=A2RxIx

(3)

式中Vout——運放U2輸出的電壓

Rx——鉑電阻的電阻

A2——U2的運算放大倍數

而鉑電阻溫度與電阻的關系為

T=KRx+B

(4)

式中T——鉑電阻溫度

K、B——溫度與電阻的關系系數

通過式(2)～(4)可得

(5)

當電路及溫度測量范圍確定時，式中K、B、Rin、A2和Vin為固定值，因此鉑電阻溫度T與電壓Vout呈線性關系，因此式(5)化簡得

(6)

其中K′=KRin/(A2Vin)，B′=B，經過標定后即可得到K′與B′，通過測量運放U2輸出的電壓Vout并將其代入式(6)即可計算得莖干溫度。

基于潛熱效應，通過檢測植物莖干溫度變化可以得到植物莖干發生凍融的時刻，進而實現植物凍融的準確判斷，由于水和冰的介電常數分別為81和3(25℃)，當莖干發生凍融時，莖干內冰水比例隨之變化，通過檢測發生凍融時莖干體積含水率及凍融過程中莖干體積含水率的變化可以計算得到莖干中冰的含量。莖干體積含水率檢測如圖1所示，當高頻信號源產生的電磁波(100 MHz正弦波)沿著同軸傳輸線傳輸至環形探頭處時，由于莖干中水冰含量的變化會使得莖干介電常數發生變化，進而使得探頭處阻抗與傳輸線阻抗不匹配，電磁波在探頭處發生反射，反射波和入射波疊加在一起形成的駐波的電壓幅值與探頭處阻抗密切相關，而探頭處阻抗與莖干介電常數相關[27]，因此通過測量同軸傳輸線的駐波可以得到莖干的體積含水率[22]。莖干體積含水率測量等效電路示意圖如圖3所示。

圖3 莖干體積含水率測量等效電路示意圖

同軸傳輸線兩端的電壓為

U=2A(ZP-Z)/(ZP+Z)

(7)

式中U——同軸傳輸線兩端的電壓

A——同軸傳輸線兩端駐波的電壓幅值

ZP——探頭阻抗

Z——傳輸線阻抗

傳輸線阻抗Z為50 Ω，電壓幅值A和傳輸線阻抗Z為恒定值，U只與ZP相關，而ZP與介電常數相關，因此通過測量U即可表征探針處莖干的介電常數，進而得到莖干體積含水率。

1.2 傳感器機械結構

1.2.1探頭設計

由于植物的生長，莖干也會逐漸變粗，現有的相關研究中用于莖干體積含水率測量的環形探頭安裝后，探頭的直徑便固定，在一段時間生長后探頭會對莖干產生壓迫并在莖干上形成凹痕，最終會影響測量結果。因此本文提出并設計了新型的環式彈片探頭(圖4a)，探頭為環形結構，使用304不銹鋼彈片(圖4b)制作，鋼片厚度為0.2 mm，環形探頭可以自動收縮，同時又具有一定的彈性，這樣探頭在緊密貼合莖干的同時也可以隨著莖干變粗而變化，避免對莖干造成壓迫。同時在環式彈片探頭上設計并安裝了鉑電阻用于溫度同步測量，鉑電阻為PT100，直徑1 mm，長度可根據安裝莖干的直徑進行定制，復合設計探頭如圖4c所示，探頭整體由3個環式彈片探頭組成，上下兩個負極，中間的為正極，負極復合有鉑電阻，正極為單獨的環式彈片探頭，探頭整體如圖4d所示。

圖4 傳感器探頭

1.2.2硬件電路設計

傳感器硬件系統構成如圖5所示，主要包括傳感器和采集器兩部分。采集器部分包括供電單元、分時供電單元、模數轉換(Analog to digital converter, ADC)采集單元、時鐘單元和數據通信單元；傳感器部分包括莖干體積含水率檢測單元和莖干溫度檢測單元。分時供電單元控制莖干體積含水率檢測單元和溫度檢測單元的供電，以避免同步檢測時存在干擾引起的測量誤差，采集器通過ADC采集單元采集莖干水分檢測單元和莖干溫度檢測單元輸出的模擬信號并換算得到對應的莖干體積含水率及溫度，并基于莖干凍融時潛熱效應引起的溫度變化判斷吸熱和放熱點，結合莖干體積含水率計算得到莖干體積含冰量，之后通過時鐘單元和數據通信單元將數據按設定的時間進行輸出，數據通信單元包含GPRS(General packet radio service)無線傳輸模塊和RS485傳輸模塊，因此數據既可以無線傳輸，也可以通過有線方式讀取，便于不同應用場景的使用。

圖5 硬件系統構成框圖

1.2.3整體結構設計

傳感器整體結構由測量探頭、硬件電路和外殼組成。探頭的組成如1.2.1節中所述，兩個探頭環之間間隔為10 mm，通過探頭環上的螺紋連接件實現與硬件電路的連接。硬件電路由兩層測量電路組成，底層為傳感器電路，頂層為采集器電路。外殼使用SolidWorks軟件設計并采用3D技術打印制作，材料為光敏樹脂，打印公差為0.2%。傳感器結構組成及實物如圖6所示。

圖6 傳感器結構組成及實物

2 傳感器性能分析

2.1 傳感器標定

2.1.1莖干溫度檢測單元標定

式(6)中K′和B′可以通過理論計算得到，但是電路溫漂及焊接會對測量造成影響，因此需要對莖干溫度傳感器進行標定，消除誤差。標定中將傳感器放置在GDJ-1500B型高低溫交變試驗箱內，設置溫度從-30～80℃逐漸增加，記錄傳感器輸出電壓，同時將DS18B20型溫度傳感器固定在莖干溫度傳感器探頭處，記錄DS18B20型溫度傳感器測量的溫度，使用最小二乘法擬合測量值，結果如圖7所示。由圖7可看出，擬合決定系數為0.999 6，高于0.99，傳感器輸出電壓與溫度具有良好的線性關系，滿足使用要求。

2.1.2莖干體積含水率檢測單元標定

從活體植株上截取一段莖干，選取的植株為瓜栗，用溢水法測量莖干的體積(106 cm3)，然后將傳感器安裝在莖干上并放入干燥箱中干燥(45℃)，每隔6 h取出一次稱量并記錄傳感器的輸出電壓，直至莖干完全干燥，通過干燥法計算得到對應的體積含水率，對測量結果進行擬合，擬合結果如圖8所示，擬合決定系數為0.997 6，高于0.99，說明莖干體積含水率檢測單元輸出電壓與莖干體積含水率具有良好的相關性，可以用于表征莖干體積含水率。

圖8 莖干體積含水率檢測單元標定曲線

2.2 靜態特性分析

2.2.1測量范圍

從2.1節中可以看出，溫度傳感器測量范圍為-30～80℃，莖干體積含水率測量范圍為0～68.67%。

2.2.2分辨率

分辨率表示傳感器能有效辨別的最小示值差，數字儀表分辨率通常決定于ADC的位數精度。本文設計的傳感器ADC采樣模塊的位數為12，分辨率為0.000 8 V，體積含水率從0～68.67%變化時莖干體積含水率檢測單元輸出電壓為0.392～1.750 V，可知莖干體積含水率檢測單元輸出電壓每改變1 V代表體積含水率變化50.57個百分點，莖干體積含水率檢測單元輸出電壓通過ADC采集后輸出至單片機，因此傳感器體積含水率檢測分辨率為0.04%。同理對于莖干溫度檢測單元，溫度-30～80℃變化時莖干溫度檢測單元輸出電壓從1.969 V增加至2.905 V，可知莖干溫度檢測單元輸出電壓每改變1 V溫度變化128.21℃，因此溫度傳感器的檢測分辨率為0.10℃。

2.2.3穩定性

為了測試傳感器的穩定性，將傳感器探頭分別置于空氣中(體積含水率默認為0)、水中(體積含水率默認為100%)和安裝在濕莖干上(用保鮮膜包裹防止莖干水分流失)，在室溫下每2 s記錄一次傳感器輸出結果，共記錄2 050次，莖干體積含水率測量結果如圖9a所示。同時將傳感器空載放置在恒溫箱中，溫度分別設置為-30、22、50℃，每2 s記錄一次傳感器輸出結果，共記錄2 050次，溫度測量結果如圖9b所示。

圖9 穩定性測試結果

從圖9可以看出，在2 050次測量中，傳感器輸出體積含水率和溫度波動很小，滿足測量要求，為進一步分析傳感器輸出穩定性，對2 050次測量結果進行統計分析，結果如表1所示。可以看出，體積含水率標準差小于1%，誤差波動小于2%，穩定性滿足體積含水率測量要求；實驗室用恒溫箱控溫精度為±1.5℃，而溫度測量結果標準差小于1℃，誤差波動小于1.5℃，溫度波動與恒溫箱一致，表明穩定性滿足溫度測量要求。

圖10 傳感器動態特性曲線

2.3 動態特性分析

動態特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性，將傳感器探頭置于空氣中，待傳感器輸出穩定后，在一個500 mL的燒杯中裝滿熱水，將傳感器探頭迅速放入水中，將這一過程的溫度與體積含水率視作輸入信號，此時輸入為一階階躍信號，通過測量輸出隨輸入的變化得到動態響應特性，用示波器觀測傳感器輸出信號變化，測量結果如圖10所示?？梢钥闯觯w積含水率的動態響應時間為0.296 s，溫度的動態響應時間為1.88 s，動態響應時間均小于2 s。

表1 穩定性分析

3 基于潛熱效應的凍融檢測

3.1 莖干凍融點

液態水和固態冰在轉換過程中由于潛熱效應會吸收或者放出熱量，吸熱及放熱會影響莖干溫度變化速率，通過檢測莖干溫度及溫度變化速率可以對莖干凍融點進行判別。本文選取瓜栗(直徑6 cm、株高40 cm)為實驗對象，在實驗室環境下進行莖干凍融模擬實驗，將傳感器安裝在瓜栗的莖干上，植株放入低溫冰箱(DW-40W100型，海爾)中，設置溫度為-30℃，當莖干完全凍結后關閉冰箱電源并打開冰箱，讓植株自然融化，記錄整個凍融過程中冰箱環境溫度、莖干溫度及莖干體積含水率變化，結果如圖11所示。

圖11 莖干凍融過程

從圖11可以看出，在凍結過程中，隨著冰箱中環境溫度不斷下降，莖干溫度也隨之下降，當莖干溫度下降至A點時，莖干到達結冰點，莖干開始凍結，水由液態轉變為固態放出熱量，導致莖干溫度下降速率明顯變緩，同時莖干體積含水率開始下降，隨著水完全結冰，放熱結束，莖干溫度又開始快速下降。而在融化過程中，莖干溫度隨著冰箱環境溫度的上升而上升，當莖干溫度上升至B點時，莖干中的水開始融化，水由固態轉變為液態吸收熱量，導致莖干溫度上升速率明顯變緩，同時莖干體積含水率開始上升，隨著莖干中冰融化完成，吸熱停止，莖干溫度又開始快速上升。可以看出A和B分別為莖干凍融過程中的凍結點和融化點，由于莖干溫度傳感器測量探針只插入莖干直徑的1/3處，因此在放熱和吸熱結束時，莖干體積含水率依舊保持下降或上升一段時間后穩定。為了準確判斷凍融點，本文提出用莖溫變化率Tt表征莖干溫度的變化速率，即

(8)

式中 ΔT——莖干溫度差

Δt——莖干溫度測量時間差

T2、T1——莖干溫度

t2、t1——莖干溫度T2、T1對應的測量時間點

凍融過程中的莖干溫度變化率如圖12所示，在莖干放熱過程(A到A′)和吸熱過程(B到B′)中莖干溫度變化率很小(小于0.05℃/min)且莖干溫度在-5～0℃之間，因此可以通過檢測莖干溫度及莖干溫度變化率判斷植物是否處于凍融過程，發生凍融時的起始時間點即為莖干凍融點，圖12中A點為凍結點(10:22)，B點為融化點(21:02)。

圖12 凍融過程中莖干溫度變化率和莖干溫度的變化曲線

3.2 莖干體積含冰量

當檢測到凍融點時，表明莖干開始結冰或者融化，根據結冰點的莖干體積含水率及凍融期間莖干體積含水率可以計算得到凍融過程中體積含冰量的變化。根據凍融過程中的莖干體積含水率的變化計算得到莖干中冰的質量為

Mice=(θA-θx)Vstρw

(9)

式中θA——結冰點的莖干體積含水率

θx——凍融過程中的莖干體積含水率

Vst——莖干體積

ρw——水的密度

進而可以計算得莖干體積含冰量為

(10)

式中Vice——莖干中冰的體積

ρice——冰的密度

3.3 莖干徑向凍融深度

圖14 莖干凍融體積含冰量及凍融深度的變化曲線

由于莖干溫度傳感器測量探針只插入莖干直徑的1/3處，因此莖干溫度有效探測范圍為莖干直徑的1/3，從圖11中可以看出在傳感器檢測到放熱和吸熱完成時，莖干體積含水率依舊保持下降或上升并在一段時間后穩定，說明凍融過程結冰或融化是沿著莖干的徑向方向從外向內進行的，越靠近莖干外部，結冰或融化越先發生，因此本文提出基于莖干體積含冰量的莖干徑向凍融深度檢測，莖干徑向凍融模型如圖13所示，可得

D=R-r

(11)

Vst=πR2H

(12)

(13)

式中D——凍融過程中凍結莖干或融化莖干的徑向深度

R——莖干半徑

r——凍融過程中未凍結或未融化部分莖干的半徑

H——傳感器測量的莖干長度

根據式(10)可得

(14)

進而有

(15)

代入式(11)求得

(16)

圖13 莖干徑向凍融模型

基于潛熱效應通過檢測莖干溫度及莖干溫度變化率可以對莖干凍融過程中的凍結點及融化點進行判斷，進而在此基礎上實現莖干體積含冰量及徑向凍融深度的計算。通過式(10)和式(16)可以得到實驗中瓜栗在凍融過程中的莖干體積含冰量及徑向凍融深度，結果如圖14所示，可以看出莖干中含冰量越高，莖干凍融深度越大。

3.4 野外實驗

野外實驗在黑龍江省哈爾濱市帽兒山東北林業大學實驗林場(127.58°E,45.27°N)進行，將傳感器安裝在實驗林場的香楊樹上，如圖15所示，香楊樹高7.5 m，傳感器安裝高度為3 m，安裝處莖干直徑為7 cm，每10 min采集1次數據，監測香楊樹從秋天到春天(2018年10月1日—2019年4月20日)的莖干凍融情況，驗證傳感器在野外長期測量的穩定性和可靠性，測量結果如圖16所示。

圖16 香楊樹的莖干凍融變化曲線

從圖16可以看出，從秋天到冬天的過程中，隨著環境的變化，植物生命活力下降，香楊樹莖干體積含水率逐漸下降，同時莖干溫度越來越低，在入冬時節莖干開始出現凍融，植物進入休眠狀態，并隨著深冬的到來，莖干體積含冰量逐漸上升，莖干徑向凍融深度也不斷增大；在由冬入春的階段，莖干開始進入萌芽期，溫度升高，植物生命活力逐漸增強，莖干體積含水率開始增大，植物莖干體積含冰量逐漸下降，植物體內冰開始融化，到春末，植物的生命活力恢復，莖干體積含水率恢復到較高水平。同時莖干體積含冰量每天呈單波峰單波谷的周期變化。結果表明本文設計的傳感器可以有效檢測植物凍融變化，為植物凍融研究提供了一種新的監測手段。

4 結論

(1)設計了一種基于潛熱效應的植物凍融檢測傳感器，可以實現植物莖干凍融過程中莖干體積含水率、莖干溫度、莖干體積含冰量及徑向凍融深度的測量，為植物凍融監測及研究提供了一種有效的技術手段?；跐摕嵝獧z測植物凍融過程中因吸熱和放熱引起的溫度變化，進而實現植物凍融的有效判斷，同時復合莖干體積含水率測量，在對植物凍融有效判斷的基礎上，根據得到的凍融點，結合莖干體積含水率進行莖干體積含冰量及徑向凍融深度的計算。

(2)提出了基于莖干溫度及莖干溫度變化率的凍融點的檢測，通過判斷莖干溫度的變化范圍及莖干溫度變化率可以有效識別植物凍融點，并有效消除只根據莖干溫度進行判斷時由于溫度波動異常造成的誤差。針對以往莖干體積含水率測量傳感器探針存在的缺點，設計了一種環式彈片探頭，可以有效避免固定式環形探頭長時間安裝在莖干上對植物產生壓迫而造成凹槽。

(3)標定結果表明，設計的傳感器測量結果與真值擬合決定系數高于0.99，通過靜態特性及動態特性實驗，表明傳感器溫度和體積含水率測量范圍分別為-30～80℃、0～68.67%，分辨率分別為0.10℃、0.04%，傳感器穩定性良好，溫度測量動態響應時間為1.88 s，體積含水率測量響應時間為0.296 s，動態響應時間均小于2 s，表明傳感器具有良好的靜動態特性，滿足實際使用要求。

(4)通過監測室內瓜栗的凍融變化和室外香楊樹從秋到春期間的凍融變化可知，傳感器能夠有效監測植物凍融過程中莖干體積含水率及溫度變化，在凍結過程中莖干體積含冰量增加，徑向凍結深度變大；在融化過程中，莖干體積含冰量減小，徑向融化深度變大。野外實驗表明，長期凍融過程中植物莖干體積含冰量具有單波峰、單波谷的周期變化。說明傳感器能夠有效監測植物凍融期間水分生理參數的變化，可以作為植物凍融研究的有效監測手段。