基于人工嗅覺系統(tǒng)的土壤有機(jī)質(zhì)檢測方法研究

朱龍圖 李名偉 夏曉蒙 黃東巖 賈洪雷

(1.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春 130022；2.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022)

0 引言

土壤有機(jī)質(zhì)是指土壤中各種含碳有機(jī)物，包括植物和動物殘?bào)w、土壤生物的細(xì)胞和組織，以及這些生物殘?bào)w不同階段的分解物質(zhì)[1]，它是土壤肥力和養(yǎng)分的重要指標(biāo)。土壤有機(jī)質(zhì)對土壤的陽離子交換能力、土壤結(jié)構(gòu)、水分入滲率、持水能力、土壤的可蝕性和保持性、農(nóng)藥吸附等理化、生物特性有很強(qiáng)的影響[2]。因此，測量土壤有機(jī)質(zhì)含量、掌握其動態(tài)變化對改善土壤結(jié)構(gòu)和指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。

目前，測量土壤有機(jī)質(zhì)含量的方法有重鉻酸鉀容量法、CO2檢測法和灼燒法等[3]。其中，重鉻酸鉀容量法因測量結(jié)果準(zhǔn)確、適用于批量測量而被廣泛使用，也是我國測量土壤有機(jī)質(zhì)含量的標(biāo)準(zhǔn)方法。然而，該方法需要在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分析處理，存在操作復(fù)雜、耗時(shí)長、成本高和破壞性大的缺點(diǎn)[4]。因此，對快速、經(jīng)濟(jì)、無損、準(zhǔn)確的土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測方法的需求越來越大[5]。近年來，由于近端土壤遙感技術(shù)的普遍應(yīng)用，可見光和近紅外(Vis-NIR)漫反射光譜法受到關(guān)注，并被認(rèn)為是一種可行的土壤分析方法[6-10]。光譜分析法雖然準(zhǔn)確，但其缺點(diǎn)是易受土壤粒度、土壤濕度和氧化鐵的影響[11-13]。

土壤中氣體的產(chǎn)生和消耗主要與土壤中的微生物活動過程有關(guān)[14]，而土壤有機(jī)質(zhì)是土壤微生物生命活動所需養(yǎng)分和能量的主要底物[15]。在微生物的降解過程中，養(yǎng)分和能量的供應(yīng)底物在土壤中產(chǎn)生許多揮發(fā)性有機(jī)化合物(Volatile organic compounds，VOCs)和氣體[14]。因此，土壤中的VOCs和氣體必然與土壤有機(jī)質(zhì)存在某種相關(guān)性，這種相關(guān)性為土壤有機(jī)質(zhì)的快速、低成本檢測提供了可能。氣體檢測成本很低，尤其是基于固態(tài)化學(xué)傳感器的檢測[16]。然而，土壤氣體的組成成分復(fù)雜[17]，采用單一的氣體傳感器對其識別很困難。由金屬氧化物半導(dǎo)體(Metal oxide semiconductor，MOS)氣體傳感器陣列和模式識別組成的人工嗅覺系統(tǒng)(又稱為電子鼻)被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜氣體檢測的有效手段。雖然人工嗅覺系統(tǒng)不會給出任何關(guān)于揮發(fā)性氣體化合物的具體信息，也不會給出它們的特性[18]，但是借助適當(dāng)?shù)哪Ｊ阶R別算法，人工嗅覺系統(tǒng)可以識別特定樣本的氣體模式，進(jìn)而將不同樣本區(qū)分開來[19-20]。目前，人工嗅覺系統(tǒng)在食品和飲料、醫(yī)藥、環(huán)境保護(hù)、工業(yè)生產(chǎn)和軍事等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[21-24]，且在土壤特性檢測方面也有研究報(bào)道。例如，LAVANYA等[25]應(yīng)用電子鼻測量了土壤中腐植酸和黃腐酸的含量，ANDRZEJ等[26]采用電子鼻評估了土壤濕度狀況。但電子鼻(或稱人工嗅覺系統(tǒng))在土壤有機(jī)質(zhì)含量方面的檢測卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

針對上述問題，本文提出一種基于人工嗅覺系統(tǒng)的土壤有機(jī)質(zhì)檢測方法。首先，采用10個(gè)由不同溫度控制的MOS氣體傳感器構(gòu)建檢測陣列；然后，以此陣列獲取土壤揮發(fā)性有機(jī)化合物的響應(yīng)曲線；通過提取曲線上的最大值、最小值、平均值、平均微分系數(shù)、響應(yīng)面積、第30秒的瞬態(tài)值以及第60秒的瞬態(tài)值等7個(gè)特征來構(gòu)建嗅覺特征空間；最后，對特征空間優(yōu)化后，采用回歸算法建立預(yù)測模型。

1 土壤樣品采集及特征空間構(gòu)建

1.1 研究區(qū)域及土壤樣品

本研究126份土壤樣品采集于吉林省各個(gè)地區(qū)，采樣點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域及采樣點(diǎn)分布圖

吉林省地貌差異明顯，地勢由東南向西北傾斜，呈現(xiàn)東南高、西北低的特點(diǎn)。吉林省的主要土壤類型為暗棕壤、黑鈣土、白漿土、草甸土和黑土，主要種植作物玉米、大豆、小麥。由于頻繁的耕作導(dǎo)致土壤退化，施用化肥成了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不可或缺的選擇。因此，研究土壤特性有助于優(yōu)化施肥、改良土壤結(jié)構(gòu)。采樣時(shí)間為2018年秋季，采樣前除去雜物和浮土，采樣深度為5～20 cm。每個(gè)樣品以S形布點(diǎn)采樣，一個(gè)樣點(diǎn)采集11個(gè)點(diǎn)位的土壤，均勻混合后，挑出落葉、秸稈和石塊，然后用“四分法”保留1 kg土壤樣品。根據(jù)試驗(yàn)需求，將每個(gè)土壤樣品分成兩份，一份用于化學(xué)測量分析，另一份用于人工嗅覺分析。化學(xué)測量分析所用的各個(gè)土壤樣品經(jīng)標(biāo)記后送往實(shí)驗(yàn)室，24℃無風(fēng)自然條件下風(fēng)干。人工嗅覺分析所用的土壤樣品通過噴施蒸餾水和風(fēng)干的方法使各樣品的相對濕度為65%，然后分別稱取80 g置于250 mL的密閉集氣瓶內(nèi)，之后將集氣瓶存放在通風(fēng)良好的黑暗房間里24 h。

1.2 土壤樣品化學(xué)分析

用于化學(xué)分析的各土壤樣品，經(jīng)自然干燥、研磨、過0.25 mm篩網(wǎng)處理后，采用重鉻酸鉀容量法測量。測量結(jié)果采用SPSS 13統(tǒng)計(jì)描述，結(jié)果如圖2所示。圖2中，土壤樣品的有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比范圍為10.62～48.79 g/kg，均值為23.44 g/kg。土壤有機(jī)質(zhì)含量的變異系數(shù)(Variable coefficient，CV)為32.17%，說明樣本有機(jī)質(zhì)含量分布呈現(xiàn)出較大的空間變異性。K-S檢驗(yàn)值是0.224(P>0.05)，表明樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖2 土壤有機(jī)質(zhì)含量統(tǒng)計(jì)性描述結(jié)果

1.3 人工嗅覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

人工嗅覺系統(tǒng)主要由傳感器陣列、信號處理模塊、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等構(gòu)成，如圖3所示。其中，傳感器陣列采用單類傳感器陣列，即由多個(gè)型號相同傳感器構(gòu)成。檢測陣列由10個(gè)SGAS707型傳感器構(gòu)成，放置在密閉測試盒內(nèi)。SGAS707型傳感器是美國集成設(shè)備技術(shù)公司(Integrated Device Technologies，Inc.，IDT)生產(chǎn)的一款用于檢測VOCs的專用MOS氣體傳感器，其內(nèi)部集成了一個(gè)加熱電阻，可進(jìn)行溫度調(diào)制，能為傳感器提供不同的工作溫度。傳感器陣列通過FFC軟線與信號處理模塊相連接。數(shù)據(jù)采集卡通過杜邦線連接信號處理模型的輸出接口，用于實(shí)時(shí)采集傳感器的輸出值Vout，并將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)。信號處理模塊包括了溫度調(diào)制電路和測量輸出電路，如圖4所示。

圖3 人工嗅覺系統(tǒng)裝置

圖4 信號處理模塊

圖中Vheat為加熱電阻的供電電壓，通過一個(gè)三端電壓調(diào)節(jié)器LM317對其進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而為傳感器提供一個(gè)恒定工作溫度。調(diào)節(jié)電阻PR1，可以改變Vheat。在測量單一組分揮發(fā)性氣體(如辛烷、甲醛和異丁烯等)時(shí)，IDT公司推薦SGAS707型傳感器的最優(yōu)工作溫度為150℃。然而，諸多研究[27-29]已經(jīng)證實(shí)，MOS氣體傳感器在不同的工作溫度下，其對不同組分氣體分子的吸附能力不一樣。因此，通過溫度調(diào)制可以提高傳感器陣列對混合氣體的檢測靈敏度。為了提高單類傳感器陣列對復(fù)雜土壤氣體的選擇性以及靈敏性，本文采用不同的Vheat對SGAS707型傳感器的工作溫度進(jìn)行差異性調(diào)制。設(shè)計(jì)中，10個(gè)傳感器的Vheat分別設(shè)置為1.25、1.50、1.75、2.00、2.25、2.50、2.75、3.00、3.25、3.50 V。

系統(tǒng)工作時(shí)，先啟動測試按鈕，然后采用氦氣清洗密閉測試盒，待傳感器陣列輸出值穩(wěn)定后，停止洗氣并關(guān)閉測試按鈕；接著，再使用一個(gè)20 mL的注射器抽取集氣瓶頂部的土壤氣體，并通過密閉測試盒上面的注射孔快速轉(zhuǎn)移至密閉測試盒內(nèi)，同時(shí)開啟測試按鈕。當(dāng)采樣時(shí)間到達(dá)100 s時(shí)，停止采樣，并重新用氦氣清洗密閉氣室，以便進(jìn)行下次測量。一般情況下，較高的采樣頻率更能反映傳感器的響應(yīng)，但會增加后期數(shù)據(jù)處理的難度，而較低的采樣頻率會造成關(guān)鍵數(shù)據(jù)的丟失。測試過程中，采樣頻率設(shè)置為10 Hz。

人工嗅覺系統(tǒng)測量土壤VOCs的典型響應(yīng)曲線如圖5所示(以土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比為27.95 g/kg的土壤樣品為例)。圖中S1～S10分別為10個(gè)傳感器編號。從圖5可以看出，10 Hz的采樣頻率能夠有效地獲得傳感器的響應(yīng)變化曲線，確保了適宜的數(shù)據(jù)量。此外，不同溫度控制下的傳感器對土壤VOCs的響應(yīng)不同，表現(xiàn)出特定的選擇性和靈敏性。然而，在傳感數(shù)據(jù)測量中，由于外部環(huán)境變化、測量系統(tǒng)本身誤差，響應(yīng)曲線將不可避免產(chǎn)生一些毛刺。

圖5 傳感器響應(yīng)曲線

為了消除毛刺的不利影響，采用一維中值濾波算法對系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線進(jìn)行平滑處理，并設(shè)置平滑點(diǎn)數(shù)為30。圖6為濾波后的響應(yīng)曲線。為減少后期數(shù)據(jù)處理難度、加快預(yù)測模型測量效率，本研究選取測量開始后的前60 s數(shù)據(jù)作為分析區(qū)域。

圖6 濾波后的傳感器響應(yīng)曲線

1.4 特征提取

從傳感器響應(yīng)曲線上提取恰當(dāng)?shù)奶卣鳂?gòu)建嗅覺特征空間是建立預(yù)測模型的前提條件。常用的特征提取方式包括[30]：最大值(Maximum value)Vmax、最小值(Minimum value)Vmin、平均值(Mean value)Vmean、平均微分系數(shù)(Mean differential coefficient value)Vmdc、響應(yīng)面積(Response area value)Vra、時(shí)刻t的瞬態(tài)值Vt和穩(wěn)態(tài)值Vs等。本研究在提取的數(shù)據(jù)分析區(qū)域采用Vmax、Vmin、Vmean、Vmdc、Vra、第30秒的瞬態(tài)值V30和第60秒的瞬態(tài)值V60這7個(gè)特征來構(gòu)建特征空間。其中，Vmdc和Vra的計(jì)算式分別為

(1)

(2)

式中Di——第i個(gè)采樣數(shù)據(jù)，V

N——Di的個(gè)數(shù)

Δt——采樣間隔時(shí)間，s

經(jīng)過特征提取后，每個(gè)傳感器響應(yīng)曲線上的7個(gè)特征將被提取，而傳感器陣列由10個(gè)傳感器構(gòu)成。因此，一個(gè)樣品將被提取70個(gè)特征，所有土壤樣品將形成一個(gè)126×70的嗅覺特征空間。為了消除量綱和數(shù)量級對特征的影響，采用z-score方法對選取的特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[31]。

1.5 訓(xùn)練集與測試集劃分

為建立一個(gè)適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，需要將嗅覺特征空間劃分為訓(xùn)練集和測試集兩部分。訓(xùn)練集可用于訓(xùn)練模型，測試集可以對模型預(yù)測性能進(jìn)行測試。合理的劃分訓(xùn)練集和預(yù)測集有利于模型性能提升，采用Kennard-Stone算法給出的較為合理的劃分比例[32]，即訓(xùn)練集和測試集之比為7∶3。

2 模型構(gòu)建方法

2.1 PLSR模型

主成分因子(Principal component factor，PCF)數(shù)量是造成PLSR模型過擬合或欠擬合的主要因素。本研究采用留一交叉驗(yàn)證法結(jié)合赤池信息量(Akaike information criterion，AIC)準(zhǔn)則來判斷最優(yōu)PCF數(shù)量。其中，赤池信息量(AIC值)計(jì)算公式為

AIC=MlgPrss+2p

(3)

式中M——訓(xùn)練集樣本數(shù)目

Prss——訓(xùn)練集樣本的預(yù)測殘差平方和

p——PCF數(shù)量

2.2 SVR模型

SVR是一種基于支持向量機(jī)(Support vector machine，SVM)的回歸技術(shù)[33]。LIBSVM工具箱提供了兩類回歸方法：ε-SVR和ν-SVR。本研究采用ε-SVR建立回歸模型，應(yīng)用徑向基函數(shù)(Radial basis function，RBF)作為核函數(shù)。懲罰因子c(c>0)和內(nèi)核參數(shù)g是影響SVR建模的兩個(gè)主要參數(shù)。本文為了優(yōu)化SVR模型，采用網(wǎng)格搜索法和5-折交叉驗(yàn)證法，并結(jié)合交叉驗(yàn)證均方誤差(Mean square error of cross-validation，MSECV)來確定參數(shù)組合(c，g)的值。MSECV越小，參數(shù)c和g的組合越佳。

2.3 BPNN模型

BPNN是一種典型的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用3層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建BPNN模型，隱含層最優(yōu)神經(jīng)個(gè)數(shù)計(jì)算公式為

(4)

式中h——隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)

n——輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)

m——輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)

α——1～10的正整數(shù)

其中，n等于用于建模的特征向量數(shù)量，m為預(yù)測因變量數(shù)量，本文只對有機(jī)質(zhì)含量作預(yù)測，所以m為1。

為了確定BPNN模型隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)h，首先根據(jù)式(4)確定h的范圍，然后基于h的每一次不同值在訓(xùn)練集上分別訓(xùn)練10個(gè)不同的BPNN模型，并計(jì)算這10個(gè)BPNN模型對訓(xùn)練集樣本的預(yù)測均方根誤差(Root mean square error，RMSE)的平均值，記為MRMSE，最后根據(jù)MRMSE來確定h值。MRMSE越小，對應(yīng)h值用于建模的效果越好。

在BPNN建模及h的優(yōu)選中，隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)選用S形傳遞函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)采用線性傳遞函數(shù)purelin，并且設(shè)置訓(xùn)練的迭代1 000次，學(xué)習(xí)率為0.01，目標(biāo)誤差為0.001。

2.4 模型評價(jià)指標(biāo)

土壤養(yǎng)分預(yù)測模型的常用評價(jià)指標(biāo)有決定系數(shù)(Coefficient of determination)R2、均方根誤差(RMSE)和預(yù)測偏差比(Ratio of prediction derivation，RPD)。R2越接近1表明模型的擬合效果越好；RMSE用于表征模型預(yù)測值和測量值之間誤差，RMSE越小，表明模型的預(yù)測精度越高。RPD是樣品標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)測均方誤差之間的比值，用于對模型性能進(jìn)行進(jìn)一步評價(jià)。一般RPD越大，模型性能越好。RPD在土壤檢測方面，可分為3個(gè)等級[34]：A級(RPD大于等于2.0)表示模型性能非常好，可以進(jìn)行準(zhǔn)確的定量檢測；B級(RPD大于1.4小于2.0)表示模型一般，可進(jìn)行較為粗略檢測；C級(RPD小于等于1.4)表示模型性能很差，不可用于定量檢測。

3 結(jié)果與分析

3.1 初步建模評估結(jié)果

根據(jù)Kennard-Stone分配方法，可以將126個(gè)土壤樣品的嗅覺特征空間分成兩部分，即前88個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余的38個(gè)樣本數(shù)據(jù)用作測試集。分別構(gòu)建PLSR、SVR和BPNN預(yù)測模型，并采用訓(xùn)練集對各模型的建模參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。PLSR模型的參數(shù)PCF可通過AIC隨PCF數(shù)量變化曲線來確定，如圖7a所示。最優(yōu)的PCF數(shù)量可以根據(jù)較小的AIC值來確定。但是當(dāng)PCF數(shù)量選擇過大時(shí)，會使模型的復(fù)雜度增加。因此，從圖7a可以看出，將PFC數(shù)量設(shè)為3用于構(gòu)建PLSR模型較為適宜。SVR模型的參數(shù)組合(c，g)經(jīng)網(wǎng)格搜索法和5-折交叉驗(yàn)證法優(yōu)化后，可設(shè)為c=2，g=0.015 6，如圖7b所示。建立BPNN模型時(shí)，較小的MRMSE更有利于優(yōu)選出合適的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。因此，根據(jù)圖7c，可將BPNN建模的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)定為10。在確定各預(yù)測模型的最佳建模參數(shù)后，分別構(gòu)建PLSR、SVR和BPNN模型，并用訓(xùn)練集對各模型進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)采用測試集對模型進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖7 各模型的建模參數(shù)優(yōu)選結(jié)果

圖8 各模型預(yù)測結(jié)果

圖8顯示3種模型的R2分別為0.69、0.86和0.65；RMSE分別為5.71、2.81、3.63 g/kg；RPD分別為1.07、2.16和1.68。這表明，土壤嗅覺特征空間與土壤有機(jī)質(zhì)含量之間存在一定的相關(guān)性。但是，土壤嗅覺特征空間并沒有得到充分的優(yōu)化，因此需要進(jìn)一步的分析來確定是否存在其他干擾。嗅覺特征空間的優(yōu)化主要包括異常樣本剔除和特征降維這兩種處理。它可以消除異常樣本和冗余特征對模型的干擾，達(dá)到準(zhǔn)確建模、預(yù)測的目的。

3.2 異常樣本剔除結(jié)果

異常樣本產(chǎn)生的主要原因可能是操作不當(dāng)、人工嗅覺系統(tǒng)本身的誤差或溫度、濕度等外部因素。異常樣本對模型的預(yù)測精度具有重大影響。因此，有必要對異常樣品進(jìn)行識別和去除。MCS方法是基于預(yù)測誤差(或者預(yù)測殘差)對異常樣本的敏感性而提出的，被證明是一種有效的異常樣本剔除方法[35]。

圖10 去除異常樣本后各模型的預(yù)測結(jié)果

本文采用MCS對嗅覺特征空間的異常樣本進(jìn)行檢測，具體步驟如下：首先，在嗅覺特征空間中隨機(jī)選擇70%的樣本作為訓(xùn)練集，剩余30%的樣本用作驗(yàn)證集；其次，基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)計(jì)算PLSR的最佳主成分因子數(shù)，并構(gòu)建PLSR預(yù)測模型；之后，應(yīng)用構(gòu)建的PLSR預(yù)測模型對驗(yàn)證集進(jìn)行預(yù)測，并計(jì)算驗(yàn)證集樣本的預(yù)測殘差；然后，重復(fù)上述過程進(jìn)行多次循環(huán)采樣，可獲得所有樣品的預(yù)測殘差分布；最后，計(jì)算各樣本預(yù)測殘差的平均值(Average value，AVG)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard deviation，STD)，并根據(jù)AVG-STD分布圖檢測異常樣本。

圖9為采用MCS方法得到的AVG-STD分布圖。在運(yùn)行MCS方法時(shí)，將循環(huán)采樣次數(shù)設(shè)定為5 000次。圖中結(jié)果表明，1、2、22、64、32號樣本屬于離群點(diǎn)，可視為異常樣本。這是因?yàn)檫@幾個(gè)樣本不穩(wěn)定，也不適用于基于其余樣本構(gòu)建的模型。

圖9 預(yù)測殘差平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系

去除這5個(gè)異常樣本后，首先按照前文所述方法重新劃定訓(xùn)練集和測試集，此時(shí)訓(xùn)練集包含85個(gè)樣本數(shù)據(jù)，測試集包含36個(gè)樣本數(shù)據(jù)。之后，再基于新的訓(xùn)練集重新優(yōu)化各模型的建模參數(shù)，得到PLSR的PFC為4，SVR的參數(shù)為c=4.12和g=0.011 8，BPNN的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。然后，再次建立新的PLSR、SVR和BPNN預(yù)測模型，測試集的預(yù)測結(jié)果如圖10所示。圖10顯示3種模型的R2分別為0.75、0.89和0.84；RMSE分別為5.68、2.74、3.15 g/kg；RPD分別為1.09、2.29和1.97，優(yōu)于去除異常樣本前預(yù)測結(jié)果。

3.3 PCA降維結(jié)果

特征向量是影響模型性能的另一個(gè)重要因素，這是因?yàn)樵继卣骺臻g中包含了大量的與建模無關(guān)的冗余信息。采用未降維的特征空間直接建立模型將導(dǎo)致較大的計(jì)算量，并且會干擾模型的預(yù)測精度。主成分分析(PCA)是一種較通用的特征降維方法[36]，其通過計(jì)算原始特征空間的協(xié)方差矩陣的特征向量，將高維空間向量線性變換為分量不相關(guān)的低維空間向量。為了優(yōu)化土壤嗅覺特征空間，本研究采用PCA方法作為特征降維手段，步驟如下：①計(jì)算嗅覺特征空間的協(xié)方差矩陣。②求出協(xié)方差矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量，并根據(jù)特征值的大小對特征向量進(jìn)行排序，得到特征向量矩陣。③選擇特征向量矩陣的前k(1≤k<70)個(gè)向量，則可將原始的嗅覺特征空間降為k維，其中k即為主成分?jǐn)?shù)，可通過方差信息累計(jì)貢獻(xiàn)率G(k)來確定，計(jì)算公式為

(k=1,2,…,69)

(5)

(6)

式中λi——協(xié)方差矩陣第i(i

λj——協(xié)方差矩陣第j(j≤70)個(gè)排序后特征值

αi——第i個(gè)主成分的方差信息貢獻(xiàn)率

當(dāng)G(k)大于一個(gè)設(shè)定的值時(shí)，可得到一個(gè)降至k維矩陣。

為了獲取PCA對特征空間的優(yōu)化結(jié)果，對去除異常樣本的土壤嗅覺特征空間(121(樣本)×70(維特征))采用PCA方法降維，并設(shè)置G(k)為95%，得到如圖11所示結(jié)果。從圖11可以看出，當(dāng)主成分?jǐn)?shù)k為2時(shí)，G(k)大于95%，表明采用2個(gè)主成分基本能夠反映原來特征空間的大部分信息。采用經(jīng)PCA降維后的特征空間數(shù)據(jù)分別對新建立的PLSR、SVR和BPNN模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試，得到各模型的預(yù)測結(jié)果如圖12所示。圖中，PLSR的最優(yōu)建模參數(shù)PFC為2，SVR的最優(yōu)建模參數(shù)分別為c=104.2和g=0.000 2，BPNN的最優(yōu)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為14。圖12顯示，3種模型的R2分別為0.86、0.91和0.85；RMSE分別為2.49、2.05、2.68 g/kg；RPD分別為2.49、3.02和2.32。

圖11 PCA主成分累計(jì)貢獻(xiàn)結(jié)果

圖12 PCA降維后各模型的預(yù)測結(jié)果

3.4 比較分析

圖8、10、12分別顯示了嗅覺特征空間優(yōu)化前后，不同測定算法所建模型的預(yù)測效果。為了更直觀地對比分析，將各模型的性能評價(jià)指標(biāo)列于表1。從表1可得出，與未優(yōu)化前模型性能相比，經(jīng)MCS方法剔除異常樣本后，PLSR、SVR和BPNN模型的R2分別提升了8.7%、3.5%和29.2%，RMSE分別降低了0.5%、2.5%和13.2%，RPD分別提升了1.9%、6.0%和17.3%。由此可見，所有模型的性能指標(biāo)均得到了提升，這說明MCS方法能有效地檢測出異常樣本。

在剔除異常樣本的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步應(yīng)用PCA方法對特征空間降維，結(jié)果表明PLSR、SVR和BPNN這3種模型預(yù)測性能得到了更進(jìn)一步的提升。其中R2再次提升了14.7%、2.2%和1.2%；RMSE再次降低了56.2%、25.2%和14.9%；RPD再次提高128.4%、31.9%和17.8%。

表1 模型性能對比結(jié)果

如果在未優(yōu)化的特征空間上直接建模、訓(xùn)練和預(yù)測，根據(jù)土壤性質(zhì)RPD的分類方法，只有SVR模型具有較好的預(yù)測性能，屬于A級(RPD為2.16)；BPNN模型屬于B級(RPD為1.68)，預(yù)測性能一般，但其擬合效果(R2=0.65)較差；而PLSR的預(yù)測等級為C級(RPD小于1.4)，表現(xiàn)出較差的預(yù)測性能。經(jīng)異常樣本剔除、特征降維后，PLSR、SVR和BPNN等3種模型預(yù)測等級均達(dá)到了A級(RPD大于2.0)，這表明異常樣本和冗余特征信息對模型預(yù)測性能有很大的影響。在優(yōu)化后的特征空間上建模，3種模型的預(yù)測指標(biāo)R2均不小于0.85，表現(xiàn)出較強(qiáng)預(yù)測性能。然而，SVR的預(yù)測能力(R2=0.91、RMSE為2.05 g/kg、RPD為3.02)明顯高于PLSR和BPNN，而PLSR的預(yù)測性能略優(yōu)于BPNN。這可能因?yàn)镾VR是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的模型，其對數(shù)據(jù)規(guī)模和數(shù)據(jù)分布的要求比較低，具有優(yōu)異的泛化能力[37]。此外，結(jié)合網(wǎng)格搜索法和5-折交叉驗(yàn)證法來優(yōu)化選取SVR參數(shù)在一定程度上也提升了SVR的學(xué)習(xí)能力。

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于人工嗅覺技術(shù)的土壤有機(jī)質(zhì)含量檢測方法，結(jié)合蒙特卡羅抽樣(MCS)和PCA特征降維兩種手段，實(shí)現(xiàn)了土壤嗅覺特征空間的優(yōu)化。采用PLSR、SVR和BPNN等3種回歸算法，構(gòu)建了土壤嗅覺特征空間與土壤有機(jī)質(zhì)含量之間的關(guān)系模型。模型預(yù)測結(jié)果表明，這3種預(yù)測模型對土壤有機(jī)質(zhì)含量均有較高的預(yù)測能力，其中SVR模型的預(yù)測性能最好，可對土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

(2)采用人工嗅覺技術(shù)測量土壤有機(jī)質(zhì)含量是可行的。考慮到研究區(qū)域的土壤樣本具有較大的空間變異性，因此可以認(rèn)為該測量方法是穩(wěn)健的。研究結(jié)果可作為土壤有機(jī)質(zhì)含量檢測的一種參考方法。