基于Pro/E行為建模方法的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法研究*

白小云，李 昂，姚新改,2*，董志國(guó),2

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 引 言

Pro/E是PTC開發(fā)的一款主流CAD/CAM/CAE軟件，其最先提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)功能[1]。參數(shù)化不僅可以通過(guò)尺寸來(lái)驅(qū)動(dòng)模型，而且可以建立各尺寸之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，Pro/E的參數(shù)化功能使得產(chǎn)品的通用化、系列化以及標(biāo)準(zhǔn)化成為了可能。

目前，國(guó)內(nèi)在CAD/CAM/CAE軟件的二次開發(fā)上取得了不錯(cuò)的進(jìn)展：蔡漢明等[2]對(duì)AutoCAD進(jìn)行了二次開發(fā)，完成了盤形槽齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)；方瑞等[3]將UG與Visual Studio相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)干涉避障模塊和運(yùn)動(dòng)仿真模塊的二次開發(fā)；陳龍等[4]對(duì)SolidWorks進(jìn)行了二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了龍門加工中心的快速建模；郭忠亮等[5]使用NX/Open MenuScript技術(shù)，建立了軸承零件庫(kù)。

Pro/E的行為建模方法可以為用戶尋找最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，目前對(duì)Pro/E行為建模的研究有：張洪軍等[6]在插板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中應(yīng)用了行為建模技術(shù)，優(yōu)化了凸輪小徑、大徑位置以及曲柄的孔間尺寸；羅光漢[7]通過(guò)行為建模技術(shù)對(duì)齒輪的側(cè)隙和變位系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了嚙合齒輪的耐磨損能力以及扛膠合能力；趙坤等[8]通過(guò)行為建模方法對(duì)RB315/40型乳化液泵曲軸模型進(jìn)行了優(yōu)化，提高了乳化液泵工作時(shí)的穩(wěn)定性，延長(zhǎng)了使用壽命。

擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)是沖擊試驗(yàn)機(jī)的一種，是一種用于測(cè)定金屬材料在動(dòng)負(fù)荷下抵抗沖擊的性能，從而判斷材料在動(dòng)負(fù)荷作用下的質(zhì)量狀況的檢測(cè)儀[9]。市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品系列化和標(biāo)準(zhǔn)化的要求越來(lái)越高，對(duì)擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。隨著CAD軟件在企業(yè)中的不斷深入，設(shè)計(jì)人員可以使用三維軟件對(duì)零件快速設(shè)計(jì)以及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文提出通過(guò)Pro/Web.Link對(duì)Pro/E進(jìn)行二次開發(fā)，建立擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，可以根據(jù)客戶需要快速生成模型；將Pro/E行為建模方法應(yīng)用到?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)的設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)擺錘組件的打擊位置與擺錘質(zhì)心重合。

1 沖擊試驗(yàn)機(jī)工作原理

擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)是用已知能量的擺錘來(lái)沖擊試樣，由擺錘一次沖擊使試樣破壞，由沖擊前后擺錘的能量差，來(lái)確定試樣在破壞時(shí)所吸收的能量[10]。

擺錘沖擊試驗(yàn)機(jī)的工作原理如圖1所示。

圖1 擺錘沖擊試驗(yàn)機(jī)的工作原理

擺錘的初始能量為：

E=mgL(1-cosα)

(1)

式中：m—擺錘質(zhì)量；g—重力加速度；L—擺錘重心到軸線之間的距離；α—擺錘初始落角。

沖擊試件時(shí)損耗的能量為：

EΔ=mgL(cosγ-cosβ)

(2)

式中：β—擺錘自由下落，經(jīng)過(guò)最低位置后的升角；γ—放置試件擊打后擺錘的升角。

2 基于Pro/Web.Link的沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)

沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)

基于Pro/Web.Link的沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)主要分為3個(gè)部分，分別是建立沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化模型、用戶界面設(shè)計(jì)以及通過(guò)Pro/Web.Link二次開發(fā)工具實(shí)現(xiàn)用戶界面和數(shù)據(jù)庫(kù)的交互。

沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化模型的建立是整個(gè)流程中最基礎(chǔ)的部分，保證了模型由參數(shù)所控制。用戶界面是實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互功能必不可少的部分，用戶在web網(wǎng)頁(yè)即可操縱模型。實(shí)現(xiàn)用戶界面和數(shù)據(jù)庫(kù)的交互是整個(gè)設(shè)計(jì)流程中的核心以及難點(diǎn)。

2.1 沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化建模

沖擊試驗(yàn)機(jī)的三維模型在Pro/E中完成。參數(shù)化建模中核心的問(wèn)題就是“參數(shù)”和“關(guān)系”的確定[11]。

沖擊實(shí)驗(yàn)機(jī)中涉及到的參數(shù)有：沖擊能量、擺錘落角、沖擊速度、擺錘質(zhì)量。其余尺寸通過(guò)“關(guān)系”建立關(guān)系式，將模型各尺寸與參數(shù)相關(guān)聯(lián)。

2.2 用戶界面設(shè)計(jì)

沖擊試驗(yàn)機(jī)在線設(shè)計(jì)的用戶界面如圖3所示.

圖3 用戶界面

該界面主要使用HTML語(yǔ)言[12]。當(dāng)前參數(shù)列表區(qū)域列出當(dāng)前的參數(shù)值，用戶在更改參數(shù)區(qū)可根據(jù)需要更改參數(shù)，參數(shù)修改完畢點(diǎn)擊“再生模型”，模型就會(huì)重新生成。

2.3 瀏覽器與模型數(shù)據(jù)庫(kù)交互的實(shí)現(xiàn)

web網(wǎng)頁(yè)與模型數(shù)據(jù)庫(kù)交互的實(shí)現(xiàn)是基于JavaScript語(yǔ)言，利用PTC提供的Pro/Web.Link函數(shù)庫(kù)將web網(wǎng)頁(yè)與數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)聯(lián)，即在用戶界面進(jìn)行參數(shù)修改或再生模型操作響應(yīng)相應(yīng)的Pro/Web.Link函數(shù)，實(shí)現(xiàn)模型的更改。將開發(fā)好的HTML以及JavaScript程序上傳至服務(wù)器，用戶就可以在Pro/E內(nèi)置瀏覽器對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整。

3 沖擊試驗(yàn)機(jī)打擊模型

簡(jiǎn)化后的沖擊試驗(yàn)機(jī)擺錘打擊模型如圖4所示。

圖4 擺錘打擊模型

O—擺錘的轉(zhuǎn)動(dòng)中心；C—擺錘組件的質(zhì)心；A—打擊中心；l—打擊中心距軸線的距離；lc—擺錘組件質(zhì)心距軸線的距離；F—擺錘在打擊中心受到的作用力；F′—沖擊時(shí)擺錘的轉(zhuǎn)動(dòng)中心處的水平附加力

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系碰撞的微分方程，有：

(3)

式中：I0—擺錘對(duì)擺錘軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω0—擺錘擊打試件前的角速度；ω—打擊后的角速度。

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理積分，有：

(4)

式中：m—擺錘質(zhì)量。

可見，當(dāng)打擊中心與擺錘組件的質(zhì)心不重合時(shí)，由于回轉(zhuǎn)中心處的水平附加力會(huì)導(dǎo)致擺桿的變形，產(chǎn)生額外的誤差。當(dāng)擺錘的轉(zhuǎn)動(dòng)中心無(wú)附加力，即F′=0時(shí)，式(4)可表述為：

(5)

根據(jù)式(3，5)，可得：

(6)

由式(6)可得：

(7)

而擺錘組件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為質(zhì)量和回轉(zhuǎn)半徑平方的乘積，即：

(8)

由式(7，8)可得，當(dāng)l=lc時(shí)，擺錘的轉(zhuǎn)動(dòng)中心無(wú)附加力，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)要保證擺錘系統(tǒng)的質(zhì)心與打擊中心重合。用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，很難精確地獲得擺錘組件的質(zhì)量質(zhì)心位置等參數(shù)，而借助三維軟件進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)將極大地提高設(shè)計(jì)精度和效率。

4 基于Pro/E行為建模的優(yōu)化設(shè)計(jì)

通常的建模過(guò)程是由參數(shù)驅(qū)動(dòng)結(jié)果，也就是說(shuō)都是根據(jù)已有的產(chǎn)品或模型數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建模型，從而使得模型帶有自己的各種屬性，比如體積、質(zhì)量等。而行為建模是指為了實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)，用結(jié)果驅(qū)動(dòng)參數(shù)的一種建模方法。

4.1 創(chuàng)建分析特征

擺錘組件的建模中要關(guān)心的參數(shù)有組件的質(zhì)量、組件質(zhì)心到打擊中心的距離以及打擊中心到擺錘回轉(zhuǎn)軸線的距離。在Pro/E軟件中分別分析以上3組數(shù)據(jù)并將分析結(jié)果特征化，組件的質(zhì)量為1.658 kg，組件質(zhì)心到打擊中心的距離為25.97 mm，打擊中心到擺錘回轉(zhuǎn)軸線的距離為151 mm。

4.2 可行性/優(yōu)化

對(duì)于擺錘組件，優(yōu)化目標(biāo)是使沖擊中心與擺錘和擺桿的質(zhì)心的距離絕對(duì)值最小，設(shè)計(jì)約束條件是組件的質(zhì)量和打擊中心到擺錘回轉(zhuǎn)軸線的距離，選擇擺錘和擺桿零件的幾何尺寸作為優(yōu)化變量，讓Pro/E軟件根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)來(lái)調(diào)整優(yōu)化變量。

筆者指定了優(yōu)化參數(shù)后根據(jù)設(shè)計(jì)意圖來(lái)優(yōu)化模型，在每次優(yōu)化后對(duì)結(jié)果進(jìn)行判斷，當(dāng)滿足收斂條件時(shí)終止計(jì)算。

收斂條件的定義如下：

(9)

在Pro/E中可以使用默認(rèn)或指定收斂標(biāo)準(zhǔn)，收斂標(biāo)準(zhǔn)越小，所需的迭代次數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越精確。對(duì)于一般的工程問(wèn)題，選擇默認(rèn)的收斂百分比(0.5%)即可滿足工程需要。Pro/E軟件提供了兩種優(yōu)化算法，GDP是使用當(dāng)前模型條件作為起始點(diǎn)來(lái)優(yōu)化模型，這種算法計(jì)算量小，搜索速度快；而MDS是用多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究算法來(lái)決定優(yōu)化的最佳起始點(diǎn)，容易在設(shè)計(jì)參數(shù)和尺寸范圍內(nèi)找到整體最優(yōu)設(shè)計(jì)。

5 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

筆者在沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)中更改參數(shù)，擺錘落角改為130°，擺錘質(zhì)量改為2 kg，更改參數(shù)后的模型如圖5所示。

圖5 更改參數(shù)后的模型

從運(yùn)行結(jié)果可以看出：擺錘落角從150°改為了130°，擺錘質(zhì)量由1.658 kg改為了2 kg，模型尺寸也相應(yīng)發(fā)生了改變。

本研究采用GDP優(yōu)化算法，經(jīng)過(guò)12次迭代計(jì)算后打擊位置與擺錘質(zhì)心的距離由原先的25.97 mm優(yōu)化到了0.05 mm。

打擊中心與擺錘質(zhì)心距離的收斂圖如圖6所示。

圖6 打擊中心與擺錘質(zhì)心距離的收斂圖

圖6的結(jié)果表明：通過(guò)軟件的優(yōu)化迭代，保證了擺錘組件的打擊位置與擺錘質(zhì)心重合，同時(shí)使組件具有了指定的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了既定的設(shè)計(jì)目標(biāo)；優(yōu)化收斂后軟件將根據(jù)計(jì)算結(jié)果驅(qū)動(dòng)三維模型再生，按該模型的結(jié)構(gòu)尺寸來(lái)加工擺錘組件即可保證擺錘在擊打試件時(shí)擺錘的轉(zhuǎn)動(dòng)中心處沒有附加力的作用。

6 結(jié)束語(yǔ)

為解決擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)建模過(guò)程復(fù)雜繁瑣的問(wèn)題，本文利用Pro/E二次開發(fā)工具以及參數(shù)化建模功能，結(jié)合web輔助技術(shù)搭建了沖擊試驗(yàn)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，并且實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)信息資源共享；通過(guò)運(yùn)用Pro/E的行為建模功能，對(duì)擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)的擺錘進(jìn)行了優(yōu)化，成功地省去了以往設(shè)計(jì)過(guò)程中需要反復(fù)調(diào)整模型質(zhì)心及模型質(zhì)量的弊端，提高了設(shè)計(jì)效率。

研究結(jié)果表明：基于Pro/E行為建模方法的參數(shù)化設(shè)計(jì)可以方便快捷地獲取模型更改模型，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化后，可有效地避免擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)中心的附加力。