某微型電動商用車車架輕量化優化研究*

張 健，謝禹琳

(攀枝花學院 交通與汽車工程學院，四川 攀枝花 617000)

0 引 言

據研究，電動汽車質量每減少500 kg，行駛里程可增加0.15%，百公里耗能降低2.75%[1]。對于非承載式車身的車型，車架作為商用車骨架承受和傳遞整車載荷[2]，車架承載著汽車的各個總成、力和力矩，要求其具有足夠的剛度、強度和穩定性以保證使用壽命[3]。商用車橫梁總質量占整體車架質量52%，因此，電動商用汽車車架橫梁優化設計非常重要。

目前，車架設計已從經驗設計進入科學設計階段[4]。車架分析內容往往局限于強度、剛度和模態3個方面，現代優化算法比較缺乏[5]。現代智能優化算法主要有模擬退火算法、神經網絡優化算法、遺傳算法和蟻群算法等[6]，其中，模擬退火算法具有實用范圍廣、求得全局最優解的可靠性高、算法簡單、便于實現等優點[7]。

本文將以某型電動微型非自卸商用車車架為研究對象，根據車架的受力分布和結構尺寸，應用模擬退火算法對車架橫梁截面進行尺寸優化，以得到滿足剛度和強度的輕量化尺寸。

1 車架匹配參數設計

商用車車架橫梁一般有管狀橫梁、槽型橫梁、鴨嘴橫梁、方形橫梁等多種形式[8]。微型電動商用車車架為方形橫梁邊梁式車架，該車架總長3 285 mm，總寬為1 260 mm，車架結構為雙縱梁和七橫梁結構。

橫梁所用材料為Q235，其Q235的主要性能參數如表1所示。

表1 Q235的主要性能參數

車架載荷如表2所示。

表2 車架載荷

-Z—垂直向下

2 車架橫梁優化

2.1 數學模型

2.1.1 設計變量

車架的優化設計主要從結構尺寸參數方面進行優化，為了得到更加輕量化和結構更加安全可靠的車架，筆者將橫梁截面尺寸作為設計變量，橫梁截面如圖1所示。

圖1 橫梁截面

設計變量如表3所示。

表3 設計變量

2.1.2 設計變量的約束條件

對于所研究的微型電動商用車的車架，車架的強度、剛度和穩定性在日常使用中尤為重要。

其設計變量x1,x2的約束條件如下：

(1)x1、x2的邊界條件如下：

i1(x)=55-x1≤0

(1)

i2(x)=3-x2≤0

(2)

(2)車架的最大彎曲應力應小于許用應力的極限值[9],橫梁的彎曲應力條件如下：

σmax≤[σ]

(3)

(4)

(5)

則：

(6)

(3)橫梁的最大撓度條件如下[10]：

lmax≤[l]

(7)

(8)

即：

(9)

(4)橫梁的屈服臨界穩點應力條件如下：

(10)

(11)

2.1.3 車架橫梁的目標函數

改變橫梁的結構尺寸參數，尋找最優的橫梁截面面積，以降低車架總質量。

車架橫梁目標函數為：

f(x)=ρAL

(12)

式中：f(x)—單根橫梁質量；ρ—橫梁密度；A—單根橫梁面積；L—橫梁長度。

2.2 基于Matlab的模擬退火算法實現

Matlab軟件提供模擬退火算法工具箱，通過模擬退火算法工具箱可以快速解決無約束或邊界約束最優化問題。針對車架橫梁優化問題，可通過以下步驟實現：

(1)定義描述目標函數的M-函數文件ObjectFunction.m;

(2)點擊命令行操作(APP)打開Matlab的Optimization Tool;

(3)在Optimization Tool選擇simulannealbnd-Simulated annealing algirithm;

(4)在Objective function行輸入“@ObjectFunction”;輸入優化變量上、下限；其余參數為默認設置；

(5)在Plot interval中選擇Best function value、Temperatur plot和Current function value。

2.3 模擬退火算法優化結果

經過1 133次迭代，通過模擬退火算法，橫梁優化結果如圖2所示。

圖2 橫梁優化結果

為方便計算，將優化后尺寸x1=60.03 mm圓整為60 mm, 將優化后尺寸x2=3.51 mm圓整為3.5 mm。

橫梁優化前后參數對比如表4所示。

由表4可以看出：優化后的橫梁截面面積較優化前減少了13.43%，則優化后車架重量較優化前改善了13.43%；橫梁優化結果可滿足約束條件。

表4 橫梁優化前后參數對比

3 車架橫梁靜動態特性分析

3.1 有限元模型與仿真條件

筆者將CATIA建好的車架模型另存為igs格式導入到ANASYS Workbench有限元分析軟件中。鑒于車架幾何模型為簡化模型，無復雜零部件，對縱、橫梁采用自動劃分網格法。

為了保證劃分車架網格的質量，筆者對車架模型提取中面，選擇面單元進行網格分。優化前、后的車架模型網格基本尺寸為3 mm，優化前模型共劃分 1 508 169個節點，822 111個單元；優化后模型共劃分58 870個節點，29 968個單元。

商用車車架有限元模型如圖3所示。

圖3 商用車車架有限元模型

汽車在運行時，由于制動、轉彎和路面等情況，會對車架產生扭矩和附加載荷。在不同的工況下，車架的受力情況也不同，其中彎曲工況和彎扭工況對車架結構的影響較大[11]。筆者對彎曲工況和扭轉工況兩種工況進行分析，選取彎曲工況和扭轉工況動載荷系數分別為1.5和1.1。

車架邊界條件如表5所示。

表5 車架邊界條件

注：釋放4個位置的全部轉動自由度

3.2 仿真結果與分析

3.2.1 彎曲工況

滿載彎曲工況是商用車最經常使用的基本工況，即在滿載狀態下并且車輪著地時，汽車勻速直線行駛在良好路面上，車架所承受的變形和應力分布情況[12]。施加在車架相應位置的載荷需要乘以動載系數。

加載對應載荷和約束條件后，商用車優化前后的滿載彎曲工況下車架總應力圖和總位移圖，即商用車優化前后車架彎曲工況對比如圖4所示。

圖4 商用車優化前后車架彎曲工況對比

結果分析：

(1)有限元分析的可靠性評價。車架在彎曲工況下的最大位移發生在車架中后端，最大應力出現在橫梁與縱梁相連接處，符合車架彎曲工況也符合實際情況，因此有限元分析結果較可靠；

(2)強度校核。優化前后車架所受最大Von-Mises應力分別為32.248 MPa和33.038 MPa，遠小于Q235鋼的許用應力，變形在其彈性變形范圍內，因此，優化后車架滿足強度要求；

(3)剛度校核。在滿載狀態下，汽車四輪著地時，車架優化前后的彎曲工況位移最大分別為0.13 mm和0.15 mm，遠小于車架橫梁的許用撓度3.15 mm,因此，優化后車架滿足剛度要求。

3.2.2 扭轉工況

扭轉工況是模擬在滿載狀態下，一輪懸空時車架的扭轉變形與應力[13]。

施加相應載荷和約束后，商用車優化前后的滿載彎曲工況下，車架總應力圖和總位移圖，即商用車優化前后車架扭轉工況對比如圖5所示。

圖5 商用車優化前后車架扭轉工況對比

結果分析：

(1)有限元可靠性分析。車架最大位移出現在車架左邊縱梁前方，最大應力發生在車架前方第2橫梁與左邊縱梁連接處，符合車架的扭轉工況，也與實際情況符合，因此有限元分析的結果可靠；

(2)強度校核。左前輪懸空的極限工況下優化前后車架所受的最大Von-Mises應力分別為166.93 MPa和223.61 MPa，小于Q235鋼材料的許用應力235 MPa,因此優化后車架滿足強度要求；

(3)剛度校核。滿載狀態下，左前輪懸空時，車架優化前后的彎曲工況位移最大分別為1.29 mm和1.31 mm，遠小于車架橫梁的許用撓度3.15 mm,因此優化后車架滿足剛度要求。

3.2.3 振動模態

通過模態分析可了解車架的振動特性，為以后車架設計及配重分布避開相應共振區提供指導[14]。本文通過ANASYS Workbench軟件，計算得到了優化前和優化后車架的固有頻率和固有振型。

商用車車架優化后的4種典型的振型圖如圖6所示。

圖6 商用車優化后車架振型圖

車架優化前后前12階固有頻率如表6所示。

表6 商用車優化前后車架前12階固有頻率

表6顯示：優化前與優化后固有頻率和振型具有一致性，表明車架優化合理。由于車輪不平衡引起的激勵頻率一般低于11 Hz[15-16]，電機的激振頻率在20 Hz～2 000 Hz[17]。

由表6還可知：優化前后車架固有頻率與電機的激振頻率只有一小部分重合，重合率不到5%，汽車行駛過程中會發生共振幾率較小。

4 結束語

本文以某型車架為研究對象，根據車架的受力分布和結構尺寸，應用模擬退火算法對車架橫梁截面進行了尺寸優化，以得到滿足剛度和強度的輕量化尺寸。研究結論如下：

(1)模擬退火算法通過1 133次迭代即得到車架橫梁最優結構尺寸，經過優化，橫梁截面面積從752 mm2減到651 mm2，減重比例達13.43%，實現了車架輕量化目的；

(2)由車架橫梁靜動態特性分析可知：車架優化前最大變形為1.29 mm，優化后為1.31 mm；車架優化前最大應力為166.93 MPa，優化后為223.61 MPa；車架優化前后的低階自由模態頻率與電機激勵頻率僅有4.3%重合率，發生共振的可能性很??；

(3)由(2)中應力和變形對比可知：車架優化后比優化前變形和應力更接近極限變形和應力，體現了該優化設計尋優的特點。