復雜產品拆卸層次模型與構建方法研究*

郭 磊，張秀芬*，田永廷，蔚 剛

(1.內蒙古工業大學 機械工程學院，內蒙古 呼和浩特 010051;2.內蒙古機電職業技術學院 教學實習部，內蒙古 呼和浩特 010070)

0 引 言

拆卸序列規劃是根據產品內部結構、裝配約束關系等信息，生成滿足一定約束條件的可指導實際拆卸過程的拆卸序列[1]。拆卸信息模型用于表示拆卸約束關系，是拆卸序列規劃的基礎。目前，國內外學者對該問題進行了廣泛的研究，提出的拆卸信息模型包括無向圖、有向圖、Petri網、AND/ON圖、混合圖等。SRINIVASAN等[2]提出了采用無向圖來描述拆卸零件之間的連接關系。由于無向圖無法表示零件間的拆卸優先關系，獲取可行序列解困難。為此，部分學者對無向圖進行了改進[3]。DONG等[4]通過分析產品各零部件間的連接關系和幾何位置推理出了有向圖來描述拆卸信息。拆卸Petri網通常被定義為四元組，分別為：庫所(P)、變遷(T)、弧、令牌。Petri網可以完整地描述拆卸約束[5-7]。AND/ON圖是通過分析產品裝配體→子裝配體→零件之間的關系而得[8]。拆卸混合圖[9]是在結合無向圖與有向圖的基礎上，利用邊的多樣性表示不同的約束類型，縮小了可行序列求解空間，應用廣泛。

但在大型復雜產品再制造拆卸實踐中，由于拆卸零件數的增多導致拆卸混合圖結構混亂、構建復雜等。為解決該問題，郁元正等[10]以裝配關系為基礎構建了層次結構模型；陳建等[11]通過分析零件之間的幾何約束信息獲取了拆卸模型；趙鴻飛等[12]通過解除產品零件之間的約束自動獲取了零件爆炸圖。但是上述研究沒有考慮零件本身的空間約束以及在拆卸過程中的拆卸任務分配等問題。

為此，本文在拆卸混合圖的基礎上，增加實際拆卸任務分配等約束，并對拆卸混合圖進行層次化改進，建立復雜產品拆卸層次模型，簡化拆卸模型及其構建方法。

1 復雜產品拆卸層次模型

在實際的拆卸過程中，由于裝配深度不同導致其對應的拆卸層次不同[13]，傳統的約束矩陣不能有效地指導實際拆卸過程。為此，基于逐層拆卸的思想，本文在獲取鄰接矩陣以及約束矩陣的基礎上，結合實際拆卸任務，構建了產品的拆卸層次模型。

層次模型是在拆卸混合圖的基礎上改進的，其數學表達式如下式所示：

G={V,E}

(1)

式中:V—V={vi,i=0,1,2,…,n+1}；v0,vn+1—虛任務節點；v1,v2,…vn—實任務節點；n—零件的個數；E—E={Ed,Ec,Ei}，節點之間的約束關系，分別表示接觸約束、強物理約束和空間約束。

層次模型節點間約束含義及表示方式如表1所示。

表1 層次模型節點間約束含義及表示方式

2 基于拆卸任務的層次模型構建

2.1 子拆卸體的獲取

假設研究對象是由N個零件組成的復雜產品，拆卸需要若干步，則當前可拆卸零件的集合定義為子拆卸體，記為D。

某球閥爆炸圖如圖1所示。

圖1 某球閥爆炸圖1—把手；2—閥桿；3—閥桿螺母；4—密封圈1；5—閥體；6—閥芯；7—調整墊；8—閥蓋3；9—螺柱；10—螺母

當拆除零件1、10之后才可繼續拆除零件2、9。此時可以稱零件1、10為一子拆卸體零件。

子拆卸體獲取步驟：

(1)通過產品裝配圖或者在CAD模型中提取產品裝配約束信息；

(2)通過補充待拆卸產品組成的零件之間的幾何接觸關系。定義接觸矩陣Mr=(rij)n×n為節點vi與節點vj之間的接觸關系，其中Mr的元素rij具體如下式所示：

Mr=(rij)n×n

(2)

(3)在獲取產品零件之間的接觸關系的基礎上，結合幾何約束構建約束矩陣Mc=(cij)n×n為表示節點vi與節點vj之間的拆卸優先關系。強物理約束、空間約束表示節點存在拆卸優先關系，接觸約束只表示節點之間存在接觸但無拆卸優先級，具體如下式所示：

Mc=(cij)n×n

(3)

(4)根據零件拆卸條件判斷當前所有可拆卸節點，并將其存儲到同一層，即可獲取當前拆卸任務的子拆卸體。

以圖1所示的某球閥為例，其接觸矩陣Mr=(rij)n×n具體如下式所示：

(4)

其約束矩陣Mc=(cij)n×n具體如下式所示：

(5)

根據Mc、Mr的定義，如果節點vj還未被拆卸，則節點vj可拆卸的條件為不存在拆卸優先級高于節點vj的節點，具體如下式所示：

(6)

提取所有符合式(6)的零件置于同一層，同時刪除該零件所在矩陣的行和列，即可獲得當前任務的子拆卸體。

2.2 拆卸層次模型的構建

設Ω={pi,i=1,2,…,n}表示復雜產品中所有可拆節點，n表示節點個數；A表示已經分層的零件節點集合，初始值為空集，即A=φ；層次模型包括開始虛任務節點、實際拆卸任務節點和結束虛任務節點，i=0為開始虛任務節點。

層次模型的構建步驟如下：

(1)在產品裝配圖或CAD模型的基礎上，建立約束矩陣、接觸矩陣，設置i=0并構建空棧nodes；

(2)根據式(6)判斷當前可拆零件節點B，并壓入A棧中；

(3)將A中元素壓入棧nodes中；

(4)將A中元素置于第i=i+1層；

(5)判斷棧nodes元素個數是否全部處理完畢，是，轉(6)。否，更新約束矩陣，轉(2)；

(6)根據各節點之間的約束關系及類型，分別確定分層后層次模型節點之間的約束關系；

(7)層次模型構建結束。

構建層次模型流程圖如圖2所示。

圖2 構建層次模型流程圖

2.3 拆卸層次模型簡化

層次模型是在拆卸混合圖的基礎上發展而來用于表示拆卸節點之間的拆卸優先關系。當拆卸大型復雜零件時，對層次模型進行簡化是必然的。因此，定義如下簡化規則：

(1)當節點拆卸優先級形成一個環，則拆卸優先級最高的節點vi與優先級最低節點vj間的強物理約束為冗余約束，可去除；

(2)當拆卸任務之間存在接觸約束，且處于同一個子拆卸體內時，可去除。

某球閥層次模型簡化圖如圖3所示。

圖3 某球閥層次模型簡化圖

其中，任務0代表虛任務，1～10代表實任務。增加虛任務可以保證每個實任務之間都有緊前任務和緊后任務，方便后續進行優化編碼處理。實箭頭線代表強物理約束；虛箭頭線代表空間約束，直線表示接觸約束。

對于一些結構復雜的大型產品，本文通過構建層次模型的形式，可以清楚地描述其拆卸優先關系，同時結合拆卸任務進行后續的拆卸序列優化。

3 應用研究與討論

3.1 應用研究

復雜產品可拆卸設計包括拆卸信息建模、拆卸序列規劃、可拆卸性評價、可拆卸性再設計等過程。而拆卸信息建模是可拆卸設計的第一環節，建模的效率直接影響后續可拆卸設計進程。為了驗證本文方法的可行性和有效性，筆者以某一發動機為研究對象，應用本文方法構建其層次模型，具體的步驟如下：

(1)將拆卸下來的零件進行分類，發動機拆解后的零件圖如圖4所示。

圖4 發動機拆解后的零件圖

(2)拆卸方向首先按照人站在車頭是+Z，指向人的方向是+X，在Z、X坐標確定后，用右手直角坐標系來確定Y。

發動機拆解后的零件信息如表2所示。

表2 發動機拆解后的零件信息

(3)從三維模型中提出零件信息及裝配信息，信息提取如圖5所示。

圖5 信息提取

(4)通過人工補充待拆卸產品組成的零件之間的幾何接觸關系，建立某發動機的接觸矩陣如表3所示。

表3 某發動機的接觸矩陣

(5)在獲取產品零件之間的接觸關系的基礎上結合幾何約束構建某發動機的約束矩陣如表4所示。

表4 某發動機的約束矩陣

(6)基于拆卸任務及約束關系按照層次結構構造出發動機的層次模型圖，零件之間的拆卸任務優先關系如表1所示的表示方式描述。

根據式(6)確定處于第一層拆卸任務的子拆卸體為零件13、20、22、30、31、37，然后將其置于第一層，同時刪除其零件所在矩陣信息的行和列，得到發動機層次模型圖如圖6所示。

3.2 應用討論

根據本文所述方法，由圖6可知，發動機可以劃分為12個實任務，以這12個實任務為節點構建產品的層次模型，該層次模型總共有14層，由于篇幅有限，只畫出實任務所在層即為12層實任務。由圖6可知，后4層中每層只有一個拆卸節點，分別是12號連桿，9號氣缸，11號曲軸以及26號氣缸體。在做完全串(并)行拆卸序列規劃時，可將這4個拆卸節點不做規劃，在得到的序列結果后加上12-9-11-26即可。

圖6 發動機層次模型圖

該層次模型可以更加清晰地描述發動機各部件間的連接及約束關系，同時可以指導實際拆卸任務，通過分配各任務的人員以及工位來提高拆卸效率。同時本研究在構建層次模型結束后，提取出矩陣信息，利用筆者課題組[14]開發的拆卸序列規劃系統可以直接獲取最優(較優)拆卸序列。

4 結束語

本文針對現有的復雜產品再制造拆卸過程中拆卸混合圖結構混亂而導致的拆卸過程難度增大的問題，在拆卸混合圖的基礎上，筆者增加了拆卸實際拆卸任務的分配等約束，對拆卸混合圖進行層次化改進。筆者通過構建層次模型，使實際拆卸信息融入到拆卸混合圖中，表達了產品間的拆卸優先信息，并為后續的拆卸序列規劃提供依據。

以某一發動機為例證明了所提方法的可行性和有效性。該方法的主要特點如下：

(1)通過分析產品拆卸信息建模問題，建立了基于拆卸任務的拆卸層次模型，充分結合了復雜產品的模塊化設計的特點，提高了建模效率，為復雜產品自動化拆卸問題的計算機求解提供了支持；

(2)通過去除冗余約束簡化了拆卸層次模型，簡化了后續序列規劃問題的復雜度，提高了問題求解效率。

但是，在拆卸層次模型建構過程中，仍然需要人工交互以補充相關裝配/拆卸語義信息。因此，構建裝配/拆卸優先級知識庫，以提高拆卸信息模型構建的自動化程度是未來的研究方向之一。