基于ADAMS的折臂式高空作業車展開作業穩定性分析*

王昭君，何雪浤*，周振東，謝里陽

(1.東北大學 航空動力裝備振動及控制教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819；2.江蘇東邁重工機械有限公司，江蘇 昆山 215334)

0 引 言

穩定性是高空作業車輛的一個基本安全性能指標[1]。在工程實際中，因高空作業車展開過程中，發生失穩而引發的傾翻事故不僅會損壞作業車本身，也會危及工作人員的生命安全。對于折臂式高空作業車，將工作平臺伸展至指定作業位置的過程中，整機的質心位置不斷變化。質心在水平面的投影落入穩定區域外側時，作業車就有發生傾覆的危險。因此，對高空作業車的展開作業穩定性進行校核至關重要。同時，在操作過程中，選取更加安全穩定的展開方式與作業順序，也可以減小傾翻事故發生的可能性。

對高空作業車穩定性的研究已經取得很多有價值的研究成果，主要涉及作業車的整機抗傾覆穩定性、動態穩定性、結構穩定性等方面的研究。

對于靜態下的抗傾覆穩定性的研究：高旭宏等[2]通過各輪胎承載的載荷特性曲線，計算出了整車的穩定性安全系數；S Palani等[3]基于力分析和重心分析方法，對自行式作業車在極限位置的穩定性進行了研究。

對于動態穩定性的研究：王君文[4]利用理論公式，計算出了極限位置下的路緣石動態穩定性安全系數；夏林焱[5]基于仿真得到了臂架結構的動態特性曲線，并分析了臂架的平穩性是否滿足要求。

對于局部穩定性的分析：張珂等[6]在有限元分析軟件ANSYS中，創建了起升機構的參數化模型，并對其進行了線性和非線性屈曲分析，證明了起升機構在工作狀態下不會出現失穩現象。

對于影響高空作業車穩定性因素的研究：王富亮等[7]分析了轉臺的安裝位置、支腿的橫向跨距與作業臂的質量等參數對穩定性的影響；周根兵和崔金一[8]通過編程得到了不同的組合狀態與任意的作業臂變幅角度下，高空作業平臺穩定性安全系數；王翠英等[9]對工況變化時影響穩定性的負載和力的力矩變化進行了分析，得到了所受負載和力對穩定性的影響因子，該研究對高空作業平臺的穩定性設計及應用工況起到了很好的指導作用。

以上關于起升機構穩定性的研究中，有關臂架結構伸展過程中的失穩判據與研究方法較少。基于此，本文以重力法作為研究的基本方法，利用ADAMS軟件建立整車的動力學模型，對臂架結構由極限回縮狀態至極限伸展狀態的全行程動作進行仿真；同時分析不同展開方式及作業順序對穩定性的影響。

1 高空作業車展開仿真過程的實現

折臂式高空作業車主要由折疊臂變幅機構、伸縮臂變幅機構、小臂伸長機構、飛臂變幅機構和調平機構等機構組成。本研究采用SolidWorks軟件建立整車的裝配體三維模型。

1.1 作業車結構模型及工作過程

A45折臂式高空作業車結構模型如圖1所示。

圖1 A45折臂式高空作業車結構模型A-底盤；B-轉臺；C-下臂；D-下拉桿；E-折疊臂變幅油缸；F-上拉桿；G-上臂；H-伸縮臂變幅油缸；I-伸縮臂；J-小臂；K-小臂伸長油缸；L-飛臂變幅油缸；M-飛臂；N-工作平臺

折臂式高空作業車的工作過程如下：

(1)折疊臂變幅油缸E帶動下拉桿D、下臂C、上臂G和上拉桿F同步運動，實現對臂架整體的升降功能；(2)伸縮臂變幅油缸H實現對伸縮臂I的升降功能；(3)小臂伸長油缸K實現對小臂J的伸縮功能；(4)飛臂變幅油缸L實現對飛臂M的翻轉功能，及工作平臺N的升降功能。

本研究將整車的三維模型以Parasolid格式導入至ADAMS中，并在ADMAS中對模型的零件進行合并等操作，以減少計算量；隨后在各個構件之間添加約束，限制相對運動；經虛擬樣機模型檢驗得知，系統沒有冗余約束，證明模型定義基本正確。最后對折疊臂變幅油缸E、伸縮臂變幅油缸H、小臂伸長油缸K和飛臂變幅油缸L這4處液壓油缸進行驅動定義，驅動函數為STEP函數，運行時間為120 s。

1.2 仿真工況及展開方式

為了體現展開過程中整機質心可能出現的極限空間位置，仿真中主要考察兩種極限作業工況：最大高度作業工況和最大水平延展作業工況。最大高度作業工況指工作平臺伸展至最高極限位置，最大水平延展作業工況指工作平臺伸展至最遠極限位置。

兩種極限作業工況如圖2所示。

圖2 兩種極限作業工況

不同的展開方式對展開作業穩定性的影響不同，本次仿真針對上述兩種工況選用工程實際中常用的兩種展開方式進行校核，分別是同步展開和順序展開。同步展開表示各個作業臂之間同時進行動作，順序展開則表示各個作業臂之間依次進行動作。

2 高空作業車展開作業穩定性分析

2.1 質心軌跡求解程序

依照重力法原則[10]，從前支點到后傾翻線距離的80%為穩定區域，高空作業車的重心在水平面上的投影位置應不超過該穩定區域，即高空作業車在展開過程中，整機的質心軌跡在水平面上的投影始終落入穩定區域內，則展開作業穩定性滿足要求。

對于本文選取的A45折臂式高空作業車，已知前后軸傾翻線之間的距離l為2 000 mm，在傾覆線中心點位置建立坐標系，傾覆線以內80%區域為穩定區域。

折臂式高空作業車傾覆線內穩定區域如圖3所示。

圖3 折臂式高空作業車傾覆線內穩定區域

在臂架結構展開過程中，若要保證整機的穩定性，整機質心的橫向偏距最大值xmax不得大于穩定區域的界限值，即：

(1)

已知在ADAMS/VIEW的后處理中，僅能得到各個組成部件仿真后的質心坐標，但判定展開作業穩定性所需要的整機質心坐標并不能直接得到。因此，此處引入系統質心的求解公式。

質點系質心C在直角坐標系Oxyz中的坐標可以表示為：

(2)

式中：M—質點系的總質量；mi—質點系中質點的質量；xi—質點mi相對于直角坐標系Oxyz的坐標。

基于質心求解原理，即式(2)，編寫質心軌跡求解程序，該程序可以計算并記錄折臂式高空作業車展開過程中，整機質心坐標值的變化過程。

具體步驟為：首先建立系統狀態變量和坐標設計變量，然后通過for循環對模型中的部件進行遍歷，查找獲取模型部件的總質量和質心x方向的坐標值，最后將該程序保存為后綴名為.cmd的文本文件[11]。

實現仿真后，導入并運行質心軌跡求解程序，在后處理中導出整機的質心坐標，以此分析并確定臂架結構展開過程中，是否會發生傾覆[12]。

2.2 最大高度作業工況及其穩定性分析

本研究對高空作業車臂架結構伸展至最高極限位置的過程進行仿真，展開方式分別為同步展開與順序展開。導入質心軌跡求解程序，得到整機的質心坐標值，并在Matlab中進行質心橫向偏離曲線的繪制。

伸展至最高極限位置過程中質心橫向偏離軌跡如圖4所示。

圖4 伸展至最高極限位置過程中質心橫向偏離軌跡

圖4中，點A、B、C、D分別表示以順序動作伸展至最高極限位置的過程中，折疊臂變幅油缸、伸縮臂變幅油缸、小臂伸長油缸和飛臂變幅油缸依次開始作用的時間。

由圖4可知，在工作平臺伸展至最高極限位置的過程中，展開方式為同步展開時，整機質心橫向偏距最大值xmax1為578.22 mm；展開方式為順序展開時，整機質心橫向偏距最大值xmax2為468.16 mm。且有：xmax1<800 mm；xmax2<800 mm。

由此說明，高空作業車在以上述兩種展開方式伸展至最高極限位置的過程中，質心在水平面上的投影始終落入穩定區域，即高空作業車沒有發生傾覆的危險，整車具有良好的展開作業穩定性。

2.3 最大水平延展作業工況及其穩定性分析

本研究對高空作業車臂架結構伸展至最遠極限位置的過程進行仿真，展開方式分別為同步展開與順序展開。

伸展至最遠極限位置過程中質心橫向偏離曲線如圖5所示。

圖5 伸展至最遠極限位置過程中質心橫向偏離曲線

圖5中，點E、F、G、H分別表示以順序展開方式伸展至最遠極限位置的過程中，折疊臂變幅油缸、伸縮臂變幅油缸、小臂伸長油缸和飛臂變幅油缸依次開始作用的時間點。

由圖5可知，工作平臺伸展至最遠極限位置的過程中，展開方式為同步展開時，整機質心橫向偏距最大值xmax3為670.83 mm；展開方式為順序展開時，整機質心橫向偏距最大值xmax4為645.51 mm。且有：xmax3<800 mm；xmax4<800 mm。

由此說明，高空作業車在以順序展開和同步展開方式伸展至最遠極限位置的過程中，質心在水平面上的投影始終落入穩定區域，整車沒有發生傾覆的危險，也具有良好的展開作業穩定性。

2.4 兩種不同展開方式的對比

在2.2和2.3節中已經證明了在順序展開與同步展開方式下，臂架結構伸展至極限位置過程中的穩定性滿足作業要求，現分別以順序和同步展開方式將工作平臺伸展至最高和最遠極限位置，以對比這兩種展開方式下的質心橫向偏離曲線。

順序及同步展開至極限位置過程中質心橫向偏離曲線如圖6所示。

圖6 順序及同步展開至極限位置過程中質心橫向偏離曲線

由圖6可以看出，順序展開方式下的質心橫向偏移距離相對小于同步展開方式下的偏移距離；同時在順序展開過程中，整機質心處在橫向危險位置的時間比同步展開要少。

綜上所述，相比于同步展開，以順序展開的方式操作高空作業車會更安全，穩定性也更高。因此，在工程實際操作條件允許的前提下，工作人員應盡量避開同步展開作業方式，應選擇以順序展開的作業方式將作業平臺伸展至工作位置。

3 基于作業順序的穩定性分析

為了進一步提高高空作業車臂架展開過程中的安全性及穩定性，本節在順序展開的基礎上，探討可以使展開過程更穩定的作業順序。筆者選取兩種情況進行研究分析：(1)自上而下與自下而上展開作業順序，(2)先伸長后變幅與先變幅后伸長展開作業順序。選取的工況為最大高度作業工況，限于篇幅原因，對仿真過程不再詳述。

3.1 自上而下與自下而上展開作業順序

筆者在高空作業車臂架結構伸展至最高極限位置的過程中，分別以自上而下和自下而上的展開作業順序進行運動學仿真，后處理得到整機質心的橫向偏離曲線。

自上而下與自下而上作業順序下質心橫向偏離曲線如圖7所示。

圖7 自上而下與自下而上作業順序下質心橫向偏離曲線

由圖7可知，高空作業車臂架結構以自上而下的順序展開時，整機質心橫向偏距最大值xmax5為628.85 mm；臂架結構以自下而上的順序展開時，整機質心橫向偏距最大值xmax6為468.16 mm。且有：

xmax5<800 mm；xmax6<800 mm。

由此說明，高空作業車在以自上而下和自下而上的展開作業順序伸展至最高極限位置的過程中，沒有發生傾覆的危險，展開作業穩定性得以保證。

同時可以看出，相比于自上而下的展開作業順序，自下而上展開作業過程中的質心橫向偏移距離相對更小，且其處于橫向危險位置的時間也較短，所以自下而上展開作業順序更趨向于穩定。

綜上所述，在工程實際中，自下而上展開作業順序較安全，穩定性也更高。

3.2 先伸長后變幅與先變幅后伸長展開作業順序

本研究通過調整驅動函數，在高空作業車臂架結構順序伸展至最高極限位置的過程中，分別以先伸長后變幅和先變幅后伸長的作業順序進行運動學仿真，繪制整機質心的橫向偏離曲線。

先伸長后變幅與先變幅后伸長作業順序下質心橫向偏離曲線如圖8所示。

圖8 先伸長后變幅與先變幅后伸長作業順序下質心橫向偏離曲線

由圖8可知，臂架結構先變幅后伸長時，整機質心橫向偏距最大值xmax7為468.16 mm；臂架結構先伸長后變幅時，整機質心橫向偏距最大值xmax8為693.90 mm。且有：xmax7<800 mm；xmax8<800 mm。

由此說明，高空作業車在以先伸長后變幅和先變幅后伸長的作業順序伸展至最高極限位置的過程中，沒有發生傾覆的危險，展開作業穩定性得以保證。

同時可以看出，相比于先伸長后變幅的展開作業順序，先變幅后伸長展開作業過程中的質心橫向偏移距離更小，且其處于橫向危險位置的時間也較短，所以先變幅后伸長展開作業順序更趨向于穩定。

綜上所述，在工程實際中，先變幅后伸長的展開作業順序較安全，穩定性也更高。

4 結束語

針對當前對于臂架結構伸展過程中的失穩判據與研究方法較少的現狀，本文結合ADAMS軟件，一方面提出了一種通過仿真與重力法相結合的方法，對作業臂的展開作業穩定性進行了分析，另一方面對比了不同的展開方式及作業順序對穩定性的影響，有助于在工程實際操作中選取更加安全的執行方式。研究結論如下：

(1)A45折臂式高空作業車在以順序和同步動作伸展到最高和最遠極限位置的過程中，整機質心的橫向偏距均小于800 mm，沒有發生傾覆的危險，整車具有良好的展開作業穩定性。

(2)臂架結構伸展至極限位置的過程中，相比于同步展開，順序展開方式具有更高的穩定性。

(3)以順序展開方式伸展至最高極限位置的過程中，各作業臂以自上而下、先變幅后伸長的順序動作時，整機具有更高的穩定性。