淺析如何抓住計數單位進行計算教學

楊芳

摘?要：數與計算是小學數學的基礎內容。本文從數的方面，抓住計數單位在計算教學中的合理運用，既幫助學生理解“相同計數單位的個數相加減”這一算理，又整合了整數、小數和分數之間的計算的本質。

關鍵詞：算理;計數單位;分數

一、 計算教學

關于運算，課標指出“應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理”。顯然，以前數學里的運算，僅僅關注筆算及筆算法則，但現在的教學已經是筆算、口算、估算并重，在抓住方法的同時，對計算當中數學思考也極為重視。

學習數的運算的過程，就是發展邏輯思維的能力的過程。不僅要關注結果，更要關注思維的過程，也就是掌握算理的過程。算理是計算教學重要的內容，算理解決的是“為什么這么算”？然而實際教學中，我們常常重計算方法的教學，輕算理的教學，往往是通過高強度的練習，使學生掌握計算方法，算理則被輕輕帶過。如今，計算教學中算理的部分逐漸被重視，深思其意義，探究其策略。

二、 計算教學中的計數單位

算理的教學對學生數學發展更具重要意義，而計算教學離不開學生對數的位置值的理解，對數的組成與分數的理解，對計數單位的理解。關于數的運算，教師可以著力于讓學生不斷感知“只有相同計數單位的數才可以直接相加減”的道理。

在小學數學教學中，一、二年級有10以內的加、減法;20以內的加、減法;百以內的加減法;萬以內的加、減法;三、四年級有多位數的加、減法，一位數的乘除法;兩（三）位數的乘除法;五、六年級有小數、分數的四則運算。計算，溶入在小學整個階段的數學教學中，低、中、高，都有著每個學段的計算方面的教學任務。縱向觀看小學數學運算方面的知識，都是要以“數位、計數單位”作為抓手去理解其中的道理。比如在計算教學1.4+2.86時，提問：為什么不末尾對齊了？在交流探究的過程中，學生自然感知“相同數位需對齊”，即“相同計數單位的數才可以相加減”。

因此，抓住計數單位實施教學，既可以讓學生掌握數的運算，又能使計算知識得到整合。

三、 抓住計數單位實施計算教學的策略

（一）知識儲備：重視“概念”的靈活教學與運用

教學過程中，經常會看到學生解答時方法正確但計算出錯，常常會感到萬分可惜，總會認為是學生粗心了。其實導致學生解題時容易在計算上出錯的一個重要原因，是教師在課堂上不夠重視“數位、計數單位”這些核心概念的教學。如果概念教學流于形式，當學生概念理解得不到位，對于怎樣在計算中運用“數位、計數單位”這一核心概念學生一無所知，那么在計算時學生自然也就流于形式地計算，不那么深思熟慮了。

對此，在數的運算中，教師一開始就應該滲透概念的教學。列舉一年級的計算教學的課堂。在進行“數位、計數單位”的概念的教學時，教師巧妙地將計算也穿插在了其中，出現了意想不到的效果。請看以下教學片段：

（環節1）教師問：個位上寫6表示什么？學生答：表示6個一，6個一是6。

教師再問：個位上寫8表示什么？學生再答：表示8個一，8個一是8。

如此，十位上？百位上？千位上？逐步引導學生歸納出個位上寫幾就表示幾個一，十位上寫幾就表示幾個十，百位上寫幾就表示幾個百等。

（環節2）教師問：“我在百位上寫7，十位上寫3，個位上寫2，你知道這是個什么數嗎？表示什么呢？”學生馬上就脫口而出道：“7在百位上表示7個百，3在十位上表示3個十，2在個位上表示2個一，所以這個數是732”“那百位上是2，十位上是4，個位上是5，這又是個什么數呢？”“這是245。2表示2個百，4表示4個十，5表示5個一。”

（環節3）教師于是寫出了732+245，讀一讀后再把這兩個數的個位上的2和5用一條弧線連了起來，問道：這是什么意思？學生自然地說道“2個一加上5個一就是7個一，7個一是7”，緊接著老師分別把十位上的和百位上的兩個數也連了起來，學生都很快地說出了“3個十加上4個十就是7個十，7個百加上2個百就是9個百。”于是知道了732+245=977。

[點評]以上環節中不僅突出了數位、計數單位的重要角色，讓學生感悟出“幾個幾”的核心內容，而且在數位、計數單位這兩個概念的幫助下學生能比較順利地讀出兩個三位數“732”和“245”，教學過程邏輯性非常強。教師關于“這兩個三位數加在一起是多少？”做了極為細致的教學處理：由于之前對核心概念的理解已深入人心，所以當教師從個位開始把2和5用線連起來時，學生自然地就想到了“2個一加上5個一是7個一，7個—是7”，這樣的教學使學生在認識數時毫不費力地提升到了一個新的階梯。

像這樣，抓住“計數單位”這個概念來進行計算教學，學生的思維層層深入，步步升華。長此以往，學生的思維就會有方向、有順序、有內容。

（二）課堂生成：強化“算理”的研究解構與遷移

計算的學習，不應該只是追求獲得正確結果，而應該從機械地按照算法規則進行模仿似運用的模式，轉化成對算法的構造、設計、選擇的不懈研究探索中去。在實際教學中，教師應指引學生經歷“算理”的形成過程，同時加入適量的相應的練習，逐步形成“操作技能”。

從低段的整數開始，構造“幾個幾相加減”，到中段小數的“幾個0.1相加減”，再推演到高段分數的“幾個幾分之一相加減”。這樣，通過抓住計數單位進行教學，可以把所有的數的運算統領起來，在探究算理的同時，實現知識的完美整合。這點在教學《異分母分數加減法》時得到了充分的體現。如下教學片斷：

（片段一）

師：同分母和異分母分數相加減，和整數、小數的加減在算的道理上是不是一回事？（同桌互議）

生：我覺得是一樣的。假如67，它的計數單位是17，相加減的話就是6個17加上另外幾個17，這樣的話跟整數、小數加減法是一樣的。