極坐標與參數方程高考復習的幾點建議

殷向陽

[摘要]分析學生在極坐標與參數方程學習中存在的問題，提出復習建議，以促進學生鞏固已學知識，提高他們的數學核心素養。

[關鍵詞]極坐標;參數方程;復習;建議

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-o007-02

極坐標與參數方程在高考題中常以選做題的形式出現。雖然難度一般，但是學生也會犯錯。具體表現為對直線參數方程中參數的幾何意義認識不清，忽略參數的取值范圍導致“互化”不等價，不能靈活應用極徑解決問題，思維嚴謹性、完備性欠缺等幾個方面。復習是為了鞏固已學知識，提高數學運算的能力，提高數學核心素養。為此，筆者提幾點復習建議，供大家參考。

一、加強兩個“互化”的技能訓練

參數方程與普通方程之間的互化，以及極坐標方程與直角坐標方程之間的互化，一直是高考命題的熱點，考查形式多種多樣，有時要求直接互化，有時要求先轉化為直角坐標方程或普通方程，再運用解析幾何的有關知識解決問題。鑒于此，教師在復習時應通過專項訓練，讓學生對兩個“互化”做到熟練化與自動化。

二、加強對直線參數方程的理解

解題時采用直線的參數方程，目的是為了利用參數方程中參數t的幾何意義，它可以幫助我們快速求解長度或距離問題。但使用時應注意參數t的“方向”性，這是學生解題時最容易忽視的地方。復習時教師應加強學生對直線參數方程中相關參數的幾何意義的理解。

三、加強算法的合理選擇

關于極坐標、參數方程問題解決，最簡潔的、最有效的思路是將它們轉化為普通方程，再利用熟悉的解析幾何知識解決問題。但是問題都不是絕對的，有時這種轉化卻會加大計算量，有時甚至還會出現無法計算結果的情形。因此在復習中，要求學生不僅要掌握化為普通直角坐標方程求解的基本算法，還要特別關注運用本領域知識解決問題的“直接”算法。

四、加強作圖能力的培養

與解析幾何一樣，極坐標與參數方程的本質也是利用代數的手段解決幾何問題，所以正確作圖能對分析問題與解決問題起著很大的作用。因此，在復習中，教師應引導學生逐漸養成邊讀題邊畫圖，用圖來分析問題、尋找思路的好習慣，讓學生感悟數形結合的解題作用。