對建筑復(fù)合地基面積置換率問題的探討

宮志，張龍

（安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，安徽 合肥230088）

0 前言

在復(fù)合地基處理中，置換率是一個非常重要的基本概念，即豎向增強(qiáng)體的橫斷面積與其所對應(yīng)的復(fù)合地基面積之比，《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ 79-2012）通過引入等效圓直徑的概念，規(guī)定了正方形、矩形及正三角形等規(guī)則布樁時的置換率的計算公式，但是對于公式的適用條件以及非規(guī)則布樁時是否適用并沒有一個明確的解釋，使得工程應(yīng)用上錯用、亂用規(guī)范公式情況比比皆是。本文將從置換率基本概念的定義出發(fā)，介紹置換率求解的基本方法，并推導(dǎo)規(guī)范中單樁型復(fù)合地基三種布樁形式等效圓置換率公式及適用條件，并修正規(guī)范中多樁型復(fù)合地基置換率公式的錯誤，為以后的工程應(yīng)用提供一定的參考。

1 復(fù)合地基置換率的計算分析

置換率定義為豎向增強(qiáng)體的橫斷面積與其所對應(yīng)的復(fù)合地基面積之比；在實(shí)際工程應(yīng)用中須嚴(yán)格遵守這一基本概念，使用置換率普遍基本公式m=A/Ae來計算。式中A為樁體面積，Ap為樁體分擔(dān)的地基處理面積。

對于有限范圍內(nèi)(如獨(dú)立基礎(chǔ)內(nèi))布樁時，可根據(jù)置換率的定義按照有限范圍內(nèi)所有樁的面積除以有限范圍的總面積即可得到置換率。即

式中Ap為單根樁的截面積，A為有限范圍的總面積。

但對于大面積地基處理的情況，按照定義求得地基處理總面積及所有樁總面積并不現(xiàn)實(shí)也非必要，可以用劃分單元體的方法來求解。單元體的劃分原則為大面積必須全部由無限個相同的單元體組成且每個單元體內(nèi)樁數(shù)必須一樣。單元體內(nèi)樁身面積與單元體面積之比即為置換率。單元體的劃分并非唯一的，可以有多種不同的劃分方式。

1.1 梅花樁布置時

按單元1劃分時，此時單元體1面積內(nèi)樁的截面積為兩根樁+四個四分之一樁+兩個二分之一樁：

按單元2劃分時，此時單元體2面積內(nèi)樁的截面積為兩個二分之一樁：

按單元3劃分時，此時單元體3面積內(nèi)樁的截面積為一根樁：

式中d為單根樁的直徑。

1.2 條形基礎(chǔ)下雙排布樁時

按單元1劃分時，此時單元體1面積內(nèi)樁的截面積為四個二分之一樁：

按單元2劃分時，此時單元體2面積內(nèi)樁的截面積為兩根樁：

式中d為單根樁的直徑，b為條形基礎(chǔ)的寬度。

從上可知，對于大面積復(fù)合地基處理，雖然單元體的劃分方式多種多樣，但是每一種單元體最終計算的置換率是相同的，由此可見，對于大面積復(fù)合地基處理的情況，用劃分單元體的方法計算置換率是十分方便的，但對于譬如獨(dú)立基礎(chǔ)等有限范圍內(nèi)的布樁時，使用劃分單元體計算置換率是錯誤的，應(yīng)按照m=nAp/A來計算。

首先，變壓器的使用方面。減少變壓器的無功損耗，合理選擇變壓器的負(fù)載率。變壓器的節(jié)能體現(xiàn)在裝設(shè)無功補(bǔ)償、降低空載損耗和負(fù)載損耗幾方面。提高變壓器的系統(tǒng)功率。具體的實(shí)施方案為改進(jìn)變壓器的鐵心制造工藝，選用低損耗的變壓器；適當(dāng)減少線圈數(shù)和絕緣面積，提高填充系數(shù)；當(dāng)變壓器使用量需求較大，需要的容量增大時，要設(shè)置靜電電容器進(jìn)行無功補(bǔ)償。不能一味的追求變壓器的容量，而忽視變壓力的負(fù)載率。要根據(jù)實(shí)際需要對變壓器的負(fù)載率進(jìn)行合理的選擇。

2 規(guī)范中等效圓面積置換率公式的推導(dǎo)

《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）規(guī)定樁土面積置換率按照m=d2/d2e來計算，

式中d為樁身平均直徑，de為一根樁分擔(dān)的處理地基面積的等效圓直徑，其中等邊三角形布樁時：de=1.05s；正方形布樁時：de=1.13s；矩形布樁時

2.1 等邊三角形布樁時

按圖示劃分單元體，此時單元體面積內(nèi)樁的截面積為半個樁面積：

故等邊三角形布樁時de=1.05s。

2.2 正方形布樁時

按圖示劃分單元體，此時單元體面積內(nèi)樁的截面積為一個樁面積：

故正方形布樁時de=1.13s。

2.3 矩形布樁時

按圖示劃分單元體，此時單元體面積內(nèi)樁的截面積為一個樁面積：

置換率本質(zhì)是面積的比值，規(guī)范通過人為的引入一個等效圓，用直徑的平方比來計算置換率，反而使置換率概念變得復(fù)雜且不易理解，此公式只適用于大面積規(guī)則布樁形式（正三角形，正方形，矩形等），當(dāng)布樁形式不是規(guī)范給出的三種形式時，而是等腰三角形、梯形或其他不規(guī)則布樁形式時，或者有限范圍地基處理時，規(guī)范公式并不適用，具有一定的局限性，只能使用置換率普遍基本公式m=A/Ae來計算。

3 多樁型復(fù)合地基置換率的計算分析

多樁型復(fù)合地基面積置換率，應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)面積與該面積內(nèi)實(shí)際布樁數(shù)量進(jìn)行計算，即m=nAp/A，當(dāng)基礎(chǔ)面積較大或條形基礎(chǔ)較長時，即大面積地基處理時可用單元面積置換率替代。

《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）給出了大面積多樁復(fù)合地基時三角形和矩形布樁的置換率公式，可按照前述單元體劃分原則來推導(dǎo)。

3.1 矩形布樁時

取單元體為圖示小正方形，一個單元體面積內(nèi)有樁1兩根，樁2兩根，設(shè)樁1面積為Ap1，樁2面積為Ap2，正方形面積為4s1s2，樁1和樁2的面積置換率分別為：

3.2 三角形布樁且時

當(dāng)時，規(guī)范給出的樁1和樁2的面積置換率分別為：

取單元體為圖示小正方形，一個單元體面積內(nèi)有樁1兩根，樁2兩根，設(shè)樁1面積為Ap1，樁2面積為Ap2，正方形面積為當(dāng) s1=s2時，樁 1和樁2的面積置換率分別為：

由此可見，《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）第7.9.7條第二款給出的三角形布樁的置換率公式有誤。

4 結(jié)語

本文通過置換率基本概念的定義，介紹不同情況下不同布樁形式置換率求解的基本方法。

結(jié)果表明，對于有限面積內(nèi)置換率的求解，只能根據(jù)基礎(chǔ)面積與該面積內(nèi)實(shí)際布樁數(shù)量進(jìn)行計算，即m=nAp/A；對于大面積內(nèi)置換率的求解，可以通過劃分單元體的方法按照m=A/Ae來計算。而規(guī)范中引用的計算置換率的等效圓法，僅適應(yīng)于大面積復(fù)合地基時且布樁形式為正三角形、正方形和矩形等三種形式。

通過對大面積多樁復(fù)合地基時三角形和矩形布樁的置換率公式的推導(dǎo)，更正了規(guī)范中三角形布樁時置換率公式的錯誤之處，為以后的工程應(yīng)用提供一定的參考。