基坑降水開挖對鄰近隧道附加變形和內力分析

李凱，劉飛飛，席旭剛

（1.合肥城市軌道交通有限公司，安徽 合肥 230001；2.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；3.中鐵上海工程局集團第三工程有限公司，安徽 合肥 230000）

1 引言

由于基坑工程的復雜性，初始應力場的改變不僅與開挖卸荷作用有關，還與基坑降水等因素有關，研究表明基坑降水對鄰近建筑物的內力和變形有顯著的影響[1-4]。因此，在研究近接既有隧道施工工程中，不能忽略基坑降水對隧道內力和變形的影響。本文在兩階段法研究的基礎上，基于Dupuit假設計算基坑降水導致土體有效應力的大小分布，從而對既有隧道受力大小進行修正，通過兩階段分析方法計算既有隧道豎向變形和內力。

2 隧道在基坑降水開挖下的附加應力

忽略基坑開挖降水時間效應，僅考慮基坑降水開挖初始狀態和最終狀態。基坑降水開挖引起隧道的附加應力包括兩個部分：一是基坑降水引起有效應力增大；二是基坑開挖土體卸荷作用。

2.1 降水對隧道的附加應力

根據有效應力原理計算作用在隧道上的豎向附加應力，未降水時隧道受到上部土體和孔隙水壓力的作用，其有效應力為：

降水后，隧道受到的有效應力為：

式中，μ為給水度，對于粘土，μ取值范圍為0.04～0.10。

降水前后隧道豎向有效應力的變化量為：

圖1 基坑降水示意圖

2.2 基坑開挖卸荷對隧道的附加應力

基坑開挖卸荷對隧道的附加應力計算大多基于mindlin基本解[5]。Mindlin基本解采用如下基本假定：①土體為均質、彈性半空間體；②忽略基坑開挖的時間和空間效應；③忽略隧道存在對基坑卸荷應力的影響。

3 隧道變形和內力計算

將隧道假設為埋置在地層中的彈性地基長梁，且隧道與土層緊密接觸，不發生分離，滿足變形協調條件。參考winkler地基梁模型，可以得到隧道在附加荷載作用下的撓曲線方程：

式中，EI為隧道等效縱向剛度；D為隧道外徑；k為地基反力系數；p(x)為作用在隧道上的附加應力，。

試驗表明[6]，地基反力系數不僅與土體強度有關，還與地基梁的剛度有關。因此，本文k值采用Vesic[7]、Attewell[8]經驗公式確定，計算公式如下：

4 算例驗證

為驗證本分析方法的可靠性，本文以合肥軌道交通大東門站一號線鄰側基坑開挖為背景驗證上述理論的可靠性。如圖2所示。

圖2 基坑與隧道位置平面圖

由于擬建基坑尺寸較小，基坑影響范圍有限，因此，本文僅研究基坑開挖對一號線近側上行線的影響。地鐵一號線上行線軸線與擬建基坑間距約12.0m，軸線埋深約28.0m，地鐵隧道外徑6.0m，內徑5.4m，忽略隧道管片接頭強度的影響，隧道截面等效抗彎剛度取 3.45×107kN·m2。

圖3 基坑開挖引起鄰近既有地鐵隧道縱向位移值

圖3為本方法和有限元計算方法得到基坑開挖引起鄰近既有地鐵隧道縱向位移值。從圖中可知，兩種方法得到的隧道位移曲線趨勢一致，僅在數值上有一定差別。未考慮降水作用數值計算隧道縱向位移值最大值為10.2mm，考慮降水作用數值計算隧道縱向位移值為6.2mm，相對于未降水情況，降水時隧道最大位移降低39.2%，主要因為基坑降水導致坑周土體有效應力增大和地下水流動滲透力的作用使隧道縱向受到的附加應力減小所致。從圖中可知，考慮降水作用理論計算和數值計算結果基本吻合，理論計算隧道豎向位移最大值為6.96mm，比數值計算略大，主要是因為理論計算忽略了地下水流動滲透力的影響。

5 隧道影響參數分析

為研究基坑和隧道參數對基坑降水開挖作用下鄰近既有隧道的豎向位移和內力影響，假設隧道軸線與基坑長度L平行，與基坑寬度B垂直，土體和隧道物理參數同上述案例分析一致，通過控制變量分別研究基坑側壁與隧道間距、初始水位高度、基坑開挖深度和基坑相對尺寸對隧道位移和內力影響，見圖4、圖5。參數影響分析時，基坑標準樣開挖尺寸為40.0m×40.0m，開挖深度為9.0m，隧道與基坑間距為10.0m，軸線埋深15.0m，土體計算模型厚度取40.0m，初始水位高度37.0m。在進行初始水位高度影響分析時，因基坑降水影響范圍有限，基坑開挖深度調整為18.0m。同時為了研究給水度大小對隧道位移和內力的影響，在各個參數計算分析中，分別計算給水度大小為0.05、0.15、0.25和0.35時隧道豎向位移和內力變化特征。

圖4 基坑與隧道間距對最大豎向位移的影響

圖5 初始水位高度對隧道最大豎向位移的影響

土層物理參數

6 結論

本文通過對基坑降水開挖引起臨近隧道變形、內力理論計算和參數分析，得出如下結論：

①基于彈性地基梁理論計算隧道在附加應力作用下的變形和內力值，計算相對簡單，結果可靠，可為類似工程的安全性評估和預防提供理論依據；

②近接既有隧道基坑工程降水對隧道豎向位移和內力有一定影響，考慮降水作用和忽略降水作用相比，隧道豎向最大位移和最大內力值分別降低約39.2%、19.0%；

③通過對隧道受力變形和內力的影響因素分析，結果表明，基坑開挖深度、基坑與隧道間距、基坑相對尺寸和初始水位高度均對隧道內力和變形具有一定影響，與隧道平行一側基坑尺寸對隧道變形、內力影響最顯著。