基于有限元的云南木結(jié)構(gòu)民居榫卯節(jié)點的靜力性能分析

李靜，戴必輝，王博

（1.西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明 650224；2.云南省設(shè)計院集團，云南 昆明 650299）

1 引言

云南是我國少數(shù)民族聚集的省份，民族民居建筑風格和特色各異，其中傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)常見的有抬梁、穿斗、井干、人字木屋架、密梁平頂五種方式。抬梁、穿斗式木構(gòu)架在白族、彝族、納西族等民居中采用[1]。傳統(tǒng)的穿斗式木結(jié)構(gòu)民居均采用榫卯節(jié)點連接梁柱構(gòu)架及樓面結(jié)構(gòu)[2]。除偶然的地震作用外，在正常使用狀態(tài)下，木構(gòu)架上承擔的荷載主要是平面內(nèi)的豎向荷載的靜力作用，因此，結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下受力及變形狀態(tài)是榫卯節(jié)點在地震作用下發(fā)揮摩擦耗能的基礎(chǔ)。在已有調(diào)研的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件ABAQUS建立典型的帶榫卯連接的單間一榀木構(gòu)架，分析豎向靜荷載作用下的整體結(jié)構(gòu)及節(jié)點的應(yīng)力、變形及接觸面的滑移情況，為進一步研究地震作用下榫卯節(jié)點的摩擦耗能提供一定的基礎(chǔ)。

2 有限元模型的建立

2.1 構(gòu)件及材料的確定

由于經(jīng)濟及交通條件的限制，云南當?shù)氐哪窘Y(jié)構(gòu)民居的建造多為就地取材，且層高及開間不大。結(jié)合實際調(diào)研結(jié)果，木材選用云杉，材料的基本參數(shù)如表1所示，實際構(gòu)件尺寸如表2所示。由于木材屬于各項異性材料，在ABAQUS中通過指定各項的工程常數(shù)定義材料性質(zhì)，并對梁柱截面分別指定材料方向。

2.2 荷載及邊界條件

木材的材料基本參數(shù) 表1

構(gòu)件基本尺寸 表2

圖1 榫卯節(jié)點的網(wǎng)格模型

為了準確模擬榫卯節(jié)點的受力性能，在ABAQUS中通過三維實體建模的方法生成梁柱構(gòu)件。傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)民居的柱腳與柱子一般不單獨設(shè)置連接措施，多采用浮擺式平面接觸，即木柱直接放在柱基(柱腳石或混凝土)上，在計算時常常簡化成鉸接。為了使有限元計算模型更好的模擬結(jié)構(gòu)實際，將柱腳簡化為鉸接。為了防止應(yīng)力集中的不利影響，柱頂和梁上的荷載均采用均布荷載方式加載。

2.3 榫卯節(jié)點接觸的設(shè)置

榫卯節(jié)點相互接觸位置發(fā)生相對滑動時，由于豎向荷載和摩擦的存在，會對節(jié)點的受力性能產(chǎn)生較大的影響。由于摩擦耗能本身是個復(fù)雜的現(xiàn)象加之會受到多種因素的影響，面面接觸可以簡化考慮復(fù)雜的榫卯節(jié)點的影響。木材與木材間的無潤滑靜接觸摩擦系數(shù)在0.2～0.5之間[3]，摩擦系數(shù)采用0.4，接觸行為采用硬接觸。在榫卯節(jié)點的連接處定義接觸對，選擇柱上的卯口作為主表面，梁上的榫頭作為從屬面。網(wǎng)格劃分是有限元計算的重要步驟，柱構(gòu)件采用四面體網(wǎng)格劃分，梁采用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后的有限元模型，如圖1所示。

3 有限元計算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與位移分析

圖2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形云圖

由圖2可知：整體結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，梁為典型的受彎構(gòu)件，上部受壓下部受拉，最大應(yīng)力出現(xiàn)在梁的上下表面處，且變形明顯，最大位移出現(xiàn)在跨中位置。而對比來說，立柱變形及應(yīng)力均較小。從變形圖可以看出梁柱節(jié)點處，梁構(gòu)件出現(xiàn)了很明顯的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象。

為了進一步分析梁的性能，提取梁的位移應(yīng)力值（對稱結(jié)構(gòu)取一半），最大豎向位移產(chǎn)生在梁跨中約為32.5mm，最大應(yīng)力值約為46MPa，已經(jīng)超過材料的順紋抗拉強度值；由此可以得出，由于農(nóng)村民居建造大多依靠經(jīng)驗且建造年代較久可能會出現(xiàn)部分構(gòu)件應(yīng)力超限的情況，但由于農(nóng)村民居使用荷載相對小且基本不會出現(xiàn)滿載情況，所以在正常的使用過程中尚未出現(xiàn)豎向荷載作用下梁構(gòu)件破壞的狀況。

3.2 榫卯節(jié)點的應(yīng)力及滑移分析

榫卯節(jié)點位移過大，導(dǎo)致拔榫現(xiàn)象是木結(jié)構(gòu)民居常見的破壞形式[4]。榫卯節(jié)點的應(yīng)力及變形狀態(tài)是拔榫現(xiàn)象是否會出現(xiàn)的衡量標準。榫卯節(jié)點的細部分析結(jié)果，如圖3所示。

圖3 榫頭的應(yīng)力及變形云圖

從榫頭的Y向滑移圖可以看出，沿梁縱向榫頭上表面的位移值約為+5.45mm，下表面位移值約為-3.62mm，榫頭沿著梁高方向出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，且轉(zhuǎn)動中和軸接近梁高中心點。由榫頭的轉(zhuǎn)動可以判斷，在豎向靜力荷載作用下，拔榫現(xiàn)象已經(jīng)出現(xiàn)，但滑移值尚較小，不會出現(xiàn)脫榫的危險。由對應(yīng)的S12應(yīng)力圖可知，在豎向荷載作用下，榫頭上下表面受到一對方向相反的剪應(yīng)力，大小約為2.9MPa，亦可證明榫頭出現(xiàn)轉(zhuǎn)動，開始出現(xiàn)拔榫現(xiàn)象。

圖4 卯頭的應(yīng)力及變形云圖

從卯口的應(yīng)力與位移圖可以看出：柱身整體應(yīng)力值均較大，較大的應(yīng)力值集中出現(xiàn)在卯口處。Mises應(yīng)力大致呈倒三角分布在卯口下側(cè)的邊緣處，且應(yīng)力值較大，最大值超出材料的屈服強度值；同時，對應(yīng)應(yīng)力較大的卯口下側(cè)出現(xiàn)了較大的豎向位移值。與已有木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點試驗“卯口底部壓壞”的現(xiàn)象[5]吻合。

4 結(jié)論

本文選取云南木結(jié)構(gòu)民居典型的帶榫卯連接的單間一榀木構(gòu)架作為研究對象，采用有限元軟件ABAQUS建立計算模型，采用摩擦接觸的方式模擬木結(jié)構(gòu)榫卯連接，并進行豎向靜力荷載作用下的計算分析，得出以下結(jié)論：

①柱身整體應(yīng)力較小，較大應(yīng)力主要集中在卯口下側(cè)外邊緣處，可能會出現(xiàn)卯口底部壓壞的現(xiàn)象；

②梁作為主要受力構(gòu)件，變形明顯，最大位移出現(xiàn)在跨中位置，跨中截面的應(yīng)力值較大，滿載情況甚至會出現(xiàn)超過材料屈服強度的危險；

③榫頭出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)動，開始出現(xiàn)拔榫現(xiàn)象，但是由于榫頭滑移值相對較小，沒有脫榫的危險。