不確定條件下區間土地利用結構優化配置模型

周敏

摘要：土地利用系統中存在大量的不確定性，但在傳統的土地利用結構優化配置模型中未被考慮?；谝粋€區間數學規劃方法，開發了一個不確定條件下區間城市土地利用優化配置模型。首先，模型能處理土地利用系統中表現為離散區間值的不確定性;其次，模型能在不確定條件下檢驗系統約束條件的滿足程度;再次，模型不僅考慮了經濟因素，還考慮了環境和生態因素。將模型應用于武漢市土地利用結構優化配置實踐，結果表明：要從土地系統中獲取更大經濟效益，就要付出相應的環境和生態代價。模型在不確定條件下定量分析了土地利用結構優化配置的多種方案，為決策者提供了良好的決策參考。

關鍵詞：土地利用結構優化配置;不確定性;區間數學規劃;武漢

中圖分類號：F301 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2020）01-0037-45 收稿日期：2019-10-30

1 引言

土地是國民經濟各部門重要的物質條件，各部門的生產活動都離不開土地，都是以占用一定面積土地作為其活動范圍的。因此，國民經濟各部門之間不但存在著經濟上的結構和比例關系，而且也具有土地利用結構和比例關系。經濟社會的發展要求政府對土地利用進行適時的優化配置，目的在于充分發揮各種類型土地的資源優勢，實現區域土地利用經濟、環境、生態和社會等綜合效益最大。

在土地利用系統中，有很多因素是不確定的，例如：土地適宜性，土地市場需求和供應，土地價格，土地利用模式，土地的自然生態環境變化，等等。這些不確定性大致可分為3類，一是隨機不確定性，例如，統計表明，武漢市政府對土地系統的投資從長期來看是一個服從正態分布的隨機變量，在處理這個指標時候，可以用通過以前的統計數據進行正太擬合，得到這個指標的正態分布函數，從而可以有效預測這個指標的未來變化情況，比傳統的線性預測方法更具有現實意義。二是模糊不確定性，例如，在武漢市土地利用系統中，建設用地所產生固體廢棄物對環境的污染程度帶有模糊性，可以通過建立相對于“污染程度”這一概念的模糊隸屬函數，并采用模糊線性規劃的方法，定量描述建設用地對環境的污染程度，并進行多種污染程度條件下的情景分析，可以全方位模擬建設用地對環境的污染情況，在此基礎上再采取相應優化對策進行處理。三是區間不確定性，例如，在土地系統中，未來的經濟目標、土地適宜性情況、土地價格、土地市場供求等指標往往在某個區間內浮動，表現為區間值（interval values），并不是一個固定值，需要對此類問題進行專門研究。而以前的土地利用結構優化配置模型均未考慮這類不確定性。因此，本研究的目的是考慮土地系統中廣泛存在的區間不確定性，將區間數學規劃引入傳統的線性規劃，形成一個不確定條件下區間線性優化模型，并將之應用于武漢市土地利用結構優化配置，用來定量表達武漢市土地系統中的區間不確定性并模擬、優化和預測未來的土地利用模式，為土地管理者和規劃師進行土地利用規劃提供良好的決策支持。另外，以前的土地利用優化配置模型很少考慮土地利用系統中的環境和生態因素，因此，本文的模型還綜合考慮了武漢市土地利用系統中相關的經濟、環境和生態因素，并對這三者之間相互作用、相互制約的關系進行了定量分析，為政府決策者制定相應的環境和生態政策提供了依據。

2 不確定區間優化模型

2.1 基本定義

Huang （1996）提出一個區間線性規劃模型。這個模型能處理表現為區間值的不確定性。其定義如下：

定義1：區間數是位于一個閉區間內的“灰色”實數，由于區間數是不確定的，所以稱為灰色數字，若區間數被確定，則變為白色數字，即普通實數。

定義2：區間數的正負由區間數上下界確定：

定義3：兩個區間數的大小比較規則：

定義4：區間數的符號函數定義如下：

定義5：區間數的絕對值定義如下：

定義6：區間向量和區間矩陣分別定義如下：

區間向量

區間矩陣

定義7：區間矩陣的符號判別規則定義如下：

X±≥0? if? x+ij≥0? ， j X±∈{δ±}m×n，m≥1

且m為整數;

X±≤0? if? x+ij≤0? ， j X±∈{δ±}m×n，m≥1

且m為整數;

定義8：區間數的四則運算法則如下：

x±*y±=[min{x*y}，max{x*y}] x-≤x≤x+，y-≤y≤y+

x±+ y±=[x-+y-，x++ y+]

x±- y±=[x--y+，x+- y-]

x±×y±=[min{x×y}，max{x×y}] x-≤x≤x+，y-≤y≤y+

x±÷y±=[min{x÷y}，max{x÷y}] x-≤x≤x+，y-≤y≤y+

定義9：一個區間線性優化模型定義如下：

max f ±= C± X±? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1a）

subject to：

A±X±≤B±? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1b）

其二，模型產生的經濟效益在$1781.9億到$2290.9億之間。

4.2 討論

本文開發的模型還可以進一步定量分析約束條件的改變對結果產生的影響。模型的目標函數是將系統經濟效益最大化，但是其受到生態、環境方面的約束。因此，對這些生態和環境約束進行靈敏度分析，有助于提供多種土地利用模式。

4.2.1 放寬生態約束對結果的影響

維護生態系統內的生物多樣性對于生態平衡來說具有重要意義。因此，在土地規劃、資源分配過程中，要考慮系統的生態效益。模型中與生態有關的一個重要的約束指標是人均綠地面積最小值約束。顯然，綠地面積越大，越有利于生物多樣性，從而使得系統生態效益越高。人均綠地面積在模型中不創造經濟效益，在模型結果中取最小值。圖5顯示了不確定條件下人均綠地面積（在本文中即代表生態效益）與系統產生的經濟效益之間的定量關系：

從圖5可以看出，人均綠地面積越大，系統產生的經濟效益越小。也就是說，系統生態效益越大，則經濟效益越小。舉例而言，在模型中，t=1（即“十二五”期間）時，取低生態效益（low ecological level），人均綠地面積為8-10公頃/人，那么系統經濟效益為$1939-2456;取中生態效益（medium ecological level），人均綠地面積為13-15公頃/人，系統經濟效益降為$1758-2266;當取高生態效益（high ecological level）時，人均綠地面積為13-16公頃，系統經濟效益降為$1645-2242;當取特別高生態效益（very high ecological level）時，人均綠地面積為15-20公頃/人，系統經濟效益僅為$1587-2153。從上面的分析可以看出，政府決策者可以通過定量分析生態效益和經濟效益之間的關系，從而在選擇優先發展經濟還是優先保護生態環境時有一個可靠的依據。

4.2.2 放寬環境約束對結果的影響

同樣地，模型可以反映人均居住面積（在本文中代表一個城市的宜居性）與系統經濟效益之間的定量關系，如圖6所示。

5 結論與研究展望

5.1 結論

本文開發了一個不確定條件下區間線性優化模型并應用于武漢市城區（“武漢三鎮”）土地利用結構優化配置。相比于傳統的土地利用結構優化配置模型，其優勢有：（1）能有效處理土地系統中表現為離散區間值的不確定性;（2）能定量揭示社會經濟發展與生態環境保護之間的制衡關系，從而為制定社會經濟與生態環境協調發展的最優方案提供了決策支持。本文將模型應用于武漢市一個長期的土地里利用優化配置問題，結果表明，商業用地、工業用地和填埋場用地之間存在著一定的不確定制衡關系。在居住用地、綠地、公共用地和農用地逐年增加的情況下，工業用地依然基本保持不變，商業用地和填埋場用地則逐年減少。另外，在規劃期內，模型得到的土地系統的最優經濟效益在在$1781.9億到$2290.9億元之間。另外，本文還研究了再放寬生態環境約束的情況下，對系統經濟效益的影響。

5.2 研究展望

本文中土地利用結構優化配置模型還可以進行如下改進：（1）結合GIS、元胞自動機等空間優化配置模型，開發一個既能進行數量優化，又能進行空間配置的綜合土地模型;（2）結合LUCC模擬模型，開發一個即能進行模擬，又能進行優化的綜合土地模型;（3）結合人工智能體、神經網絡、人工免疫系統、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、細菌覓食算法等智能算法，開發基于智能算法的不確定土地利用優化配置模型;（4）開發一個多重不確定條件下多階段多目標的土地優化模型，其既能處理表現為區間值的不確定性，還能處理表現為模糊隸屬函數或者隨機概率分布函數的不確定性;（5）將本文的區間不確定土地利用優化配置模型應用于更大的地域尺度，如區域、流域、國家、洲際尺度，開發適合于更大地域尺度的土地利用優化配置模型;（6）將本文的不確定土地利用優化配置模型與產業結構優化模型進行耦合，可開發基于生態環境約束的土地—產業混合結構優化模型;（7）考慮更多的約束條件，如氣候變化，交通因素等，對模型進一步改進，使其更加完善。

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