基于改進區間數相似理想解排序法的知識產權質押融資風險評價

鮑新中，謝文靜，董文妍

（北京聯合大學，北京 100101）

當前的經濟體系下，中小企業作為國民經濟的重要組成部分，在促進經濟發展、解決就業等社會問題中發揮著越來越重要的作用，而處于創業和成長階段的中小企業“輕資產、重技術”的階段性特征，使得中小企業難以獲得貸款支持并成為制約其發展的重要因素，而知識產權質押融資的應運而生在一定程度上可以解決中小企業的融資難題。利用專利等知識產權作為質押品來獲取銀行貸款，為科技型中小企業獲取資金提供了有益的嘗試。知識產權質押融資的提出，在我國已經有10 多年的時間，期間各級政府部門陸續出臺了相關政策來推動當地知識產權質押融資業務的發展，但是，盡管政府推動的熱情很高，金融機構、中介機構以及科技型中小企業自身參與的積極性卻不是很高，從而使得我國知識產權質押融資業務沒有得到大范圍的實施。究其原因，主要是源于知識產權質押融資業務的高風險性。與房產、機器設備等有形資產的抵押貸款相比，知識產權由于受到技術因素、法律因素、市場因素等多方面因素的影響，其價值本身就具有很大的不確定性，從而在知識產權質押融資價值評估、質押率確定、違約資產處置等方面存在很多的問題。因此，風險問題是解決知識產權質押融資實施推廣難的關鍵所在。

1 文獻綜述

1.1 知識產權質押融資風險的相關研究

針對知識產權質押融資風險問題，學者們的研究主要圍繞著3 個方面展開，即風險形成機理、風險評價、風險分擔機制。在風險形成機理方面，李增福等［1］將知識產權質押融資過程中的風險歸結為法律風險和經濟風險兩大類；程永文等［2］則創新地借助有限理性理論解釋了知識產權質押融資風險的形成機理。在風險評價方面，張紅芳［3］針對專利質押融資業務，從出質企業信用的角度提出了風險評價指標體系；尹夏楠等［4］從4 個維度，即財務管控風險、經營管控風險、知識產權自身風險和政府行為相關風險，構建了知識產權質押融資風險評級指標體系，并基于VIKOR 方法提出一種新的知識產權質押融資風險評價模型；劉澄等［5］運用卡爾曼濾波理論建立了專利質押貸款風險動態預警模型，并運用實證方法對該模型的準確性進行了驗證；李海英等［6］運用因子分析法對創新型企業利用知識產權進行質押貸款的風險進行了評價；曾莉等［7］則運用BP 神經網絡方法對科技型中小企業知識產權質押融資的風險進行了實證評價分析。在風險分擔機制方面，彭建峰等［8］通過引入相關機制構建了由科技型企業、政府、銀行、評估擔保機構、科技保險公司、律師事務所等多方位、多主體共同參與的知識產權質押融資聯動平臺機制，從而有效分散質押融資過程中存在的風險；楊帆等［9］提出了一種建立知識產權質押融資風險補償基金的模式來對風險進行有效控制；宋河發等［10］從政策制定的視角對專利技術商用化過程中的保險政策進行了分析，提出了通過保險來分擔知識產權質押融資風險的思路。

風險評價是解決知識產權質押融資風險問題的關鍵所在，而風險評價的前提是建立相關的評價指標體系。在現有文獻中，大都采用定量的指標來建立評價體系，因為定量指標的數據更為客觀，但是，由于知識產權風險的不確定性，使得定量指標不能完整地反映知識產權質押融資風險的全部，從而融資出現信息缺失。有的文獻引入了一些定性指標，但是定性指標也都是用固定數來進行模糊處理，而固定數的確定帶有較大的主觀性。區間數的應用在不確定性決策中具有明顯的優勢，可以在很大程度上改進定性因素賦值的主觀性問題，因此，本文采用改進的區間數相似理想解排序（technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS）法來對知識產權質押融資的風險進行評價。

1.2 區間數TOPSIS 法的相關研究

TOPSIS 法在多屬性決策中被廣泛的應用。該方法是根據有限的評價對象與理想目標的接近程度進行排序，并評價現有對象的相對優劣。隨著TOPSIS 法在越來越多的領域和研究中得到應用［11-14］，國內外學者對于TOPSIS 法改進的相關研究也逐漸增多，這種改進主要集中在以下兩個方面：一是對備選方案屬性值處理改進的研究，二是對相對距離度量改進的研究。在對備選方案屬性值處理的改進研究中，Jahanshahloo 等［15］將TOPSIS 法中備選方案的屬性值由確定實數值拓展為區間數，從而使得決策中的不確定信息可以由區間數表示，擴大了TOPSIS 法的使用范圍。關于相對距離度量改進的研究中，張目等［16］引入聯系向量距離的概念來計算評價方案與正、負理想解的相對貼進度，對TOPSIS 法進行改進；王先甲等［17］提出用馬氏距離替代歐氏距離來計算評價對象到理想解的相對距離，克服了歐氏距離在計算時受各屬性指標之間線性關系的影響而失效的缺點。

在實際中應用TOPSIS 法涉及到某一具體決策時可能會同時遇到多種問題，例如決策中可能存在大量的不確定信息、各屬性指標值之間存在明顯的線性關系等，但是現有研究大多數只針對TOPSIS 法中某一方面的缺陷進行改進。本文基于區間數屬性值，運用馬氏距離對歐氏距離進行替換，克服了屬性之間存在線性相關性時歐氏距離失效的缺陷，同時引入聯系向量距離解決可能存在的距離正理想解近的方案可能距離負理想解也近的問題，從而綜合馬氏距離和聯系向量距離較為全面地對TOPSIS 法進行改進，將改進后的區間數TOPSIS 法運用到知識產權質押融資風險評價中，在消除定性指標主觀性的同時，也可以很好地解決指標間相關性的問題，使得知識產權質押融資風險的評價更加科學和合理。

2 基于馬氏距離和聯系向量距離的TOPSIS 法改進

2.1 傳統的區間數TOPSIS 法

對于屬性值為區間數的傳統TOPSIS 多屬性決策問題，決策步驟如下。

（2）為了消除各個指標量綱對決策結果產生的影響，運用相應公式對初始決策矩陣進行規范化處理，構造規范化決策矩陣，然后以規范化決策矩陣與屬性權重向量相乘，構造加權規范化決策矩陣，其中，為權重向量。

（3）針對加權規范化決策矩陣，依據定義確定區間型正、負理想解，并計算每個決策方案分別到正、負理想解的距離。區間數正、負理想解的定義如下：

每個決策方案與正、負理想解的距離計算公式如下：

（4）根據每個決策方案與正、負理想解的距離，計算每個候選方案對理想點的貼近度，最后依據方案對理想解的貼近度計算結果，對候選方案進行優先排序。方案對理想解的貼近度計算公式如下：

2.2 基于馬氏距離的區間數TOPSIS 貼進度改進

馬氏距離是1936 年由印度統計學家Mahalanobis提出的一種統計距離計算方法，因其具有不受坐標之間量綱的影響、消除了屬性之間相關性等獨特優點，被廣泛應用于多屬性分析中［17］。為了計算區間隨機變量的馬氏距離，本文給出了區間變量協方差和協方差矩陣的定義。

基于馬氏距離的各評價方案的相對貼進度可以計算為：

2.3 基于聯系向量距離的區間數TOPSIS 貼進度改進

2.3.1 聯系向量距離的含義

聯系向量距離的相關定義如下：

由聯系向量距離的定義可以進一步延伸得到基于區間數的聯系向量距離的計算方法。

2.3.2 將區間數決策矩陣轉化為三元聯系數矩陣

2.3.3 基于聯系向量距離的區間數貼進度計算

在確定正、負理想解時，采用絕對正、負理想解避免了傳統TOPSIS 法確定理想解時出現的倒序現象。屬性的絕對正理想解為：，絕對負理想解為：。

利用以下公式計算各方案到正負理想解的相對距離：

2.4 綜合馬氏距離和聯系向量距離的區間型TOPSIS 法改進

此時，各方案的相對貼進度為：

3 知識產權質押融資風險評價的實證分析

3.1 樣本描述及數據獲取

參考相關文獻，本文從法律因素、知識產權因素、企業因素、銀行因素、宏觀因素5 個維度建立了知識產權質押融資風險評價指標體系［18］，并將這5 個方面細分為21 個二級評價指標進行量化分析，同時對指標的具體評價標準進行了明確的定義，如表1 所示。

表1 知識產權質押融資風險評價指標體系

本研究選取向某銀行申請知識產權質押融資的8家中小企業作為樣本評價對象，分別為，而分別為表1中知識產權質押融資風險評價指標體系中的21 個具體指標。為使評價具有客觀性，本文采取對每一個指標的評分用區間值來表示，得到初始數據源；針對原始數據，根據公式進行數據的規范化處理，其中所列指標中為成本型指標，其余均為效益型指標。經過規范化處理的數據如表2 所示。

表2 樣本企業知識產權質押融資風險評價指標評分規范化處理后的決策矩陣

3.2 確定指標權重并得到加權規范化決策矩陣

在多屬性決策中，如果某一個屬性對于有限個方案來說差異不大，盡管該屬性對于決策比較重要，但該屬性對決策結果排序影響不大，因此仍然沒有必要給予其賦予較大的權重。離差最大化方法正是基于這樣的原理來確定屬性權重的［19］。基于規范化決策矩陣，本文利用離差最大化原理來計算各個指標屬性的權重，基于表2 的數據，計算得到知識產權質押融資風險評價指標體系各個指標的權重向量為：

利用屬性的權重向量和規范化后的決策矩陣， 構造加權規范化決策矩陣，如表3 所示。

根據加權規范化后的數據，利用式（1）（2） 確定區間型正、負理想點：

3.3 改進的TOPSIS 法計算過程

（1）傳統的TOPSIS 法求解。基于傳統的TOPSIS 方法，依據式（3）至式（5），計算各方案的相對貼進度結果如表4 所示。

表4 樣本企業知識產權質押融資風險評價指標基于傳統區間數TOPSIS 法的各備選方案貼近度

（2）基于馬氏距離改進區間數TOPSIS 法求解。根據表3 中加權規范化后的數據，運用EViews求解各屬性指標之間的相關系數矩陣。從結果可以看出，某些指標之間存在著較為顯著的相關性，例如和之間的相關系數分別為0.982 800 和0.965 100，和之間的相關系數也達到了-0.925 316，表明這些指標之間存在很高的相關性。在這種情況下，歐氏距離失效，所以使用馬氏距離進行計算可以使結果更加合理。

根據公式（6）至式（8），運用MATLAB 軟件求得各方案到正、負理想解的馬氏距離及相對貼進度，結果如表5 所示。

表5 樣本企業知識產權質押融資風險評價指標基于馬氏距離改進區間數TOPSIS 法的貼進度

（3）基于聯系向量距離改進區間數TOPSIS 法求解。將表1 中經過無量綱化處理的規范化決策矩陣轉換為三元聯系數決策矩陣，如表6 所示。

表6 樣本企業知識產權質押融資風險評價指標評分轉換后的三元聯系數決策矩陣

表6 （續）

根據式（12）至式（14）求得各方案與正、負 理想解的聯系向量距離，結果如表7 所示。

表7 樣本企業知識產權質押融資風險評價指標基于聯系向量距離改進區間數TOPSIS 法的貼進度

（4）基于馬氏距離和聯系向量距離改進區間數TOPSIS 法計算合成相對貼進度。根據以上馬氏距離和聯系向量距離所求得的結果，假設專家對于兩種貼進度的偏好相同，即，由式（15）至式（17）求得各方案與和的合成相對貼進度，結果如表8 所示。

表8 樣本企業知識產權質押融資風險評價指標基于馬氏距離和聯系向量距離改進TOPSIS 法的合成相對貼進度

3.4 評價結果與對比分析

根據前文的計算與分析，得到兩種方法的排序結果如表9 所示，可以看出改進的基于馬氏距離和聯系向量距離的TOPSIS 法所得到的風險評價結果與傳統TOPSIS 法得到的結果存在較大區別。這是因為各屬性指標之間存在較大的相關性，傳統TOPSIS 法中所使用的歐氏距離失效，而馬氏距離具有不受變量之間相關性影響的優良特征，可以很好地解決傳統TOPSIS 法的這一缺陷；但是馬氏距離并沒有解決某一方案與正理想解距離近的同時可能距離負理想解也近的缺陷，所以在引入聯系向量距離之后，更加優化了馬氏距離在改進TOPSIS 法中的作用，使得排序結果更加科學、合理，也進一步證明了本文所提出的運用區間型屬性值基于馬氏距離和聯系向量距離改進的TOPSIS 法在知識產權質押貸款風險評價中更具有效性。

表9 樣本企業知識產權質押融資風險評價結果

4 結論

風險評價是知識產權質押融資業務推廣過程中需要解決的一個關鍵問題，而區間數TOPSIS 法的應用可以在一定程度上解決知識產權質押融資風險的不確定性指標賦值的主觀性問題，但是區間數TOPSIS 法仍然存在一些固有的缺陷。本文在確定知識產權質押融資各種風險因素的基礎上，運用區間數對相關定性指標進行賦值，提高了決策過程的可操作性；同時基于馬氏距離對區間數TOPSIS 法進行改進，解決了傳統TOPSIS 法中由于屬性指標之間存在相關性而使歐氏距離失效的缺陷；此外又引入對立集合和聯系向量距離對TOPSIS 法進行改進，解決了某一方案距離正理想解近的同時可能距離負理想解也近的問題；最后綜合運用馬氏距離以及聯系向量距離建立一個更加全面、合理的區間數TOPSIS 法，產生相對應的更加合理化的評價結果。通過本文的實例分析，證明了基于馬氏距離和聯系向量距離的區間數TOPSIS 法在對知識產權質押融資風險進行評價時的可行性和有效性，具有較好的實踐意義。