基于非期望SBM模型的能源效率和技術效率檢驗①

楊曉華，王 芳

制造業是一個國家生產力發展的體現，2014年，李克強總理明確了制造業的發展方向，以創新驅動、綠色發展等為主題，使我國在2025年邁入世界制造強國的行列。改革開放以來，我國經濟持續快速增長，制造業發展尤為迅速，用數據支撐制造業的快速發展。然而，能源與環境問題已逐漸成為制約我國經濟發展的重要因素，對于制造業的發展提出了嚴峻的挑戰。2016年我國制造業一次性能源消費量占比超過80%，二氧化碳排放量已達到60 多億噸。因此，提高制造業能源效率，發展綠色制造業成為制造業發展的主要任務。

一、能源效率的研究進展

能源效率的測算一直是學術界爭論和研究的熱點。根據研究中考慮的投入產出的數量，國內外學者對能源效率的研究方法大體上分為單要素能源效率和全要素生產率兩大類。隨著科學研究的發展，單要素能源效率評價方法日益暴露出其弊端，不能綜合而全面地反映效率的實際情況，于是囊括了資本、勞動和能源投入要素的全要素能源效率測算方法就應運而生了。

全要素能源效率評價方法的研究始于Hu和Wang(2006)。他們的研究對于后續學者的研究給了很多啟示。Honma 和Hu(2008)測算了1993 ～2003年期間日本47個地區的總要素能效，使用了14項投入和1項產出。Honma 和Hu(2014)使用了四種投入，計算和分析了14個發達國家11個行業的全要素能源效率。Jebali等(2017)和Ervural 等(2018)基于兩階段DEA 模型分別測算了地中海地區和土耳其的全要素能源效率，前者采用了bootstrap法，并考慮了環境因素，后者則主要基于可再生能源的角度對全要素能源效率進行評估。

國內對全要素能源效率的研究方法主要是基于非參數的數據包絡分析方法和參數的隨機前沿分析SFA模型。SFA模型使用局限較多，非參數的DEA 方法則不需要知道生產函數，只需要投入和產出指標就可求出效率，使用的靈活度更高，因此大部分學者都使用了非參數的DEA模型。一部分學者采用了傳統的DEA 模型，如魏楚和沈滿洪(2007)、武春友和吳琦(2009)、程元棟(2017)、范秋芳和王麗洋(2018)等。但傳統的DEA模型在實際研究中逐漸暴露了一些不足，如對多個相對有效的決策單元進行評價時難以決策，對非期望產出的考慮等，因此修正的DEA 模型也逐漸被廣泛運用在研究中。首先是超效率DEA模型的運用，如馬海良等(2011)、師博和沈坤榮(2008)等基于超效率的DEA模型轉換了處于最前沿面的決策單元，使得效率較高的決策單元可以進行深入的測評與對比。其次是多階段DEA 模型，如黃德春等(2012)、王維國和范丹(2012)、徐志強等(2013)、高志剛(2015)。再次是Malmquist 指數法，如李莞婕等(2014)，關愛萍等(2014)，王群偉、周德群(2008)和陳海躍(2017)基于Malmquist 指數法對我國及省際能源效率進行了評價，將全要素能源效率的變動分解為技術進步指數和技術效率。最后是非期望產出的SBM模型，與傳統的DEA模型不同，SBM模型是非徑向非角度的，可以最大化提高效率的改善程度，同時考慮投入產出的松弛測度。肖亞朋和周申蓓(2016)、王景波等(2017)和陳星星(2018)將環境污染物納入了生產過程，基于非期望產出的SBM模型對能源效率進行了評價。

上述文獻對全要素能源效率的評價做出了大量的貢獻，但是本文發現現有的研究中，對能源效率和技術效率仍然存在含糊不清的情況，以制造業為研究對象，考慮其非期望產出碳排放來測算其能源效率的研究幾乎沒有。本文擬以制造業為研究對象，厘清能源效率和技術效率之間的差異，對兩種效率進行測算和對比。

二、能源效率和技術效率

能源作為一種生產要素，通常是和勞動、資本、原材料等其他生產要素共同參與生產過程。能源效率是指使用較少量的能源生產出同等數量的服務或有用產出。這里的問題是如何去定義并度量能源投入和有用產出。由于生產中需要的投入是多方面的，因此本文借鑒Hu 和Wang(2006)在研究中提出的全要素能源效率(TEEE)的概念，將資本、勞動力和能源消費作為投入變量，將GDP 作為產出變量來計算能源效率。能源效率是在當前的能源投入水平下，實際產出達到的最大產出水平，或者說在產出固定的條件下，能源實現最小投入的程度。因此全要素能源效率＝能源投入最優值/能源投入實際值。

技術效率(TE)的概念則是由Farrell(1957)提出來的，他從投入角度給出了技術效率的定義。他認為技術效率是指在相同的產出下生產單元理想的最小可能性投入與實際投入的比率。因此從概念上來看，能源效率和技術效率有著顯著的區別，技術效率是針對生產單元，而能源效率是能源這一要素的利用效率。

圖1表明了技術效率和全要素能源效率的具體計算方法，同時也表明了二者的顯著區別。其中橫坐標E為能源投入量，縱坐標N為其他投入量，CD為生產前沿面。則R1點的技術效率為:而R1點的全要素能源效率值(TEEE)為:

在現有關于能源效率的大量研究中，存在一個問題:通過DEA軟件測算出來的效率是否是能源效率?事實上，在計算能源效率的DEA模型中，盡管把能源作為一種生產要素加入DEA 模型中，其本質只是在傳統的全要素生產框架中多考慮了能源投入這一生產要素，從而測度決策單元在綜合利用多種生產要素的條件下進行生產，以實現產出最大化的能力和程度。因此從本質上來講，此時利用DEA軟件計算出來的效率，是一個考慮更為全面的決策單元的技術效率，并非是能源效率或者是某一投入要素的效率。

圖1全要素能源效率與技術效率計算演示

三、全要素能源效率和技術效率的測算與對比——以制造業為例

(一)測算模型

傳統DEA 模型既沒有考慮環境變量，也局限了投入產出的優化途徑，因此本文主要介紹基于非期望SBM模型的全要素能源效率和技術效率。Tone(2001)先后提出了基于松弛變量的SBM模型和考慮非期望產出的SBM模型，此后將污染物作為非期望產出來計算能源效率。假設有n個決策單元(DMU)，投入變量、期望產出與非期望產出的向量表示分別為x∈Rm，yg∈Rs1和yb∈Rs2，在規模報酬不變(CCR)的情況下，該模型形式為:

其中，ρ表示效率；λ表示權重向量；m，s1，s2分別為投入、期望產出和非期望產出要素的個數；r為產出要素的個數；s-，sg，sb分別表示投入、期望產出和非期望產出的松弛變量。當s-＝sg＝sb＝0 時，決策單元的效率值ρ＝1，即此時決策單元處于生產函數前沿面上。當效率值ρ＜1時，此時決策單元無效，存在投入或產出上的改進。

通過該模型計算出來的效率即為技術效率，而s-為每種要素的冗余量，設為能源的冗余量，E為能源實際投入量，那么全要素能源效率

(二)研究變量及數據來源

本文選取了制造業的年度能源消費量E、資本存量K、勞動力L作為投入變量，制造業增加值Y作為期望的產出變量，制造業的碳排放作為非期望的產出變量，數據時間范圍為1987～2016年，就變量的選擇和數據來源做如下說明:

1.期望產出變量用制造業每年的增加值Y表示。選取《中國工業經濟統計年鑒》公布的1987 ～2016 年制造業增加值數據，并以1987～2016年的居民消費價格指數對這些數據進行處理，折算為以1987年為基期的制造業增加值。

2.能源投入用制造業每年的能源消費量E表示。數據來源于《中國能源統計年鑒》。

3.勞動力投入用制造業每年就業人數L表示。選擇《中國勞動統計年鑒》公布的1987～2002 年制造業每年的就業人員數據，2003～2016 年的數據來源于《中國統計年鑒》。

4.資本投入用制造業每年固定資本存量K表示。鑒于固定資本存量無法在現有年鑒中直接找到，本文采用永續盤存法對制造業每年固定資本存量進行測算。黃勇峰等(2002)在對中國制造業資本存量永續存盤法的估計中指出，固定資產原值和固定資產凈值是估計過程中需要用到的兩個重要指標。永續盤存法的核心假設是相對效率幾何下降，與此同時折舊率保持不變，公式如下:

其中，Kt表示制造業第t年的固定資本存量，It表示制造業第t年的投資額，δ表示制造業的固定資產折舊率，參考單豪杰、師博(2008)對中國工業部門經濟折舊率的估算結果，取其值為11.6%。

5.非期望產出用制造業碳排放量C表示。制造業的碳排放計算時采用能源消耗量(萬噸標準煤)×標準煤的二氧化碳排放系數2.499，該系數取自鄭長德、劉帥(2011)的研究。

(三)制造業全要素能源效率和技術效率的測算及對比

本文采用我國制造業1987～2016年的數據，構建非期望產出的SBM模型，利用DEA-Solver pro5.0軟件進行模型的運算，結果如表1所示:

表1我國制造業技術效率和全要素能源效率

由表1可以看出，不考慮環境變量的能源效率被高估了，現實中的能源消耗除了能帶來經濟上的產出，也會帶來環境方面的產出，這種產出是非期望的。

總的來看，我國制造業全要素能源效率和技術效率的發展特點有:①我國制造業全要素能源效率降低幅度大，不穩定。1987～2016年，我國制造業全要素能源效率增長較快，但是增長中也不穩定，只有兩年的能源效率為1。此外我國制造業全要素能源效率在2012年時達到了1，2013年降低為0.9083。②我國制造業全要素能源消耗大，技術不完善。在1987～1991年時極低，不超過0.4，這期間年我國實施改革開放政策有了一定效果，經濟有了很大的發展，但是也投入了大量的能源，加之我國的技術還不完善，因此能源效率不高。③我國制造業全要素能源效率有待提高。2010 年，我國制造業全要素能源效率首次達到了0.9，2011年更是達到了0.98，這其中的發展之迅速與我國科學技術水平的提高有很大的關聯。在2012年和2016年時我國制造業全要素能源效率達到了1，是我國制造業能源利用相對有效的狀態。其他年份的能源效率仍然有待提高。④我國制造業技術效率要小于全要素能源效率。技術效率是制造業投入產出的總效率，而能源效率則是計算制造業在考慮所有投入產出的基礎上能源的利用效率，兩者存在大小關系，這也說明能源效率和整體效率不一致。

(四)制造業各要素冗余率分析

要素的冗余量＝要素實際投入量-要素最優投入量，要素冗余率＝要素冗余量÷要素實際投入量×100%。由圖2可以看出，我國制造業各要素的投入都有冗余，且冗余率高。1987～2016年所有投入要素的冗余量都呈逐漸降低的趨勢，資本投入冗余率年平均降低速度為2.87%，能源投入冗余率年平均降低速度為9.31%，勞動力投入冗余率年平均降低速度為11.82%。其中，勞動投入冗余率降低幅度最大。此外，也可以看出，三種投入要素中，勞動力投入的冗余率要遠遠高于另外兩個要素，可見，我國制造業的勞動力投入多有冗余，利用效率不高。

圖2 1987～2016年我國制造業各要素投入冗余率

四、結論與建議

本文利用非期望產出SBM-DEA模型對制造業的能源效率和技術效率進行測算，發現我國制造業全要素能源效率增長迅速，但不太穩定。我國制造業整體技術效率低下，有待提高。制造業技術效率值低于全要素能源效率，原因可能是降低能耗的過程中增加了別的要素投入，由此導致了總效率的降低。制造業三種要素投入都存在冗余，其中勞動力投入冗余率平均下降速度最快，能源次之，資本冗余率下降速度最慢。由此本文提出如下建議:

(一)合理利用智能技術，減少能源消耗

我國制造業的能源效率不太穩定，大部分歸因于我國的節能技術還不是很發達，因此比較重要的是利用發展迅速的網絡智能技術，提高能源的利用效率，在一定程度上減少能源消耗。

(二)減少一次性能源投入，保護生活環境

制造業生產過程中消耗大量的能源，尤其是一次性能源的使用，在造紙、石油加工、有色金屬加工等行業中表現尤為明顯。大量的能耗必然會對環境產生負面的影響。因此在生產過程中要減少一次性能源的投入，增加綠色能源的使用，使制造業發展符合當下時代、經濟發展的主題，為生態環境、為所有人類造福。

(三)適當控制勞動力的投入，合理提高能源效率

當前我國制造業規模大，發展快，根基深，但行業效率低下。我國制造業人力投入冗余過多，平均超出了最優水平的三倍多，因此在打造我國自主的制造業品牌過程中，也應適當控制勞動力，合理配置人力資源，更好地提高能源效率。