巧用策略，培養學生數學能力

陳春香

摘? ? 要：數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。數形結合的思想方法是小學數學教學內容的主線之一，應用數形結合的思想，可以提高學生解決問題的能力。

關鍵詞：數形結合;解決問題;審題能力;逆向思維

小學高年級的數學越來越抽象，學生有時單單根據數據很難解決問題，利用“數形結合”的思想方法能使數和形在學習中有機地統一起來，借助于形的直觀來理解抽象的數，運用數和式來細致入微地刻畫形的特征。直觀與抽象相互配合、相互依存，有助于學生把握數學問題的本質，提高學生的數學學習能力和解決問題能力。

一、理解題意，提高學生的審題能力

小學生由于年齡認知的局限性，審題能力往往有限，如何培養學生的審題能力是教師在教學中應該考慮的問題。教師可以要求學生讀題并畫出圖像增加表象認識。通過對圖形的分析，幫助學生理解數學題目意思，把握數學問題的內在本質，用數形結合的方法表示題中量與量之間的關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。

例如;蘇教版四年級的《和差問題》，已知兩個數的和是30，這兩個數的差是12，求這兩個數分別是多少？學生單看題目覺得不好解決，但是如果借助于線段圖，那么兩個數的關系就會變得清晰，學生看圖會發現如果把小的數加上12就會變成兩個大數，那么兩個大數的和就是30+12，從而算出大數是多少，那么小數也可以算出。或者是把大的數減去12就會變成兩個小數，那么兩個小數的和就是30-12=18，從而算出大數21，小數為9。（如圖）

因此我認為要將數形結合思想在小學數學解決問題中更好的滲透，讓“數形結合”的思想在學生意識中生根發芽，以后再應用中能夠得心應手。

二、明白算理，提高學生舉一反三的能力

數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的教學方法。在數學教學中，許多算理學生模棱兩可，如果能在教學滲透數形結合的方法，可以幫助學生更透徹地理解和掌握算法。

例如;六年級上冊的“雞兔同籠”問題：有一群動物關在同一個籠子里，從上面看有一共有10個頭，從下面看有28只腿，請問籠子里面有幾只雞和幾只兔子？初看，數量關系不清楚，但是如果結合線段圖，那么數量關系就會一目了然，問題即可迎刃而解。我們可以通過用圓圈表示10只動物，雞有兩只腿，就有20只腿，此時不足28只腿，就要再需要給某些雞加上兩只腳變成兔子，因此不難理解發現，兔子應該是4只，雞應該是6只。這個方法可以將抽象的問題具體化，幫助學生理解算理，提高學習的效率。（如圖）

數學是一門靈活的科目，學習數學就必須善于尋找數學規律，善于總結。要能夠觸類旁通，把新舊知識有機的結合起來，系統起來，整理成框架。所謂萬變不離其宗，我們掌握了數學知識的體系，我們就有了解決問題的能力。

三、轉變思想，促進學生分析、轉化問題的能力

數與形是數學研究對象的兩種表現方式，在解決某些問題時，可將數（量）與（圖）形結合起來分析，借助數的精確性來闡明形的某種屬性，或借助形的直觀性來闡明數之間的某種關系.運用數形結合的思想有助于把握數學問題的本質，實現數與形的靈活轉化， 收到直觀明快、化難為易的功效.

例如，在教學蘇教版六年級上冊第9頁的思考題時，就用到將立體圖形平面化來解決問題。一個由13個棱長1厘米的正方體組成的不規則的立體圖形，求這個立體圖形的表面積與體積;對于體積學生知道就是數小正方體的個數，或者將上面的小正方體移到下面變成一個規則的立體圖形多一個正方體來計算，但是表面積如果也移一移的話表面積就會發生變化，那么對于表面積的計算，我是這樣引導學生的，先畫出三視圖，學生就會發現上下，左右，前后三組對面的表面積是相同的，其實這與長方體的表面積有相似的地方，只需數出三對面中的一個，然后相加即可解決問題。

四、改變思路，培養學生數學逆向思維的能力

小學高年級的學生處于的思維發展的關鍵階段，教師應引導學生打破常規的思路和做法，讓他們從逆向的角度出發思考和分析數學問題。借助圖形就是很好橋梁，通過具體形象圖形，讓學生進行比較、歸納得出一個規律，一種方法是很好的培養學生思維能力的途徑。

例如蘇教版五年級下冊的一道題? =，不少學生看到這道題都會覺得要利用通分來進行計算，因為題目中幾個數據都不大，即便通分學生也不覺得多復雜，這時老師如果再在后面加上呢，學生會發現加數變多，而且分母變大，這時利用“先通分再計算”就會很繁瑣。這時老師可以利用圖形來幫助學生來解決問題，借助一個正方形，把正方形的面積看成單位“1”學生發現? = 其實就等于1- 的差。這樣能夠使學生深刻領會“圖形結合”的直觀效果，它不僅幫助我們解決了移到難題，還讓我們發現了一個規律，利用這個規律可以解決同一類的相似問題。

總之，在小學數學解決問題中，數形結合抓住了數與形之間的聯系，以“形”的直觀表達數，以“數”的精確研究形，能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生的、高效率的學好數學知識，更有利于學生數學思維培養。