基于MLP 神經網絡的碼頭工程投資估算模型研究

丁靚瑋（中國人民解放軍92981 部隊 北京 100161）

0 引言

碼頭工程投資估算不僅是碼頭工程建設項目前期決策的重要數據依據，也是工程項目可行性研究報告經濟評價的重要依據。工程決策的正確與否，直接關系到整個工程建設項目的成敗，也關系到工程造價的高低。由于在工程決策階段已知的工程信息量較少，給工程造價的估算工作帶來一定困難。以往是利用專家法、單位生產能力指數法等方法估算決策階段的工程造價。近些年，機器學習成為國內預測方法研究的熱點，嘗試利用多層感知器（MLP）神經網絡模型對決策階段的碼頭投資估算進行預測，以提高決策階段投資估算的精確度。

1 多層感知器（MLP）神經網絡模型

1.1 方法概述

多層感知器（Multi-layer Perception，MLP）是一個前饋式結構神經網絡，它可以根據預測變量的值生成一個或多個因變量的預測模型。由于其結構簡單以及較強的可塑性，MLP 神經網絡模型在數據信息分類、函數逼近、費用的預測等領域得到了廣泛的應用。

人工神經網絡通過對生物神經系統的仿真，模擬神經元輸入輸出、神經元的連接方式、突觸聯系強度來進行數據、信息的處理，它具有以下特點：

（1） 并行性。傳統的計算方法是基于串行處理思想發展起來的，而神經網絡的神經元為并行機制，所以其運算速度相較傳統計算方法更快，效率更高。

（2） 自學習性。神經網絡的學習過程是一個不斷完善自身、創造性的過程，自學習能力是神經網絡相比其他方法最具優勢的特征之一。

（3）較強的魯棒性和容錯性。在神經網絡中，由于信息的儲存分布于網絡各個相互連接的權值上，因此即使少數幾個神經元或對應的突觸損壞，只會導致存儲模式的質量有所降低，不會對整體結構帶來影響。

1.2 基于SPSS 統計軟件MLP 神經網絡模型

本文運用SPSS 統計分析軟件進行MLP 神經網絡的學習訓練，具體操作步驟如下：

（1） 選擇變量：完成了樣本數據進行收集、整理后，創建多層感知器網絡，選擇至少一個因變量、因子和協變量，選擇將數據進行標準化（將樣本數據值介于0 和1 之間）、調整標準化（將樣本數據值介于-1 和1 之間）。

（2） 設置分區：將樣本數據集劃分為訓練樣本、檢驗樣本、堅持樣本。訓練樣本用于神經網絡的學習訓練；檢驗樣本用于跟蹤訓練過程中的錯誤以防止超額訓練；堅持樣本用于評估最終神經網絡的獨立數據集。

（3） 體系結構：軟件可選擇自動體系結構選擇以及自定義體系結構，自動體系結構選擇構建具有1 個隱藏層的網絡結構，指定隱藏層中允許存在的最小或最大單位量，使用隱藏層和輸出層的缺省激活函數。輸出層的激活函數可選擇恒等、Softmax、雙曲正切、Sigmoid 函數。

（4） 培訓：培訓類型可選擇批處理、在線處理、袖珍型批處理，批處理培訓使用的是數據集中所有記錄信息，批處理培訓的缺陷是可能需要多次更新權重，因此適用于較小的數據集；對于預測較大的數據集，在線培訓優于批處理；袖珍型批處理適用于“中型”數據集。

（5） 輸出、保存、到處：針對根據樣本數據預測估計值，則能夠輸出的信息有圖表、鍵結值、模型匯總圖、觀察預測圖、殘差分析圖、個案處理摘要、自變量重要性分析圖。

2 模型影響因子的選取和收集

2.1 模型影響因子的選取

碼頭工程項目具有建設規模大、施工工藝復雜等特點，為避免更為復雜的因素對碼頭工程項目投資估算的預測造成偏差，選取重力式沉箱結構碼頭工程主體部分作為研究對象。在工程項目的可行性報告階段，可獲取的已知信息較少，為充分提取決策階段影響碼頭工程造價的影響因子，收集了大量決策階段的歷史文獻資料和可行性報告，并對碼頭的基本結構進行剖析，篩選出“碼頭長度、碼頭寬度、水深、基床挖泥體積、挖泥船的選擇、基床拋石體積、沉箱預制、沉箱安裝、沉箱回填體積、墻后方回填體積、碼頭附屬設施、胸墻體積、基床拋石、原材料價格、原材料運距、氣象條件、水文條件、地質條件”18 個影響碼頭工程造價的因素作為初選影響因子集。

初選的影響因子集可能存在重復性、相似性的影響因子，同時存在描述性因子需要進一步量化，所以利用專家咨詢法對初選的影響因子集進一步篩選，通過對工程設計單位相關專家發放調查問卷的形式，從初選影響因子集中剔除了相似性較強以及對估算影響相對較弱的因子，并通過定性因子定量化的方法，最終篩選出11 個影響因子作為可行性報告階段重力式沉箱結構碼頭工程投資估算模型的影響因子集，為方便起見，分別記X1 為碼頭長度（米），X2 為碼頭寬度（米），X3為設計水深（米），X4 為水上運距（千米），X5 為陸上運距（千米），X6 為挖泥體積（方），X7 為基床拋石體積（方），X8 為沉箱體積（方），X9 為鋼材綜合指數，X10 為全國水泥指數，X11 為地區，Y 為碼頭工程造價（萬元）。

2.2 模型樣本數據的收集

通過港口設計單位收集了15 個重力式沉箱結構碼頭主體部分資料數據，為充分考慮考慮時間對價格的影響作用，模型中的“鋼材價格綜合指數、全國水泥價格指數”影響因子的數據來自我的鋼鐵網和中國水泥網，在對模型的影響影響因子進行篩選和量化后，為便于數據的學習和加速訓練過程，采用歸一化法對原始數據進行處理，限于篇幅所限，進行歸一化處理后的數據表略，處理后的樣本數據集作為MLP 神經網絡的輸入量，歸一化后的樣本中作為神經網絡的輸出量進行訓練，最后再對輸出結果進行還原。

3 基于SPSS 的MLP 神經網絡分析

利用SPSS 統計分析軟件中的神經網絡的“多層感受器”進行MLP 神經網絡分析，具體參數設置及操作如下：

（1）選擇Y（工程造價）為因變量，X11（地區）作為因子，X2-X10 作為協變量，協變量重標度選擇為標準化，標準化值即利用歸一化法將值介于0 和1 之間；

（2）在“目標變量”文本框輸入partition，在“數值表達式”中輸入2*rv.bernoulli(0.8)-1，此操作是將分區值設置為隨機生成概率參數為0.8 的Bernoulli 變量，修改之后取值為1 或-1。選擇使用分區變量分配個案，在“分區變量”對話框選擇partition，則分區為“1”的約80%的樣本數據用于創建模型，分區為“-1”的約20%的數據作為檢驗樣本用于驗證模型預測結果。對15 個樣本數據進行分區后，項目13、14、15 被隨機作為檢驗樣本，其余12 個項目作為模型的訓練樣本,限于篇幅訓練樣本數據表略，檢驗樣本見表1。

表1 歸一化后的模型檢驗樣本

（3） 在優化算法的選擇上，相較于梯度下降法、牛頓法等其他優化算法，共軛梯度法的優點在于其收斂速度優于梯度下降法，在優化算法上選擇“共軛梯度法”，初始Lambda 取值為0.0000005，

初始Sigma 取值為0.00005，間隔中心點取值0，間隔偏移量取值±0.5；

（4）“輸出”界面選擇描述、圖標、模型匯總、觀察預測圖、殘差分析圖、個案處理摘要、自變量重要性分析；

圖1 模型匯總圖

（5）其余選項為系統默認值，單擊“確定”后，分析結果如下：

表3.2 模型匯總表

表3.2 給出了訓練樣本的相對錯誤率、檢驗樣本相對錯誤率以及訓練時間，可以看出，訓練的相對錯誤較低，檢驗樣本預測的相對錯誤為3.2%。

圖2 MLP 神經網絡結構圖

圖2 神經網絡結構圖可以看出，MLP 神經網絡模型包括1 個輸出層、1 個隱藏層以及1 個輸出層，輸入層的神經元個數為12 個，隱藏層的神經元為7 個，利用雙曲正切法激活函數。

圖3 工程造價殘差分析圖

表3 實際工程造價與預測結果相對誤差表

經過MLP 神經網絡分析后得出殘差分析圖3.2，表3.3 為工程造價的實際值與預測值的相對誤差表，檢驗樣本13、14、15 的預測相對誤差分別為7.82%、-4.94%、-4.74%，檢驗樣本相對誤差的絕對平均值為5.83%。圖3 為工程造價殘差分析圖，圖上顯示Y 軸的殘差（殘差=觀察值-預測值）與X 軸上的預測值的散點圖，結合表3.3 相對誤差表可以看出，預測相對誤差為5.83%，而工程可行性研究階段投資估算精度要求一般在±10%，預測效果較好。

5 結語

碼頭工程決策階段的投資估算是碼頭工程項目方案選取和決策的重要經濟指標和依據，在可行性研究階段可獲取的工程信息較少的情況下，本文利用MLP 多層感知器神經網絡，分析了工程造價與其主要影響因素之間的非線性關系，結合歷史碼頭工程數據資料，建立模型并通過了檢驗，誤差在可行范圍內，滿足快速估算、提高估算精度的要求。