超精密機床彈性微進給裝置設計方法研究

張國智

(新鄉學院機電工程學院，河南新鄉453000)

隨著計算機技術的飛速發展，各種工程軟件也得到廣泛應用。一個項目的完成，往往需要借助多個軟件或模塊，形成完整的系統開發過程[1]。目前，通過計算機仿真技術，實現對新開發產品的高效的一體化設計，包括拓撲優化設計、參數化優化設計、可靠性分析，并有效地結合有限元法[2]等虛擬仿真技術[3]，可改變主要依靠經驗根據安全系數的傳統設計方法，避免造成結構材料的冗余或不足，減少資源浪費或強度不足發生斷裂等故障的發生[4－5]，但在具體機械領域中研究與應用尚不系統深入。

彈性微進給裝置是超精密機床的重要裝置，直接影響到超精密機床加工精度及表面加工質量，彈性微進給裝置具有工作穩定可靠、精度重復性好的特點[6]。該裝置的優化、可靠設計，可進一步提高其工作性能及工作的可靠性，目前，關于這方面的研究尚不深入。作者結合有限元仿真方法、拓撲優化設計、參數優化設計、可靠性分析方法等現代設計方法，研究基于以上的超精密機床的彈性微進給裝置的一體化設計方法，從而找到最佳的優化、可靠的設計方案。

1 基于仿真技術的彈性微進給裝置設計方案

基于有限元仿真手段，結合拓撲優化設計、參數優化設計、可靠性分析等現代設計方法，對超精密機床的彈性微進給裝置進行一體化設計，從而達到了裝置的優化設計，并且有效地保證了該裝置的工作性能。具體的設計方案如圖1所示。

圖1 彈性微進給裝置仿真設計方案

2 彈性微進給裝置基本結構及工作原理

彈性微進給裝置是通過結構的彈性變形量來實現微進給的[6]，其結構原理如圖2(a)所示，力學簡圖如圖2(b)所示。

圖2 彈性微進給裝置原理簡圖

3 彈性微進給裝置優化設計及可靠性分析

3.1 整體結構的拓撲優化設計

為了確定彈性微進給裝置的設計結構，進行初步的拓撲優化分析，其拓撲優化的有限元模型如圖3(a)所示，經過39次迭代，初步的拓撲優化結果如圖3(b)所示。從計算結果可知:上部剛度對整體結構的剛度影響較大，下部剛度對整體結構的剛度影響較小。因而，在提高整體結構剛度的前提下，整體結構的上部剛度應設計大一些。

圖3 拓撲優化的有限元模型及分析結果

3.2 整體結構的參數優化設計

在彈性微進給裝置拓撲優化的基礎上，對其進行具體結構的參數優化。在優化計算中，所用的參數及符號如表1所示，設計目標為裝置的總體積，所選用的優化算法為子問題優化算法，最大迭代次數設為80次，在28次收斂，最后優化結果如表2所示，優化后最大應力為288.06 MPa，小于許用應力。

表1 優化設計參數 mm

表2 優化計算結果

基于圖2(b)的力學模型，建立了其有限元模型，如圖4(a)所示，施加的最大驅動力F=1 000 N，要求輸出端E的位移在0.02～0.023 mm 內，優化后的有限元模型如圖4(b)所示，迭代計算曲線圖如圖5所示，可見計算結果是收斂的。

圖4 初始計算有限元模型及優化后的有限元模型

圖5 迭代優化計算曲線

3.3 整體結構的可靠性分析

彈性微進給裝置的有限元計算中的參數對應符號如表3所示，應用ANSYS的PDS 模塊研究以上參數的隨機波動性對裝置輸出位移的影響規律。采用蒙特卡羅法的直接拉丁抽樣方法，迭代次數為10 000。

表3 微進給裝置可靠性分析的參數

根據抽樣計算結果，擬和出的響應曲面圖如圖6所示，可見:輸出端位移隨彈簧的長度L1和L2的增大而增大，但增加幅度不同。敏度分析結果如圖7所示，可知:輸出端位移對下部彈簧長度、上部彈簧長度最為敏感，而對泊松比最為不敏感。

圖6 抽樣分析的響應曲面圖

圖7 敏度分析結果

10 000次的蒙特卡羅的計算結果如圖8所示，累積分布函數計算結果如圖9所示。

圖9 累積分布函數圖

從圖8中可知，輸出端的位移變化范圍為0.012～0.042 mm。從圖9中可知，輸出端位移95%大于0.020 mm。從分析中可知:要保證裝置的工作可靠性，應嚴格控制彈簧的設計參數及材料參數，尤其是彈簧的長度。

4 結論

針對超精密機床彈性微進給裝置，首先提出了基于拓撲優化設計、參數優化設計、可靠性分析的一體化設計方法，建立了其有限元模型，并對該裝置進行了拓撲優化設計和參數優化設計，找到了該裝置的最佳設計方案;其次，基于概率有限元法中的蒙特卡羅法，研究了主要材料參數及所有的尺寸參數的隨機性對該裝置輸出端的位移的影響規律。通過分析可知:該裝置輸出端的位移對下部彈簧長度、上部彈簧長度最敏感，而對泊松比最不敏感;并且，當各參數有5%正態隨機波動時，輸出端的位移變化范圍為0.012～0.042 mm，要保證裝置的工作可靠性，應嚴格控制彈簧的長度設計參數。文中的研究為超精密機床的彈性進給裝置的設計及性能分析提供了新方法和工程設計依據。

【1】錢鋒，張治.汽車零部件計算機模擬疲勞試驗研究[J].學術論壇，2002(4):15－17.

【2】馬建斌，李淑娟.基于ANSYS/LS-DYNA的奧氏體不銹鋼切削模擬[J].機床與液壓，2010，38(21):120－123.

【3】曾攀.有限元分析及應用[M].北京:清華大學出版社，2004:1－3.

【4】趙麗濱，張建宇，高晨光，等.基于結構可靠性的姿控/儲能飛輪轉子設計方法研究[J].宇航學報，2006，27(5):942－946.

【5】MOON Byung-Young，KANG Gyung-JU，KANG Beom-Soo.Dynamic and Reliability Analysis of Stochastic Structure System Using Probabilistic Finite Element Method[J].Structural Engineering and Mechanics，2004，18(1):125－135.

【6】張建華，蓋玉先，劉軍營，等.精密與特種加工技術[M].北京:機械工業出版社，2009.