約束型復合阻尼隔聲板的隔聲性能及其應用研究

鄭中原，李 俊，李斌商，于金山，劉碧龍，張佳成，張文強

(1. 國網天津市電力公司電力科學研究院，天津300191；2. 安徽微威膠件集團有限公司，安徽桐城231460；3. 青島理工大學，山東青島255000 )

0 引 言

約束型復合高阻尼隔聲板是一種由基板(金屬板)、復合阻尼層和約束層(金屬板)組成的同時具有良好減振、隔聲性能的材料。它廣泛用于需要在傳播途徑控制振動和進行隔聲的場合，如適用于機械產品、大型電力設備、汽車底板等部件以及其他各種隔聲場合，尤其是在對控制材料的體積、重量有苛刻要求的場合。

約束型復合高阻尼隔聲板中的關鍵吸能材料是復合阻尼層，目前使用的主要是由丁基橡膠為基體制作的阻尼材料。在對約束型復合高阻尼隔聲板的性能研究方面，現今主要側重于對阻尼性能的提高和阻尼層的溫域性能的研究上。丁國芳等通過對不同配比下的丁基橡膠與樹脂硫化體系的共混體系硫化膠動態力學性能變化規律的分析，得到了樹脂硫化體系對阻尼材料有效阻尼溫域和阻尼因子極大值的影響規律，使樹脂硫化劑在調整到一個合適量時，可以得到最佳性能的丁基橡膠阻尼材料體系[1]。何顯儒等的研究表明，丁基橡膠共混改性的方法，當丁基橡膠與其他彈性體并用共硫化，可改善其低溫性能；與樹脂共混，可使阻尼功能區向高溫拓展，提高其高溫阻尼性能[2]。秦巖等則采用聚氯乙烯(Polyvinyl Chloride, PVC)樹脂共混改性氯化丁基橡膠，制備了一種在60～120℃阻尼效果良好的改性材料，解決了氯化丁基橡膠阻尼溫域較低的缺陷[3]。

在約束型復合高阻尼隔聲板的應用方面，目前的研究主要還是集中在對振動的控制上。如楊靖波等應用約束阻尼層對1 000 kV 特高壓輸電線路典型鋼管塔的風振進行減振控制[4]。黃彩虹等推導了含有約束阻尼層的高速客車車體模態損耗因子的計算公式，其分析結果表明：良好的乘坐舒適性可以通過增加車體結構的損耗因子來實現[5]。

由以上可知，對于約束型復合高阻尼隔聲板在隔聲性能方面的研究，尤其是在對隔聲板的幾何尺度、阻尼層厚度、面板材料彈性模量、阻尼層材料剪切模量等結構參數對隔聲性能影響方面的研究甚少。因此，開展約束型復合高阻尼隔聲板隔聲性能及應用方面的研究具有較大的工程應用價值，并對約束型復合高阻尼隔聲板的制作具有重要的指導意義。

1 隔聲分析

當聲波遇到一個壁板時，將發生透射、反射和壁板的聲能吸收。透射聲越小，隔聲效果就越好，但當壁板結構的固有頻率和聲波頻率接近時，會發生“吻合效應”，使隔聲效果大大降低，可見，隔聲的實質是抑制壁板的振動能量。

對于如圖1所示的粘彈性高阻尼約束板(設基層和約束層板厚相等，即h1= h3)，其控制方程為[6]

其中：

式(1)～(4)中：u、v 為水平面內的位移；w 為彎曲振動的位移；E 為面板的楊氏模量；λ 為板的泊松比；μ為整個夾芯板單位面積的總質量；ρ1為基層板的材料密度(與頂層面板材料密度相等，即ρ1= ρ3)；ρ2為粘彈性層的密度；G 為復合剪切模量；G0為粘彈性層的剪切模量；β 為粘彈性層的損耗因子；Dt為兩面板的總抗彎剛度；?2為拉普拉斯算子。

圖1 粘彈性約束阻尼板示意圖Fig.1 Schematic diagram of viscoelastic constrained damping plate

對于簡支邊界條件，當周圍流體為空氣且不考慮互輻射模態影響時，可推導出擴散聲場中有限大阻尼板的隔聲量為[7]

其中：σmn是簡支板結構的模態阻尼；Ymn是簡支板

結構的模態導納，它與板的幾何尺度(a、b、h1、h2、3h )、面板的楊氏模量E、剪切模量G、泊松比λ，復合板的單位面積總質量μ以及兩面板的總抗彎剛度Dt有關。

當阻尼橡膠材料配方確定后，復合阻尼隔聲板的模態阻尼隨結構參數的改變量不大，此時結構的模態導納就成為影響隔聲板的隔聲量的主要因素。由式(5)可知，當模態導納的模越大時，隔聲板的隔聲量就會越大。

2 隔聲量模擬計算的檢驗

模擬計算對象為1.25×1.11 m2的粘彈性高阻尼約束板，該阻尼板的大小與按GB/T 19889. 3-2005[8]大試件隔聲測量中的每個矩形框架內的面積一致。阻尼板的厚度取1.1 mm+2 mm+1.1 mm(基層鋼板+阻尼層+約束層鋼板，除特別說明外，以下表達方式相同)，面密度為19.4 kg·m-2。在阻尼板結構的模擬計算參數與實驗參數相同的情況下，結果對比如圖2 所示。從圖中可以看出模擬計算結果與測量結果較一致，由此可判定模擬技術方程(4)的計算準確性較好。

圖2 約束阻尼板隔聲量的模擬計算結果與測量結果對比Fig.2 Comparison between the calculated and measured sound insulation quantities of the constrained damping plate

3 結構參數的影響分析

3.1 阻尼板幾何尺度的影響

約束阻尼板幾何尺度的影響主要體現在邊界條件和模態共振上，當板的幾何尺度足夠大、低頻的模態足夠多時，邊界影響可以忽略。因此，在模擬計算中以1.25×1.11 m2為阻尼板參考面積，分別考慮面積為參考面積的75%(即0.88×0.78 m2)和參考面積的50%(即0.63×0.56 m2)時對隔聲量的影響。

圖3 為三塊不同尺度的約束阻尼板的隔聲量計算結果對比。其中板的面密度均為19.4 kg·m-2，面板(基層和約束層的統稱)阻尼為0.5%，阻尼層的阻尼為12.5%。計算結果表明，對于重阻尼結構，當約束阻尼板的面積減小到一定程度時，其低頻隔聲量會隨著面積的減小而顯著增加。這是由于面積很小的重阻尼板(重阻尼用于克服低階模態共振)，邊界會顯著增加板的彎曲強度，進而顯著提高隔聲量。對于算例，面積從1.3 m2減少到0.35 m2時，頻率在100～400 Hz 范圍內的隔聲量提高了3～4 dB 左右。但是，需要注意的是，當板的面積增大到一定程度時(比如算例中所考慮的約束阻尼板，面積在1.5 m2以上)，繼續增加面積，同樣的邊界條件對隔聲量的影響就會很小，幾乎可以忽略不計。

圖3 不同尺寸隔聲板的隔聲量比較Fig.3 Comparison of sound insulation quantity of the differently sized sound insulation plates

表1 是兩種不同尺度的試件在隔聲實驗室的測量結果，其中大試件的尺度是2.5 m×10 m，小試件的尺度是1.25 m×1.11 m。由表1 可以看出，小尺度隔聲板的隔聲量優于大尺度隔聲板的隔聲量，尤其是在中心頻率為100 Hz 的低頻范圍更為明顯，這與圖3 計算的結果一致。

表1 兩種試件的隔聲量測量值Table 1 Measured sound insulation quantities of two kinds of specimens

3.2 阻尼層厚度的影響

圖4 為單純改變阻尼層厚度對約束阻尼板隔聲量的影響對比，其中，鋼板厚度均取1.1 mm，阻尼層厚度分別為2、4 mm 和6 mm。由圖4 可看出，隨著阻尼層厚度的等量遞增，即粘彈性層阻尼增大，約束阻尼板的隔聲量也會幾乎等量地提高。

圖4 阻尼層厚度對約束阻尼板隔聲量的影響Fig.4 Effect of the thickness of damping layer on the sound insulation quantity

3.3 面板材料彈性模量的影響

為了比較面板材料的彈性模量(楊氏模量)的影響，將1.1 mm 厚的鋼板更換為同質量3.18 mm 厚的鋁板(其它參數相同)進行對比分析，鋼板的彈性模 量 是 2.0×1011N·m-2，鋁 板 的 彈 性 模 量 是0.7×1011N·m-2，隔聲量的計算結果如圖5 所示。由圖5 可看出，面板為鋁板的阻尼板隔聲量顯著變差，也即是當面板材料的彈性模量較小時，阻尼板的低頻模態共振明顯，并且高頻吻合頻率也由15 800 Hz(面板為鋼板)減小到3 756 Hz(面板為鋼板)，從而導致低頻和高頻的隔聲量明顯變差。

圖5 面板彈性模量對隔聲量的影響Fig.5 Effect of the elastic modulus of panel on sound insulation quantity

3.4 阻尼層材料剪切模量的影響

對于厚度參數為0.96 mm+4 mm+0.96 mm 的阻尼約束板，阻尼層剪切模量G0分別取7.84×105、7.84×106和7.84×107三種不同數值時的隔聲量對比如圖6 所示。從圖中可以看出，粘彈性阻尼層剪切模量較高時隔聲量偏低，這是由于阻尼層剪切模量的增高使得隔聲板整個結構的彎曲強度變大，從而導致隔聲量變差。因此，適當減小剪切模量可以提高阻尼板的隔聲量，但當剪切模量減小到7.84×106時，隔聲量的提高不再明顯。

圖6 粘彈性層剪切模量對隔聲量的影響Fig.6 Effect of the shear modulus of viscoelastic layer on sound insulation quantity

4 隔聲板應用實例

由于約束型復合高阻尼隔聲板具有良好的隔聲性能，現已廣泛應用于一切需要在傳播途徑控制振動和進行隔聲的場合。圖7 是某企業在車間內建造的半消聲室，其壁面是由雙層約束型復合高阻尼隔聲板之間夾有100 mm 玻纖棉組成的隔聲結構，其總厚度不到110 mm，隔聲量卻達70 dB 以上。由于該結構具有隔聲量大、隔聲結構薄的特點，特別適用于對隔聲結構的厚度有苛刻要求的場合，如在車間內空間較小的環境內建造消聲室。

圖7 消聲室的隔聲壁面Fig.7 Soundproof wall of an anechoic chamber

圖8 是約束型復合高阻尼隔聲板在電力電容器降噪中的應用。電力電容器由于結構特點使得電容器兩端面輻射的噪聲遠高于其它4 個輻射面，因此，隔離兩端面輻射的噪聲成為降低電容器噪聲的一種主要措施。采用約束型復合高阻尼隔聲板制造的端部隔聲罩，可以使電容器整體噪聲降低10 dB(A)以上。

圖8 電力電容器兩端的隔聲罩Fig.8 Soundproof covers at both ends of a power capacitor

5 結 論

研究表明：根據約束型復合高阻尼隔聲板隔聲計算模型的計算結果與實驗結果一致。利用該技術模型可以快速分析有限大小的約束阻尼板的面板、粘彈性層等材料和結構參數對隔聲量的影響，指導約束型復合高阻尼隔聲板的設計與制造。

本文通過模擬計算，分析了約束型復合高阻尼隔聲板的若干主要結構參數對隔聲量的影響，分析結果表明：

(1) 對于重阻尼結構，當約束阻尼板的面積減小到一定程度時，其低頻隔聲量會隨著面積的減小而顯著增加。

(2) 隨著阻尼層厚度的等量遞增，即粘彈性層阻尼增大，約束阻尼板的隔聲量也近似等比例地提高。

(3) 當面板材料的彈性模量較小時，阻尼板的低頻模態共振明顯，從而導致低頻和高頻的隔聲量明顯變差。

(4) 粘彈性阻尼層剪切模量較高時隔聲量偏低，因此，適當減小剪切模量可以提高阻尼板的隔聲量。

實際應用案例表明，約束型復合高阻尼隔聲板具有隔聲量大、隔聲結構薄的特點，特別適用于對隔聲結構的厚度有苛刻要求的場合。