數學函數教學策略探析

高春發

(福建省南平市光澤縣止馬中學 354101)

函數相關知識常常是學生產生混亂的知識模塊，由于函數知識模塊較為抽象，需要學生能夠以嚴謹的邏輯思維進行分析，所以在教學過程中教師應采用多種教學方式，以多樣化的教學模式進行深入教學，能夠更好地提高學生對于函數知識的認識與掌握.本文從函數模塊入手，探討如何在函數知識教學中以多種方式提高教學效果，更好地激發學生學習興趣，掌握函數知識要點.

一、運用對比方法

對比教學法是常用的教學方法，其將不同的知識進行相似之處的對比，能夠更好地區分知識間的不同，也能夠在對比教學的過程中完善學生所學知識的框架，更好地幫助學生厘清知識體系.例如一次函數與反函數的對比，在教學過程中，教師可以通過“y=kx+b”與“y=k/x”，對其中的“k”的含義進行對比.在對比教學中，可以結合一次函數與反比例函數圖象進行對比.“同學們，根據這兩幅圖象，大家可以自由代入數字，描繪出函數圖象，并探討一下k在一次函數與反比例函數中起到的作用，并探討一下k與b的取值范圍.”在經過代入、描點分析后，學生能夠清晰地回答出“在一次函數中，k>0時，y隨著x增大而增大；反比例函數中，k>0時，分別在第一象限內，在第三象限內，y隨著x增大而減小.”這是相同字母在不同函數中對比所能夠產生的知識要點的認知.同理，教師還可以通過其他的字母或轉換字母位置進行對比的方式，幫助學生厘清對于固有知識形態的思路.例如教師可以出題.“畫出y=ax+b，與y=b/x的所有可能性圖象.”在這個例題中，將一次函數中的k值與反函數中的k值轉化為了a與b，并且反比例函數中的系數b還與一次函數中的b值相關.在這種學生自主的構圖中，教師可以明確地發現學生對于所學知識的掌握程度，并通過一次函數與反函數k、a、b之間關系的比較形成較為清晰的教學邏輯，更好地引導學生擺脫固有觀念，在函數學習中形成清晰的認知.

二、“數形結合”方法

圖1

圖2

函數教學中，數與形的結合是將抽象的數學知識轉化為具象數學圖形的良好方式.在數學教學過程中，教師應重視數與形的結合教學.以二次函數的教學為例，在教學過程中，將二次函數“y=ax2+bx+c”中a、b、c的含義在圖象中表現能夠更加直接地向學生傳授一次項系數、二次項系數與常數項的根本意思.例如以“x2+3x>0時x的取值范圍”進行分析，在常規做法中，學生會先通過數學計算方法在“x2+3x=0”中進行計算，算出在y等于0情況下x的取值情況，也就是算出二次函數圖象與x軸的交點，但如何快速地判斷取值范圍，還需要有結合圖象的意識.通過二次項系數1大于0可以知道二次函數圖象開口向上，當y=x2+3x大于0時，x的取值范圍應在兩個交點0、-3的左右兩邊，如圖1.

以數形結合的方式進行教學，學生能夠在函數知識中快速進行圖形的判斷，更好地對題目中的問題進行解答，不僅有利于學生數學意識的強化，還能夠較好地在解題過程中結合圖形簡化題目要求.例如在“y=-2(x-2)2+8”中，以頂點式的方法能夠快速判斷二次函數的對稱軸、頂點、開口方向，能夠在較短的時間中畫出函數圖象，如圖2，有利于進行后續的解題.

這種數形結合思想是教師在教學中應引導學生主動形成的學習習慣，能夠更好地提高學生對于函數知識的正確認識，減輕學習壓力.

三、實例演練教學方法

傳統的講授式教學在當前的教學領域中已經難以發揮有效作用，多種教學方式的應用是提高學生對于數學知識認識的方式.當前在教育教學領域中，多媒體工具的使用已經較為頻繁，教師在教學過程中也能夠很好地應用多媒體工具進行實例演練教學，不僅有利于提高學生學習專注力，還能夠較好地激發學生學習興趣，掌握函數知識.例如“已知拋物線經過點(5，-3)，其對稱軸為直線x=4，則拋物線一定經過的另一點的坐標是什么？”教師在教學過程中可以進行對稱軸知識的引入.“在拋物線上存在兩個相互對稱的點，對稱軸為拋物線的對稱軸，那么兩個對稱點的什么值不會改變？”通過教師以多媒體方式構建圖形引導學生，學生能夠發現對稱點間y值不變，x值隨對稱軸變化而變化.學生能夠回答“另一點坐標為(3，-3)”.通過教師的實例教學，可以提供給學生相似的例題，起到加強知識要點記憶與鞏固知識點的作用.如“已知拋物線經過點(0，-2)，其對稱軸為直線x=-6，則拋物線一定經過另一點的坐標是什么？”這種實例演練式的教學方法能夠讓學生在接受某種知識后即時性地鞏固知識，有利于加深學生對于知識要點的認識，更好地應用于其他綜合性的練習中，提高函數知識的學習效果.

函數知識的學習有一定難度，其本身具有一定抽象屬性，需要學生在學習過程中能夠以嚴謹的邏輯思維進行知識點的理解與掌握.在教學過程中，教師可以使用多種教學方法如對比教學法、數形結合法、實例演練法等，通過多種教學方法的共同應用，能夠較好地解決函數教學中的抽象化問題，更好地提高學生對于函數知識的掌握程度，提升數學函數的教學效果.