問(wèn)題設(shè)置提升思維層級(jí)策略研究
——以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例

繆 炯

(浙江省杭州市勇進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 310000)

在數(shù)學(xué)課堂中，教師為了啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的探究能力，通常是采用提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考.教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置時(shí)，首先應(yīng)該滿足以下基本要求：語(yǔ)言組織嚴(yán)謹(jǐn)；問(wèn)題要有序且有度；問(wèn)題設(shè)置的目的明確；問(wèn)題既要有全體性，又要不失差異性等等.問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的核心，是數(shù)學(xué)的靈魂.真正好的問(wèn)題，并不僅僅是讓學(xué)生通過(guò)思考得出答案，而是讓學(xué)生在解答的過(guò)程中，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題情景進(jìn)行設(shè)置，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

為了有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)該運(yùn)用多種教學(xué)方式，為學(xué)生設(shè)置形式豐富的教學(xué)環(huán)境.首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性.例如九年級(jí)上冊(cè)第三章圓的第三課時(shí)《垂徑定理》教學(xué)設(shè)計(jì)片段：

問(wèn)題1：給每位同學(xué)一張圓形的紙片，請(qǐng)問(wèn)：你能找出紙片的圓心嗎？

問(wèn)題2：那么現(xiàn)在，老師把紙片換成硬幣，你能找出它的圓心嗎？

問(wèn)題3：那么，你們能繼續(xù)用這個(gè)方法，找出公園里圓形大草坪的圓心嗎？

初中數(shù)學(xué)具有抽象性，絕大部分內(nèi)容都是理論知識(shí)，因此不可避免的會(huì)比較枯燥.因此，教師要積極采取措施，根據(jù)學(xué)情結(jié)合生活實(shí)際，充分挖掘教材內(nèi)容，設(shè)置能夠激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維.

二、設(shè)置懸疑性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

在設(shè)置問(wèn)題的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題產(chǎn)生質(zhì)疑，進(jìn)而提出新的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).教師的問(wèn)題可以是學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的一種反問(wèn)，幫助學(xué)生提出批判性問(wèn)題，從而尋求出解決問(wèn)題的正確途徑.例如浙教版九年下冊(cè)第二章第一課時(shí)《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)片斷設(shè)計(jì)：

問(wèn)題1：請(qǐng)判斷如圖所示的直線與圓的位置關(guān)系.

生：不知道直線和圓有幾個(gè)交點(diǎn)，無(wú)法判斷.

問(wèn)題2：能否像判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一樣進(jìn)行量化分析呢？

問(wèn)題3：那么如何來(lái)衡量直線與圓位置的遠(yuǎn)近呢？要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵量？

問(wèn)題4：請(qǐng)按這個(gè)思路分析當(dāng)d=r時(shí)，此時(shí)直線與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

問(wèn)題5：為什么當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)？當(dāng)d

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，利用他們的思維盲區(qū)設(shè)置懸疑性的問(wèn)題，極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中.

三、設(shè)置問(wèn)題要有梯度，有效拓展學(xué)生的思維

針對(duì)不同層次的學(xué)生，既要有基礎(chǔ)性的問(wèn)答題，又要有理解型的問(wèn)題，最后再用難度較大的拓展題提升學(xué)生思維層級(jí).當(dāng)然這也要求教師要把握問(wèn)題的難度，把一些學(xué)生比較難以理解的問(wèn)題分解為環(huán)環(huán)相扣、步步分解的小問(wèn)題，讓學(xué)生易于理解和接受.

例如九上第三章《圓》的第二課時(shí)的教學(xué)：

第一步，問(wèn)：經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作多少個(gè)圓？當(dāng)學(xué)生回答無(wú)數(shù)個(gè)之后，教師不要急于馬上提問(wèn)兩個(gè)點(diǎn)時(shí)的情況，應(yīng)該再追加一問(wèn)：為什么此時(shí)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓？讓學(xué)生領(lǐng)悟到，只要改變圓心或者是半徑這兩個(gè)中任意的一個(gè)因素，圓就會(huì)改變.

第二步，在探索過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)能作多少圓時(shí)，筆者曾嘗試直接拋出問(wèn)題：過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在怎樣的一條直線上？但是課后反思發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)法真正理解此問(wèn)的目的，而是從迎合老師的角度猜測(cè)出問(wèn)題的答案.基本都是先猜出答案再進(jìn)行驗(yàn)證，并不是從確定圓的基本條件的兩個(gè)要素出發(fā)，根據(jù)這兩個(gè)要素的性質(zhì)找到圓心在中垂線上.

因此筆者把此問(wèn)繼續(xù)分拆，首先提問(wèn)：能找到一個(gè)過(guò)AB兩點(diǎn)的圓嗎？學(xué)生回答AB中點(diǎn)后，再繼續(xù)提問(wèn)，那你還能找出第二個(gè)嗎？追問(wèn)：那么，圓心需要滿足哪些條件？引導(dǎo)學(xué)生最終找出確定圓的基本條件是：確定圓心和圓的半徑.學(xué)生在明白此問(wèn)的目的之后，便會(huì)繼續(xù)思考，繼而找出第三個(gè)第四個(gè)，然后總結(jié)得出過(guò)AB的圓心在AB的中垂線上.

第三步，教師繼續(xù)提問(wèn)：現(xiàn)在我們要過(guò)不共線的三點(diǎn)作圓，首先仍然需要先考慮確定圓的基本條件是什么？

教師設(shè)置的問(wèn)題要能吸引學(xué)生主動(dòng)的投入到課堂中，幫助他們深刻地體會(huì)確定圓的基本思想，反復(fù)強(qiáng)調(diào)，反復(fù)應(yīng)用，樹(shù)立了他們對(duì)新知識(shí)的正確認(rèn)知.這樣的問(wèn)題設(shè)置，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，同時(shí)也滿足學(xué)生的知識(shí)構(gòu)成的順序要求，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn).

四、捕捉最佳提問(wèn)時(shí)機(jī)

設(shè)置問(wèn)題的時(shí)機(jī)是有效提問(wèn)的保證.教師要敏銳地捕捉設(shè)置問(wèn)題的最佳時(shí)機(jī).比如在新舊知識(shí)產(chǎn)生矛盾沖突時(shí)設(shè)置懸念，促進(jìn)知識(shí)技能的全面整合.

例如浙教版七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)《一元一次方程》的教學(xué)，首先讓學(xué)生欣賞一個(gè)小學(xué)二年級(jí)的問(wèn)題：老師的年齡和你的年齡之和是42歲，老師的年齡和你的年齡之差是18歲，請(qǐng)問(wèn)老師幾歲，你幾歲？

緊接著，迅速跟進(jìn)第二題，讓同學(xué)們欣賞一個(gè)初中八年級(jí)的問(wèn)題：我們教室這塊黑板板面的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3米，其面積為6平方米，請(qǐng)問(wèn)黑板面長(zhǎng)多少米？

本節(jié)課作為章節(jié)起始課，要遵從概念的生成和發(fā)展過(guò)程，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生思維的沖撞.在教學(xué)過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，即使已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程，但是很多學(xué)生仍然喜歡用算式去解決問(wèn)題，一方面是形成了算式的習(xí)慣，另一方面他們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到方程模型對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的適切性和優(yōu)越性，因此教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置問(wèn)題讓他們感受到方程帶來(lái)的優(yōu)勢(shì).

數(shù)學(xué)課堂是由問(wèn)題構(gòu)成的，問(wèn)題是學(xué)生邏輯思維的起點(diǎn).教師應(yīng)該致力于幫助學(xué)生的思維從低階的識(shí)記、理解、運(yùn)用到高階的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造.不同層次的學(xué)生有不同的思維提升需求和提升空間，好的課堂應(yīng)該能夠幫助每個(gè)學(xué)生都獲得思維的提升.一堂優(yōu)質(zhì)課應(yīng)該是重點(diǎn)突出高階思維，教師應(yīng)將學(xué)生的識(shí)記操作類學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向理解性的學(xué)習(xí)，最后到主動(dòng)探索性學(xué)習(xí)，真正意義上提升學(xué)生思維層級(jí).