在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖的實踐探索

王鶴潼

【摘要】復習課是小學數(shù)學重要的課型，具有鞏固性、總結性的特點.而教師在復習課教學時常常只做練習，忽視回顧總結.思維導圖能夠更加科學地呈現(xiàn)知識體系，將思維導圖運用到小學數(shù)學復習課教學中，能抓住復習課的特點，有助于達成復習目標，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

【關鍵詞】思維導圖;數(shù)學復習課

【基金項目】該文為徐州市2020年度教師個人課題“思維導圖在小學數(shù)學高年級教學中運用的案例研究”的階段成果（課題號：G201568）

思維導圖作為一種可視化思維工具，是放射性思維的表達，是表述大腦思維的強有力的圖解工具[1].教師越來越重視在教學中運用思維導圖，思維導圖的教學價值愈發(fā)凸顯，尤其是小學中高年級數(shù)學知識點錯綜復雜，而思維導圖能夠更加科學地呈現(xiàn)知識體系，有助于學生構建知識網(wǎng)絡，更好地把握知識的本質.思維導圖在復習課中的滲透，讓課堂教學更加高效，能夠幫助學生建立系統(tǒng)、完整的知識體系，教會學生發(fā)散思維、自主學習，提升數(shù)學素養(yǎng)，也能讓學生主動探究豐富多元的教學活動，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)造性思維[2].

一、在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖的價值探析

（一）有助于建構知識網(wǎng)絡

教學中運用思維導圖能引導學生主動進行知識分層，溝通知識間的內在邏輯，幫助學生建構知識網(wǎng)絡，加深對知識的理解.以蘇教版二年級下冊“時、分、秒”這一單元為例，學生認識了時間單位時、分、秒，對時間有了初步的感知，并在新課末尾觀察了做日晷的活動.教師可以借助思維導圖引導學生回顧本單元知識并提出啟發(fā)性問題：第一，關于時、分、秒，你知道了哪些知識？它們之間有什么聯(lián)系？第二，記錄時間的工具有什么？啟發(fā)學生思考，利用聰明才智自主設計，查閱資料，了解記錄時間的方式.學生將課堂所學知識與課后拓展對接起來，激發(fā)探究的興趣，查閱相關的資料.第三，日晷是什么？它是做什么用的？以前的人們是怎么分辨時間的？這樣的活動既能夠提升學生動手操作的能力，如用“滴水器”來記錄分或秒，又培養(yǎng)了資料收集的意識，感受中華文化與人類的智慧.同時提出問題：為什么日晷可以用來計量時間？背后的秘密是什么呢？教師制作“太陽、地球和月球的運動演示器”，使得“時、分、秒”這一單元的內容得以拓展.

通過上述三個層次的問題，教師由淺入深，由課內到課外，啟發(fā)學生思考，提升學生的科學思維能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).

（二）有助于促進小組合作學習

思維導圖的運用使得學生的學習不再是被動的，不再是單獨的.教師通過引導學生思考交流已經學習的知識，在一定程度上促進了小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識.

（三）有助于培養(yǎng)數(shù)學思維

思維導圖重在思維性，需要學生找到知識的分支，找到連接方法，需要學生積極主動思考，學會批判與創(chuàng)新.在運用思維導圖的過程中，學生的高階思維得到發(fā)展，思維方式更加系統(tǒng)，學生真正體驗了探究過程，體驗了數(shù)學問題的解決過程，學生的思維品質得以提高.數(shù)學思維將關注點轉移到了思維活動的具體過程，從而更為明顯地表現(xiàn)出了過程性與動態(tài)性[3].

二、在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖的現(xiàn)狀

盡管在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖也比較常見，但是仍存在以下幾個問題：第一，對思維導圖認識不深，對思維導圖的設計缺少指導;第二，學生不了解什么是思維導圖，如何設計，只是對思維導圖有非常淺顯的認識;第三，教師將思維導圖以家庭作業(yè)的形式布置，缺少反饋與修改完善;第四，教師在讓學生設計思維導圖的時候缺少小組合作交流與啟發(fā)引導.

三、在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖的實踐探索

（一）運用思維導圖進行課時復習

運用思維導圖進行課時復習，教師要引導學生在學習完一節(jié)新課后及時整理學習了哪些知識點，是怎樣一步步學習的，采用了什么樣的數(shù)學方法，運用了什么數(shù)學思想.例如，在五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”的教學過程中，因數(shù)和倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學概念，教師及時通過思維導圖引導學生整理，讓學生體會知識認識過程的三個層次：第一個層次，讓學生用12個同樣大的正方形拼成一個長方形并將自己的擺法用乘法算式表示出來，學生總結出三道不同的乘法算式.第二個層次，結合乘法算式揭示因數(shù)和倍數(shù)的含義.第三個層次，揭示因數(shù)和倍數(shù)是兩個數(shù)之間的關系.學生通過繪制思維導圖明白了知識的發(fā)展過程，這使學生能夠更加清晰高效地整理成簡單的網(wǎng)絡，還促進了學生及時查漏補缺，讓知識更有條理.

（二）運用思維導圖進行單元復習

運用思維導圖進行單元復習是在學習完一整個單元的知識后，以思維導圖的形式展現(xiàn)本單元學習的數(shù)學概念、知識點之間的內在聯(lián)系，對所有的知識點進行歸納與整理，建構清晰的知識網(wǎng)絡架構.教師要運用思維導圖引導學生以小組合作交流的形式，匯總分析本單元有幾個例題，每一個例題要解決什么問題，呈現(xiàn)了什么知識，哪些知識屬于同一個級別.學生在主動探索與交流中尋找如何架構知識網(wǎng)絡.例如，在學習完四年級上冊“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)”這一單元后，先做好單元復習課的課前準備，帶領學生認識思維導圖及其設計技巧，然后梳理本單元的基本結構，從除數(shù)是整十數(shù)到非整十數(shù)過渡，從商是一位數(shù)到兩位數(shù)過渡，從四舍五入試商不調商到調商的過渡.在梳理的過程中，學生體會到知識的內在邏輯性關系與縱深發(fā)展，幫助學生體會思維導圖的創(chuàng)建思路.

（三）運用思維導圖進行總復習

蘇教版小學數(shù)學教材每冊書的最后一個單元都是對整冊書的整理與總復習，從四個領域（“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率” “數(shù)學思考”）展開，通過分類復習將知識歸類.在總復習時運用思維導圖，能幫助學生在整理的過程中發(fā)現(xiàn)知識的內在聯(lián)系與本質特征.

四、在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖的案例設計

以五年級下冊 “分數(shù)的意義和性質”這一單元復習課為例，進行思維導圖設計的案例研究.

（一）課前準備

1.講授思維導圖的概念與設計技巧

鑒于學生對思維導圖認識不深的問題，教師先向學生介紹什么是思維導圖，用Ispiration軟件演示思維導圖的使用方法.由于小學生認知水平與條件的限制，教師不要求學生使用軟件，可以用畫圖的形式.

在本單元思維導圖的設計中，教師和學生明確主題——“分數(shù)的意義”和“分數(shù)的基本性質”，并向學生講授了畫圖時怎樣表示主題與相關概念，怎樣使用連線將相關概念進行連接.

2.小組協(xié)作明確相關概念

在思維導圖繪制時，最重要的環(huán)節(jié)就是明確相關概念與它們之間的聯(lián)系.“分數(shù)的意義和性質”這一單元的知識點比較復雜，如果讓學生獨自設計會出現(xiàn)很多問題，在繪制前應先做好課前準備，讓學生交流這一單元出現(xiàn)了哪些知識點，它們之間有什么聯(lián)系，以此為基礎再去設計會更得心應手.學生在交流過程中明確幾個基本概念：分數(shù)的意義和分數(shù)單位;真分數(shù)與假分數(shù);帶分數(shù);分數(shù)的基本性質.同時明確本單元的重要知識點：分數(shù)與除法的關系;求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾;把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù);分數(shù)與小數(shù)的互化;約分;通分;分數(shù)的大小比較.學生小組交流這些錯綜復雜的知識點之間有何關聯(lián)，富有層次地創(chuàng)建知識網(wǎng)絡.

3.個人課前完成思維導圖的初稿繪制

為了培養(yǎng)學生的主動性與積極性，學生要在課前完成思維導圖的初稿繪制，這樣在復習課的教學中就更有主動性，更能在課程中逐漸完善自己的思維導圖，提高數(shù)學思維水平.

（二）課堂實施

1.課前展現(xiàn)，問題導入

“分數(shù)的意義和性質”單元復習課伊始，首先選取有代表性的思維導圖進行小組展示，讓學生理解“分數(shù)的意義和性質”幾個基本知識點之間的聯(lián)系.學生在展示交流中產生沖突并提出問題：知識點之間的內在聯(lián)系到底是什么呢？哪些內容屬于“分數(shù)的意義”這一核心知識點？哪些內容屬于“分數(shù)的基本性質”這一核心知識點？學生交流思考，在問題的回答中思考自己如何設計思維導圖，先獨立修改錯誤的地方.

2.組內合作，探究交流

問題產生沖突，交流達成共識，集小組合作的思維火花，幫助學生充分認識幾個復雜的知識點之間的聯(lián)系，培養(yǎng)思維的嚴謹性與邏輯性.教學時教師通過讓學生親自在探究中發(fā)現(xiàn)問題，使其情緒高漲，思維活躍，整個學習過程完全處于自主參與的狀態(tài)中.[4]學生在探究的過程中進行歸納或類比，不但能逐漸感悟數(shù)學推理思想，還有助于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，并順利建立知識結構，小組探究“分數(shù)的意義和基本性質”幾個重要知識點之間到底存在怎樣的關聯(lián)，如何連線清晰地表達.

3.全班匯報，修改完善

在小組合作達成共識后，全班匯報，對“分數(shù)的意義和性質”這一單元呈現(xiàn)了哪些知識點以及知識點之間的聯(lián)系做深入的說明.在一個小組匯報的同時，其他小組修改完善優(yōu)化，最終形成全班成果圖.

4.拓展遷移，測評助學

思維導圖成果圖的完善是知識鞏固發(fā)展的過程，也是學生思維邏輯性、嚴謹性提升的過程.在思維導圖繪制、交流、修改、完善的過程中，學生對“分數(shù)的意義和性質”這一單元的知識形成了更為清晰完整的認識.為了檢驗思維導圖的作用，通過測評進一步助學.在測評環(huán)節(jié)，設計了5道層次遞進的題目.

層次一：涂色表示分數(shù)并說出每個分數(shù)的含義.

層次二：用分數(shù)表示除法算式的商，并將假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù).

層次三：分數(shù)的比較與分數(shù)加減法.

層次四：解決實際問題.

層次五：制定分數(shù)游戲規(guī)則，并動手實踐.通過五個層次遞進的練習達到鞏固與提升的目的.

在小學數(shù)學復習課中運用思維導圖，學生的思維會更加清晰，主動探究欲望更為深刻，對知識的內在邏輯性的把握更加透徹.學生在思維導圖創(chuàng)建的過程中去體悟和理解知識，拓展思維空間.當然，借助思維導圖進行復習、提升數(shù)學素養(yǎng)是個循序漸進的過程，需要在教師與學生的共同堅持下不斷完善.

【參考文獻】

[1]閆守軒.思維導圖：優(yōu)化課堂教學的新路徑[J].教育科學，2016（3）.

[2]李臣.活動課程研究[M]北京：教育科學出版社，1998.

[3]鄭毓信.小學數(shù)學教育的理論與實踐：小學數(shù)學教學180例[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

[4]李宇國.絕知此事需躬行：充分發(fā)揮動手操作的有效性[J].吉林教育，2010（9）：62-63.