數學概念學習與概念導課

劉元

【摘要】數學的本質是思維的運動，通過剖析完成解題的思維，證實了數學概念在數學學習中的重要性.數學是很多學科的基礎，這奠定了數學概念學習在各學科中的基礎作用.本文利用心理學探究了中小學生的心理變化，以此作為依據，對練習鋪墊法、“超能力”法和游戲趣味法三種概念導課法，給出了相應的科學解釋.通過三種概念導課法的課堂實踐，證實了它們的可操作性.通過分析三種概念導課法在中學導課應用中的利弊，為教師導課方法的選擇提供了一個平臺.

【關鍵詞】數學概念學習;概念導課;應用舉例

學校是培養人才的搖籃，而學校的教育大部分落實在了課堂里.就初中數學課堂而言，為了提高學生的學習興趣和學習動機，在課堂上需要一個精彩的課堂引課環節吸引學生的注意力.為了避免教師教學過程突兀，精彩的課堂引課環節可以營造一個充滿求知欲和令人深思的課堂氛圍.

導課的方法多種多樣，但不管用什么樣的方法，都要追求目的性和針對性，重視聯系性和傳遞性，體現直觀性和啟發性，而且要有趣味性和新穎性，要為學生架起激發興趣、誘發思維的橋梁，使學生在和諧的氛圍中走入充滿新知的課堂.同時教師應注意在授課中交叉配合使用各種導課方法，給學生營造一種“天天都上課，課課都不同”的氛圍.

本文將從教師的角度，探究概念導課的三種方法，即練習鋪墊法、“超能力”法、游戲趣味法.這三種方法能夠抓住初中生的好奇心和追求崇拜的心理，使學生快速進入課堂狀態，充滿激情地學習知識.

一、練習鋪墊法

練習鋪墊法就是在課堂導課環節利用多個例題，通過學生的觀察，發現它們的異同點，從而總結出概念.練習鋪墊法的關鍵是例題的選擇，即例題能否直觀表現出共同點和異同點，能否有助于學生理解概念，能否有助于學生概括總結定義.這些都直接決定導課是否成功.

布魯納是美國著名的心理學家和教育家，他提出了認知發現學習理論，其中提到了新知識的學習環節包括：新知識的獲得、知識的轉化、對知識的評價.他認為發現學習法是學習知識的最佳方式，發現學習就是學生利用教師或者是書本提供的條件，通過自己獨立思考，發現知識，最終掌握知識原理和規則的學習.

練習鋪墊法在同底數冪乘法運算法則教學中的應用：

在新課改的潮流中，探究發現教學法已經普遍存在，概念教學、定理教學、法則教學中均使用發現問題、提出問題、探索問題、歸納總結以及再探索再總結的翻轉式教學.教師在同底數冪乘法運算法則的教學中就可以應用練習鋪墊法，先帶領學生回顧冪的概念和乘方的意義，然后利用乘方的意義完成如下例題：

102×106=23×24=

82×87=a4×a8=

2m×2n=am×an=

通過比較乘數與積底數的關系、指數的關系，總結出乘方的運算法則.

練習鋪墊法是一種主流的導課方法，在平凡的導課中，我們需要添加創新，使導課更加吸引學生，使學生緊跟教師的教學節奏，努力學習.

二、“超能力”法

針對處于青春期的中學生的叛逆心理越來越強這個問題，本文提出了“超能力”法導入概念.其中超能力是指學生意想不到的某個知識、某種方法是某種事物，可以使學生有耳目一新的感覺，使學生潛意識里有模仿的動力，產生學習的激情和學習的動機.而教師也可以從中獲得更多的成就感和自豪感.

學生進入青春期以后，主要表現為以下三點：（1）追求美的心理.中學生漸漸離開了父母的庇護，自主性變強，不斷接受新知識、新思想、新事物，他們對美的追求更加強烈.（2）自我確認的心理.心理學研究表明，個體自我意識的發展必須經過生理自我、社會自我以及心理自我的過程.中學生隨著心理自我慢慢發育，開始思考“我應該干什么”，容易通過模仿他人，尋求屬于自己的自豪感.（3）精神慰藉的心理.進入青春期后，學生的感情變得細膩、敏感，愛多愁善感，總想得到別人的安慰.而父母給他們的總是寄托與壓力，他們需要一個懂他、知他、伴他的朋友，也許是一句話，也許是一首歌，也許是一個動作，都足以給他信心.

“超能力”法在多項式章頭課中的應用：

我國的乘法口訣很簡單，只有個位數字之間的乘法.如果教師可以口算兩位數之間的乘法，在學生心目中，教師就是他們崇拜的對象.

如果我們仔細分析兩位數相乘，就會發現它和多項式密切相關.

假設存在兩個兩位數x，y，

x=a×10+b，y=c×10+d，其中0

則x×y=（a×10+b）×（c×10+d）=（a×c）×100+（a×d+c×b）×10+b×d

舉以下例子：

令x=13，y=15，

則13×15=1×1×100+（3+5）×10+3×5=100+80+15=195，中間的簡單算術可以在大腦中進行，所以我們有能力將它口算出來.

教師可以在多項式章頭課的導課過程中，加入一個生問師答的環節，即讓學生隨便說兩個兩位數相乘，教師口算回答，學生進行筆算核對.

通過“超能力”法導課，教師可以正確引導學生的崇拜心理，提高學生學習的積極性，并且營造良好課堂互動氛圍，讓教學更輕松.

這種導課方法對教師的要求比較高，但是高付出總是有高回報的，在導課過程中，教師心中獲得的成就感是比較大的.

三、游戲趣味法

在當今我國教育體制下，中學生的學習壓力越來越大.教師可以在導課部分加入一個與教學內容相關的小游戲，激發學生的學習興趣，促進學生的學習.

針對中學生網絡游戲成癮的問題，許多專家進行調查研究后得出，這與中學生特殊的心理發育息息相關，主要表現為以下三點：（1）中學生好奇心強.中學生心智逐漸發育成熟，對新事物探索的欲望越來越強，同時自我占有欲也越來越強.面對一學就會的游戲，中學生無法控制自己，想去嘗試、去練習、去征服，從中獲取成功的快感和喜悅.（2）中學生具有叛逆心理.面對越來越重的學習壓力，面對父母的期盼和寄托，中學生慢慢厭倦了、累了，網絡這個虛擬的世界給了他們快樂.他們漠視父母的勸告，覺得自己的想法是對的.（3）從眾心理.中學生是一個群體，在這個群體里，每個成員都希望自己跟從群體的傾向.而處于青春期的他們變得成熟、獨立，同時感覺很孤獨，面對很多同學都做的事情，他們會不假思索地盲目跟從.

教師可以利用中學生喜歡玩游戲的特點，用游戲來導入新課，在活躍課堂氛圍的同時，促進師生互動，提高學生學習的積極性.

在學習分式這一概念時，教師可以引導學生通過數學活動，加深對分式有關概念的理解，熟練分式的簡單運算，提高解分式方程的能力.教師可在導課環節中設置如下游戲規則：（1）要求每名學生，在本活動前按教材要求制作若干卡片，每張卡片上的內容自定，但大小形狀可統一要求，如長5 cm、寬2 cm的矩形.（2）為營造游戲氣氛，便于合作交流，可按4人一組，每組分為甲、乙雙方進行.（3）為了激發學生的興趣，可讓各小組根據游戲規則自行設計游戲要求，然后進行游戲，如：

（1）甲、乙兩方輪流拿出自己手中的兩張卡片，讓對方組成分式，并按要求回答問題，每答對一問記1分，每答錯一問扣1分，并要把錯誤情況記錄在“數學活動記錄表”上.

（2）對方出示卡片后，每輪回答問題的時間不得超過1分鐘，否則不得分.

（3）10輪后結束，看誰的積分多，積分最多者獲勝.

同學們通過課前的預習，課上分組進行游戲，對分式的形式以及意義已經基本掌握.在游戲中輕松愉快的、潛移默化的感受分式概念，絕大多數的同學都可以接受.

游戲趣味法導課的過程需要教師花費很多心血去策劃、去安排，在實施過程中還要時時刻刻關注學生的言語、動作，甚至心理過程，引導學生真正地做到自主學習，動腦思考，用心感受，真正地掌握概念，理解概念.

在新課程改革的潮流下，每個學校都在探索著適合師生教育發展的路徑.但是不管怎么改革，中學數學的教育要求未變.學生的學習是一個連續的過程，在遇到新的概念時，我們總是要用我們已經學過的知識去解釋，去產生聯系，而不是教育學生死記規律.

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