一種考慮磁滯特性的船舶航向保持控制策略

張穎睿

(大連海事大學(xué)，遼寧 大連 116000)

0 引 言

有關(guān)船舶的運(yùn)動(dòng)控制一直是控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。航向保持問(wèn)題則是船舶控制領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向。傳統(tǒng)的船舶保持控制算法為PID控制和自適應(yīng)控制兩種。近些年，隨著控制理論的進(jìn)一步完善和發(fā)展，新興了許多控制算法。諸如模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，變結(jié)構(gòu)控制等等。而多數(shù)的研究卻較少考慮磁滯這一非線性特性，導(dǎo)致理論分析與實(shí)際的結(jié)果之間存在一定程度的偏差。

磁滯問(wèn)題普遍存在于非線性系統(tǒng)中，總結(jié)近些年的研究，磁滯非線性模型大致可分為三種：Prandtl-Ishlinskii模型(PI模型)，Preisach模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。目前，對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行磁滯補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕莾煞N：一種是基于磁滯逆模型的磁滯補(bǔ)償控制方法，一種是無(wú)需構(gòu)造逆模型的磁滯補(bǔ)償方法。本文采取第二種方法無(wú)需構(gòu)造逆模型對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中存在的磁滯特性進(jìn)行補(bǔ)償，由文獻(xiàn)受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一種針對(duì)船舶航向保持的魯棒自適應(yīng)控制策略。進(jìn)一步對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)運(yùn)用lyapunov理論證明了其具有全局穩(wěn)定性，從最后的仿真分析中可以看到，該控制器的設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)磁滯磁滯性起到了良好的抑制作用。

1 磁滯補(bǔ)償控制方法選型

依照以下順序β，p，r，φ，δa，δr，耦合方程排序。β，p，r，φ輸出量在左側(cè)，輸入量δa，δr在右側(cè)。

(1)

修正導(dǎo)數(shù)法，如下

可知

(2)

動(dòng)力學(xué)導(dǎo)數(shù)如下：

動(dòng)力學(xué)導(dǎo)數(shù)(側(cè)向力方程)

如下，矩陣方程

(3)

對(duì)于船舶受到磁滯影響性的穩(wěn)定性的分析，在不進(jìn)行外部操作影響情況下，x(0)≠0。此時(shí)，受磁滯的穩(wěn)定性取決于矩陣的特征向量以及特征值。從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，控制器的設(shè)計(jì)對(duì)于磁滯非線性的影響起到了有效的抑制作用。

2 考慮磁滯特性的船舶航向保持控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于非線性磁滯算子H(V[t])，可以通過(guò)分解方法，達(dá)到對(duì)不需要運(yùn)用逆模型的磁滯補(bǔ)償控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)的目的。將非線性的磁滯算子做線性部分K與非線性部分d的分解。

可知，

〈0

(4)

該矩陣為系統(tǒng)魯棒控制器，其中Si>0。

3 仿真分析

在對(duì)仿真模型中設(shè)置模塊中的觸發(fā)角進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，應(yīng)該對(duì)其變化情況a=110，125，140，160進(jìn)行輪流的設(shè)置，同時(shí)將穩(wěn)定狀態(tài)下的電流仿真波形和電流計(jì)算的具體數(shù)值進(jìn)行比較。

本研究利用仿真技術(shù)對(duì)所研究的磁滯問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。建立一獨(dú)立螺旋槳，具有一定速度的船舶仿真。其中死區(qū)dz是0.3，舵角的最大值是δmax是30°，舵角速率的最大值是30°/s，時(shí)間常數(shù)z0是0.25 s。為了模擬海風(fēng)(常值)以及海流擾動(dòng)，需要在舵角處疊加-3°。本研究為了減少航向角測(cè)量誤差，以及測(cè)量方便，使用了羅經(jīng)測(cè)量方法。根據(jù)驗(yàn)證，其對(duì)航向角的測(cè)量誤差范圍小于0.1°。對(duì)實(shí)際舵角進(jìn)行測(cè)量時(shí)采用了舵角傳感器，其誤差保持在0.03以內(nèi)，在仿真過(guò)程中進(jìn)行噪聲的測(cè)量時(shí)運(yùn)用了對(duì)應(yīng)幅值的零均值高斯白噪聲進(jìn)行模擬測(cè)量。舵角設(shè)定為0°。觀測(cè)器的偏移時(shí)間常數(shù)、截止頻率、初始值分別為1 000 s、1.1、0.8 rad/s。

從仿真結(jié)果中可以看出，控制結(jié)果在不同的航速下，都比較好，同時(shí)各參數(shù)之間都具有良好的收斂性，在模型參數(shù)的變動(dòng)上，控制算法都能夠?qū)ζ溥M(jìn)行適應(yīng)，所以可以認(rèn)為，自適應(yīng)反步輸出反力，實(shí)現(xiàn)了磁滯特性船舶航向設(shè)計(jì)有限時(shí)間的控制。

圖1 航向變化與舵角變化曲線

4 結(jié) 論

從仿真結(jié)果中可以看出，控制結(jié)果在不同的航速下都比較優(yōu)異，同時(shí)各參數(shù)之間都具有良好的收斂性，在模型參數(shù)的變動(dòng)上，控制算法都能夠?qū)ζ溥M(jìn)行適應(yīng)，舵角抖動(dòng)變化不明顯，一定程度上改善了磁滯特性對(duì)船舶航行的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁滯特性的補(bǔ)償作用。