離散元法在雙進雙出磨煤機出力優化中的應用

張全厚, 鄧艷秋

(1.沈陽儀表科學研究院有限公司，沈陽 110000；2.遼寧電力勘測設計院有限公司，沈陽 110000)

0 引 言

球磨機有著出力能力大和控制方便等優點，使得它廣泛存在于礦山、冶金、火電廠等領域。對球磨機相關參數的研究也一直是國內外學者致力研究的對象。如王繼生[1]等對磨機襯板波形的研究，得出對應不同礦物尺寸，磨機的襯板波形應做出相應調整。Djordjevic N[2]等對磨機的轉速率、填充率、襯板數量和功率的關系進行研究，得出襯板數量的增大會導致功率變大，但影響程度隨著襯板數量增大而降低等結論。何芳[3]等通過對磨機內鋼球動能的研究,提出運用鋼球動能和料位的對應關系，而實現磨機內料位在線測量的一種新方法。

但隨著國家對節能減排的要求日益嚴格，特別是火電廠項目，球磨機的高能耗越來越限制它的應用。宋紹偉[4]通過電廠運行經驗和理論公式[5]得出了關于選用合適鋼球級配可以降低磨煤機的裝載量進而減少能耗，即提升單位重量鋼球的做功能力，但是并沒有具體說明這一現象的原因或機理。

EDEM是世界上首先使用離散元模型對顆粒與顆粒、顆粒與幾何體相互作用進行仿真計算的軟件。該軟件內置接觸模型多，能適應不同領域的應用，如Hertz-Mindlin (no slip)模型、Hertz-Mindlin with Bonding模型、Hertz-Mindlin with Heat Conduction模型等。鑒于近幾年EDEM[6-8]在礦山等相關行業的成功運用，于是此文通過離散元法，應用EDEM軟件對磨機鋼球級配問題進行研究，尋求這一現象的內在原因，同時結合電廠運行數據驗證數值仿真是否與事實相符。

1 磨機運行數值仿真

1.1 磨機出力分析

選用某火電廠660 MW的雙進雙出磨煤機為基礎進行數值仿真。其中轉速為16 r/min,筒體有效直徑4 250 mm，筒體直徑674 mm(以10%筒體長度為研究對象)。為了與傳統磨機加球方式對比，以經典[5]鋼球添加方法，即Φ30∶Φ40∶Φ50=1∶1∶1(質量比)和某火電廠Φ20～Φ60的配比方式(Φ20和Φ25質量比60%左右)兩種模型,以下簡稱經典模型和小球模型。磨機的出力主要分為破碎出力和研磨出力，為了更好的分析磨機的出力形式，先以一個例子描述磨機內部鋼球的運動軌跡，同時以速度為鋼球涂色對磨機的出力進行分析，如圖1所示。

圖1 基于速度涂色的鋼球運動軌跡圖Fig.1 Motion trajectory of steel ball based on speed coloring

對應圖1可以看出磨機的破碎主要出力區在拋落區，研磨主要出力區在惰性區，瀉落區兼具破碎和研磨兩種出力形式。而圓周運動區基本是不出力。因此，認為分析磨機的出力應該主要研究拋落區和研磨區。而小球模型中由于小球的相對表面積大，小球與煤接觸的更加充分，所以筆者認為在研磨區在鋼球裝載量相同條件下，小球模型研磨出力一定大于經典模型。因此，最終把兩種模型的出力對比落實在拋落區。基于這一前提，在裝載量、轉速等參數相同時，對兩種模型進行數值仿真，得到它們在筒體的運動方式。

如圖2所示，為了更好的區分不同鋼球的分布狀態，對鋼球分別進行相應涂色。由圖2可以得出采用Φ30、Φ40、Φ50的球磨機各種球出力形式幾乎相同，在拋落區和瀉落區等都有分布。只是由于鋼球尺寸和數量的不同使得由拋落區到圓周運動區鋼球數量由大到小排列順序為Φ30、Φ40、Φ50。

圖2 經典模型鋼球運動軌跡圖Fig.2 Trajectory of steel ball in classical model

圖3中深色球為Φ20和Φ25，其他為淺色球。與圖2對比可以看出采用小球模型，磨機內鋼球的破碎出力形式發生了變化。拋落區內基本全是小球，較大的球幾乎沒有拋落。這是因為小球的尺寸小、數量多，使得大球無法占據襯板有利位置從而不能被拋落。基于這一現象得出兩種模型在拋落區內鋼球的分布是不同的。對于經典模型不同球都會進行破碎出力，而小球模型則只是靠小球在拋落區進行破碎出力。這是兩種模型破碎機理的本質區別。

圖3 小球模型鋼球運動軌跡圖Fig.3 Trajectory of steel ball in small ball model

1.2 仿真結果分析

為了進一步分析小球模型出力大的可能原因，在筒體拋落區設置了鋼球數量和動能傳感器。如圖4中筒體內的圓柱體即是傳感器。

圖4 傳感器示意圖Fig.4 Schematic diagram of sensor

通過統計在筒體運動一周后，鋼球經過傳感器的平均動能和數量。仿真得出小球模型中的鋼球數量為704個、總動能458 J，而經典模型中鋼球數量為230個、總動能為462 J。可以看出小球模型出力大的可能原因是靠總能量基本不變而增加鋼球的碰撞數量來實現的。但小球模型若按這一理論則不應該添加Φ60和Φ50，而現場卻添加一定量的大球這看似有些矛盾。為了尋求小球模型為何添加大球的原因，于是把小球模型中的Φ60和Φ50替換為Φ40和Φ30在參數相同條件下進行仿真，得到惰性區內，部分鋼球以角速度涂色的運動軌跡圖，如圖5和圖6所示。

圖5 小球替換模型鋼球角速度分布圖Fig.5 Angular velocity distribution of steel ball in small ball replacement model

圖6 小球模型鋼球角速度分布圖Fig.6 Angular velocity distribution of steel ball in small ball model

根據圖5與圖6所示，由于替換后的小球模型缺少大球，引起了惰性區內鋼球角速度變小而流動性變差，這一現象和泥石流基本相似。因此如果過分追求小球與煤樣的碰撞機會和研磨面積，而忽略了整體研磨區的流動性，反而會適得其反。這樣就可以很好地解釋為何小球模型在經典模型的基礎上添加了Φ60鋼球的合理性。

由于以上的分析能看出小球模型破碎出力的形式和出力大的可能原因，但并不能說明增加碰撞數量就一定能增大破碎出力。于是通過EDEM軟件自帶破碎功能的Bonging模型對兩種模型進行破碎仿真和分析。

2 破碎能力分析

2.1 Bonding模型參數的確定

基于EDEM的破碎模型難點在于粘結參數標定和計算機硬件的配置。以往粘結參數的標定是通過三軸應力實驗來確定。但這種方法雖然精度較高卻費時費力而且有一定的經濟費用。為了簡化粘結參數的標定工作，設計了高處鋼球自由落體運動仿真實驗來標定參數。根據球磨機的拋落高度采用鋼球自由落體運動破碎煤塊。這種方法不但能標定想要的參數，而且接近實際鋼球運動狀態，可以作為球磨機破碎粘結參數標定的一種嘗試。粘結參數標定示意圖如圖7所示。

圖7 粘結參數標定示意圖Fig.7 Schematic diagram of bond parameter calibration

計算機配置選用英特爾4核處理器、8G運行內存，EDEM版本為2.7(支持多線程)。但對于模擬磨機真實直徑還是有困難。經過多次模擬得出，如果粘結球的數量選取的不夠多，即破碎的最小單元不夠小會影響模擬效果；如對煤樣選取數量少，則失去統計意義。因而，此次實驗所選用的筒體直徑為2 000 mm。根據相似理論，這一實驗結果對實際模型是有指導意義的。為了配合2 000 mm筒徑要求，此次實驗參數的標定是在鋼球由1.8 m高處自由落體運動所標定。圖8為經典模型仿真破碎效果圖。

圖8 經典模型仿真破碎效果圖Fig.8 Simulation of crushing effect in classical model

2.2 破碎結果分析

通過數值仿真得到兩種模型破碎效率的仿真結果如圖9所示。

圖9 破碎效率對比圖Fig.9 Comparison of crushing efficiency

由圖9可以得出相同質量的煤塊被破碎的效率小球模型要好于經典模型，當粘結數量較大時這種現象更加明顯。所以，破碎能力小球模型也是有優勢的。結合2.1的分析，最終綜合出力小球模型大于經典模型。這也和現場實際運行數據相吻合，也驗證了數值仿真的可行性。

此次仿真雖然在筒體直徑2 000 mm內進行，但與現場電廠4 250 mm筒體直徑是以相同轉速率、襯板波形、料球比和填充率進行仿真換算。以單臺磨機出力50 t/h計算出力，則1 s內的破碎出力為14 kg。此以4 250 mm筒體直徑為依據添加60 kg煤樣(只考慮顆粒較大的煤樣，實際筒體內含有大量的小顆粒和煤粉)，通過料球比換算到2 000 mm筒體直徑進行仿真。多加的煤樣是考慮筒體本身有大部分儲存煤樣(大顆粒煤樣)，按此次仿真時間大約在1.5 s時煤樣已經被破碎。考慮電廠實際運行時給煤機是連續工作等原因，這一時間與理論值基本吻合。因此，采用高處落球實驗標定粘結參數進行仿真是可行的。

3 小球模型節能分析

根據某電廠實際運行數據，采用小球模型滿足鍋爐BMCR工況時鋼球裝載量為58 t。而采用經典模型計算選型，鋼球裝載量為80 t。通過數值仿真得到，兩種鋼球裝載量下筒體的轉矩分別是54 893 N·m(小球模型)和73 104 N·m(經典模型)。這對數據是10%筒體長度的仿真值，以下功率計算過程是按整體筒體計算(仿真值乘以10)。根據現場數據小球模型鋼球裝載量為58 t時，電機電流為75 A，電壓為10 kV，功率因數為0.85，計算電機功率:

(1)

式中：P為電機功率,W；U為電壓，V；I為電流，A；cosψ為功率因數。由式(1)得出電機功率為1 104 kW。

計算小球模型數值仿真筒體軸功率：

9550P/n=T

(2)

式中：P為功率，W；n為筒體轉速，r/min；T為轉矩, N·m。由式(2)得出小球模型數值仿真筒體軸功率為920 kW。

造成筒體軸功率小于電機功率是因電機、減速機、聯軸器和大小齒輪對轉矩的傳遞會有損失。現場數據和仿真對比說明，數值仿真方法對于球磨機的軸功率預測同樣可行。由式(2)得出，經典模型在裝載量80 t時磨機軸功率為1 225 kW。由此可以得出，相同出力情況下,對比經典模型，小球模型可以節約電能24.9%。

4 結 語

1)通過數值仿真發現，小球模型破碎出力大基因通過增加小球數量，提高鋼球與煤碰撞機會來實現，同時小球多還會增大研磨面積。小球模型中的大球對研磨區流動狀態的調節有很大作用。

2)結合電廠運行數據，對磨機功率消耗進行定量分析得出，小球模型在磨機參數范圍內可以節約電能24.9%。

3)經過實際電廠運行數據測量值與仿真結果對比可以得出，應用數值仿真方法對球磨機進行理論研究是可行的。