計算教學：讓學生“探”在前面

劉萍萍

案例背景

計算教學是小學數學中極為重要的一部分，算法與算理貌合神離，數學教學中學生學習算法應該建立在學生自主探究，教師主導，學生主體的基礎上自主構建算法理解算理。“雙主課堂”是我一直追求的理性課堂，學數學就猶如魚與網;會解一道題，就猶如捕到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網;所以，學“數學”與“學好數學”的區別就在于你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網。

“除數是整十數的除法口算和筆算”是蘇教版四年級上冊的內容，是“兩 、三位數除以兩位數”單元的第一課時。是在學生掌握了表內乘、除法，兩、三位數乘、除以一位數，兩位數乘兩位數的基礎上，教學除數是整十數商是一位數的口算，以及除數是整十數的筆算，重點是理解和掌握兩 、三位數除以整十數的試商方法。

筆者于2020年9月8日，開設了一堂校內公開課，教授了數學《除數是整十數的口算和筆算》，教學中我嘗試以“特殊教學”為切入點，來探尋雙主模式下的情境教學，使得學生是學習的主體，教師是學習的主導者。

案例描述

一、情境引入：在溫故中激活經驗

1.復習導入，激活舊知。

師：同學們，我們以前已經學習了哪些關于除法的知識？

（學生介紹課前預習的知識點。）

生1：

生2：

2.基于經驗，探究算法。

師：今天我們繼續研究除法，新學期開始了，老師為了豐富你們的課余生活，去添置了一些游戲物品，請看圖上有哪些物品？

師：要想拿到游戲物品，想請小朋友們幫忙解決一個數學問題，誰來說說條件和問題？

生：條件是老師買了60副陸戰棋，每20副打成一包，問題是能夠打成幾包？

師：該怎樣列式計算？

學生說算式，教師板書：60÷20

師：小組合作探究口算方法。

（1）先自己獨立思考，你想怎么算？

（2）想好后把自己的口算方法在小組內交流。

小組匯報交流。

生：①因為60里面有3個20，所以商是3;

②把60看作6個十，20看作2個十，想口訣二三得六，所以商是3;

③因為6÷2=3，所以60÷20=3。

師：同學們想了這么多的口算方法，你最喜歡哪一種方法？

師：練一練。下面就用你們自己喜歡的方法來做一組口算練習（出示課件）

4÷2? ? ? ? ?9÷3? ? ? ? 21÷7? ? ? ? 40÷8

40÷20? ? 90÷30? ? ?210÷70? ? 400÷80

（1）讓學生一組一組地獨立計算。

（2）讓學生說說第一組和第三組題目的口算方法。

（3）進行除數是整十數除法的口算最簡便的方法是什么？（被除數和除數都去掉末尾的0，用乘法口訣計算）

二、嘗試探索：在新知中明確算理

1.解鎖例題，算理明晰

師：剛才我們用自己喜歡的方法進行了口算練習，同學們觀察這些題和我們以前學習的除法有什么不同？（除數是整十數）

師：除數是整十數的除法我們也可以用豎式計算。

（1）放手讓學生嘗試獨立筆算。

教師巡視，了解學生不同的書寫方法。

（2）投影展示學生不同的計算方法，共同交流商的正確書寫位置。

先充分交流，生可以提問，然后板書。使學生明確因為60里面有3個20，這個“3”表示20的個數，是3個一，所以3一定要寫在商的個位上，而不能寫在商的十位上。完成板書：60÷20=3（包）

2.對比算法，總結經驗

師：你能嘗試計算并驗算96÷20、150÷30。

師：這兩道豎式計算有什么不同的地方？

生：①注意商的書寫位置。重點討論：150÷30的商為什么也要寫在商的個位上？②注意余數要比除數小。

師：你是怎么驗算的？

師：通過驗算我們可以及時知道自己做對了沒有，提高計算的正確率，大家要養成這個好習慣。

師：仔細觀察這兩道算式，在計算上有什么不同？

生：一個是兩位數除以整十數，一個是三位數除以整十數。三位數除以整十數，要看前兩位夠不夠，不夠的話，商寫在個位上。

三、變式練習，在實踐中深度理解

1.活學活用，自主探究

師：老師這里有四道算式，誰愿意上黑板展示你的學習成果？

99÷20? ?510÷90? ?357÷50? ? ?265÷80

學生展示計算過程，小老師點評作業。

師：這有一組口算，咱們進行口算比賽。

4÷2=? ? ? ? ? ? 9÷3=? ? ? ? ? ? ?21÷7=

40÷8=? ? ? ? ? 40÷20=? ? ? ? ?90÷30=

210÷70=? ? ? 400÷80=

（1）出示題目，默算。

（2）搶答口答，全班核對。

（3）你在口算幾十或幾百幾十除以幾十時，有什么小竅門？

2.變式練習，思維升華

師：看來大家對除數是整十數的除法已經掌握的非常棒了，想挑戰一下算式謎嗎？

師：誰愿意分享你的智慧？

生：

生2：老師，他的第一題有錯誤。

師：你知道他錯哪里了嗎？為什么會錯？

生：我們可以根據80，知道商是2，因為這里的80是商乘除數得來的。然后根據余數22加上80得到被除數102。

師：是的，解決豎式謎，我們需要了解豎式計算的每一部分表示的意思是什么？每一步是怎么計算得來的，才能正確算出所缺的數。

四、回顧反思，在總結中點亮課堂

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

生：我學會了除數是整十數的口算以及筆算。我們在口算時，可以用表內除法來快速口算，在用豎式計算時，我們可以看被除數里面最多有幾個這樣的除法，商就是幾，寫在個位上。而且千萬不要忘記，余數要比除數小。

板書設計：

除數是整十數的口算和筆算

60÷20? ?600÷200=3

試一試：（豎式計算）

96÷20=? ? ? ? ? 150÷30=

想：（1）20×3=60，60÷20=3

（2）6÷2=3，60÷20=3

（3）60里面有3個20

案例反思：

本節課始終圍繞教學目標，依據具體學情，放手讓學生先自探，動手實踐，并合作交流，教師順學而導，促使學生的思維不斷從具體形象思維逐步向表象思維和抽象思維發展。學生知理明法，有效地培養了其運算能力，促進其數學素養的提升。教師緊扣新舊知識之間的聯結點創設問題情境，引出新知，激發了學生的自主探知欲望，調動了其學習熱情，使其樂于自主探究，樂于合作交流，積極投入探究活動。教師遵循了學生的認知規律，體現了計算教學的一般過程：引出問題→自主探理→嘗試筆算→實踐應用→拓展延伸，環環相扣，步步為營，凸顯了轉化、建模、推理等數學思想，幫助學生積累了數學活動經驗，培養運算能力。整個設計處處讓學生先自探、互探的教學氛圍當中。我將從“互學”“問學”“研學”“展學”來進行反思。

1.“互學”體驗，讓對話共生

如果學習缺乏學友之間的交流切磋，就必然會導致知識狹隘、見識短淺。課上，我讓學生交流自己的知識回顧，互相學習和取長補短。“除數是整十數的口算和筆算”是在學生已經學會兩、三位數除以一位數的口算和兩位數乘兩位數的基礎上教學的，學生有相關的經驗，所用的口算思路可以運用表內除法與算理結合的方法直接計算，或者可以用想乘算除的口算方法。我覺得學生每一次的課堂生成都是前面學習的呈現，今天很慶幸的是我們班孩子在呈現口算方法的時候基本上都將算法與算理相結合。由于學生對口算的思路比較熟悉，所以首先要幫助學生跳出單一的口算思路，激活學生潛意識中已有經驗的口算經驗，打開學生口算的思路。課始，我讓學生回顧已學的除法知識，在溫故中激活舊知。大部分孩子可以運用方法的遷移去自主探索出口算方法，并能厘清算法與算理之間的聯系。

2.“問學”思考，讓探究生發

課堂是動態的，教師要適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示感性經驗背后的理性和抽象的數學活動經驗。如果學生的思維僅停留于感性認識的層面上，那么他們思考數學問題時就無法擺脫具體和直觀的感性經驗的束縛，數學抽象思維能力就不能得到培養與發展。

因此，我安排了四個步驟，引導學生探索除法的口算和筆算方法：第一步，利用已有經驗來探究，讓學生充分交流不同的算法，討論的目的不僅僅是算出得數，更重要的是讓學生借助討論交流來理解算理。不同的算法體現了學生對算理合理性的理解，以及思維的連續性和靈活性，在這樣的過程中，學生的推理能力可以得到一定程度的發展。 第二步，在比較中優化，分析每一種算法，找到其特點、優點和缺點。在比較和討論中，學生就會產生簡化的心理需要，從而概括和抽象的思維能力得到發展。第三步，引導學生利用解決第一個問題所獲得的經驗深化新知，采取快速計算，快速說算法的方式。 第四步，再次引導比較，反思特殊算式的思考過程，溝通算法，形成算法，從中可以培養學生的思維能力。

3.“研學”助力，讓學習發生

孩子經歷了前面口算和筆算方法探究的過程，理解了算理，自然而然的根據已有經驗探究筆算方法，突破了本節課的重難點。瑞士心理學家皮亞杰提出“知識源于行動”和“認識發生于主、客體之間的相互作用”的觀點，認為讓學生在活動中學習是教育的最高原則。只有自己具體地、自發地參與各種活動，才能形成自己的假設，并給予相對合理的證實與否定，才能獲得真實的知識。

4.“展學”交流，讓溝通升華

我在課堂當中更加注重學生的“展學”，“展學”就是讓學生充分展示自己的思維歷程和學習成果，為了更好的交流，為了引起學生之間思維碰撞，激發學生積極投入到思考中。通過傾聽他人的學習成果，對比自己思維歷程，通過質疑、補充、爭論......從而達成共識。在練習中安排了題組訓練，幫助學生進一步掌握口算方法。并且在對比中強調有余數的除法需要檢驗，余數要比除數小。這一知識點雖然只是簡單的一句話，也是以前的知識，往往卻是孩子們經常會出問題的地方。課后的習題，由單一到綜合，由簡單應用到靈活應用，讓學生活學活用。