小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透1

鐘鵬舉

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想，指的是代數(shù)思想與幾何思想的相互結(jié)合，可有效提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.本文結(jié)合筆者教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大主題“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合起來.化繁為簡，變抽象為具體，幫助學(xué)生更好地理解、消化數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生在思考、探究及求證的過程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于思考和動(dòng)手實(shí)踐的良好品質(zhì).

一、更新教學(xué)理念

新課程教學(xué)改革，教師在課堂教學(xué)中的重要性不減反增，教師既要保障學(xué)生的主體地位，同時(shí)也需要巧妙地扮演好教學(xué)工作中的組織者、設(shè)計(jì)者及參與者的角色.基于此，教師更新教學(xué)理念，應(yīng)從數(shù)學(xué)教育的目的出發(fā)，全面考量教學(xué)主題，深入結(jié)合學(xué)生群體的實(shí)際情況，因地制宜地開展教育工作.數(shù)與形是小學(xué)教學(xué)的兩大模塊，而兩者之間存有千絲萬縷的聯(lián)系，互為因果，相輔相成.數(shù)與形并非獨(dú)立存在，傳統(tǒng)的教學(xué)方法將其一一區(qū)分開來，偏重于計(jì)算部分教學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)數(shù)與形雙向并舉，不能偏廢其一，而在客觀上導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向狹隘.數(shù)形結(jié)合思想可作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效工具，如學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系不理解，覺得其模糊、抽象，可通過圖形、形體加以還原，一一對(duì)應(yīng)，一目了然.在教學(xué)中，尤其是對(duì)教學(xué)主題的概念、公式等，學(xué)生或許能在題目中加以應(yīng)用，但只是知其然而不知其所以然，當(dāng)數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)形式上的變化后，學(xué)生會(huì)感到茫然無措.事實(shí)上，題目的本質(zhì)并沒有發(fā)生變化，難度也沒有超越學(xué)生的認(rèn)知范疇.數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)信息的多渠道傳導(dǎo)，由數(shù)量對(duì)應(yīng)圖形形狀，由圖形反推數(shù)量關(guān)系，萬變不離其宗，掌握了核心要點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就從表面深入到了本質(zhì).

二、優(yōu)化教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合思想的融入，需要教師優(yōu)化教學(xué)方法，從多個(gè)側(cè)面加以滲透.比如，“因數(shù)導(dǎo)形”.在教授“分?jǐn)?shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，為加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的把握，筆者在黑板上寫出了13，89，25，47幾個(gè)分?jǐn)?shù).筆者書寫完畢后，對(duì)學(xué)生說：“同學(xué)們，老師在黑板上寫出了4個(gè)分?jǐn)?shù).大家都知道，用“1”代表分子，用“3”代表分母.現(xiàn)在，假如我們沒有學(xué)過分?jǐn)?shù)，則可以用哪些方法來表示13，89，25，47這幾個(gè)分?jǐn)?shù)呢？”筆者的話，引起了學(xué)生的思考，學(xué)生紛紛思考起來.有學(xué)生A舉手說道：“老師，我想到了辦法.”筆者點(diǎn)頭示意，學(xué)生A走上講臺(tái)，用白色粉筆在“13”下面畫出了三個(gè)大小相同的“□”，接著用紅色粉筆對(duì)其中一個(gè)“□”填充顏色，13也就表示了出來.同理，學(xué)生A用同種方法，依次表示89，25，47.筆者及時(shí)表揚(yáng)了學(xué)生A，并鼓勵(lì)其他學(xué)生開動(dòng)腦筋，積極思考.學(xué)生A啟發(fā)了其他同學(xué)，有的學(xué)生反應(yīng)很快，用“△”或“○”代替“□”，用圖形的方式，形象直觀地表達(dá)了分?jǐn)?shù).在學(xué)生將數(shù)轉(zhuǎn)化為形的過程中，對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)有了更深一層的理解，教學(xué)效果良好.又如，“由形理數(shù)”.面對(duì)一個(gè)圖形，可引導(dǎo)學(xué)生思考圖形中的數(shù)量關(guān)系.在學(xué)習(xí)“三角形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們知道，三角形的內(nèi)角和是180°.無論三角形是等腰三角形、等邊三角形、直角三角形還是鈍角三角形，三角形的內(nèi)角和總是唯一不變的.但是，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，邊長卻不盡相同.為了激發(fā)學(xué)生思考，筆者將教學(xué)所用的大三角板與學(xué)生使用的三角板進(jìn)行比較，以實(shí)物展示的形式加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象.學(xué)習(xí)圖形，要明白圖形的形狀、特點(diǎn)和性質(zhì)，要在腦海中幻化出圖形的樣貌，并隨時(shí)想一想圖形的大小，想一想圖形中的數(shù)量關(guān)系.

三、融入生活元素

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，教師應(yīng)注重在課堂教學(xué)中融入生活元素.生活中不缺少數(shù)學(xué)，更不缺乏數(shù)形結(jié)合的事物或案例，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，是因?yàn)槲覀儧]有認(rèn)真地觀察.著名教育家陶行知先生曾說過“生活即教育”.教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生做生活的有心人，在生活中多觀察、多思考.觀察生活，可幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的諸多趣味之處，而在這些意外之喜中，數(shù)形結(jié)合的思想隨時(shí)能有效呈現(xiàn)出來.在教授“生活中的負(fù)數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義.學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，學(xué)生認(rèn)為最小的數(shù)值是“0”.學(xué)生認(rèn)識(shí)的自然數(shù)“0”，是無、沒有的意思.由于這一思想的根深蒂固，學(xué)生在接觸負(fù)數(shù)這一概念時(shí)，覺得十分抽象，難以理解.為了讓學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)，筆者為學(xué)生講述了“分家”的小故事：古時(shí)候，有一位姓周的財(cái)主，聰明能干，積累了大量財(cái)富.時(shí)光荏苒，周財(cái)主老了，臨終一日，周財(cái)主將兩個(gè)兒子叫到床前，平均分配了所有財(cái)產(chǎn)，舐犢情深，諄諄告誡.父親過世后，兩個(gè)兒子各自分得了五萬貫錢.大兒子有乃父遺風(fēng)，腳踏實(shí)地，將家財(cái)擴(kuò)大到十萬貫.小兒子品行不佳，很快就敗光了家財(cái)，還欠下了一萬貫錢的賭債.請(qǐng)問，財(cái)主的大兒子賺了多少錢？小兒子失去了多少錢？學(xué)生思考后，很輕松地算出了財(cái)主的大兒子賺了五萬貫錢，但對(duì)財(cái)主的小兒子失去了多少錢，有的學(xué)生說五萬貫，有的說六萬貫.此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考，財(cái)主的小兒子敗光家財(cái)，也就是失去了五萬貫，而又欠一萬貫的賭債，一共是六萬貫.通過生活化的故事，將負(fù)數(shù)的概念通過“錢”的形式表示出來，便于學(xué)生理解.

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段.在教學(xué)過程中，教師不僅要傳授學(xué)生知識(shí)，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，還需要通過數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)有所思，學(xué)有所得.

【參考文獻(xiàn)】

[1]簡學(xué)枝.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].新智慧，2018（28）：63.