“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”各版本教材的比較研究

吳莉彬

【摘要】學(xué)習(xí)素材決定學(xué)習(xí)活動，不同的學(xué)習(xí)素材預(yù)示著不同的教學(xué)方法，也會收獲不同的教學(xué)效果.計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著很大的比重，教學(xué)出現(xiàn)重算法輕算理或者重算理輕算法的現(xiàn)象.本文以種子課“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”為例，從八套不同版本的教材的比較分析中，提出自己的思考，結(jié)合筆者的實踐，整體上綜合性地解讀教材，并對教材進(jìn)行創(chuàng)造性的使用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);教法研究;教材比較分析;教師研究

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是整數(shù)乘法，乃至小數(shù)乘法的核心內(nèi)容.這部分內(nèi)容與之前三年級上冊學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘一位數(shù)的方法存在明顯的差異，并且掌握了這部分的知識后，學(xué)生也就能自主地類推出多位數(shù)乘多位數(shù)的筆算方法.因此，這部分的教學(xué)內(nèi)容可以稱之為“乘法教學(xué)的種子課”.那么各版教材提供了怎樣的思路呢？筆者從現(xiàn)行教材人教版、北師大版、蘇教版、浙教版、滬教版、青島版、冀教版、西師大版這八套教材進(jìn)行梳理和分析，并由此做出了思考.

一、八套教材的比較分析

筆者從這八套教材在情境創(chuàng)設(shè)、橫式和豎式的呈現(xiàn)方式以及其他輔助圖示三方面入手進(jìn)行比較，解讀出這幾套教材的異同，并提出思考.具體如下：

1.八套教材均能從情境中引出計算，學(xué)生接觸到的情境及第一個筆算乘法式子具體如下表所示.

通過上述式子的分析，我們可以看到：各版本教材中的兩位數(shù)均能進(jìn)行多種方法的拆分，提供的學(xué)習(xí)素材便于產(chǎn)生算法的多樣性.學(xué)生第一次接觸到的筆算乘法式子均是不進(jìn)位的（除浙教版），這樣有利于降低計算的難度，便于把學(xué)習(xí)聚焦在算理的學(xué)習(xí)上.把計算置身于情境中，那么數(shù)學(xué)問題要直接給出還是讓學(xué)生提呢？這是筆者的第一個思考.

2.八套教材都用到了橫式先拆后分的方法讓學(xué)生理解算理，構(gòu)建橫式和豎式之間的聯(lián)系.除了蘇教版只有兩種方法的提示語之外，其他版本均列出了橫式的拆分，按照方法的多少從小到大排列，分別是西師大版以及青島版1種，人教版、冀教版和蘇教版2種，北師大版3種，浙教版、滬教版4種.我們把這些方法再進(jìn)行分類分析，可以歸納出以下兩種方法：第一種是把一個兩位數(shù)拆成一個整十?dāng)?shù)與一個一位數(shù)的和（差），把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算問題化歸成兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)乘一位數(shù)的和（差）.另一種則是把兩位數(shù)分解成兩個一位數(shù)相乘這類的計算問題.很顯然，有的教材回避掉了第二種方法.因為第一種方法具有普適性，那么第二種方法要不要教學(xué)呢？這是筆者的二個思考.

3.在豎式的呈現(xiàn)方式上，各版本教材也有所不同，人教版和蘇教版構(gòu)建了豎式與情境之間的聯(lián)系，人教版、北師大版、浙教版、滬教版、青島版則構(gòu)建了豎式與橫式的聯(lián)系，冀教版與西師大版則側(cè)重于算法的呈現(xiàn).其中人教版實現(xiàn)了情境、橫式、豎式三者的溝通，北師大版則更注重與點子圖的聯(lián)系.那么，教學(xué)中要如何有效地溝通聯(lián)系，使學(xué)生理解算理，掌握算法呢？這是筆者的第三個思考.

4.在各版本教材中，點子圖的引入是一些教材的亮點.如人教版、北師大版、青島版.那么，如何使用點子圖呢？是否還有其他的圖示來表征出算理呢？這是筆者的第四個思考.

二、由教材對比引發(fā)的實踐

針對以上的思考，如何靈活運用教材，筆者進(jìn)行了如下的實踐：

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，開門見山

在教學(xué)中出示一幅生活氣息滿溢的超市購物圖，先讓學(xué)生們快速回答，能買到什么東西？喚起他們的生活體驗，然后直接出示題目：奶奶到超市買蓮霧，每個14元，12個一共多少錢？簡單且熟悉的情境能為下面算理的教學(xué)提供較好地說理素材.何樂不為呢！

（二）提供直觀圖示，自主探究

2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)中把理解算理做為培養(yǎng)學(xué)生運算能力的一個重要手段，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的學(xué)習(xí)對象是第一學(xué)段的學(xué)生，還是以直觀形象思維為主.因此，借助直觀圖示，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路.但是教材上提供的點子圖，通過課前的訪談，學(xué)生均無法自主想到，一些能力較弱的學(xué)生甚至不理解點子圖的意思.因此，為了更直觀地表示題意，設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生能圈一圈、畫一畫，并把自己的想法用算式表示出來.

可以清楚地看到學(xué)生們運用了多種的方法，這也是教材提供的乘法算式的優(yōu)勢所在.如果，在這里直接運用點子圖，肯定不會出現(xiàn)這么多的方法的.

（三）進(jìn)行分類比較，優(yōu)化方法

面對這么多的方法，筆者采取了分類比較的方式，讓學(xué)生們把這些方法分成兩類，一類是平均分的方法，一類是拆分出整十?dāng)?shù)的方法.由學(xué)生們自由選擇哪種方法好.有的說，整十?dāng)?shù)好，因為乘10特別好算;有的說，平均分好，比較簡單;……就在公說公有理，婆說婆有理的時候，一名學(xué)生發(fā)出了這樣的聲音：“有的沒辦法平均分啊？”馬上讓這名學(xué)生舉例說明，舉出了“13×11”.此時，其他學(xué)生恍然大悟.教師適時地進(jìn)行了總結(jié)，平均分的方法不適用于全部的算式，而拆分出整十?dāng)?shù)的方法每個算式都能用.就這樣，學(xué)生們通過比較，自然就優(yōu)選出了方案.

三、結(jié)束語

教材是承載知識的載體，是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和內(nèi)容的主要文本課程資源之一.通過這次的教材比較研究，筆者體會到：教材是精心編制的，教材背后總是蘊含著特定的意圖，備好一節(jié)課的第一步就是解讀好教材，特別是對不同版本的教材的比較，可以幫助教師貫通知識的聯(lián)系，加深對教材的理解，從“教教材”走向“用教材”.

【參考文獻(xiàn)】

[1]蒲大勇，張明.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材不同版本編排比較分析——以人教版、北師大版、華東版教材為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（16）：17-21.