基于Marc的O形圈抗擠出性能分析

陸云江， 黃 樂2， 代昌浩

(1.蘇州工業園區職業技術學院， 江蘇蘇州 215123； 2.廣州機械科學研究院有限公司，廣東廣州 510535)

引言

O形圈從1939年首次成為專利至今已有80年的歷史，由于其結構簡單，密封性能好，安裝簡便，且成本低廉，使其成為一種典型的動、靜密封結構，被廣泛應用于液壓、氣動密封系統中[1-4]。

隨著計算機仿真技術的發展，已有很多學者借助仿真工具開展了O形圈密封性能的仿真研究[5]，如歐陽小平等[6]通過ANSYS軟件從材料失效的角度研究了壓縮率對O形圈疲勞壽命的影響；黃國冠[7]借助ANSYS軟件研究了氟塑料包覆硅橡膠O形圈性能；張毅等[8]利用ANSYS軟件分析了深海液壓動力源O形圈密封性能；趙斌等[9]利用ANSYS軟件研究了磁性橡膠O形圈的密封特性；王偉等[10]借助Marc軟件分析了O形圈接觸變形及應力分布規律。但這些研究主要還是以O形圈的接觸壓力和內部應力為主，很少有學者開展O形圈的抗擠出性能仿真研究，這是由于擠出仿真非常容易造成網格畸形，使得計算無法收斂，得不到計算結果。O形圈擠出是指O形圈由于介質壓力較大被擠入溝槽間隙的現象，擠出會造成O形圈“咬邊”，使密封系統發生泄漏，影響使用壽命，Marc軟件的自適應網格重劃分技術的出現可以較好的解決收斂問題，為抗擠出性能的有限元分析提供可能。

本研究通過非線性有限元分析軟件Marc 建立了O形圈二維軸對稱模型，借助其自適應網格重劃分技術開展O形圈抗擠出性能分析，研究材料硬度、介質壓力、溝槽間隙、初始壓縮率、截面直徑對其擠出長度的影響規律，并擬合經驗公式，以期為O形圈的設計選型提供參考。

1 基于Marc的仿真模型

借助CAD軟件建立O形圈的二維軸對稱模型，其中O形圈溝槽的槽棱圓角為0.2 mm(尺寸參照GB/T 3452.3)，然后導入到Marc軟件中，通過四邊形網格，采用82號單元進行網格劃分，劃分后的模型如圖1所示。O形圈材料為橡膠材料，通常選用近似不可壓縮的兩參數Mooney-Rivlin模型進行定義[11-13]，Mooney-Rivlin模型的C1，C2參數通過材料硬度由經驗公式確定，O形圈的安裝溝槽則定義成剛體，無需給定材料屬性。

圖1 有限元分析模型

通過2個載荷步來模擬O形圈工作狀態，第1個載荷步模擬O形圈預安裝狀態，通過給活塞施加1個徑向位移來實現，位移大小依據O形圈的實際壓縮率來確定。第2個載荷步模擬O形圈承受介質壓力時的承壓狀態，通過給O形圈的承壓面施加1個均布壓力來實現，壓力大小依據O形圈的實際工作壓力來確定，由于介質壓力增大到一定程度后O形圈會被擠入溝槽間隙里面，使得O形圈的網格變形后質量得不到保證，通過網格重劃分，可以改善網格質量，從而提高模型的收斂性。

2 影響因素分析

以規格φ80×3.55 mm、IRHD硬度為75、介質壓力為16 MPa、溝槽間隙為0.2 mm、壓縮率為20%的O形圈為研究對象，采用控制變量法通過Marc軟件研究單因素作用下材料硬度、介質壓力、溝槽間隙、初始壓縮率、截面直徑分別對O形圈抗擠出性能的影響。其中O形圈的抗擠出性能通過擠出長度L來定義，O形圈擠出長度是指O形圈擠入溝槽間隙t的長度值，擠出長度L值越大說明抗擠出性能越差；材料硬度是指國際硬度IRHD值；介質壓力是指O形圈承受的流體壓力p；截面直徑是指O形圈自由狀態下橫截面的直徑d。初始壓縮率ε的計算公式見式(1)，各相關尺寸如圖2所示。

(1)

圖2 相關尺寸定義

2.1 材料硬度影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種材料IRHD硬度(65，70，75，80，85)對O形圈抗擠出性能的影響， IRHD硬度與Mooney-Rivlin模型參數的關系為[14]：

lgE=0.0198·Hr-0.5432

(2)

E=6·C1·(1+C2/C1)

(3)

C2/C1=0.05

(4)

式中，Hr為橡膠材料IRHD硬度；E為彈性模量；C1和C2為Mooney-Rivlin系數，各硬度下的Mooney-Rivlin系數換算結果如表1所示。

表1 各硬度下的Mooney-Rivlin系數換算結果

不同材料硬度下O形圈抗擠出性能的有限元分析結果如圖3和圖4所示，從分析結果可以看出擠出長度隨著材料硬度的增加呈下降趨勢，擠出長度從最大0.291 mm下降到0.086 mm。

圖3 擠出長度隨材料硬度變化計算結果

圖4 擠出長度隨材料硬度變化趨勢

2.2 介質壓力影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種介質壓力(8, 12, 16, 20, 24 MPa)對O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結果如圖5和圖6所示，從分析結果可以看出擠出長度隨著介質壓力的增大而增加，擠出長度從最小0.048 mm增加到0.271 mm。

圖5 擠出長度隨介質壓力變化計算結果

圖6 擠出長度隨介質壓力變化趨勢

2.3 溝槽間隙影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種溝槽間隙(0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3 mm)對O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結果如圖7和圖8所示，從分析結果可以看出擠出長度隨著溝槽間隙的增大而增加，擠出長度從最小0.102 mm增加到0.258 mm。

圖7 擠出長度隨溝槽間隙變化計算結果

圖8 擠出長度隨溝槽間隙變化趨勢

2.4 初始壓縮率影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種初始壓縮率(12%,16%,20%,24%,28%)對O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結果如圖9和圖10所示，從分析結果可以看出擠出長度隨著壓縮率的增大幾乎沒有變化，可見初始壓縮率對O形圈的抗擠出性能幾乎沒有影響，擠出長度最小為0.166 mm，最大為0.168 mm，變化很小。

圖9 擠出長度隨壓縮率變化計算結果

圖10 擠出長度隨壓縮率變化趨勢

2.5 截面直徑影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種國標截面直徑(1.8, 2.65, 3.55, 5.3, 7 mm)對O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結果如圖11和圖12所示，從分析結果可以看出擠出長度隨著截面直徑的增大呈下降趨勢，擠出長度從最大0.220 mm減小到0.126 mm。

3 分析結果處理

從上述的單因素分析結果可知，材料硬度、介質壓力、溝槽間隙、截面直徑對O形圈抗擠出性能的影響較為顯著，因此可以忽略初始壓縮率的影響，只考慮擠出長度與上述4個因素的關系。同時為了兼顧數據的全局性，在上述已有數據的基礎上，結合正交試驗設計方法，參考4因素3水平L9(34)正交設計表，補充了部分分析數據，補充數據如表2所示。

圖11 擠出長度隨截面直徑變化計算結果

圖12 擠出長度隨截面直徑變化趨勢

表2 L9(34)正交試驗結果

注：負值表示未發生擠出，數值代表與溝槽間隙的距離。

基于上述所有的數據，借助Excel軟件的“數據分析”功能對數據進行多元回歸分析，同時從上述的單因素分析可知擠出長度L與材料硬度Hr、介質壓力p、溝槽間隙t近似呈線性關系，而與截面直徑d近似呈二次非線性關系，由于Excel軟件不能處理非線性回歸問題，因此需要對數據進行線性轉換處理，增加一項截面直徑的平方項，從而變成五元一次線性回歸模型。通過回歸分析，相關系數R2為0.9786，說明系數之間高度正相關，顯著水平P值為5.07E-15，遠小于顯著性水平0.05，所以說該回歸方程回歸效果顯著，回歸得到的函數關系如式(4)所示。

L=0.709-0.0115·Hr+0.0159·p+1.00·t-

0.057·d+0.0055·d2

(5)

圖13給出了原始數據與式(5)計算結果的差異，通過圖13也可以看出由式(5)可以估算特定工況下的O形圈的抗擠出性能，計算結果誤差較小可以為O形圈的設計選型提供參考。例如，通過計算發現某O形圈的設計方案會發生擠出，則可要求此O形圈需配備擋圈使用，或者對原設計方案進行調整(如提高膠料硬度、減小溝槽間隙等)。

圖13 回歸結果對比

4 結論

(1) Marc自適應網格重劃分技術可以很好的適用于橡膠密封件擠出問題分析，分析過程中模型收斂性好，能夠實現不同條件下橡膠密封件的抗擠出性能分析；

(2) 通過控制變量法分析發現O形圈的抗擠出能力隨著材料硬度、截面直徑的增大而增加，隨著介質壓力、溝槽間隙的增大而減小，與初始壓縮率關系不大；

(3) 借助Excel軟件的“數據分析”功能對分析數據進行多元回歸分析，得到了擠出長度與各影響因素間的函數關系式(5)，通過式(5)可以估算O形圈不同設計方案的抗擠出性能。