錐形腔小孔節(jié)流空氣靜壓支承軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)

(1.青海民族大學(xué)土木與交通工程學(xué)院， 青海 西寧810007；2.中國工程物理研究院總體工程研究所， 四川綿陽 621900)

引言

空氣靜壓支承軸承具有精度高、摩擦小、隔振性能好的優(yōu)點(diǎn)。相比傳統(tǒng)的接觸式軸承，空氣靜壓軸承可大幅提高主軸轉(zhuǎn)速、支承精度并降低功耗，相關(guān)設(shè)備在采用該類軸承后的加工精度可達(dá)到納米量級。因此，空氣靜壓軸承廣泛應(yīng)用于超精密加工或測量設(shè)備[1-2]。在該類軸承可采用的多種節(jié)流器中，小孔節(jié)流器由于制造簡單且可維護(hù)性良好，獲得了最普遍的應(yīng)用。小孔節(jié)流空氣靜壓支承軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)包括軸承的幾何尺寸、小孔節(jié)流器尺寸以及工作狀態(tài)參數(shù)，這些參數(shù)決定著軸承的力學(xué)性能，從而進(jìn)一步影響著超精密加工或測量裝備的使用性能。因此，準(zhǔn)確分析軸承參數(shù)與力學(xué)性能間的關(guān)系，通過參數(shù)優(yōu)化獲取使力學(xué)性能最優(yōu)的參數(shù)組合，在工程中具有重要的意義。

對小孔節(jié)流空氣靜壓支承軸承的力學(xué)性能已有廣泛的研究，主要討論軸承參數(shù)對力學(xué)性能的影響。在設(shè)計(jì)中，不僅需要獲取優(yōu)良的承載力、剛度等力學(xué)性能，為使軸承更加穩(wěn)定的工作，還需提升其動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，例如，需考慮微振動(dòng)的消除。常采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法在給定工況下獲取最優(yōu)的軸承參數(shù)組合[3-4]，優(yōu)化建模依賴于對軸承力學(xué)性能與流場特性的分析。在軸承小孔下游可視工況需求增加氣腔，目前較為常見的氣腔包括圓柱形腔、錐形腔、半球形腔等[5]。氣腔的增加有助于改善承載力等靜力學(xué)性能[6]，但由于氣容增大，也增加了產(chǎn)生氣錘激振的風(fēng)險(xiǎn)[7]，因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)工況合理的布置氣腔。對軸承力學(xué)性能的研究主要通過解析計(jì)算、實(shí)驗(yàn)研究以及數(shù)值仿真的方式進(jìn)行。解析計(jì)算常用于獲取無腔時(shí)軸承的承載力、剛度等力學(xué)性能[8-9]。在層流假設(shè)下，基于軸承氣膜的幾何特性簡化流體力學(xué)控制方程組，即可直接求解或進(jìn)一步推導(dǎo)得到雷諾潤滑方程后再進(jìn)行求解，獲取氣膜壓力分布，進(jìn)而可計(jì)算承載力與剛度。解析分析主要用于無腔軸承的計(jì)算，而增加氣腔后，三維流動(dòng)效應(yīng)明顯，使解析分析的一維流假設(shè)失效，從而限制了方法的推廣使用，而數(shù)值仿真的應(yīng)用更加普遍。相比解析計(jì)算，在以CFD(Computational Fluid Dynamics)分析為基礎(chǔ)的數(shù)值仿真中可直接建立氣膜流場的三維流動(dòng)數(shù)值模型，由于避免了相關(guān)假設(shè)的引入，因此計(jì)算精度更高，并且，也可考慮包含氣腔或流動(dòng)為湍流時(shí)的工況。通過數(shù)值仿真，可進(jìn)行氣膜流場分析，在軸承力學(xué)性能的研究中具有重要意義，尤其在軸承微振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理的研究中，基于數(shù)值仿真進(jìn)行流場分析的方式為主要的研究手段。ELESHAKY[10]和YOSHIMOTO[11]研究了氣膜中超音速區(qū)與激波的形成機(jī)理。CHEN[12]對比分析了不同腔形下的氣膜流場結(jié)構(gòu)，指出漩渦流動(dòng)是引起軸承微振動(dòng)的主要原因，LI[13]討論了氣膜流場中漩渦流動(dòng)與微振動(dòng)的關(guān)系。LI[14]指出，在無腔軸承的設(shè)計(jì)中，應(yīng)消除超音速區(qū)，因?yàn)楫?dāng)超音速區(qū)形成后有可能產(chǎn)生激波并形成大逆壓梯度，從而引起流動(dòng)分離并形成漩渦流動(dòng)，產(chǎn)生微振動(dòng)。LI[15]通過數(shù)值仿真，分析了帶圓柱腔軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)對力學(xué)性能的影響。采用近似模型擬合，還可獲取帶腔軸承力學(xué)性能與設(shè)計(jì)參數(shù)間的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型[16]。總體而言，解析求解使用方便，尤其適用于氣膜構(gòu)型復(fù)雜而不利于數(shù)值仿真建模的無腔靜壓軸頸軸承設(shè)計(jì)，但由于各種假設(shè)的引入削弱了計(jì)算精度，且無法分析微振動(dòng)；數(shù)值仿真的計(jì)算精度高，但建模復(fù)雜，且在設(shè)計(jì)前還需建立軸承參數(shù)與力學(xué)性能的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型[14, 16]。腔形或軸承參數(shù)不同，軸承間隙流場結(jié)構(gòu)差異也較大，相應(yīng)的，對力學(xué)性能的影響也不相同。目前針對無腔或圓柱腔軸承的研究較為普遍，但尚缺錐形腔軸承流場分析與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究。在設(shè)計(jì)中調(diào)整錐腔的錐度會(huì)顯著改變流場結(jié)構(gòu)，也增加了設(shè)計(jì)難度。因此，對該型軸承，需首先分析不同軸承參數(shù)下的流場結(jié)構(gòu)，并基于流場分析，進(jìn)一步考慮錐腔的形狀優(yōu)化以提升軸承的力學(xué)性能。

本研究以單孔圓錐腔空氣靜壓支承軸承為研究對象，進(jìn)行力學(xué)性能的分析與優(yōu)化。首先進(jìn)行軸承間隙流場分析，討論氣腔、氣膜中超音速區(qū)、激波與漩渦流動(dòng)的形成，分析微振動(dòng)的產(chǎn)生條件；其次，通過數(shù)值仿真采樣計(jì)算，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立軸承參數(shù)與力學(xué)性能的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型；最后，基于流場分析結(jié)論，在給定負(fù)載下以軸承氣膜剛度最大為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，考慮微振動(dòng)的消除，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)一步討論了軸承參數(shù)對力學(xué)性能的影響。

1 軸承構(gòu)型與流場分析參數(shù)

錐形腔單孔節(jié)流空氣靜壓支承止推軸承如圖1所示，由外部供氣源供氣，氣流經(jīng)供氣通道，并經(jīng)過小孔節(jié)流器進(jìn)入錐形腔，其后進(jìn)入軸承間隙形成氣膜，最終氣流由軸承外邊界流出。軸承參數(shù)主要包括軸承的幾何尺寸、節(jié)流尺寸以及工作狀態(tài)參數(shù)。各參數(shù)的值或設(shè)計(jì)范圍為：小孔長l為0.16 mm、腔深V為0.04 mm、軸承直徑Фt為50 mm、氣膜厚(5 μm

圖1 錐形腔單孔節(jié)流空氣靜壓支承止推軸承結(jié)構(gòu)

軸承參數(shù)直接決定了軸承間隙的流場特性，從而影響著力學(xué)性能。因此，在力學(xué)性能研究中，應(yīng)首先討論軸承參數(shù)對流場特性的影響。由于氣膜厚度僅為微米量級，故目前尚無有效手段直接通過實(shí)驗(yàn)實(shí)測觀察詳細(xì)的流場結(jié)構(gòu)，有關(guān)氣膜流場特性的研究主要通過數(shù)值仿真進(jìn)行。圖1所示軸承的氣膜流場中，由于氣膜幾何具有旋轉(zhuǎn)軸對稱特性，因此以旋轉(zhuǎn)軸對稱二維模型建立流場分析數(shù)值模型，如圖2所示。

圖2 氣膜流場與邊界條件

小孔入口設(shè)置為壓力入口，壓力等于供氣壓。在氣膜出口設(shè)置為壓力出口，壓力為大氣壓。在對稱軸處設(shè)置旋轉(zhuǎn)軸對稱邊界。軸承壁、小孔壁設(shè)置為壁面，滿足無滑移條件，為絕熱不可穿透壁面。流動(dòng)介質(zhì)為空氣，為理想可壓縮氣體，動(dòng)力黏度以Sutherland公式[12]計(jì)算。為判斷流動(dòng)狀態(tài)，首先進(jìn)行試算，在不同幾何參數(shù)的上下限組合下，保持供氣壓ps為最大值0.7 MPa，計(jì)算氣膜流場中的最大雷諾數(shù)Re，結(jié)果如表1。

表1 雷諾數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表1可見，各組雷諾數(shù)均小于3000，因此在后續(xù)數(shù)值仿真中采用層流模型[10]。

2 軸承間隙流場特性分析

軸承間隙，即小孔、氣腔與氣膜的流場特性直接影響著軸承的力學(xué)性能，因此在設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)討論。在特定的軸承參數(shù)組合下，氣膜中有可能形成漩渦流動(dòng)并進(jìn)一步引起氣膜壓力波動(dòng)，從而使軸承產(chǎn)生微振動(dòng)[12-14]。由于微振動(dòng)的產(chǎn)生會(huì)削弱軸承的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，因此在設(shè)計(jì)中需要通過參數(shù)設(shè)計(jì)盡量避免漩渦流動(dòng)的形成，即消除微振動(dòng)。對于無腔小孔節(jié)流空氣靜壓支承軸承，在氣膜中有可能出現(xiàn)超音速區(qū)，若同時(shí)存在激波則會(huì)在氣膜中形成較大的逆壓梯度，進(jìn)而，流動(dòng)分離的產(chǎn)生可形成漩渦流動(dòng)并引起微振動(dòng)。因此，在設(shè)計(jì)中需避免超音速區(qū)的產(chǎn)生[14]。在圓柱腔軸承的氣膜流場中，由于氣腔容積遠(yuǎn)大于小孔，因此在腔中會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部射流流場，由于止推面的阻擋會(huì)形成漩渦流動(dòng)，在設(shè)計(jì)中可通過降低入口雷諾數(shù)來削弱漩渦流動(dòng)的影響[17]。對于采用錐腔的小孔節(jié)流空氣靜壓支承軸承，尚未有研究討論其在不同軸承參數(shù)組合下的詳細(xì)氣膜流場結(jié)構(gòu)，從而，在設(shè)計(jì)中也不能有效利用流場分析的結(jié)論削弱或消除軸承微振動(dòng)。

為驗(yàn)證數(shù)值分析的準(zhǔn)確性，采用與YOSHIMOTO[11]在研究中所使用相同的軸承參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，獲取壓力沿軸承止推面徑向的分布，并將數(shù)值分析結(jié)果與YOSHIMOTO的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。其中R為軸承半徑。可見仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合良好，數(shù)值仿真具有足夠的精度。

在軸承間隙流場分析中討論的重點(diǎn)為小孔出口及氣膜入口位置的流動(dòng)特性。在給定軸承參數(shù)的設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，錐腔軸承的流場按有、無錐腔中的流動(dòng)分離區(qū)及有、無超音速區(qū)，主要呈現(xiàn)出4種不同的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。其中，流場結(jié)構(gòu)1的速度云圖如圖4所示。氣流通過小孔進(jìn)入氣腔，由于止推面的阻擋，在止推面與對稱軸相交處形成速度滯止區(qū)，該區(qū)域壓力較高， 在其擠壓下，氣流在錐腔內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入氣膜。在氣膜入口，由于有效流道截面積最小，形成了流場中的最大速度區(qū)域。由于最大馬赫數(shù)Ma為0.36，故無超音速區(qū)，且由于錐度較小，在錐腔中未形成明顯的流動(dòng)分離區(qū)。流場結(jié)構(gòu)1即為無分離泡、無超音速區(qū)的情況。

圖3 單孔空氣靜壓止推軸承徑向壓力分布仿真與實(shí)測對比

圖4 軸承間隙流場結(jié)構(gòu)1(Ma=0.36)

流場結(jié)構(gòu)2如圖5所示，與流場結(jié)構(gòu)1類似，其中仍然無超音速區(qū)。然而，由于錐角加大，在錐腔中出現(xiàn)了明顯的分離泡，分離泡與速度滯止區(qū)減小了氣流在錐腔中的有效流道截面積，當(dāng)氣流流入氣膜后，隨著流道膨脹，有效流道截面積再次增加。流場結(jié)構(gòu)2即為有分離泡、無超音速區(qū)的情況。

圖5 軸承間隙流場結(jié)構(gòu)2(Ma=0.62)

在流場結(jié)構(gòu)3中，無分離泡存在，但存在超音速區(qū)，速度云圖如圖6、圖7所示。當(dāng)氣流在小孔中流動(dòng)時(shí)，邊界層不斷增厚，使有效流道截面積減小，當(dāng)氣流流經(jīng)小孔進(jìn)入錐腔時(shí)，由于在錐腔入口存在壁面的偏轉(zhuǎn)，氣流的有效流道截面積增加，而速度滯止區(qū)的存在會(huì)導(dǎo)致有效流道截面積的再次減小，直至氣流流入氣膜。氣流過氣膜入口進(jìn)一步流動(dòng)時(shí)，由于流道膨脹，使有效流道截面積再增加，在氣膜入口位置，截面積為最小值。由此可見，有效流道截面積經(jīng)歷了2次先減小、再增加的過程，第1次發(fā)生于氣腔入口，第2次發(fā)生于氣膜入口。因此，類似于拉瓦爾噴管，存在產(chǎn)生超音速流的條件，即有效流道截面積為先減小、后增加時(shí)，若在最小流道截面積處達(dá)到音速，則流場中產(chǎn)生超音速區(qū)。在圖6中，于小孔出口位置形成了超音速流動(dòng)，在錐腔中可觀察到明顯的膨脹波系，氣流流過膨脹波系，速度進(jìn)一步增加，在進(jìn)入氣膜后氣流速度達(dá)到最大值。在圖7中，在小孔出口位置流動(dòng)未達(dá)到音速，故在氣腔中無超音速區(qū)，而在氣膜入口處，由于流速達(dá)到音速，故形成了超音速區(qū)。在流場結(jié)構(gòu)3所討論的2種情況中，無論在氣腔中有無超音速區(qū)，在氣膜中均有超音速區(qū)產(chǎn)生。

圖6 軸承間隙流場結(jié)構(gòu)3:情況一(Ma=2.22)

圖7 軸承間隙流場結(jié)構(gòu)3:情況二(Ma=1.28)

在流場結(jié)構(gòu)4中，存在分離泡，也存在超音速區(qū)，如圖8所示。與流場結(jié)構(gòu)3類似，在速度滯止區(qū)及分離泡的影響下，有效流道截面積也存在兩次先減小、再增加的過程，一次發(fā)生于氣腔入口，一次發(fā)生于氣膜入口。在最小有效流道截面積處的流速若達(dá)到音速，便會(huì)形成超音速區(qū)。

由分析可見，流場結(jié)構(gòu)1、2中未存在超音速流，而在流場結(jié)構(gòu)3、4中，存在超音速流。并且，在流場結(jié)構(gòu)1、3中，不存在分離泡，在流場結(jié)構(gòu)2、4中，有分離泡。分離泡出現(xiàn)的主要原因是小孔出口處壁面的折轉(zhuǎn)，即此處的流動(dòng)分離為強(qiáng)迫分離，分離點(diǎn)即為壁面折轉(zhuǎn)點(diǎn)。并且，由圖5及圖8可見，分離泡僅存在于錐腔之中，緊貼錐腔壁面，為局部分離[18]，故雖然在分離區(qū)有渦量存在，但其并不隨著流動(dòng)的發(fā)展而演變?yōu)殇鰷u流動(dòng)，并進(jìn)一步進(jìn)入氣膜，因此，錐腔中存在的分離泡不會(huì)引起氣膜之中的壓力波動(dòng)。在流場結(jié)構(gòu)3、4中存在超音速區(qū)，其可只存在于氣膜中，如圖7、圖8，也可同時(shí)存在于氣腔與氣膜中，如圖6，在兩種情況下，氣膜中均有超音速流存在，文獻(xiàn)[14]表明，當(dāng)氣膜入口存在超音速流動(dòng)時(shí)，由于邊界層的影響，在超音速區(qū)末端即有可能產(chǎn)生激波，若激波形成，則會(huì)引起大逆壓梯度并引起邊界層分離，從而產(chǎn)生漩渦流動(dòng)。由于漩渦中心為低壓區(qū)，故在漩渦不斷的產(chǎn)生與流動(dòng)過程中，會(huì)引起氣膜流場的壓力波動(dòng)。由于氣膜直接與止推面接觸，因此只有發(fā)生于氣膜中的壓力波動(dòng)，才可引起微振動(dòng)，即氣膜中的壓力波動(dòng)引起軸承承載力的波動(dòng)從而引起微振動(dòng)。故而，為避免微振動(dòng)的產(chǎn)生，需要通過參數(shù)設(shè)計(jì)消除氣膜中的超音速流，在具體設(shè)計(jì)中可控制流場最大馬赫數(shù)小于1加以實(shí)現(xiàn)。

圖8 軸承間隙流場結(jié)構(gòu)4(Ma=1.11)

相比無腔軸承，錐腔的存在可增加承載力[6]。而對于圓柱腔軸承，在相同的腔半徑、腔深下，圓柱腔比錐腔的氣容更大，故承載力更大，但也更易于引起氣錘振動(dòng)[7]。采用圓柱腔時(shí)，腔半徑常遠(yuǎn)大于小孔孔徑，氣流自小孔進(jìn)入氣腔時(shí)產(chǎn)生內(nèi)部射流流場，由于止推面的阻擋，在腔內(nèi)即形成漩渦，漩渦強(qiáng)度隨雷諾數(shù)增加而增加[17,19]；并且，相比錐腔，圓柱腔更大的氣腔容積為漩渦流動(dòng)提供了更大的發(fā)展空間，意味著漩渦流的影響更大。故此，在由漩渦流動(dòng)引起微振動(dòng)所代表的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性方面，錐腔的性能更佳。

3 軸承力學(xué)性能的數(shù)值建模

傳統(tǒng)的力學(xué)性能解析計(jì)算公式主要應(yīng)用于無腔軸承，當(dāng)增加氣腔后三維流動(dòng)效應(yīng)顯著，使采用了一維流假設(shè)的解析公式無法推廣使用。并且，在推導(dǎo)中引入的一系列假設(shè)也削弱了解析計(jì)算精度。因此，本研究通過數(shù)值仿真在參數(shù)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)進(jìn)行樣本采樣，并建立近似模型以研究軸承的力學(xué)性能。考慮的力學(xué)性能包括承載力W、剛度S及流場最大馬赫數(shù)Ma。在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)布置樣本點(diǎn)，考慮4因素7水平，建立正交表L49(74)，共進(jìn)行49組數(shù)值仿真采樣。其中因素為氣膜厚h、小孔孔徑d、錐腔底面與頂面半徑差ΔR、供氣壓ps。采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)模型[16]建立近似模型，獲取力學(xué)性能與軸承參數(shù)間的關(guān)系。基于RBF模型的擬合函數(shù)如式(1)：

(1)

其中,φj(x)為徑向基函數(shù)，形式為：

φj(x)=||x-xj||c

(2)

其中，G(x)表示承載力、剛度或最大馬赫數(shù)。α1,α2,…,αN+1為未知系數(shù)，系數(shù)c通過最小化殘差得到。在擬合前，需對各變量進(jìn)行歸一化處理。

將各樣本點(diǎn)xi與對應(yīng)的樣本值yi代入式(1)中，求解方程組式(3)：

(3)

得到α1,α2,…,αN+1，便獲取了式(1)函數(shù)。基于擬合函數(shù)，可獲取承載力、剛度以及最大馬赫數(shù)與軸承參數(shù)間的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 承載力、剛度、最大馬赫數(shù)隨氣膜厚、供氣壓的變化(d=0.1 mm, ΔR=0.01 mm)

4 軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的為在一定約束下尋求特定的參數(shù)組合，使軸承的力學(xué)性能最優(yōu)。在本研究中，優(yōu)化目標(biāo)為在給定的軸承負(fù)載Wload下，尋求使剛度最大的設(shè)計(jì)參數(shù)組合。并且，為保證消除軸承的微振動(dòng)，流場最大馬赫數(shù)需小于1。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如式(4)，設(shè)計(jì)變量包括d、ΔR以及ps。

maxS; s.t.W=Wload

Ma<1; (d,ΔR,ps)T∈E

(4)

其中,E為可行設(shè)計(jì)域。分別考慮給定負(fù)載Wload為50, 80, 100 N。優(yōu)化流程如圖10所示，其中，目標(biāo)與約束函數(shù)，即S(d,ΔR,ps)、Ma(d,ΔR,ps)與W(d,ΔR,ps)均采用前述基于RBF模型建立的擬合函數(shù)。Ma(d,ΔR,ps)小于1即消除微振動(dòng)；W(d,ΔR,ps)等于Wload即滿足給定負(fù)載要求。

圖10 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

優(yōu)化結(jié)果如表2，優(yōu)化設(shè)計(jì)采用多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight進(jìn)行。其中，尋優(yōu)算法采用多島遺傳算法與Hooke-Jeeves直接搜索算法，前者用于全局尋優(yōu)，后者在前者優(yōu)化值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步搜索更精確的最優(yōu)點(diǎn)。

表2 優(yōu)化結(jié)果

由表2可見，在相同的初始參數(shù)下，隨著給定軸承載荷的增加，氣膜厚度相應(yīng)減小，最大馬赫數(shù)也減小，這是由于氣膜厚度減小導(dǎo)致流道氣阻增加，進(jìn)而引起氣體流量減小所致。優(yōu)化后，剛度相比初始值均有增加，在給定負(fù)載為50 N時(shí)，剛度增加122.6%；負(fù)載為80 N時(shí)，剛度增加21.8%；負(fù)載為100 N時(shí)，剛度增加6.1%。負(fù)載為100 N時(shí)剛度增加較少，但滿足了最大馬赫數(shù)小于1的約束。在優(yōu)化結(jié)果中，各組最大馬赫數(shù)均小于1，即無微振動(dòng)。其中，負(fù)載為50 N與100 N時(shí)的約束接近臨界值，為80 N時(shí)未達(dá)到臨界值。在3組優(yōu)化中，小孔孔徑的優(yōu)化結(jié)果均較小，意味著在小孔徑下，軸承的力學(xué)性能更優(yōu)，但具體最優(yōu)值應(yīng)由優(yōu)化設(shè)計(jì)確定。

5 結(jié)論

以錐形腔小孔節(jié)流空氣靜壓支承止推軸承為研究對象，首先分析軸承間隙流場特性，討論超音速區(qū)與漩渦流動(dòng)的形成過程；其次，考慮氣膜厚度、小孔孔徑、錐腔底面與頂面半徑差、供氣壓，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了軸承承載力、剛度、最大馬赫數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型；最后，在給定軸承負(fù)載下對軸承參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，限制流場最大馬赫數(shù)小于1以消除超音速區(qū)、漩渦流動(dòng)與微振動(dòng)，尋得了使軸承力學(xué)性能最優(yōu)的參數(shù)組合。

通過分析可以得到以下結(jié)論：在錐形腔小孔節(jié)流空氣靜壓支承止推軸承的間隙流場中，按有、無超音速區(qū)及有、無錐腔內(nèi)的分離泡，可將流場分為4類。在流場中存在著分離泡、邊界層與馬赫波的相互作用，流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜。為消除微振動(dòng)對軸承穩(wěn)定性的不利影響，在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免超音速區(qū)的產(chǎn)生，因?yàn)橄羲賲^(qū)可有效避免激波以及氣膜內(nèi)漩渦流動(dòng)的產(chǎn)生，即消除了微振動(dòng)。

在參數(shù)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，當(dāng)軸承載荷給定時(shí)可通過優(yōu)化設(shè)計(jì)獲取使軸承力學(xué)性能最優(yōu)的參數(shù)組合，采用全局優(yōu)化算法與傳統(tǒng)的直接搜索算法相結(jié)合的方式，可獲取高效的優(yōu)化結(jié)果，剛度最大提升122.6%。在不同工況下的優(yōu)化結(jié)果表明，采用小孔徑有利于提升軸承的力學(xué)性能，但具體的孔徑值仍需以優(yōu)化設(shè)計(jì)確定，由于在制造中小孔孔徑的減小會(huì)增加制造成本，因此，在設(shè)計(jì)中還應(yīng)權(quán)衡軸承的設(shè)計(jì)性能與制造成本，選擇合適的孔徑。