基于隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的海水養(yǎng)殖氨氮濃度軟測量模型

王 魏 郭 戈

(1.大連海事大學(xué)船舶電氣工程學(xué)院， 大連 116026； 2.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院， 大連 116023;3.東北大學(xué)秦皇島分校控制工程學(xué)院， 秦皇島 066004)

0 引言

養(yǎng)殖水質(zhì)常受殘留餌料、養(yǎng)殖對象糞便、化學(xué)藥物等因素影響，致使水中氮、磷、有機(jī)質(zhì)等不斷增加，產(chǎn)生氨氮、亞硝酸鹽等有毒物質(zhì)，嚴(yán)重危及養(yǎng)殖對象的健康，甚至導(dǎo)致其大批量死亡，造成不可挽回的經(jīng)濟(jì)損失[1]。集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖利用循環(huán)海水進(jìn)行高密度精養(yǎng)，需密切關(guān)注養(yǎng)殖水環(huán)境的各個指標(biāo)，尤其是氨氮濃度，實(shí)時(shí)監(jiān)測其變化并加以調(diào)控，不僅關(guān)系到養(yǎng)殖水產(chǎn)品的質(zhì)量和收益，而且還影響到食用者的健康。

目前，已有水質(zhì)監(jiān)測方法大致可分為3種[2]：人工采樣試驗(yàn)檢測、傳感器檢測和軟測量方法。國外對集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖的研究較早，擁有比較完善的水質(zhì)監(jiān)測儀器，包括美國的YSI6820/6920型多參數(shù)水質(zhì)分析儀，德國WTW公司的Mnlti350i型手提式多參數(shù)測定儀、IQ Sensor Net型在線多參數(shù)分析儀等。這些設(shè)備都存在造價(jià)高、維護(hù)成本高、監(jiān)測費(fèi)用高等問題[3-4]，難以在我國養(yǎng)殖企業(yè)普及和推廣。

隨著我國集約化循環(huán)海水養(yǎng)殖模式的逐漸興起，國內(nèi)學(xué)者也在養(yǎng)殖水體氨氮濃度監(jiān)測方面做了一些研究。有基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測氨氮濃度的方法[5-6]，該方法選擇水溫、pH值和非離子氨濃度等輸入進(jìn)行變量預(yù)測。也有基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出水氨氮濃度的方法，該方法采用溫度、pH值、溶解氧濃度、總氮濃度作為輸入變量[7]。這些方法雖然預(yù)測結(jié)果較好，但無法在實(shí)際中推廣應(yīng)用，輸入變量參數(shù)也存在不能實(shí)時(shí)測量的問題，僅局限于實(shí)驗(yàn)室研究。文獻(xiàn)[8]總結(jié)了近年來各種氨氮測定方法，比如納氏試劑法、次溴酸鹽氧化法、靛酚藍(lán)分光光度法、氨氣敏電極法等，給出了各種方法的適用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)及試驗(yàn)運(yùn)用條件，但這些方法大都屬于離線測量?；谏鲜鲅芯楷F(xiàn)狀，本文借鑒其他學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于水產(chǎn)養(yǎng)殖溶解氧濃度預(yù)測[9-10]、污水處理過程中氨氮濃度檢測[11-12]等相關(guān)研究，選擇養(yǎng)殖生產(chǎn)過程較易得到的溫度、電導(dǎo)率、pH值、溶解氧質(zhì)量濃度作為輔助變量，利用文獻(xiàn)[13]提出的隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)對氨氮濃度進(jìn)行軟測量建模。為將軟測量模型應(yīng)用于實(shí)際，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室集約化循環(huán)海水養(yǎng)殖系統(tǒng)，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性。

1 氨氮濃度隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)軟測量模型建立

1.1 隨機(jī)配置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了克服傳統(tǒng)梯度類算法本身所固有的收斂速度慢、易陷入局部極小等問題，隨機(jī)算法被用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，且具有快速特性[14]。文獻(xiàn)[13]提出一種新型隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),稱為隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)(Stochastic configuration networks, SCN)。與目前應(yīng)用較廣泛的隨機(jī)權(quán)值功能連接網(wǎng)絡(luò)[15](Random vector functional link network, RVFL)相比，它的特點(diǎn)是在人為很少干預(yù)的情況下，從一個小型網(wǎng)絡(luò)開始，在一定的約束條件下隨機(jī)配置輸入權(quán)值和閾值，逐漸增加隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量并利用最小二乘法求出輸出權(quán)值和偏置，直到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度滿足終止條件。這種給定約束條件的方法能夠保證網(wǎng)絡(luò)的全局逼近性，因此本文選擇SCN對氨氮濃度進(jìn)行軟測量，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建主要步驟如下：

給定目標(biāo)函數(shù)f:Rd→Rm，假設(shè)一個隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)模型已有L-1個隱含層節(jié)點(diǎn)，即

(1)

其中

βl=[βl,1βl,2…βl,m]T

式中βl——第l個隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值

φl(·)——第l個隱含層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)

wl——第l個隱含層節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)輸入權(quán)值

x——輸入變量

bl——第l個隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值

f0——初始目標(biāo)函數(shù)

定義殘差

(2)

上角*表示最小殘差值，且

(3)

如果隨機(jī)基函數(shù)φL滿足

(4)

輸出權(quán)值則可計(jì)算為

(5)

(6)

其中

1.2 輔助變量選擇

(7)

水中NH3與氨氮(NH3-N)存在一定的解離平衡關(guān)系，水中NH3在相對條件下的質(zhì)量濃度計(jì)算公式為[16]

cNH3=1.4×10-4cNH3-Nfp

(8)

其中

fp=100/(10pKa-cpH+1)

pKa=9.245+0.002 949S+0.032 4(298-T)

式中cNH3——在一定水體溫度、鹽度和pH值下的水體中非離子氨的質(zhì)量濃度，mg/L

cNH3-N——水體中氨氮質(zhì)量濃度，mg/L

fp——水體中非離子氨所占的百分比，%

T——海水溫度，K

S——海水鹽度

cpH——水體的pH值

p表示取負(fù)對數(shù)。根據(jù)上述分析可知，pH值會影響氨氮的動態(tài)平衡，鹽度(可由電導(dǎo)率計(jì)算)可以體現(xiàn)養(yǎng)殖水環(huán)境中離子態(tài)氨的量。另外，水中有機(jī)物進(jìn)行生物氧化分解時(shí)需消耗溶解氧，溶解氧濃度則關(guān)系到3種氮之間的轉(zhuǎn)化效果。水體溫度不僅會影響反應(yīng)速率，還會影響溶解氧的最大溶解率。除此之外，目前可測的水質(zhì)因素還有氧化還原電位、濁度、光照強(qiáng)度等，不可測的有硝酸鹽、亞硝酸鹽、總磷、化學(xué)需氧量、生物需氧量等。本次試驗(yàn)結(jié)合查閱的文獻(xiàn)，且考慮到傳感器及試驗(yàn)成本問題，選擇對氨氮濃度影響較大的水體溫度、電導(dǎo)率、溶解氧質(zhì)量濃度、水體pH值這4個變量為集約化循環(huán)海水養(yǎng)殖水環(huán)境中氨氮濃度軟測量模型的輔助變量。

1.3 氨氮濃度軟測量模型構(gòu)建

根據(jù)上述3種氮之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律及影響因素分析，將水體溫度、電導(dǎo)率、溶解氧質(zhì)量濃度、pH值作為輸入變量，建立氨氮濃度軟測量模型

cNH3-N=fx(tT,cpH,d,cDO)

(9)

式中fx(·)——未知非線性函數(shù)

tT——水體溫度，℃

d——電導(dǎo)率，mS/cm

cDO——水中溶解氧的質(zhì)量濃度，mg/L

建立氨氮濃度隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)模型的具體過程如下：給定N組訓(xùn)練集{(xn,yn)(n=1, 2,…,N)}，其中xn∈R4和yn∈R。令X∈RN×4、Y∈RN×1表示輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣；eL-1(X)∈RN×1是殘差數(shù)據(jù)矩陣,其中每列eL-1,q(X)=[eL-1,q(x1)eL-1,q(x2) …eL-1,q(xN)]T∈RN,q=1。定義第L個隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出向量為

(10)

因此，隱含層的輸出矩陣fL可以表示為HL=[h1h2…h(huán)L]。定義

(11)

(12)

‖·‖F(xiàn)——Frobenius范數(shù)

β*——?dú)埐钭钚r(shí)的輸出權(quán)值矩陣

Y——輸出數(shù)據(jù)矩陣

2 氨氮濃度隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)軟測量模型實(shí)現(xiàn)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)本文提出的氨氮濃度隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)軟測量建模方法，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室集約化海水養(yǎng)殖系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)室集約化循環(huán)海水養(yǎng)殖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of intensive circulating mariculture system1.上位機(jī)系統(tǒng) 2.PLC系統(tǒng) 3.循環(huán)水養(yǎng)殖區(qū) 4.傳感器模塊

2.1.1循環(huán)水養(yǎng)殖區(qū)

循環(huán)水養(yǎng)殖區(qū)包括5個水箱，結(jié)構(gòu)如圖2所示。蓄水箱存放純凈海水，有獨(dú)立的排水系統(tǒng)，主要用于補(bǔ)充系統(tǒng)日常海水消耗，通過水泵與上位水箱單向連通。上位水箱最低點(diǎn)高于其他水箱，分別與過濾水箱、養(yǎng)殖水箱、沉降水箱相連。當(dāng)PLC(可編程控制器)控制上位水箱送水通道電磁

圖2 水循環(huán)系統(tǒng)Fig.2 Water circulation system

閥打開，上位水箱中的水即在重力作用下分別注入過濾水箱、養(yǎng)殖水箱和沉降水箱，減少使用水泵，具有節(jié)約能源、降低檢查維護(hù)成本以及降低故障率的作用。

2.1.2傳感器模塊

本次試驗(yàn)選用的溫度、溶解氧質(zhì)量濃度、pH值、電導(dǎo)率傳感器輸入電壓標(biāo)準(zhǔn)值均為24 V DC，輸出信號：4～20 mA DC，具體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of sensors

2.1.3PLC及上位機(jī)控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)由Siemens S7-300型PLC構(gòu)成，對養(yǎng)殖區(qū)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)溫度調(diào)節(jié)、增氧泵的啟停等，并將傳感器采集的數(shù)據(jù)傳到上位機(jī)，在上位機(jī)完成氨氮濃度模型的建立與計(jì)算。

2.2 數(shù)據(jù)采集

2.2.1試驗(yàn)準(zhǔn)備

本次試驗(yàn)場地選在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，養(yǎng)殖水箱尺寸為0.58 m×0.44 m×0.58 m，采用集約化循環(huán)海水養(yǎng)殖模式，試驗(yàn)養(yǎng)殖對象為大菱鲆。正式試驗(yàn)前先在養(yǎng)殖池內(nèi)飽食馴養(yǎng)14 d，挑選健康活躍的魚苗，根據(jù)大菱鲆最優(yōu)養(yǎng)殖密度，按9 kg/m2放養(yǎng)，投喂膨化顆粒海魚飼料。海水取自大連黑石礁近海海域，經(jīng)粗砂、pp棉過濾，活性炭吸附后使用。

試驗(yàn)時(shí)間為2017年4—6月，為期60 d，遮光循環(huán)水養(yǎng)殖。每天投餌兩次(09:00和16:00)。采取飽食投喂方式，即投餌時(shí)，逐粒投餌直到水箱底大菱鲆不再躍起索餌、爭食時(shí)停止投放。每次投餌前，先清理缸底未被過濾的部分排泄物，投餌結(jié)束后，再清理缸底殘余的餌料，以降低過濾系統(tǒng)壓力，增加濾材使用壽命。試驗(yàn)過程中根據(jù)液位變化調(diào)節(jié)新鮮海水流量。

2.2.2試驗(yàn)數(shù)據(jù)

養(yǎng)殖水體中的溫度、溶解氧質(zhì)量濃度、pH值、電導(dǎo)率以及養(yǎng)殖池內(nèi)液面高度通過傳感器實(shí)時(shí)測量，經(jīng)由PLC傳輸至上位機(jī)數(shù)據(jù)庫。

養(yǎng)殖水體氨氮的測量采用納氏試劑法。此方法反應(yīng)速度較快，操作方法簡單，易于學(xué)習(xí)，靈敏度高，被廣泛應(yīng)用于各種研究領(lǐng)域和實(shí)際生產(chǎn)過程，是目前國際上最常用的氨氮測量方法。

試驗(yàn)過程中，從08:00到18:00，每隔2 h取一次樣，測量養(yǎng)殖水體氨氮質(zhì)量濃度，并進(jìn)行記錄。與傳感器測量數(shù)據(jù)共同存儲在Excel表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過中位值濾波及3σ準(zhǔn)則去除掉異常值后，共收集236組數(shù)據(jù)，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Partial experimental data

2.3 模型實(shí)現(xiàn)

采用均方根誤差(Root mean squared error, RMSE)作為衡量精度的指標(biāo)，用于比較不同建模方法的預(yù)測效果。

采用提出的基于隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的氨氮濃度軟測量建模方法，依托實(shí)驗(yàn)室采集的數(shù)據(jù)，50%用于訓(xùn)練，50%用于預(yù)測，得到氨氮質(zhì)量濃度訓(xùn)練過程均方根誤差變化曲線如圖3所示。

圖3 隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程均方根誤差Fig.3 RMSE of stochastic configuration network training

隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為19，模型訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果如圖4、5所示。從圖中可以看出，氨氮質(zhì)量濃度模型計(jì)算值大部分能夠跟隨真值的變化趨勢, 說明本文采用的隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)模型是有效的。

圖4 基于SCN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氨氮質(zhì)量濃度模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.4 Training results of ammonia nitrogen concentration model based on SCN

圖5 基于SCN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氨氮質(zhì)量濃度模型預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of ammonia nitrogen concentration model based on SCN

基于西門子PLC控制，采用WinCC組態(tài)軟件設(shè)計(jì)了集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖監(jiān)控系統(tǒng)，將建立好的氨氮濃度軟測量模型用于試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了氨氮濃度的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

2.4 結(jié)果分析與討論

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用其它不同網(wǎng)絡(luò)，如BP、RBF和RVFL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模試驗(yàn)，預(yù)測結(jié)果如圖6～8所示。

圖6 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氨氮濃度模型預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of ammonia nitrogen concentration model based on BP

圖7 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氨氮濃度模型預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction results of ammonia nitrogen concentration model based on RBF

圖8 基于RVFL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氨氮濃度模型預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction results of ammonia nitrogen concentration model based on RVFL

采用相同個數(shù)的隱含層節(jié)點(diǎn)，對比各種方法的運(yùn)行時(shí)間以及訓(xùn)練和預(yù)測精度，如表3所示。

從比較結(jié)果來看，BP網(wǎng)絡(luò)有較好的訓(xùn)練精度，均方根誤差為0.040 mg/L，但預(yù)測精度稍差，均方根誤差為0.066 mg/L，說明其泛化能力有限。RBF網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)相比，訓(xùn)練精度和預(yù)測精度都稍差，均方根誤差分別為0.057 mg/L和0.069 mg/L，但是運(yùn)行時(shí)間為3.13 s，運(yùn)算速度比BP網(wǎng)絡(luò)的12.36 s快。從隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)來看，對于相同的隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，BP網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度最慢，如果數(shù)據(jù)量增加，繼續(xù)加大節(jié)點(diǎn)個數(shù)，運(yùn)行時(shí)間會更長，RBF網(wǎng)絡(luò)也有同樣的問題?；陔S機(jī)算法的兩種網(wǎng)絡(luò)RVFL和SCN，運(yùn)行速度較快，分別為1.40 s和1.32 s，顯示了隨機(jī)算法的速度優(yōu)勢，與BP和RBF算法相比，二者的精度也較高，訓(xùn)練過程均方根誤差分別為0.057 mg/L和0.051 mg/L，預(yù)測過程均方根誤差分別為0.067 mg/L和0.064 mg/L，說明兩種隨機(jī)算法的泛化能力也較強(qiáng)，且SCN算法比RVFL算法有更高的精度和更快的運(yùn)行速度。

表3 不同算法結(jié)果比較Tab.3 Comparison of results of different algorithms

為進(jìn)一步提高氨氮預(yù)測精度，分析目前模型誤差產(chǎn)生的原因。一是影響氨氮濃度的因素很多，本試驗(yàn)忽略其它因素的影響，只用4個較易獲得的變量作為輔助變量，存在一定的誤差。二是本試驗(yàn)沒有考慮過程動態(tài)，水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)參數(shù)的變化是連續(xù)動態(tài)的，氨氮濃度與前一時(shí)刻的水質(zhì)情況密切相關(guān)。

隨著水產(chǎn)養(yǎng)殖大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)的建模技術(shù)必然成為水產(chǎn)養(yǎng)殖大數(shù)據(jù)分析的趨勢[17]。課題未來的工作需要考慮輔助變量的添加與約簡，比如采用主元分析或粗糙集等方法，也要考慮模型參數(shù)的優(yōu)化[18]。此外，現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)包括噪聲和離群點(diǎn)等情況，還需選擇適當(dāng)?shù)聂敯鬧19]和集成[20]數(shù)據(jù)建模方法。更重要的是，還應(yīng)考慮養(yǎng)殖過程動態(tài)特性以及水質(zhì)因素之間的時(shí)間序列關(guān)聯(lián)，建立水質(zhì)因素動態(tài)軟測量模型。

3 結(jié)束語

在集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖過程中，氨氮濃度的高精度實(shí)時(shí)檢測對魚類生長和健康至關(guān)重要。本文首先通過查閱國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域文獻(xiàn)，分析了用軟測量方法實(shí)現(xiàn)集約化水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)氨氮濃度的可行性。然后通過氨氮轉(zhuǎn)化機(jī)理分析，找出易測且對氨氮濃度影響較大的4個因素作為軟測量模型的輔助變量，并采用近年提出的隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)建立氨氮濃度軟測量模型。隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)在建模方面人工干預(yù)少，參數(shù)范圍可隨機(jī)自適應(yīng)選擇，具有學(xué)習(xí)快速和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。建立實(shí)驗(yàn)室集約化海水養(yǎng)殖軟硬件系統(tǒng)，進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集和建模試驗(yàn)，結(jié)果表明本文提出的軟測量模型比其他傳統(tǒng)方法更適合水產(chǎn)養(yǎng)殖過程氨氮濃度的在線監(jiān)測。