基于K-means聚類算法的草莓灌溉策略研究

李 莉 王宏康 吳 勇 陳士旺 王海華 SIGRIMIS N A

(1.中國農業大學現代精細農業系統集成研究教育部重點實驗室， 北京 100083；2.中國農業大學農業農村部農業信息獲取技術重點實驗室， 北京 100083； 3.雅典農業大學農業工程系， 雅典 11855)

0 引言

2016年，我國節水灌溉面積3 284.7萬hm2[1]，僅占總播種面積的18.7%。實際耕地灌溉每公頃用水量253.3 m3，年農業用水量占全國總用水量的62.4%，總體上農田灌溉水有效利用系數約為0.536[2]，與發達國家的0.7～0.8相比，農業節水潛力巨大。為實現“十三五”計劃中到2020年農田灌溉水有效利用系數提高到0.55以上的要求，必須大力發展節水農業，改進灌溉方法。基質栽培是溫室封閉式栽培的主要形式，實時監測并利用基質水分、優化精細灌溉方法，對基質栽培具有重要意義。

含水率是現代精細灌溉方法中的重要參數和指標，但在基質栽培環境下，缺乏有關基質水分傳感器與水分變化規律的研究[3-8]。現階段，國內外研究大多通過對已有電介質型土壤水分傳感器進行標定、校準，實現基質水分檢測，其中ECH2O系列性能最佳，但價格昂貴，僅適用于實驗，無法應用于實際生產[9-11]。采用頻域反射(FDR) 原理的土壤水分傳感器價格實惠，其精度與誤差滿足實際生產需求，在國內得到廣泛應用[12-14]。現代精細灌溉方法研究主要方向之一為按需灌溉，包括根據作物的最適含水量閾值灌溉和根據作物蒸騰量、需水量等模型灌溉兩個方向。在灌溉策略方面，文獻[15-20]針對作物需水量的不同影響因素，如含水量閾值、基質EC值、基質水勢、光照累計輻射等，建立了不同的灌溉控制策略，并進行了驗證，對于傳統灌溉方式均有不同程度的改進和提高。文獻[21-22]針對定時、水分閾值及按需等不同灌溉策略進行了對比試驗和分析，得出水分閾值和按需灌溉提高灌溉頻率、減少每次灌溉量進而減少水分散失的結論，達到節水的目的。國內研究主要針對基質環境下的短時水分遷移規律，并以此探究灌溉控制策略，建立灌溉系統，進行控制與試驗[23-25]。

針對上述研究現狀，本文采集經驗灌溉下草莓果期內的基質含水率，并總結其變化規律，灌溉工具為已有水肥一體化灌溉設備，選用的土壤水分傳感器基于FDR原理，依據栽培基質進行標定校準后，試驗分析其變化規律和溫度對基質水分變化的影響作用，在此基礎上提出基于K-means算法的草莓區間定量灌溉策略。

1 材料與方法

1.1 試驗地點及材料

試驗地點為中國農業大學涿州科技園，栽培環境為混合基質，栽培作物為草莓，品種為紅顏，于2017年11月7日于日光溫室定植，根距為20 cm，采用水肥一體化設備進行灌溉，灌溉方式為滴灌，滴箭放置在植株中心附近，規格為4 L/h。試驗時間處于果實采摘期。

1.1.1基質

基質的物理特性不僅適合草莓生長，還會影響土壤水分傳感器的標定校準。本試驗采用混合基質，其主要成分為草炭、蛭石和珍珠巖，綜合考慮容重、吸水透氣以及根系的固定緩沖，配比4∶2∶1；經干燥法檢測，容重為0.153 g/cm3，總孔隙度為87.1%，通氣孔隙為26.7%，持水孔隙為60.4%，水氣比為2.26。其中草炭為德國進口，蛭石、珍珠巖產地為河北。表1為3種基質的理化特性。

表1 基質理化特性Tab.1 Substrate physical and chemical properties

1.1.2傳感器選型及放置

試驗選用北京昆侖海岸傳感技術有限公司JZH-0系列傳感器，工作電壓DC 12V，該土壤水分傳感器采用FDR方法檢測體積含水率，量程0～100%，精確度±3%，分辨率0.1，可長時間在線監測。傳感器有兩根不銹鋼探針，探針長62 mm，直徑5 mm，探針間隔24 mm。其他參數指標包括溫度量程-20～60℃，準確度±0.5℃(25℃)，相對濕度量程0～100%，精確度±3%(相對濕度5%～95%，25℃)，土壤溫度量程-20～60℃，準確度±0.5℃(25℃)，光照強度0～5×104lx，精確度為量程的±5%；選用網關型號為KLHA-H1100。網關與傳感器如圖1所示，采集頻率為10 min采集1次。

圖1 網關與傳感器Fig.1 Gateways and sensors

土壤水分傳感器與土壤溫度傳感器放置在相鄰兩株植株中間，距離根系約10 cm。整個果期內保持傳感器靜止，實時監測基質水分含量的變化并通過網關上傳至服務器。

1.1.3灌溉設備及營養液配比

試驗采用現代精細農業系統集成研究教育部重點實驗室研發的CAUA-12型水肥一體化灌溉設備進行灌溉，設備如圖2所示。草莓摘果期的營養液配置如表2所示。

圖2 CAUA-12型水肥一體化灌溉設備Fig.2 CAUA-12 integrated irrigation equipment for water and fertilizer

表2 草莓營養液配置
Tab.2 Strawberry nutrient solution preparation

營養液化學式質量/gACa(NO3)2·4H2O930KNO3720MgSO4375BKH2PO4145NH4H2PO480EDTA-2NaFe300H3BO328.6CMnSO4·4H2O21.3ZnSO4·7H2O2.2CuSO4·5H2O0.8(NH4)6Mo7O24·4H2O0.2

其中營養液A、B、C配比為1∶1∶0.1。按比例置于CAUA-12型水肥一體化灌溉設備的肥液桶中，設定其吸肥比例為1∶1∶0.1。灌溉時長為10 min，灌溉量固定，灌溉周期人為控制，需要根據實際情況調整。草莓果期氮肥、鉀肥需求量較大，要結合葉面肥(磷酸二氫鉀葉面肥)施肥。

1.2 試驗方法

1.2.1土壤水分傳感器標定

試驗將傳感器測量值與干燥法得到基質實際水分含量進行標定。試驗使用裝置為：方形容器(尺寸為40 cm×20 cm×30 cm)、圓臺形塑料容器(上端直徑16 cm，下端直徑10 cm，高度12 cm)、電子秤和干燥箱。

在方形容器中對混合基質進行配比以獲得不同體積含水率下的基質樣本，根據基質最大持水量與數據采集密度計算加水量間隔，將基質從干燥到飽和配成18組不同體積含水率的樣本，分別將樣本基質攪拌均勻，均勻裝入對應圓臺塑料容器中，避免擠壓基質，自然填裝，填滿后用保鮮膜封口，加蓋靜置于避光處。24 h后稱量塑料容器連同含水基質的質量。將保鮮膜揭開，將傳感器從容器上方正中心垂直插入基質直至探針完全沒入基質，為減小讀數誤差，取多次讀數的平均值為測量值，待傳感器讀數穩定后，每隔10 s采集1次數據，共采集5組數據，取其平均值作為傳感器測得水分含量。將基質放入干燥箱，恒溫80℃干燥24 h，干燥結束后取出基質冷卻至室溫稱量，讀數不變以后記錄干燥基質的質量。干燥法測量得到基質體積含水率計算公式如下

(1)

式中θ——基質體積含水率，%

W——靜置24 h后塑料容器與含水基質質量，g

Wd——干燥后塑料容器與干燥基質質量，g

Wc——塑料容器質量，g

ρ——被測基質容重，g/cm3

根據課題組之前研究成果[13]，基質電導率與基質溫度對測量值影響較小，可忽略不計。基質壓實程度會對傳感器產生干擾，可通過定期標定傳感器的方法來降低誤差，減少容重對測量值的影響。

1.2.2K-means聚類算法

K-means聚類算法基本思想是：以空間中k個點為形心進行聚類，以數據點到原型的某種距離作為優化的目標函數，利用函數求極值的方法得到迭代運算的調整規則。通過迭代的方法，逐次更新各簇的形心值，直至得到最好的聚類結果。本文采取歐氏距離作為相似度測度，采用均值作為聚類準則函數，求解對應某一形心的最優分類。算法具體流程如下：

(1)在樣本數據集中隨機選取k個樣本點作為初始形心ci(i=1,2,…,k)。

(2)在第j次迭代中，對任意一個樣本點pt(t=1,2，…,n)求其到k個形心的歐氏距離

(2)

(3)將該樣本歸類到與其距離最小的形心所在的簇。

(4)采用均值更新各簇的形心值

(3)

式中ni——族序號

(5)重復步驟(2)～(4)，直到各簇的形心值不再變化。

2 試驗與結果分析

2.1 土壤水分傳感器標定曲線

混合基質下傳感器測量值與干燥法測量值之間的關系如圖3所示。

圖3 混合基質中傳感器測量值與干燥法測量值之間的關系Fig.3 Relationship between sensor measurements and drying methods measurements in mixed substrate

從圖3可以看出，傳感器檢測下限為8%。傳感器測量值基本呈現線性規律。混合基質的理化特性與土壤的理化特性在持水性能方面較為接近，傳感器能較好地表征混合基質的體積含水率。測量結果的決定系數R2為0.983，線性度高，平均絕對誤差(Mean absolute error，MAE)為1.06%，均方根誤差(Root mean squared error，RMSE)為3.47%，平均測量值比干燥法測量值低3.47個百分點，與干燥法測量值接近。可認為該傳感器測量值能表征實際水分含量。

對采集的傳感器測量值按照標定方程換算后進行分析。由于每次灌溉時長遠小于每次灌溉的間隔時間，所以將基質水分的變化分為2個階段分別分析：第1階段為灌溉開始后60 min內，以傳感器采樣周期10 min為間隔分析；第2階段為灌溉后第1天至下次灌溉前1 d，根據采集到的當天數據取平均值以天為間隔分析。

2.2 灌溉后基質含水率變化

草莓摘果期內共進行了8次灌溉數據分析，依照時間先后順序進行排序，每次灌溉后60 min內的基質含水率變化曲線如圖4所示。綜合8次灌溉分析，基質含水率在灌溉后10 min左右達到峰值，說明傳感器對于灌溉過程中基質水分突增具有良好的響應，能夠及時反映出灌溉過程中基質含水率的變化，每次灌溉將基質含水率平均提高21.5個百分點。10～30 min基質含水率快速下降，此時滴箭附近的基質水勢明顯大于遠離滴箭位置的基質水勢，基質水分由高水勢向低水勢運動，此過程水分向下入滲、向周邊擴散，遷移相對較快，水分的入滲擴散使得基質水勢差減小，水勢趨近相同，基質水分快速遷移過程中，基質含水率在20 min平均下降3.5個百分點。30～60 min基質水分變化趨于平穩，由于基質水勢差減小，水分遷移速率降低，說明此時植株附近水勢差較小，水分均勻分布在植株附近，可以認為此時的基質含水率為經過灌溉后的基質含水率，此階段基質含水率在30 min內平均下降了1.2個百分點，相較于灌溉前提高了16.8個百分點。

圖4 灌溉開始后60 min內基質含水率變化曲線Fig.4 Substrate moisture changing curves within 60 min after start of irrigation

綜上所述，每次灌溉10 min，滴箭出水量4 L/h，每株草莓獲得約0.67 L水，其基質含水率提高16.8個百分點，試驗期間共進行8次灌溉，每株草莓總共獲得5.33 L水。將灌溉時間與基質水分變化量的關系近似為線性關系，用于計算理論耗水量。

2.3 灌溉結束至下次灌溉前基質含水率變化

圖5 灌溉結束至下次灌溉前基質含水率變化曲線Fig.5 Substrate moisture changing curves from end of irrigation to next before irrigation

灌溉結束后至下次灌溉前的基質含水率變化曲線如圖5所示。由于灌溉量固定，灌溉周期根據實際情況調整，因此每次灌溉后獲取數據量不同，由于第4次和第5次灌溉之間僅隔1 d，所以第4次灌溉不予討論。綜合6個灌溉周期分析，基質含水率呈逐漸減小、線性變化趨勢。對每一個灌溉周期內基質水分變化曲線進行線性回歸分析，結果如表3所示。6個灌溉周期內基質含水率變化的R2均大于0.96，線性程度非常好，說明在同一生長時期內，每次灌溉后，基質水分均呈現線性下降趨勢，即斜率表示的日變化率相對穩定；隨著時間推移，基質含水率日變化率整體逐漸增加，從最初的0.011 4增加至0.036 5，說明果期草莓需水量呈現逐漸增加的規律。

表3 基質含水率變化曲線線性參數分析Tab.3 Analysis of linear parameters of substrate moisture changing curves

結合圖5分析，隨著光照和溫度升高，以及果實產量增加，為保證草莓開花結果，每個灌溉周期的最后一天基質含水率也呈增加趨勢，最后平均值保持在27%。

由于第5次灌溉后氣溫較高、光照較強，在此階段果實長勢較好，草莓日平均需水量較大，其基質含水率下降速度較快，為確保果實良好發育提前進行第6次灌溉。隨后當地持續處于惡劣天氣，受其影響基質含水率下降速率減慢，所以此次灌溉后隔14 d進行下一次灌溉，最后1 d基質含水率為26.9%，處于較高水平。因此該周期內基質含水率日變化率明顯小于前后兩次的日變化率。

2.4 溫度對基質含水率的影響

圖6 灌溉結束后至下次灌溉前溫室內日平均溫度與日基質含水率變化量的關系Fig.6 Relationship between daily average temperature in greenhouse and variation of daily substrate moisture from end of irrigation to next before irrigation

由于基質含水率日變化率隨時間推移逐漸增加，預測溫度、光照強度也隨時間增加，而溫度與光照強度具有強耦合性，因此初步考慮溫度對于基質含水率的影響。由于基質含水率取決于每次灌溉的具體情況，因此要分析基質含水率變化與溫度的關系需將每天的基質含水率變化量與當日平均溫度對比分析，其每日的基質含水率變化量與日平均溫度的關系如圖6所示，日平均溫度并不能與基質體積含水率日變化量存在較明顯的耦合關系，平均變化量為1.97個百分點，方差為1.25，決定系數為0.387 1。綜上所述，草莓結果期基質含水率下降趨勢明顯且穩定，而日平均溫度波動較大，因此當日溫度與基質含水率變化不存在明顯的相關關系。

采用K-means聚類算法對上述數據進行分析，分別設定形心數為2、3、4個，其結果如圖7所示。

圖7 K-means聚類結果Fig.7 K-means clustering results

分析形心數分別為2、3、4時各簇的特征，具體參數如表4所示。當形心數為2時，樣本分為兩類，層次性明顯，第1簇形心坐標為(17.2，1.09)，日平均溫度在13～20.5℃之間，基質含水率日變化量平均值為1.09個百分點，組內方差為0.244 2；第2簇形心坐標為(23.5，2.45)，日平均溫度在20.5～27 ℃之間，基質含水率日變化量平均值為1.14個百分點，組內方差1.148 5，總方差為0.830 8，小于分組前方差，但大于其他兩組方差；形心數為4時，第1簇形心坐標為(14.7，1.01)，日平均溫度在13～16℃之間，基質含水率日變化量平均值為1.01個百分點，組內方差0.022 4；第2簇形心坐標為(18.7，1.14)，日平均溫度在16～20.5℃之間，基質含水率日變化量平均值為1.14個百分點，組內方差0.357 9；第3簇形心坐標為(21.9，1.79)，日平均溫度在20.5～23.6℃之間，基質含水率日變化量平均值為1.79個百分點，組內方差0.505 3；第4簇形心坐標為(24.8，3.00)，日平均溫度在23.6～27℃之間，基質含水率日變化量平均值為3.00個百分點，組內方差1.022 7；總方差最小，為0.593 9，小于分組前方差，但考慮到第1簇與第2簇平均值過于接近，實際灌溉中難以區分，因此形心數為4時分類無現實意義，予以排除。

表4 參數分析Tab.4 Analysis of parameters

形心數為3時，層次清晰，界限明確，分類效果最好。第1簇形心坐標為(15.7，0.88)，日平均溫度在13～18℃之間，此簇溫度最低，基質含水率日變化量最低，一般不超過1.25個百分點，平均值為0.88個百分點，其方差只有0.086 8，小于其他簇，說明在溫度較低時，作物生長發育較為緩慢，作物需水量較少，同時溫度對作物生長發育的限制作用明顯；第2簇形心坐標為(20.5，1.76)，日平均溫度在18～22.5℃之間，此簇溫度適宜，基質含水率日變化量有明顯提高，平均值為1.76個百分點，方差為0.344 6，較第1簇增加，說明作物需水量隨溫度升高而有明顯提高，溫度升高促進作物生長；第3簇形心坐標為(24.4，2.63)，日平均溫度在22.5～27℃之間，基質含水率日變化量平均值較其他簇最大，但是分布較為分散，方差最大，為1.409 7，說明在溫度較高時，基質含水率變化量均值也顯著提高，與之前變化規律相同，但是溫度不再是影響作物需水的主要因素，光照強度、空氣濕度等其他因素對作物需水的影響增加。

2.5 基于溫度的區間定量灌溉策略

由于作物生長所需水分主要從根部獲得，在未灌溉的條件下基質含水率一定會隨著作物生長逐漸降低，若忽略基質中的水分自然流失，可近似認為作物需水量等于基質中水分減少量。灌溉策略應當能夠在充分滿足作物需水量的前提下，減少水分自然流失，最為切實可行的方法是提高灌溉頻率，降低灌溉量以減少水分流失。

基于上述分析，提出一種基于日平均溫度的日光溫室封閉式栽培灌溉方法，其策略如下：設定3個溫度范圍13～18℃、18～22.5℃、22.5～27℃，并依次對應3個基質含水率日變化量0.88、1.76、2.63個百分點。計算當天的日平均溫度，根據其所屬溫度區間選取合適的基質含水率日變化量，于第2天進行灌溉。每7 d為一個周期，在周一進行修正，若基質含水率高于前一個周期初始值，則不進行灌溉，若低于前一個周期初始值，則進行補充。依據這一區間定量灌溉策略，理論上果期每株草莓僅需要4.51 L水，相比實際耗水，節水約15.4%，節水能力有較大提高，具有可行性。

3 結論

(1)基于FDR原理的土壤水分傳感器能夠在短時間內對水分遷移作出響應，并能夠長時間工作在基質環境下，能夠應用于溫室的實際生產和管理之中。

(2)基質含水率在灌溉第1階段結束時達到峰值，能夠較好地反映灌溉時長；灌溉結束后基質含水率在20 min內快速下降，然后趨于平穩；在每個灌溉周期內，基質含水率呈現線性下降趨勢，其斜率能夠較好反映基質含水率日變化量；在整個果期內，基質含水率下降速度隨時間逐漸增加，斜率由0.011 4增加至0.036 5，反映出溫度升高對作物需水量的影響增大。

(3)日均氣溫與基質含水率日變化量并無明顯關系，但是通過K-means聚類算法分類，得到層次界限清晰的分簇。依據各簇的參數特征，得到溫度區間與區間內基質含水率日變化量平均值，依據前一天日平均溫度所處分類區間，選取對應基質含水率日變化量進行灌溉。該灌溉策略合理增加灌溉頻率，理論上果期每株草莓僅需要4.51 L水，可節水15.4%。由于灌溉方式為水肥一體化灌溉，施肥量隨用水量的減少而減少，該灌溉策略也具有一定節肥效果。